深圳公明镇英才学校初中数学八年级下期中经典测试卷(含答案)

一、选择题
1．(0分)[ID ：9908]下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A ．1，2，3
B ．2，3，4
C ．1, 2，3
D ．2，3，5
2．(0分)[ID ：9907]已知，如图，长方形 ABCD 中，AB =5cm ，AD =25cm ，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF ，则△ABE 的面积为（ ）
A ．35cm 2
B ．30cm 2
C ．60cm 2
D ．75cm 2
3．(0分)[ID ：9905]如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为（ ）
A ．3102
B ．3105
C ．105
D ．355
4．(0分)[ID ：9894]实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简
()()22
12a b +--的结果是（ ）
A ．3a b -+
B ．1a b +-
C ．1a b --+
D ．1a b -++ 5．(0分)[ID ：9891]已知函数()()()()
22113{513x x y x x --≤=--＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
6．(0分)[ID ：9884]如图，直线y x m =-+与3y
x 的交点的横坐标为-2，则关于x
的不等式30x m x -+>+>的取值范围（ ）
A．x>-2B．x<-2C．-3<x<-2D．-3<x<-1
7．(0分)[ID：9883]如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、
3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（）
A．203B．252C．20D．25
8．(0分)[ID：9879]如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得4
AO=米.若梯子的顶端沿墙下滑1米，这时梯子的底端也恰好外移1米，则梯子AB的长度为（）
A．5米B．6米C．3米D．7米
9．(0分)[ID：9873]若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
10．(0分)[ID：9856]如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，
AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；
④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（）
A．①②③B．①②③④C．②③④D．①③④
11．(0分)[ID：9843]下列二次根式：
34
18,,125,0.48
23
-12合
并的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．(0分)[ID ：9840]要使代数式23x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠ B ．3x > C ．3x ≥ D ．3x ≤
13．(0分)[ID ：9869]如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若3EF =，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（ ）
A ．4
B ．46
C ．47
D ．28
14．(0分)[ID ：9863]如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC 沿A ﹣D 的方向平移AD 长，得△DEF （B 、C 的对应点分别为E 、F ），则BE 长为（ ）
A ．1
B ．2
C ．5
D ．3 15．(0分)[ID ：9851]下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ） A ．7,24,25
B ．2223,4,5
C ．53,1,44
D ．1.5,2,2.5 二、填空题
16．(0分)[ID ：10016]如图，在5×
5的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C 共__个．
17．(0分)[ID ：9997]若实数,,x y z ()2
2130x y z -++-=，则x y z ++的平方根是______．
18．(0分)[ID ：9987]在矩形ABCD 中，点E 为AD 的中点，点F 是BC 上的一点，连接
EF 和DF ，若AB=4，BC=8，EF=25，则DF 的长为___________．
19．(0分)[ID ：9972]已知211a a a a
--=，则a 的取值范围是________ 20．(0分)[ID ：9955]如图，四边形ABCD 为菱形，8AC =，6DB =，DH AB ⊥于点H ，则BH =__________.
