石墨密封基础理论及工程应用技术研究进展

石墨密封基础理论及工程应用技术研究进展
张家远;王利恒;顾健
【摘要】对石墨密封基础理论及其工程应用技术进行了一些述评.理论研究的内容包括形成封严能力的假说,基于连续体介质假定的雷诺方程以及分子动理论、直接模拟Monte Carlo法、DSMC法.雷诺方程的形式由不考虑表面粗糙度及粘度在膜厚方向变化的理想状态方程逐渐发展为考虑膜厚方向粘度变化的广义Reynold方程、考虑粗糙度影响情况平均Reynolds方程以及同时考虑膜厚方向粘度变化及粗糙度情况的雷诺方程.在工程应用研究方面,就3家国内航空发动机密封研制企业的石墨封严工程应用技术研究进行了介绍.
【期刊名称】《装备制造技术》
【年(卷),期】2018(000)006
【总页数】8页(P93-100)
【关键词】表面张力;粘滞力;机械密封;雷诺方程;分子动理论;工程技术研究
【作者】张家远;王利恒;顾健
【作者单位】北京长城计量测试技术研究所,北京 100095;北京长城计量测试技术研究所,北京 100095;北京长城计量测试技术研究所,北京 100095
【正文语种】中文
【中图分类】TH13
0 引言
密封学是一门多学科交叉的学科。

密封学是研究封严规律、封严装置设计以及密封工程应用的科学与技术[1，2]。

密封学包含密封基础理论研究和封严工程应用技术研究，其主要特征为：（1）是研究密封的机理，封严配对材料的摩擦、磨损和润滑现象，以及封严装置设计的基础学科；（2）是以节能降耗、提高设备可靠性和使用寿命为目的的应用学科[2]。

根据对偶面的两侧是否发生相对运动，密封包括动态密封和静态密封。

就动态密封而言，以摩擦面为分界线，如果密封装置的动环和静环二者之一采用石墨材料，或其中之一采用嵌入石墨材料的设计方法即称为石墨密封。

它充分利用了石墨材料的优点。

石墨密封材料由美国联碳公司于19世纪60年代发明，作为一种优秀的封严材料
被冠以“密封王”的头衔，具有许多优良的性能，如低密度、自润滑性能、化学稳定性好、高导热性、低膨胀性、摩擦系数小等，这些都是封严材料不可或缺的[3-4，5-6，7]。

由于石墨材料的这些优点，其是航空发动机接触式动密封装置中常用的
封严材料。

随着航空发动机研制的发展，客观上提出针对石墨密封的机理以及工程应用进行深入研究的需求。

因此，本文针对密封基础理论，特别是石墨密封基础理论及工程应用研究现状进行一些述评，并以航空304所、608所和东安发动机集团在石墨封
严方面的工程应用研究情况为例进行一些航空发动机石墨封严工程应用研究方面的介绍。

1 密封基础理研究
关于密封基础理论的研究，最早是从假说开始的，目前研究方法包括连续介质假定的研究方法和分子动理论的研究方法，见图1.
图1 密封机理研究
由图1可见，早期研究提出形成封严能力的假说分为表面张力假说和粘滞力假说，
而这些假说在近几年的研究中已鲜有提及。

机械密封对偶摩擦副之间的间隙内的流体物理状态的描述分为两种：一种是基于连续体介质假定的雷诺方程（可由N-S 方程导出），另一种介质不连续假定为前提的，包括分子动理论、直接模拟Monte Carlo法、DSMC法等。

基于连续体介质假定的雷诺方程的研究方法，由不考虑表面粗糙度及粘度在膜厚方向变化的理想状态Reynolds方程逐渐发展为考虑膜厚方向粘度变化的广义Reynold方程、考虑粗糙度影响情况平均Reynolds 方程以及同时考虑膜厚方向粘度变化及粗糙度情况的雷诺方程。

