天津市静海区第四中学高二数学11月份四校联考试题

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，
第Ⅱ卷第2页至第4页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．不等式0122
<--x x 的解集是（ ）
A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<
<-211|x x B ．⎭
⎬⎫
⎩⎨
⎧<<-121|x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧
-<>
121|x x x 或 D ．⎭⎬⎫⎩
⎨⎧
-<>211|x x x 或 2．命题“∃m N ∈,曲线2
21x y m
+=是椭圆”的否定是( ) A ．∀m N ∈,曲线2
21x y m +=是椭圆 B ．∀m N ∈,曲线2
21x y m +=不是椭圆 C ．∃*
m N ∈,曲线2
21x y m
+=是椭圆 D ．∃*
m N ∈,曲线2
21x y m
+=不是椭圆 3．双曲线 2
214
x y -=的离心率是( ) A.
C. 3
D. 2 4. 准线方程为1=x 的抛物线的标准方程是（ ）
A. x y 42
-= B. x y 22
-= C. x y 42
= D. x y 22
= 5.“5>x ”是“0542
>--x x ”的（ ）
A. 充分必要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件 6．若a,b,c,d R ∈,则下列结论正确的是 ( )
A. 若a b >，则22a b >
B. 若a b >，c d >，则ac bd >
C. 若a b <<若0a b >> ，0c d <<，则a b d c
< 7. 等比数列}{n a 的首项27,141=-=a a ，那么它的前4项之和4S 等于( )
A. 34-
B. 52
C. 40
D. 20 8. 在等差数列}{n a 中，10031482=++a a a ，则1092a a -=（ ）
A ．20
B ．18
C ．16 D. -8
9. 已知方程
22
121
x y m m +=-表示的曲线是焦点在x 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围为（ ）
A. ()0,1
B. 12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，
C. 102⎛⎫ ⎪⎝⎭
， D. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭
10. 如果0)2(22
<+-+k kx kx 恒成立，则实数k 的取值范围是（ ）
A.01≤≤-k
B.01<≤-k
C.01≤<-k
D.01<<-k
第II 卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 11．抛物线y x 42
-=的焦点坐标为____________. 12．已知0,0>>y x ，且
19
1=+y
x ，求y x +的最小值 ____________. 13. 已知函数16
,(2,)2
y x x x =+
∈-+∞+，则此函数的最小值为 . 14. 已知数列{}
n a 的前n 项和为2
31n S n n =++，则它的通项公式为 .
15．椭圆
2
2143
x y +=的两个焦点为1F 、2F ，过1F 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则2PF =_________.
三、解答题：本大题共5小题，每小题12分,共60分．解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤． 16. 已知不等式0232
>+-x ax 的解集为}1|{b x x x ><或.
（1）求a ,b 的值；
（2）解关于x 的不等式0)(2
<++-bc x b ac ax .
17. 已知椭圆经过点)0,3(-P 和点)2,0(-Q ，一直线与椭圆相交于A 、B 两点，弦AB 的中点坐标为)1,1(M . （1）求椭圆的方程.
（2）求弦AB 所在的直线方程.
18.已知椭圆22
22:1x y C a b
+= （0>>b a ）的一个焦点坐标为(1,0)，且长轴长是短轴长的
倍.
（1）求椭圆C 的方程；
（2）12,F F 分别是椭圆C 的左、右焦点，过1F 作倾斜角
3
π
的直线与椭圆交于,P Q 两点，求PQ F 2∆的面积.
19. 已知各项均不相等的等差数列}{n a 的前四项和144=S ，且1a ,3a ,7a 成等比数列． （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）求数列}1
{1
+n n a a 的前n 项和.
20. 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且)(2*
N n n a S n n ∈-=. （1）证明：数列}1{+n a 是等比数列，并求数列}{n a 的通项公式；
（2）记n na c n n +=，求数列}{n c 的前n 项和n T .。