21．(0分)[ID ：9954]如图，菱形ABCD 的周长为20，点A 的坐标是(4，0)，则点B 的坐标为_______．
22．(0分)[ID ：9942]放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离()s m 和放学后的时间之间()t min 的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125/m min ；②小刚家离学校的距离是1000m ；③小刚回到家时已放学10min ；④小刚从学校回到家的平均速度是100/m min .其中正确的是_____(把你认为正确答案的序号都填上)
23．(0分)[ID ：9941]已知矩形ABCD 如图，AB ＝4，BC ＝3P 是矩形内一点，则ABP CDP S S ∆∆+＝______________．
24．(0分)[ID ：9958]一根旗杆在离地面4.5 m 的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6 m 外，则旗杆折断前的高度是________．
25．(0分)[ID ：9957]如图，ABC 是以AB 为斜边的直角三角形，4AC =，3BC =，P 为AB 上一动点，且PE AC ⊥于E ，PF BC ⊥于F ，则线段EF 长度的最小值是________．
三、解答题
26．(0分)[ID ：10123]如图，∠MON ＝90°，正方形ABCD 的顶点A 、B 分别在OM 、ON 上，AB ＝13，OB ＝5，E 为AC 上一点，且∠EBC ＝∠CBN ，直线DE 与ON 交于点F ． （1）求证BE ＝DE ；
（2）判断DF 与ON 的位置关系，并说明理由；
（3）△BEF 的周长为 ．
27．(0分)[ID ：10107]如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点O 关于直线CD 的对称点为E ，连接DE ，CE ．
（1）求证：四边形ODEC 为菱形；
（2）连接OE ，若BC ＝2，求OE 的长．
28．(0分)[ID ：10101]123101010234
29．(0分)[ID：10086]如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中画出1一个边长为22，且面积为6的等腰三角形（各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合）．
30．(0分)[ID：10064]某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
空调机电冰箱
甲连锁店200170
乙连锁店160150
设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．
（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．A
5．D
6．C
7．D
8．A
9．B
10．B
11．B
12．B
13．C
14．C
15．B
二、填空题
16．4【解析】【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点【详解】解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC使点C在格点上满足这样条件的点C共8个故答案为8
17．【解析】【分析】根据二次根式平方绝对值的非负性即可得出xyz的值求和后再求平方根即可【详解】解：由题意可得：解得：∴∴4的平方根是故答案为：【点睛】本题考查的知识点求代数式的平方根解此题的关键是根据
18．或【解析】【分析】分两种情况考虑①当BF＞CF时②当BF＜CF时然后过F作FG⊥AD 于G根据勾股定理进行求解【详解】①如图所示当BF＞CF时过F作FG⊥AD于G则GF＝
4Rt△EFG中又∵E是AD的
19．【解析】【分析】根据二次根式得非负性求解即可【详解】解：∵成立则有：并且即：∴故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的取值范围在二次根式里被开方数必须是非负数
20．【解析】【分析】由四边形ABCD是菱形AC=8BD=6可推出AD=AB=5由面积的可列出关
于DH的方程求出DH的长度利用勾股定理即可求出BH的长度【详解】∵四边形ABCD是菱形AC=8BD=6∴AO
21．（03）【解析】【分析】先根据菱形的性质确定菱形的长度再设B点的坐标为（0y）最后根据两点之间的距离公式即可求得B点的坐标【详解】解：设B点的坐标为（0y）根据菱形的性质得AB=20÷4=5；由两点
22．【解析】【分析】由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段根据速度=路程÷时间可判断①；由t=0时s=1000的实际意义可判断②；根据t=10时s=0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④【详解
23．【解析】【分析】根据三角形的面积公式求出△APD和△BPC的面积相加即可得出答案【详解】过点P作MN∥AD交AB于点N交CD于点M如图
∴AB∥CDAD∥BCAD=BC=AB=CD=4∴S△APB+S
24．12米【解析】【分析】【详解】解：如图所示AC=6米BC=45米由勾股定理得AB==75（米）故旗杆折断前高为：45+75=12（米）故答案为：12米
25．【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC则PC＝EF所以要使EF即PC最短只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值【详解】连接PC∵PE⊥ACPF⊥B
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可．
【详解】
A．∵12+22≠32，∴以1，2，3为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；B．∵22+32≠42，∴以2，3，4为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C．∵12+）2=2，∴以1
选项正确；
D）2+32≠523，5为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解答此题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．
【详解】
将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．
∵AD=25=AE+DE=AE+BE，∴BE=25﹣AE，根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2．
解得：AE=12，∴△ABE的面积为5×12÷2=30．
故选B．
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用．掌握勾股定理是解题的关键．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据S△ABE=1
2
S矩形ABCD=3=
1
2
•AE•BF，先求出AE，再求出BF即可．
【详解】
如图，连接BE ．
∵四边形ABCD 是矩形，
∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，
在Rt △ADE 中，22AD DE +2231+10， ∵S △ABE =
12S 矩形ABCD =3=12•AE•BF ， ∴BF=310． 故选：B ．
【点睛】
本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，属于中考常考题型．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
先根据数轴上两点的位置确定1a +和2b -2a .