目前，基于雷诺方程的密封机理的研究依然是主流，而基于分子运动论的密封机理研究尚处于起步阶段。

1.1 形成密封能力的假说
1.1.1 表面张力假说
1950年，A.Brikich首次提出了“表面张力理论”，即通过在密封的外周形成的液柱变曲液面（meniscus）的表面张力作用实现稳定的密封，见图2.
图2 表面张力的作用
1957年E.T.Jagger认为表面张力对密封的作用是不稳定的。

而国内的研究认为此假说确实对封严作用有影响，但仅限于一些特定条件下的封严情况，不具有普遍指导意义[8-11]。

1.1.2 粘滞力假说
以E F Boon为代表的支持粘滞假说[12]。

施怀杰勒（Schwaigerer）和塞弗（Seufer）也对此假说进行了探讨[9，11]。

拉杰科维克斯（G E Rajakovics）在试验基础上讨论了此假说的不足之处[11]。

库兹马在文献[13]中提出的假定是密封表面上有径向波纹，见图3，其认为此波纹在对偶件动态运转中产生类螺旋封严的工作原理。

原北京化工学院的郑海泉等也对此假说进行了讨论。

图3 库兹马假说
1.2 雷诺方程
1886年，Reynolds根据动量方程、连续方程和有关物理假定，导出了第一个关
于流体动力润滑压力的偏微分方程，奠定了流体动力润滑的理论基础[14]。

1.2.1
光滑表面不考虑膜厚方向粘度变化的层流雷诺方程
（1）限定条件[15]
a）流体为牛顿流体，流动为层流，液膜中不存在涡流和湍流，符合牛顿粘性定律。

b）忽略体积力的作用和惯性力的影响，微元体只受流体压力P和粘性力τ的作用。

c）压力和粘度在液膜厚度上不发生变化，即P、η不是z的函数。

假设密度ρ沿
膜厚方向不发生变化。

d）假设流体在界面上无相对滑动。

e）整个密封间隙为等温环境。

（2）雷诺方程
由以上假定，结合动量方程、连续方程可以得到雷诺方程如下：
按直角坐标
按柱坐标
式中，ρ为密度；h为膜厚；p为膜压；U0为相对速度；x、y、t为平面坐标变量及时间变量；r、θ为柱坐标变量。

雷诺方程将粘性流体的膜厚、膜压、粘度、流槽形状和滑速等重要参数联系在一起，常用在润滑与密封中[16]。

利用雷诺方程与连续方程、能量方程、状态方程（流体粘度与密度和压力、温度的关系式），可以根据膜厚和流槽形状求解流体膜压p分布和流速u分布，从而求
出流体膜承载能力W和流体泄漏量Q.也可以根据膜压分布和流速分布求解膜厚和流槽形状。

前者通常称为顺（正）解，后者称为逆（反）解[16]。

1.2.2 光滑表面不考虑膜厚方向粘度变化湍流雷诺方程
（1）用Constantinescu理论、Ng和Pan理论推导出的湍流Reynolds方程
密封结构在正常工作时一般处于湍流状态，即雷诺数比较大，此时通常认为湍流附加应力项与其他应力相比占据有利，因此必须考虑湍流附加应力项的影响。

目前关于如何确定湍流附加应力数值的理论还不成熟，其Constantinescu理论、Ng和Pan理论可以推导出统一形式的湍流Reynolds方程，见式[15]。

湍流 Reynolds方程在形式上与层流润滑的Reynolds方程极为相似，只是引入了两个系数kx和ky.当kx=ky=12时，为层流润滑状态，此方程与层流的Reynolds方程完全一致；在湍流状态下，系数kx和ky的数值均大于12，并随着雷诺数Re的增加而增加。

Ng和Pan理论，其湍流润滑系数如下：
（2）清华大学提出的一种新的湍流计算模型
2006年，清华大学摩擦学国家重点实验室刘珂以Hirs理论为依据，推导了端面流体动密封中极坐标系下的湍流Reynolds方程，适用于压力流与速度流共存的湍流计算[17]。

且可以得到膜厚方向平均速度在流场各点的分布[18-24]。

由于润滑流场的特殊性，清华大学为了方便推导作了以下基本假设[24]：
①忽略惯性力；
②忽略体积力（重力）；
③因为润滑膜厚极小，假设压力、粘度沿膜厚方向不变；
④介质流体在环面上无滑移。

