隆德县中学高二年级数学

隆德县中学高二年级数学（选修2-2）（理科）
月考试题（卷）
一、选择题（以下选项中有且只有一个正确答案，请把正确答案的代号填入后面的答题卡中。

每小题5分，共60分）
1、根据导数的定义，)('x f 等于 （ ） A.x
x x f x f x x --→101)
()(lim
B. x x f x f x ∆-→∆)()(lim 010
C. x x f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim
110
D. x
x f x x f x ∆-∆+→)()(lim 1101
2、若对于任意x ，有)('x f =4x 3 ，1)1(-=f ，则此函数为 （ ） A.4)(x x f = B. 4)(x x f =－2
C. 4)(x x f =+1
D. 4)(x x f =+2
3、质量为5千克的物体按规律2
32t t s +=作直线运动，其中S 以厘米为单位，
t 以秒为单位，则物体受到的作用力为 （ ）
A.30N
B.5
106-⨯N C.0.3N D.6N
4、曲线2)(3-+=x x x f 在点0P 处的切线平行于直线14-=x y ，则0P 点 的坐标为 （ ）
A.(1,0) 或（-1，-4）
B.（0，1）
C.（-1，0）
D.（1，4） 5、下列运算正确的是 （ ） A.'
'
2'
2
)()()(x b x a c bx ax -+=+- B.'
2'
'
'
2)()2()(sin )2(sin x x x x -=- C.x x x x x x cos )(cos cos )(sin )sin (cos '
'
'
+=⋅
D.2
'
2''2)()(cos )cos (x
x x x x -= 6、函数x ax x f -=3
)(在R 上为减函数，则 （ ）
A.0≤a
B. 0<a
C. 2<a
D. 3
1≤a 7、函数⎰
=
x
xdx y 0
cos 的导数是 （ ）
A.x cos
B. x sin -
C. x cos -1
D. x sin 8、已知
3)(2
=⎰
dx x f ，则⎰+2
]6)([dx x f 等于 （ ）
A. 9
B. 12
C. 15
D.18
9、下列结论正确的是 （ ） A.在区间[b a ,]上，函数的极大值就是最大值； B.在区间[b a ,]上，函数的极小值就是最小值；
C.在区间[b a ,]上，函数的最大值、最小值在a x =和b x =时达到；
D.一般地，在[b a ,]上连续的函数)(x f 在[b a ,]上必有最大值和最小值 10、用S 表示图1－1中阴影部分的面积，则S 的值是 （ ） A ．
⎰
c
a dx x f )(
B ． ⎰
c
a
dx x f )(
C ． ⎰
b
a
dx x f )(＋⎰c
b dx x f )(
D ．
⎰
c b
dx x f )(－⎰b a
dx x f )(
11、下列等式成立的个数是 （ ） (1)
n
a b f dx x f b
a
n
i i -=⎰
∑=)
()(1
ξ ; (2)
n
a
b f dx x f i b
a
n -=⎰
∞
→)
(lim )(ξ (3)
n
a
b f dx x f n
i i n b a
-=∑⎰
=∞
→)
(lim )(1
ξ A. 0 B. 1 C. 2 D.3
12、若函数b bx x x f 33)(3
+-=在（0，1）内有极小值，则 （ ） A.0 < b < 1 B. b < 1 C. 0>b D. 2
1<
b
隆德县中学高二年级数学（选修2-2）（理科）
月考试题答题卡
13、函数51232)(23+--=x x x x f 在[0，3]上的最大值是 ， 最小值是
14、=')ln 2(x x 15、
=-⎰
-1
1
21dx x
16、周长为20厘米的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为
三、解答题（共７４分） 17、（12分）假设2)(,)(kx x f x x g ==
，其中k 为常数。

（1）计算)(x g 的图象在点（4，2）处的切线斜率； （2）写出此切线方程；
（3）如果函数)(x f 的图象经过点（4，2），计算k 的值； （4）求函数)(x f 的图象与（2）中的切线的交点。

18、（12分）已知函数c bx ax x x f +++=23)(，当1-=x 时，)(x f 的极大值为7；当3=x 时，)(x f 有极小值，求： （１）c b a ,,的值； （２）函数)(x f 的极小值。

１９、（１２分）有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为3)(x x =ρ，（取细棒所在的直线为x 轴，细棒的一端为原点），棒长为１，试用定积分表示细棒的质量m 。

２０、（１２分）求由曲线2x y =与22x y -=所围成的平面图形的面积。

２１、某厂生产某种产品x 件的总成本为3
75
21200)(x x f +
=（万元），已知产品单价的平方与产品件数x 成反比，生产100件这样的产品单价为５０万元，求产量定为多少时总利润最大？
２２、（１４分）已知函数a a x x g x x f (2
1)(,ln )(2
+=
=为常数），直线l 与函数)(),(x g x f 的图象都相切，且l 与函数)(x f 图象的切点的横坐标为1。

（１） 求直线l 的方程及a 的值；
（２） 若)(')1()(x g x f x h -+=（注：)('x g 是)(x g 的导函数），求函
数)(x h 的单调递增区间；
当R k ∈时，方程k x g x f ≤-+)()1(2恒成立，求k 的取值范围。

