贵港市八年级下学期数学3月月考试试卷

贵港市八年级下学期数学3月月考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·景县模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A . x≥-1
B . x>-1且x≠
C . x≥-1且x≠
D . x>-1
2. （2分）下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）
A . 4，5，6
B . 6，8，10
C . 6，8，11
D . 5，12，14
3. （2分）下列有关叙述错误的是（）
A . 是正数
B . 是2的平方根
C .
D . 是分数
4. （2分） (2017八下·和平期末) 下列计算错误的是（）
A . ÷ =2
B . （ + ）× =2 +3
C . （4 ﹣3 ）÷2 =2﹣
D . （ +7）（﹣7）=﹣2
5. （2分） (2019八下·长沙期中) 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·台湾) 算式×（﹣1）之值为何？（）
A .
B .
C . 2-
D . 1
7. （2分）下列命题：①三点确定一个圆，②弦的平分线过圆心，③弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径，④平分弦的直线平分弦所对的弧，其中正确的命题有（）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
8. （2分） (2019九上·路北期中) 如图，的弦垂直平分半径，垂足为，若，则的长为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2012八下·建平竞赛) 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么的值为（）
A . 13
B . 36
C . 25
D . 169
10. （2分）(2017·太和模拟) 如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（）
A . 当P为BC中点，△APD是等边三角形
B . 当△ADE∽△BPE时，P为BC中点
C . 当AE=2BE时，AP⊥DE
D . 当△APD是等边三角形时，BE+CD=DE
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2018七上·龙港期中) 写出一个比小的无理数________.
12. （1分） (2015八下·绍兴期中) 当x=2时，二次根式的值是________
13. （1分）(2017·瑞安模拟) 因式分解： =________．
14. （1分）世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第8行从左边数第3个位置上的数是________．
15. （1分）(2020·重庆模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝2 ，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为________．
16. （2分） (2017九上·东台月考) 如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为________．
三、解答题 (共8题；共51分)
17. （10分）计算： (1) (2)
18. （2分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
供选择的四个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；②∠A=∠D=90°；
③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D．
19. （15分）(2019·北部湾模拟) 在菱形ABCD中，∠MDN的两边分别与AB，BC交于点E，F，与对
角线AC交于点G，H，已知∠MDN=∠BAD=60°，AC=6．
（1）如图1，当DE⊥AB，DF⊥BC时，
①求证：△ADE≌△CDF；
②求线段GH的长；
（2）如图2，当∠MDN绕点D旋转时，线段AG，GH，HC的长度都在变化．设线段AG=m，GH=p，HC=n,试探究
p与mn的等量关系，并说明理由．
20. （5分） (2018九上·仁寿期中) 计算：
21. （10分）(2019·北京模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是
的中点，连接AE交BC于点F．
（1）求证：AC＝CF；
（2）若AB＝4，AC＝3，求∠BAE的正切值．
22. （5分） (2017八下·广州期中) 计算题
（1）
（2）
23. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴和y轴交于点A和点B．P是线段AB上一动点(不与A、B重合)，过点P分别作PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D．设点P 的横坐标为m.
（1）如图1，求线段AB的长度；
（2）如图2，当时，求点P的坐标；
（3）如图3，作直线OP，若直线OP的解析式为，求四边形OCPD的周长.
24. （2分）(2017·安徽模拟) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=4，AD= 时，求线段BG的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共51分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、。