端面动压密封靠两个密封环的相对运动实现。

由图4可见，a环（静环）与b环（动环）平行且中心对正。

柱坐标系固定在a环上面，环面中心为坐标原点，r为径向坐标，θ为周向坐标，z轴正方向指向b环。

b环以ω的角速度旋转。

图4 密封对偶环
流体动压求解的基本方程，稳态下的二维紊流雷诺方程如下：
其无量纲形式为：
式中r为半径；ρ为介质密度；h为液膜厚度；η为介质黏度；φ为弧度；p0为外压力；p为流体压力；ω为动环角速度；r1为内径；h0为密封间隙；R=r/r1为无量纲半径；P=p/p0为无量纲压力；H=h/h0为无量纲间隙；kφ，kr为紊流系数；Λ 为压缩系数，Λ =6ηωr/p0h.得到极坐标系下湍流Reynolds方程：
其中，k1与k2为湍流修正系数，其计算式为：
雷诺方程是在理想假定条件下导出的。

随着润滑力学由宏观到微观、由理想工况到真实工况研究的不断深入，研究者们已导出了多种适应性较强的描述流体动压的“Reynolds”方程，其中有Dowson（1962年）提出的广义Reynold方程以及Patir和Cheng（1978年）推导的平均 Reynolds方程[20-24]。

广义Reynolds 方程的主要贡献在于其计入了粘度沿膜厚方向的变化，是目前进行热流体动力润滑分析的理论基础，而平均Reynolds方程的直接结果在于其揭示了三维粗糙表面的方向特征对平均流量的影响，应用它可以分析粗糙表面的润滑性能[25]。

1.2.3 考虑膜厚方向粘度变化的广义Reynold方程
1962年，Dowson提出了广义Reynold方程，广义Reynolds方程的主要贡献
在于其计入了粘度沿膜厚方向的变化，是目前进行热流体动力润滑分析的理论基础。

Dowson[26]提出了考虑粘度、密度沿膜厚方向变化的广义雷诺方程如下：
各速度分量和坐标见图5.
图5 直角坐标系
1.2.4 考虑粗糙度影响情况的平均Reynolds方程
1978年，Patir和Cheng推导出平均Reynolds方程。

平均Reynolds方程的直
接结果在于其揭示了三维粗糙表面的方向特征对平均流量的影响，应用它可以分析粗糙表面的润滑性能[26]，平均雷诺方程如下：
其中为流体平均压力为流体膜厚平均值；t为时间；U1，U2分别为两对偶摩擦面的速度；φx，φy分别为x，y方向的压力流量因子。

1.2.5 同时考虑膜厚方向粘度变化及粗糙度的情况
广义Reynolds方程和平均Reynolds方程分别在单独计入热效应和表面粗糙度效应的润滑分析中得到了广泛应用。

清华大学摩擦学国家重点实验室王晓力、温诗铸等[27]综合了广义Reynolds方程和平均Reynolds方程的主导思想，推导出基于平均流动模型的广义Reynolds方程，为进行计入粗糙因素的热流体动力润滑分析提供一个理论依据。

（1）基本假定
清华大学的公式推导中，引用了如下基本假设[27]：
①忽略流体体力和惯性力的影响；
②油膜中流体作层流流动；
③油膜压力不沿膜厚方向变化；
④流体与固体表面之间无滑动；
⑤润滑剂为牛顿流体。

⑥忽略油膜曲率的影响。

（2）方程
清华大学推导出的基于平均流量模型的广义Reynolds方程如下[27]。

式中，δ为两表面的组合粗糙度
1.3 流固热耦合场分析
如果要准确计算机械密封动环、静环以及间隙内流体构成组合系统的状态，必须进行多物理场耦合，即采用流固热耦合场的分析方法。