【详解】
观察数轴可得，1a >-，2b >，
故10a +>，20b ->，
∴()()2212a b +-
()12a b =+--
12a b =+-+
3a b =-+
故选：A.
【点睛】
2a . 5．D
解析：D
【解析】
【分析】
解：如图：
利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k 成立的x 值恰好有三个. 故选：D.
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵直线y x m =-+与3y x 的交点的横坐标为﹣2，
∴关于x 的不等式3x m x -+>+的解集为x ＜﹣2，
∵y=x+3=0时，x=﹣3，∴x+3＞0的解集是x ＞﹣3，
∴3x m x -+>+＞0的解集是﹣3＜x ＜﹣2，
故选C ．
【点睛】
本题考查一次函数与一元一次不等式．
7．D
解析：D
【解析】
分析：本题考查的是利用勾股定理求线段的长度.
解析：根据题意，得出如下图形,最短路径为AB 的长，AC=20,BC=15,∴AB=25
故选D.
点睛：本题的关键是变曲为直，画出矩形，利用勾股定理得出对角线的长度.
8．A
【解析】
【分析】
设BO xm =，利用勾股定理依据AB 和CD 的长相等列方程，进而求出x 的值，即可求出AB 的长度．
【详解】
解：设BO xm =，依题意，得1AC =，1BD =，4AO =．
在Rt AOB 中，根据勾股定理得
222224AB AO OB x =+=+，
在Rt COD 中，根据勾股定理
22222(41)(1)CD CO OD x =+=-++，
22224(41)(1)x x ∴+=-++，
解得3x =，
5AB ∴==，
答：梯子AB 的长为5m ．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AB CD =利用勾股定理列方程是解题的关键．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用待定系数法求出m ，再结合函数的性质即可解决问题．
【详解】
解：∵y ＝mx （m 是常数，m≠0）的图象经过点A （m ，4），
∴m 2＝4，
∴m ＝±
2， ∵y 的值随x 值的增大而减小，
∴m ＜0，
∴m ＝﹣2，
故选：B ．
【点睛】
本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
10．B
解析：B
【解析】
根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案．【详解】
解：如图，因为l是四边形ABCD的对称轴，AB∥CD，
则AD＝AB，∠1＝∠2，∠1＝∠4，
则∠2＝∠4，
∴AD＝DC，
同理可得：AB＝AD＝BC＝DC，
所以四边形ABCD是菱形．
根据菱形的性质，可以得出以下结论：
所以①AC⊥BD，正确；
②AD∥BC，正确；
③四边形ABCD是菱形，正确；
④在△ABD和△CDB中
∵
AB BC AD DC BD BD
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
，
∴△ABD≌△CDB（SSS），正确．
故正确的结论是：①②③④．
故选B．
【点睛】
此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
先将各二次根式进行化简，再根据同类二次根式的概念求解即可．
【详解】
1832
=423
3
=；12555
=-
23
0.48=．
=，
合并的是
故选：B ．
【点睛】
本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及同类二次根式的概念．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
由题意得，x-3＞0，
解得x ＞3．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
13．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先利用三角形的中位线定理得出AC ，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．
【详解】
解：∵E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，
∴
∵四边形ABCD 是菱形，
∴AC ⊥BD ，OA=12OB=12
BD=2，
∴，
∴菱形ABCD 的周长为．
故选C ．
14．C
解析：C
【解析】
【分析】
直接根据题意画出平移后的三角形进而利用勾股定理得出BE 的长．
【详解】
如图所示：
22125BE +=
故选：C ．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的变化，正确得出对应点位置是解题关键．
15．B
解析：B
【解析】
【分析】
