甘肃省民乐县第一中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题文无答案20180607015

民乐一中2017—2018学年第一学期高二年级期中考试
文科数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．等差数列中，则公差等于（）
A． B． C．2 D．
2.下列有关命题的说法正确的是( )
A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”
B．“x＝6”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件
C．命题“对任意x∈R，都有x2－x＋1＞0”的否定是：“存在x∈R，使得x2－x＋1＜0”D．命题“若x＝y，则cos x＝cos y”的逆否命题为真命题
3. 不等式的解集为（）
A． B．C． D．
4．若焦点在x轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
5．点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小为（）A． B． C． D．
6.等比数列中,,,则( )
A.12
B.10
C.8
D.
7．已知椭圆的弦的中点坐标为，则直线的方程为（）
A. B. C. D.
8. 若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为( ) A． B． C． D．
9．已知双曲线，曲线在点处的切线方程为，则该双曲线的渐近线方程为（）
A． B． C． D．
10．已知A，B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为，则E的离心率为( ) A． B．2 C． D．
11.已知函数在处取得极大值10，则（）
A. B. C. D.
12.定义在上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为( )
A． B． C． D．
二、填空题(每小题5分，共20分)
13.若函数则 ____________．
14.已知数列，则其前项的和等于 .
15.已知为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是，则的最小值为．
16.已知数列满足，，则= .
三、解答题
17. 求下列曲线的标准方程：(10分)
（1）与椭圆有相同焦点,过点，求此椭圆标准方程；
（2）求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴，且焦点在直线的抛物线的标准方程．
18.已知命题命题若为真，为假，求实数的取值范围．（12分）
19.已知函数，曲线在处的切线为，若时，有极值. （12分）
(1) 求的值； (2)求在上的最大值和最小值.
20.已知数列中，是其前项和，并且，（12分）
（1）设，求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
21．已知椭圆的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值. （12分）
22.已知函数（12分）
(1)当时，求函数的最大值； (2)求函数的单调增区间.
附：什么样的考试心态最好
大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。

想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。

1、首先，认真研究考试办法。

这一点对知识水平比较高的考生非常重要。

随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。

最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。

很多老师也会讲解考试的办法。

但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。

有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。

2、其次，试着从考官的角度思考问题。

考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。

如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。

如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。

具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。

高考前两个半月，我用这个办法梳理了一下所有课程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短两个半月，从全班第19名升到了全班第一名。

当然，这有一个前提——考试范围内的知识点，我基本已完全掌握。

3、再次，适当思考一下考试后的事。

如觉得未来不可预测，我们必会焦虑。

那么，对未来做好预测，这种焦虑就会锐减。

这时要明白一点：考试是很重要，但只是人生的一个重要瞬间，所谓胜败也只是这一瞬间的胜败，它的确会带给我们很多，但它远不能决定我们一生的成败。