中职数学17章复数教案

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课题: 复数的概念第 1 课时总第个导学案任课教师: 授课时间：年月日
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课题：复数的概念第课时总第个导学案任课教师：授课时间：年月日
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课题: 复数的代数运算第课时总第个导学案任课教师：授课时间：年月日
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课题：复数的代数运算第课时总第个导学案任课教师：授课时间：年月日
(n z z z n ⋅⋅⋅∈N 个在实数范围内成立的乘法公式在复数范围内仍然成立． 与实数相类似，除法运算可以看成乘法运
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课题：复数的几何意义及三角形式第课时总第个导学案任课教师：授课时间：年月日
动动整
情境创设
情感体
验复平面和复数的几何表示，自然的建立了复数
i
z a b
=+与直角坐标平面内的点Z（,a b）之间
的一一对应关系，于是复数z=i
a b
+(,a b∈R）
可以用直角坐标系平面中的点(,)
Z a b表示．建
立了直角坐标系用来表示复数的平面叫做复
平面，在复平面内，x轴叫做实轴，y轴叫做
虚轴，实轴上的点都表示实数,虚轴上除去原
点以外的点都表示纯虚数．要特别注意虚轴不
包括原点，虚轴的单位与实轴一样都是1．复
平面与复数的点表示是复数的向量表示的基
础．
学生集
体回答
在黑板
上写出
学生回
答内容
任务引领探究体验
1。

复数的点表示
任何一个实数a都可以用数轴上的一个点
表示．例如,实数1。

5可以用数轴上的点A表
示（如图3—1）．
图3-1
由复数相等的定义知,任何一个复数
i()
z a b a b
=+∈R
，都对应唯一的有序实数对
（a,b)，其中a，b分别为复数z的实部和虚
部，而有序实数对（a，b)又对应直角坐标平
面内的唯一的一个点Z ，其坐标为(a，b），如
图3-2所示.反之，对直角坐标平面内的每一
点Z(a，b)确定的唯一的有序实数对（a，b),
如果a，b分别看作复数z的实部和虚部，那
么就对应唯一的复数i
z a b
=+. 这样，就建立
了复数i
z a b
=+与直角坐标平面内的点Z(a，
b）之间的一一对应关系，即每一个复数都对
应直角坐标平面内的一个点，直角坐标平面内
的每一个点也对应一个复数。

学生小
组讨论，
讨论后
每组派
代表回
答问题
学生小
组讨论,
讨论后
每组派
教师巡
回指导
在黑板
上写出
学生回
答内容，
并加以
分析。

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课题： 复数的几何意义及三角形式 第 课时 总第
个导学案
任课教师： 授课时间： 年 月 日
OZ，那么向量OZ由点
=
Z（a,b)（即复数z a
OZ唯一。

于是
OZ之间具有一一对应关系与零向量对应)，因此，复数
OZ 表示．1234OZ OZ OZ OZ 、
、、分．
y b
课后作
业
强化体
验
课本P72页练习题1、2
课后反
思
教学相
长
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课题: 复数的几何意义及三角形式第课时总第个导学案
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内容简
析
本节内容选自江苏教育出版社（第一版），马复、王巧林主编的《数学》(第四册）第17章复数及其应用第三节—-—-复数的几何意义及三角形式，共4课时，本课为第3课时。

OZ，可以由向量的大小（模）与方向正方向所成的角）来确定．
向量OZ的模叫做复数
图3－6），记做z
z=a OZ
==
）
=a,于是
OZ为终边的角
如图3－6
非零复数
-
其中区间(π。

-35.3180
）由
2
=
55
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课题：复数的几何意义及三角形式第课时总第个导学案
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0;(2)
实部与虚部之间用“
从复数的三角形式可以看出，
零复数的模与辐角分别相等，
如果两个非零复数的模相等，辐
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课题：复数的三角形式运算第课时总第个导学案任课教师: 授课时间：年月日
22)(cos r θ+2112sin sin cos sin )]
θθθ-21)isin(θ+)isin(θθ++。