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
【详解】
解：A 、72+242=625=252，故是直角三角形，不符合题意；
B 、222222(3)(4)81256337(5)+=+=≠，故不是直角三角形，符合题意；
C 、12+（
34）2=2516
=（54）2，故是直角三角形，不符合题意； D 、1.52+22=6.25=2.52，故是直角三角形，不符合题意；
故选：B ．
【点睛】 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
二、填空题
16．4【解析】【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点
【详解】解：根据题意可得以AB 为边画直角△ABC 使点C 在格点上满足这样条件的点C 共8个故答案为8
解析：4
【解析】
【分析】
本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点．
【详解】
解：根据题意可得以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 共 8个．
故答案为8．
17．【解析】【分析】根据二次根式平方绝对值的非负性即可得出xyz 的值求和后再求平方根即可【详解】解：由题意可得：解得：∴∴4的平方根是故答案为：【点睛】本题考查的知识点求代数式的平方根解此题的关键是根据 解析：2±
【解析】
【分析】
根据二次根式、平方、绝对值的非负性即可得出x 、y 、z 的值，求和后再求平方根即可．
【详解】
解：由题意可得：20,10,30x y z -=+=-=
解得：2,1,3x y z ==-=
∴4x y z ++=
∴4的平方根是2±．
故答案为：2±．
【点睛】
本题考查的知识点求代数式的平方根，解此题的关键是根据二次根式的非负性、绝对值的非负性、平方数的非负性，求出x 、y 、z 的值．
18．或【解析】【分析】分两种情况考虑①当BF ＞CF 时②当BF ＜CF 时然后过F 作FG⊥AD 于G 根据勾股定理进行求解【详解】①如图所示当BF ＞CF 时过F 作FG⊥AD 于G 则GF ＝4Rt△EFG 中又∵E 是AD 的 解析：2513【解析】
【分析】
分两种情况考虑，①当BF ＞CF 时，②当BF ＜CF 时，然后过F 作FG ⊥AD 于G ，根据勾股定理进行求解．
【详解】
①如图所示，当BF ＞CF 时，过F 作FG ⊥AD 于G ，则GF ＝4，
Rt △EFG 中，()222542EG =-=，
又∵E 是AD 的中点，AD ＝BC ＝8，
∴DG ＝4﹣2＝2，
∴Rt △DFG 中，224225DF =+=；
②如图所示，当BF ＜CF 时，过F 作FG ⊥AD 于G ，则GF ＝4，
Rt △EFG 中，()222542EG =-=，
又∵E 是AD 的中点，AD ＝BC ＝8，
∴DE ＝4，
∴DG ＝4+2＝6，
∴Rt △DFG 中，2246213DF =+=，
故答案为：25或213．
【点睛】
本题考查矩形的性质，勾股定理，学会运用分类讨论的思想与巧作辅助线构造直角三角形是解题的关键．
19．【解析】【分析】根据二次根式得非负性求解即可【详解】解：∵成立则有：并且即：∴故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的取值范围在二次根式里被开方数必须是非负数
解析：01a <≤
【解析】
【分析】
根据二次根式得非负性求解即可．
【详解】
211a a a --=成立， 则有：10a ->，0a ≠ ，
10a
a ，即：0a >，
故答案为：01a <≤．
【点睛】
本题考查的是二次根式的取值范围，在二次根式里被开方数，必须是非负数．
20．【解析】【分析】由四边形ABCD 是菱形AC=8BD=6可推出AD=AB=5由面积的可列出关于DH 的方程求出DH 的长度利用勾股定理即可求出BH 的长度
【详解】∵四边形ABCD 是菱形AC=8BD=6∴AO 解析：185
. 【解析】
【分析】 由四边形ABCD 是菱形，AC=8，BD=6可推出AD=AB=5，由ABD ∆面积的可列出关于DH 的方程，求出DH 的长度，利用勾股定理即可求出BH 的长度．
【详解】
∵四边形ABCD 是菱形，AC=8，BD=6，
∴AO=4，OD=3，AC ⊥BD ，
∴2234+，
∵DH ⊥AB ，
∴
12⨯AO×BD=12
⨯DH×AB ， ∴4×6=5×DH ， ∴DH=245
， ∴222465⎛⎫- ⎪⎝⎭
=185 ． 【点睛】
本题考查的考点是菱形的性质及勾股定理，灵活运用菱形的性质及勾股定理是解题的关键. 21．（03）【解析】【分析】先根据菱形的性质确定菱形的长度再设B 点的坐标为（0y ）最后根据两点之间的距离公式即可求得B 点的坐标【详解】解：设B 点的坐标为（0y ）根据菱形的性质得AB=20÷4=5；由两点
解析：（0，3）
【分析】
先根据菱形的性质确定菱形的长度，再设B点的坐标为（0，y），最后根据两点之间的距离公式即可求得B点的坐标．