残阳渐逝，血红冲天。

半是夕阳余光，半是狰狞血雨。

是的，血，到处都是冷腥的鲜血。

整个皇宫之内，血流成河，白玉理石全被洗涮成黑红之色，到处是断壁残肢，尸横一片，到处是厮杀后的痕迹。

“为什么？”
百里冰左手紧捂着胸口，瞪大着眼睛看着对面十米敌对方处，挥手点兵之人。

那是她的未婚夫，她倾尽一生所爱之人。

亦是绝杀她百里一族，将她迫入绝境之人。

她不懂，为何倾尽所有的爱，换来的是百里一族的灭顶之灾。

台下之人仍是一身儒雅白衣，清俊的脸上，就连平日里对她宠溺的笑容都没有变过。

冷逸辰就这样含笑相对，却不肯多说只字片语。

权利？利益？
她虽是寒月帝国唯一的继承人，可是她早已与身为寒月帝国帝皇的外公达成协议，她与冷逸辰成婚后，冷逸辰为帝，她为后，她会做好他的贤内助，她从来不是他成功之路上的绊脚石，他为何要如此对她？
冷逸辰仍是气定神闲的坐在不远处，手中的白羽扇仍旧轻摇着，完全不惧百里冰眼中的怒意，只是仿佛没有听到她的问话般，仍一派温和之笑，却坚定的吐出一个字，“杀！”
百里冰怒上心头。

手中剑气如虹，眼看便要破势而出，却听到远处传来震天动地，撕心裂肺的愤然吼声,“冷逸辰，我百里一族与你不死不休！”
“噗！”
百里冰同一时刻，一口鲜血狂喷而出，心脏之处传来剧痛。

她突的单腿倒下。

是皇帝外公的声音。

百里冰痛苦的闭上眼睛。

果然，冷逸辰在派人围杀她的同时，也对她的皇帝外公与其他族人动手了，看来百里一族今日恐怕难逃灭族之祸了。

她看着惜日对她呵护倍至的爱人，指甲恨得深入掌心，却感觉不到半丝痛意。

血阳残光，打在百里冰的脸上，映红了她的眼，也血洗了她的心。

“冷逸辰，你借我生辰之名，将我百里一族全部聚此，竟是为了灭我全族。

你可知欺我百里者，杀无赦。

”明明落在下风，却仍是气度非凡，那轩昂之姿，百分不输男儿。

百里冰冷面肃目，冷冷怒视着冷逸辰。

天色瞬间黯然，黑云密布，邪风四起，所有天地剑气从四面八方汇集于百里冰身上，她的剑力更胜之前。

冷逸辰前密密麻麻的高手执剑相护，可他仍然感觉到了百里冰身上所散发的凛冽剑气。

他笑容未变，眼神却一沉。

第一高手就是第一高手，她的内功，竟让他觉得有毁天灭地之势，难怪她会成为寒月帝国的传奇。

可惜，可惜了……
“大家小心，小心她的剑气，小心……”
百里冰冷笑，全身之气一瞬之间向四面八方激烈旋转，呼啸而众人而去，可是，她的眼睛却紧紧盯着台下那稳坐之人。

她用尽生命去爱的人竟要将她至于死地，竟灭杀她全族，既然如此，哪怕魂飞魄散，她也要拉他一起下地狱。

她百里冰从来就不是打落牙齿往肚子里吞的人。

有仇必报，有恩必还一直是她做人的原则，死有什么大不了，她又不是没死过，重要的是要拉着仇人一起死。

十年前身为特警的她在金三角的大毒枭身旁做卧底，后身份暴露，大毒枭欲将她除掉，她便拉着他一起与手榴弹同归于尽了，之后她便穿越到此，这十年，她已经是赚的了。

只是，她眼中闪过寒光，从前有多爱，如今就有多恨。

无形内心越聚越大，四周兵将已有被卷入其中者，武功低的，甚至直接被撕成碎片。

“她拼命了，第一高手要拼命了……”
“保护冷王殿下，保护冷王殿下……”
“不要让她出剑，否则我们全部都要死在这里，快，大家一起围攻，杀了她……”
“杀啊……”
又一口鲜血狂喷而出，百里冰只觉浑身刺痛，生命的气息越来越弱。

毒，是毒。

今早冷逸辰为她亲倒的茶，原来是杯断魂茶。

百里冰一声长啸，听得人悲然魂绝，她瞎了眼，当真是瞎了这双眼，才会爱上这个男人。

随后人剑合一，内力爆向四方，所过之出，血色飞舞，散染一片。

人剑所过之处，全部被夷平，所有生命，全部被秒杀。

血如泉水喷色四方，侥幸活下来的人全部惊呆在当场。

屠杀，这是赤/裸裸的屠杀，以一人之力屠杀二十万大军，这是怎样变态的实力，就连冷逸辰都变得不淡定了。

她永远都能带给他惊喜，只是今天这惊喜，来得太不是时候。

就在所有人都不知所措，等待被屠杀的时候，百里冰只觉从心口处传来剧痛，随后暴体而亡。

她知道，毒已入心，无力回天，终含恨而终。

“死了？”
过了许久，才有人从她的突然暴体中回过神来。

“哈哈……死了，终于死了……”
“什么寒月第一高手，不过如此……”
“对啊，不过如此……”
冷逸辰冷眼看着这一切，只有他知道，百里冰今日因中了他的散功乱脉之毒，只发挥出了平日里的十分之一的功力，否则以她的实力，只怕……
此刻，冷逸辰的眼神格外的复杂。

为什么，为什么，为什么？冷逸辰，这是为什么？你告诉我，这一切都是为了什么……轮回中，这执念，久久不散……
（３）。