我身边的黄金比
生活中黄金比有哪些
生活中的黄金比有哪些？把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"菲斐波那契数"。
特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。
即f(n)/f(n-1)-→0.618…。
由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。
但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。
五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。
正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2sin18 。
黄金分割点约等于0．618：1是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。
线段上有两个这样的点。
利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。
黄金比例的作文
黄金比例的作文篇一《我与黄金比例的奇妙邂逅》说起黄金比例，那可真是个神奇的东西。
就像隐藏在世界各处的神秘密码，等着人们去发现。
记得有一次我去看画展，真的是一次超级意外的与黄金比例相遇的经历。
我在一幅幅画作前闲逛，大多数画看起来就是美美的，但又说不出为啥这么美。
直到我站在一幅特别的画面前，那幅画是一个静谧的花园景色。
园子里的小径、花朵的分布以及树木的高低错落配合得简直完美。
远处的小亭子和池塘的比例看起来特别舒服，池塘边有几只鸭子，鸭群到池塘边的距离和池塘到亭子的距离好像暗含着某种神秘的联系。
我盯着这幅画看了好久，感觉眼睛都移不开了。
后来我听旁边一个懂行的人给旁边的朋友介绍说，这幅画很多地方都运用了黄金比例，比如画面的横向构图，左右两边景物的比例大概就是1:。
最开始我还不太信，就自己拿手指头在那比划，比划来比划去，好像还真有点道理。
灌木丛的宽度和它旁边那片小空地的长度感觉就是按照这个比例来的，还有花的高低排列。
这就像是一种无形的规则，让这幅画有一种和谐又迷人的美感。
从那以后我就到处搜罗那些包含黄金比例的东西。
我发现建筑里也有好多这样的例子，比如有的老房子的窗户大小和墙面的比例，就好像藏着这个神秘的黄金密码。
我还盯着我那小书架看，企图发现这个比例，结果还真发现我摆的几本书从长度上看有点接近这个比例呢。
这黄金比例就像个调皮的小精灵，悄悄地藏在我们生活的各个角落，只要你有一双善于发现的眼睛，总能找到它带给我们的那种赏心悦目之感。
篇二《黄金比例在我身边的那些事儿》黄金比例这东西，乍一听很高大上，其实离我们的生活近得很，就像一个熟悉的老邻居，时不时就出现在你眼前，可你不留神就忽略了它。
我有一回在摆弄我的相机，想拍一拍照。
当时我站在自家的小院子里，有个小花坛种满了各种各样的花。
我想啊，这平常看着很漂亮的小院子，肯定拍出来也很不错。
我连拍了好几张，可看着照片总觉得哪里怪怪的，可又说不上来。
这时候我表哥来我家玩，他看我在那苦恼，就拿过我的相机。
黄金比例
黄金分割——设计师的设计利器设计师在设计的时候，总会遇到这样那样的问题，和人PK不断，修改不断。
界面区域多大合适呢？ICON多大？颜色区间多少？为什么这么定义？什么是普世的美？很多UIer都说，50%靠设计，50%靠交流，那么在交流的时候如何说服别人呢？ADS定位、用户群、用户环境、调研都可以作为参考的依据，在这里再向大家介绍一下我们身边存在的黄金分割，希望作为设计的利器，或创作或PK。
一.植物“黄金角度”生物学家发现植物种类繁多、叶子形态各异，但是叶子在茎上的排列却有着特殊的规律.我们从某种植物的顶端往下看，便会发现上下层相邻的两片叶子之间所构成的角约为137.50,如果每层叶子只画一片来表示，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度约为137.50,以后二层到三层、三层到四层、四层到五层……两叶之间都成这个角度，这个角度对叶子的通风和采光最为有利.这叶子之间的137.50角与黄金数又有什么联系呢？我们知道，一周为 3600，137.50： =137.50：222.50≈0.618.也就是说，各种植物叶子的生长规律中自然隐藏着黄金数。
向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方枫叶喷嚏麦1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144…后面的数除以前面的树，越往后越趋向于黄金比例。
运用到设计当中，譬如一个齿轮的图标，齿的个数可以参考这组数列。
PK词：这是自然的法则。
二.动物由这组数列引出斐波那契曲线，斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。
假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。
每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？•在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, …看出规律了吗？•从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。