【详解】
解：设B点的坐标为（0，y），根据菱形的性质，得AB=20÷4=5；
5（y＞0），解得y=3
所以B点坐标为（0，3）．
故答案为（0，3）．
【点睛】
本题考查了菱形的性质和两点间的距离公式，掌握菱形的性质和两点间的距离公式是解答本题的关键．
22．【解析】【分析】由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段根据速度=路程÷时间可判断①；由t=0时s=1000的实际意义可判断②；根据t=10时s=0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④【详解
解析：②③④
【解析】
【分析】
由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段，根据速度=路程÷时间可判断①；由t=0时s=1000的实际意义可判断②；根据t=10时s=0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④．
【详解】
①小刚边走边聊阶段的行走速度是1000600
8
=50（m/min），故①错误；
②当t=0时，s=1000，即小刚家离学校的距离是1000m，故②正确；
③当s=0时，t=10，即小刚回到家时已放学10min，故③正确；
④小刚从学校回到家的平均速度是1000
10
=100（m/min），故④正确；
∴正确的是②③④．
故答案为：②③④．
【点睛】
此题考查一次函数的图象解决实际问题，正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的意义是解题的关键．
23．【解析】【分析】根据三角形的面积公式求出△APD和△BPC的面积相加即可得出答案【详解】过点P作MN∥AD交AB于点N交CD于点M如图
∴AB∥CDAD∥BCAD=BC=AB=CD=4∴S△APB+S
解析：
【解析】
根据三角形的面积公式求出△APD和△BPC的面积，相加即可得出答案.【详解】
过点P作MN∥AD，交AB于点N，交CD于点M．如图，
∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC=43，AB=CD=4，
∴S△APB+S△DPC=1
2
×AB×PN+
1
2
CD×PM=
1
2
×4×PN +
1
2
×4×PM =
1
2
×4×(PM+PN)=
1
2
×4×43=83.
故答案为：83.
【点睛】
本题考查了矩形的性质和三角形的面积公式，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力．
24．12米【解析】【分析】【详解】解：如图所示AC=6米BC=45米由勾股定理得AB==75（米）故旗杆折断前高为：45+75=12（米）故答案为：12米
解析：12米
【解析】
【分析】
【详解】
解：如图所示，AC=6米，BC=4.5米，
由勾股定理得，AB= 22
4.56
=7.5（米）．
故旗杆折断前高为：4.5+7.5=12（米）．
故答案为：12米．
25．【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形
PECF是矩形；连接PC则PC＝EF所以要使EF即PC最短只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值【详解】连接PC∵PE⊥ACPF⊥B
解析：12 5
【解析】
【分析】
先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC，则PC＝EF，所以要使EF，即PC最短，只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值．
【详解】
连接PC，
∵PE⊥AC，PF⊥BC，
∴∠PEC＝∠PFC＝∠C＝90°；
又∵∠ACB＝90°，
∴四边形ECFP是矩形，
∴EF＝PC，
∴当PC最小时，EF也最小，
即当CP⊥AB时，PC最小，
∵AC＝4，BC＝3，
∴AB＝5，
∴1
2
AC•BC＝
1
2
AB•PC，
∴PC＝12
5
．
∴线段EF长的最小值为12
5
；
故答案是：12
5
．
【点睛】
本题考查了勾股定理、矩形的判定与性质、垂线段最短．利用“两点之间垂线段最短”找出PC⊥AB时，PC取最小值是解答此题的关键．
三、解答题
26．
（1）见解析；（2）DF⊥ON，理由见解析；（3）24
【解析】
【分析】
（1）根据正方形的性质证明△BCE≌△DCE即可；
（2）由第一题所得条件和已知条件可推出∠EDC＝∠CBN，再利用90°的代换即可证
明；
（3）过D点作DG垂直于OM，交点为G，结合已知条件推出DF和BF的长，再根据第一题结论得出△BEF的周长等于DF加BF即可得出答案．
【详解】
解：（1）证明：∵四边形ABCD正方形，
∴CA平分∠BCD，BC＝DC，
∴∠BCE＝∠DCE＝45°，
∵CE＝CE，
∴△BCE≌△DCE（SAS）；
∴BE＝DE；
（2）DF⊥ON，理由如下：