流固热耦合分为直接求解的强耦合和分区迭代求解的弱耦合两种方法[28，29，30]。

强耦合以及弱耦合的方法，均是在连续体介质假定的基础上，采用有限差分法（FDA）、有限元法（FEA）等进行研究的，所给出的通常是数值求解的结果。

采用流固热耦研究机械封严的方法目前尚比较活跃。

1.4 基于分子运动论的密封机理研究
上述Reynolds方程以及流固热耦合场分析均是基于宏观尺度下研究流动问题的基本假设即连续体介质假设条件下提出的，Reynolds方程可以由N-S方程导出。

宏观尺度下研究流动问题的一个重要假设就是连续介质假设，当所研究的问题的特征尺寸远远大于流体分子的平均自由程时，将流体作为一种连续体对待，这样数学中的连续性假定条件才能使用。

运用传统的连续介质模型来描述流场有两个基本条件：（1）用来定义当地参数的流体微团尺度要远大于流体的微观尺度，远小于宏观流场尺度；（2）流动没有远离热力学平衡[31]。

已有研究表明，建立在宏观经验上的传统流体力学和传热学理论对微尺度现象已不再完全适用，特别是当封严装置的动环与静环之间的流体膜厚度足够小时[32]。

流
动滑移（slip flow）、稀薄性（rarefaction）、粘性耗散（viscous dissipation）、可压缩性（com－pressibility）、分子间作用力（intermolecular forces）等都有必要考虑进去[33]。

这些研究成果将推动密封对偶面微小间隙内流体流动状态研究的发展。

最近20年来，愈来愈多的学者在微通道试验研究、理论研究以及数值仿真分析方面做了很多的研究工作。

将这些成果应用于机械密封领域的研究也将越来越引起重视。

2 石墨密封工程应用技术研究
近十余年来，航空工业304所开展了航空发动机石墨密封机理研究[34]，封严材料性能研究，封严结构设计，封严组件制造、检测、试验等方面的工作，积累了较为深厚的技术和经验，打下了石墨密封研制的坚实基础。

与石墨密封基础理论的研究不同，304所依托其计量以及测试技术基础储备、金属材料（如量块）和非金属材料（石墨）的研磨工艺等方面的技术优势，瞄准石墨密封装置研制工程实践中所遇到的技术问题而开展研究。

其研究对象包括：圆周密封、弹性力端面密封、磁力端面密封、浮环密封、螺旋槽干气密封等，见图6～图10.
图6 圆周密封
图7 弹性力端面密封
图8 磁力密封
图9 螺旋槽干气密封
图10 浮环密封
针对图6到图10这些不同种类的密封装置，304所开展了大量研究，如弹性元件的热处理和稳定性处理工艺研究，封严组件设计方法、制造工艺的研究，建立包含材料筛选、结构设计、制造工艺、计量测试和试验验证的航空发动机新型密封组件
研发体系。

304所密封装置的试验台如图11～图12所示。

图11 密封试验台1
图12 密封试验台2
中国航发湖南动力机械研究所（608所）是我国唯一的中小型航空发动机、直升机减速传动系统和轻型燃气轮机的研制基地，其密封装置属于航空发动机的小型配件。

608所依托其航空发动机和燃气轮机的技术优势，系统、深入开展了航空发动机石墨密封机理以及试验研究，特别是在密封结构设计方法以及设计理论研究方面具有独特的优势。

608所开展了航空发动机高温高速密封试验台研制，其原理如图 13 所示[35-38]。

图13 608所研制的高温高速密封试验台原理图
中国航发哈尔滨东安发动机有限公司，是以生产航空发动机、直升机传动系统、航空发动机及飞机附件传动系统、航空机电产品、燃气轮机发电机组等产品为主的高科技企业集团。

应用于航空发动机的石墨密封装置在正式装机前，需要在中国航发哈尔滨东安发动机有限公司做整机试验研究，以考核其性能指标，如泄漏率、磨损量以及寿命等。

在整机试验中发现问题，从发动机整机系统角度考虑并提出问题，开展相关密封技术的理论以及试验研究工作。

在整机试验研究基础上，中国航发哈尔滨东安发动机有限公司开展故障分析以及排查等研究工作，涉及密封失效分析与结构改进研究、O型圈力学性能研究、密封结构漏油机理分析等研究[39-46]。

