山西省临汾市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷

山西省临汾市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） -的绝对值是（）
A . -
B .
C .
D . -
2. （2分） (2017九上·三明期末) 下列同一个几何体中，主视图与俯视图不同的是（）
A . 圆柱
B . 正方体
C . 圆锥
D . 球
3. （2分）化简的结果是（）
A . 1
B . xy
C .
D .
4. （2分） (2016七上·微山期中) 2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）
A . 0.3×108
C . 3×106
D . 3×103
5. （2分） (2019九上·临洮期末) 下列图形中，绕它的中心旋转60°后可以和原图形重合的是（）
A . 正六边形
B . 正五边形
C . 正方形
D . 正三角形
6. （2分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·香洲模拟) 如图，平行四边形AOBC中，∠AOB＝60°，AO＝8，AC＝15，反比例函数y＝
（x＞0）图象经过点A，与BC交于点D，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列等式:(1) sin A＝sin B；(2) a＝c·sin B；(3) sin A＝tan A·cos A；(4) sin2A＋cos2A＝1．其中一定能成立的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2018七上·台安月考) 若规定收入为“+”，则-50元表示________.
10. （1分）(2018·青岛模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为________度.
11. （1分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面。

那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11 千米，到达对岸AD最少要用________小时。

12. （1分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是________ ．
13. （1分） (2018七上·綦江期末) 某服装厂生产某种冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润＝出厂价﹣成本），10份将每件冬装的出厂价降低10%，（每件冬装的成本不变），销售量则比9月份增加80%，那么该厂10份销售这种冬装的利润总额比9月的利润总额增长________%．
14. （1分） (2018八下·兴义期中) 如图，0P=1，过点P作PP 1 OP且PP1=1得OP1= ；再过P1 ，作P1P2 OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3 OP2且P2P3=1，得0P3=2；……依此法继续作下去，得OP2013=________
三、解答题 (共9题；共99分)
15. （10分） (2016九下·萧山开学考) 计算
（1）﹣14﹣
（2）6tan230°﹣cos30°•tan60°﹣2sin45°+cos60°．
16. （5分） (2017八下·姜堰期末) 先化简，再求值： ,其中
17. （10分）如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．
（1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长．
（2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积．
18. （5分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠，若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元，请问该学校九年级学生有多少人？
19. （17分）(2017·三台模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，绵阳市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，
请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
20. （15分）(2016·双柏模拟) 联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．
（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．
（2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？
（3）什么情况下A套餐更省钱？
21. （16分） (2018·齐齐哈尔) 初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图（满分120分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：①第二组频率是0.12；②第二、三组的频率和是0.48；③自左至右第三，四，五组的频数比为9：8：3；
请你结合统计图解答下列问题：
（1）全班学生共有________人；
（2）补全统计图；
（3）如果成绩不少于90分为优秀，那么全年级700人中成绩达到优秀的大约多少人？
（4）若不少于100分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖，则该班得到108分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？
22. （6分） (2019八上·双台子期末) 如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动.在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN.
（1）当∠BAM＝________°时，AB＝2BM；
（2）请添加一个条件，使得△ABC为等边三角形；
①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；
②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明.
23. （15分） (2019九上·鄞州月考) 如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，0）、B（8，0）、C（0，4）三点，顶点为D，连结AC，BC．
（1）求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；
（2）判断三角形ABC的形状，并说明理由；
（3）如图2，点P是该抛物线在第一象限内上的一点．
①过点P作y轴的平行线交BC于点E，若CP=CE，求点P的坐标；
②连结AP交BC于点F，求的最大值．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共99分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、17-2、
18-1、19-1、
19-2、19-3、
19-4、20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、21-3、21-4、22-1、
23-1、23-2、。