∵△BCE≌△DCE，
∴∠EBC＝∠EDC，
∵∠EBC＝∠CBN，
∴∠EDC＝∠CBN，
∵∠EDC+∠1＝90°，∠1＝∠2，
∴∠2+∠CBN＝90°，
∴∠EFB＝90°，即DF⊥ON；
（3）过D点作DG垂直于OM，交点为G，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠BAD=90°，
∴∠DAG+∠BAO=90°，
∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠DAG=∠ABO，
又∵∠MON=90°，DG⊥OM，
∴△ADG≌△ABO，
∴DM=AO，GA=OB=5，
∵AB=13，OB=5，
根据勾股定理可得AO=12，
由（2）可知DF⊥ON，
又∵∠MON=90°，DG⊥OM，
∴四边形OFDM是矩形，
∴OF=DG=AO=12，DF=OM=17，
由（1）可知BE＝DE，
∴△BEF的周长=DF+BF=17+（12-5）=24．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定，掌握知识点是解题关键．
27．
(1)详见解析;(2)22
【解析】
【分析】
（1）利用矩形性质可得OD=OC，再借助对称性可得OD=DE=EC=CO，从而证明了四边形ODEC为菱形；
（2）证明四边形OBCE为平行四边形，即可得到OE=BC=22．
【详解】
（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD，
∴OD＝OC．
∵点O关于直线CD的对称点为E，∴OD＝ED，OC＝EC．
∴OD＝DE＝EC＝CO．
∴四边形ODEC为菱形；
（2）连接OE．如图，
由（1）知四边形ODEC为菱形，
∴CE∥OD且CE＝OD．
又∵OB=OD，
∴CE∥BO且CE＝BO．
∴四边形OBCE为平行四边形．
∴22
OE BC
==．
【点睛】
本题主要考查了矩形的性质，菱形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，熟知特殊四边形的判定和性质是解题的关键．
28．
5
10
12
【解析】
【分析】
本题考查了同类二次根式的加法，系数相加二次根式不变．
【详解】
原式
1235
1010 23412
⎛⎫
=+-=
⎪
⎝⎭
【点睛】
本题主要考查了实数中同类二次根式的运算能力，．
29．
见解析
【解析】
【分析】
利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可．
【详解】
如图所示，即为所求：
【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的性质以及作图，熟练掌握等腰三角形的性质是关键．
30．
（1）y=20x+16800 (10≤x≤40，且x为整数)；（2）当0＜a＜20时，x=40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a=20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；当20＜a＜30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台.
【解析】
试题分析：（1）首先设调配给甲连锁店电冰箱（70-x）台，调配给乙连锁店空调机（40-x）台，电冰箱60-（70-x）=（x-10）台，列出不等式组求解即可；
（2）由（1）可得几种不同的分配方案；依题意得出y与a的关系式，解出不等式方程后可得出使利润达到最大的分配方案．
试题解析：（1）由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱（70-x）台，
调配给乙连锁店空调机（40-x）台，电冰箱为60-（70-x）=（x-10）台，
则y=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10），
即y=20x+16800．
∵
0 700 {
400
100 x
x
x
x
≥
-≥
-≥
-≥
∴10≤x≤40．
∴y=20x+16800（10≤x≤40）；
（2）由题意得：y=（200-a）x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10），
即y=（20-a）x+16800．
∵200-a＞170，
∴a＜30．
当0＜a＜20时，20-a＞0，函数y随x的增大而增大，
故当x=40时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；
当a=20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；
当20＜a＜30时，20-a＜0，函数y随x的增大而减小，
故当x=10时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台．。