3 结论
本文综述了一些石墨密封基础理论研究进展，并针对3家国内航空石墨密封研制单位的石墨封严工程应用技术研究现状进行了介绍。

封严能力形成的假说包括表面张力假说和粘滞力假说。

在上世纪八十年代前，针对这些假说的研究和讨论较为突出，近几年的文献对这些假说却鲜有讨论。

但是，当今在机械密封机理研究方面的文献主要集中在雷诺方程上，进而发展为流固热耦合
的分析研究方向上。

由于雷诺方程的方法及流固热耦合的分析方法均是基于连续体介质的假定基础上的方法。

对于封严装置动、静环间的间隙在微米以下的情况，特别是特征尺度与流体分子平均自由程相近或者还小于分子平均自由程时，基于流体质点的连续介质模型的假定也就可能不再适用了。

因此，近年来，将分子动力学（Molecular dynamics）方程或直接模拟Monte Carlo法、DSMC法、Boltzmann方程等应用于机械密封对偶面间流体物理状态的描述研究中逐渐成为
一个发展方向。

总的来看，基于连续介质假设理论的雷诺方程及流固热耦合场分析在机械密封机理研究中依然是主流，而基于分子动理论的密封机理研究尚在起步阶段。

在狭小的密封端面界面中存在着摩擦、磨损、变形、相交、流体流动、腐蚀等许多复杂的物理和化学过程，想要全面真实地反映各种因素的影响和相互之间的影响还有待于将密封机理与试验技术结合，开展进一步的深入研究。

做石墨密封基础理论研究的科研工作者尽量创造机会深入调查和了解石墨密封工程应用中所遇到的工程实际问题，以此为切入点开展试验研究，并逐渐提炼出更加切合实际应用背景和能够解决实际需求的科学问题。

以航空304所、608所以及中国航发哈尔滨东安发动机集团公司在石墨封严工程
应用技术的研究为例进行了一些述评。

与石墨密封的基础理论研究不同，石墨密封工程应用技术的研究是以工程实践中所遇到的问题和满足功能为导向而进行研究的，其内容涉及广泛，包括如材料的特性、漏油故障、石墨环磨损严重、断裂等方面的研究。

在遇到密封故障时，如泄漏量超过允许限值、密封石墨环断裂、磨损量超过允许值等问题，这3家企业通常采用逆向思维，针对逐个密封装置的小零件进行
问题查找以及故障排除研究，这些研究是在特性工作条件，如密封腔体内外压力、密封介质、转速、密封装置结构以及材料等条件下的研究工作。

观察、比较石墨密封基础理论研究和石墨封严工程应用技术研究情况可以发现，其
现状是石墨密封基础理论研究与石墨密封工程应用技术研究分别采用各自的方法独立进行的，二者之间的融合点少。

为缩短我国航空发动机技术与国外发达国家的技术差距，客观上需要将石墨密封基础理论研究与石墨封严工程应用技术研究有机结合起来，而如何结合是摆在我们面前的问题，其核心是找到切合点。

做石墨密封基础理论研究的科研工作者由于条件以及管理制度所限难以有机会直接接触发动机整机试验，直接在试验中发现需要研究的更有实际应用价值的工程问题；另一方面，做石墨密封工程应用技术研究企业的是以解决工程实际问题为目标的，不能有更多的时间投入到石墨密封基础理论研究中，而且也很少有基础理论研究方面的经费及项目支撑。

这样，在石墨密封基础理论研究和石墨密封工程应用技术研究之间就存在一些空白，一些工程实际问题既需要有较深厚的石墨密封基础理论知识而又需要掌握整机试验中的问题方能有效解决，从而缩短与发达国家的技术差距。

鉴于此，建议从科研管理的角度入手，要求密封工程应用技术研究企业的工作者把工程实践中所遇到的问题讲清楚，采用一定的交接方式交给石墨密封基础理论研究的工作者，二者互通有无，有机结合，这样可以提高解决问题的效率和质量，为有效推动航空发动机石墨密封的研究发挥科研制度上的保证。

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