我们所熟悉的黄金分割,在数学中的比例关系
我们所熟悉的黄金分割,在数学中的比例关系示例文章篇一：《黄金分割：数学里的奇妙比例》我呀，最近在数学的世界里发现了一个超级神奇的东西，那就是黄金分割。
你们知道吗？这可真是一个超级有趣的比例关系呢。
我先给你们讲个故事吧。
我们班有个画画特别厉害的同学叫小明。
有一次啊，他在画一幅风景画，画里面有个小房子。
我就发现啊，他画房子的时候，窗户的位置、门的大小，好像都有那么点特别的规律。
我就问他：“小明，你怎么画得这么好看呢？感觉每个部分都恰到好处。
”小明就特别神秘地跟我说：“这呀，和黄金分割有关呢。
”我当时就愣住了，黄金分割？这是什么神奇的东西呀？后来啊，我就自己去研究这个黄金分割了。
原来啊，黄金分割的比例大概是1:0.618。
这个数字可不得了。
你看我们的身体，很多地方都和这个比例有关系呢。
比如说，我们的肚脐呀，把人的身体大致分成上下两部分，这个比例就接近黄金分割比例。
这就好像是大自然给我们的一个完美设计一样。
如果把我们的身体比作一个艺术品，那这个黄金分割就像是艺术家精心构思的比例，让我们看起来协调又舒服。
这就好比是建房子的时候，每一块砖的摆放都有它的道理，这样房子才牢固又好看。
再看看我们周围的东西。
像我们教室里的黑板，长方形的黑板如果长和宽的比例接近黄金分割，看着就特别顺眼。
要是这个比例不对呢？就感觉这个黑板有点怪怪的，不是太长就是太宽了。
这就像穿衣服，如果衣服的大小不合适，要么太大像个麻袋，要么太小勒得慌。
我就想啊，这黄金分割是不是像一个隐藏在世界各个角落的小秘密呢？我还发现啊，在建筑里黄金分割也无处不在。
就拿埃及的金字塔来说吧。
金字塔那么宏伟壮观，它的底面边长和金字塔的高度之间的比例，就接近黄金分割呢。
我就想象啊，古代的埃及人是不是也知道这个神奇的比例关系呢？他们是不是就像我们班的小明一样，是隐藏的数学高手呢？如果没有这个黄金分割比例，金字塔还会有那种震撼人心的美吗？这就像做菜一样，如果没有放合适的调料，这道菜的味道肯定就不对了。
男女搭配黄金比例
现实中我们会遇到很多这样的案例：一对恋人谈恋爱，基本上到了谈婚论嫁的地步，但是女方的妈妈坚决不同意。
理由是不般配。
你相信幸福婚姻需要般配吗？女孩都希望男伴侣比自己高，比自己年长，薪水比自己高，是因为大多女生有比较强的被保护欲，会觉得身材高大，有见识，有事业基础的异性比较有安全感，可是男女双方各方面的差距要多少才是最适合呢，最新的研究结果证实在一定程度上是有其科学道理的。
研究发现，女配男的最佳身高差上12cm，这样不管是牵手、拥抱、接吻，都是最和谐的差度。
而且婚后相处一堂，这样的距离比较适宜培养夫妻双方的心理健康……一.身高黄金比例：12cm的高度差人可靠衣装，胖瘦能增减，但身高却是铁板钉钉，尤其是男生，170cm一直是道致命的分水线。
但像姚巨人那般，长成200cm+的海拔，也是件憾事，一般女子都摸不到他的脸，错过了多少美丽风景。
研究发现，女配男的最佳身高差上12cm，这样不管是牵手、拥抱、接吻，都是最和谐的差度。
而且婚后相处一堂，这样的距离比较适宜培养夫妻双方的心理健康。
二.年龄黄金比例：3岁的成熟差女生总是比男生早熟，两个人要和平相处，年龄上个大问题，尤其关键的是心理年龄要相似，男比女大三岁就正适宜。
当女生还在象牙塔里满怀风花雪月时，男生已经开始工作，可以阔绰的拿米去换那些华而不实的浪漫，等到女生毕业，男方已经相当稳定，不说有车有房，至少也有个安身之所，成家立业自然就顺理成章。
套句俗话，就是男大三，抱金砖。
三.月薪黄金比例：1.5倍的月薪差婚前上各吃各的，婚后同屋睡觉，同桌吃饭，工资条和银行卡都是透明的，谁拿多少怎么养家也是个关键问题。
调查显示，一般丈夫的薪酬上妻子的1.5倍时，这个家就能运转自如了。
供房供车这样的大头自然上男人来，吃饭穿衣孝顺老人就由女人操劳吧，反正照料老小、保障生活也是体现一个妻子水平的关键。
四.空间黄金比例：1碗汤的距离差这个空间，指的是与双方父母家的距离。
现在的小年轻都是新新人类，即使自己再不会做饭不爱打扫屋子，也不愿有个长辈成天守在身边，总觉得小两口的日子被窥视的感觉。
六年级数学下册《黄金比》优秀教学案例
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们热爱数学、追求美的情感态度。
2.培养学生尊重事实、严谨治学的科学态度，使他们认识到数学知识在生活中的价值。
3.引导学生关注生活中的美，提高他们的审美情趣，培养良好的审美观念。
4.通过对黄金比的学习，使学生认识到事物之间的内在联系，树立整体观念和全局意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我会以学生已有的知识为基础，通过提出问题、展示图片等方式，激发学生的兴趣和好奇心。首先，我会向学生展示一些著名的艺术品、建筑物和自然界中的黄金分割现象，如帕特农神庙、达芬奇的《蒙娜丽莎》等，让学生观察并思考这些作品中的共同特点。接着，我会提问：“你们知道这些作品中的美是如何产生的吗？它们背后有没有什么数学规律？”通过这些问题，引导学生进入新课的主题——黄金比。
（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我会从以下几个方面展开：
1.黄金比的概念：介绍黄金比的定义，即1：0.618的比例关系，并解释其在美学、建筑、艺术等领域的重要地位。
2.黄金比的性质：讲解黄金比的独特性质，如自相似、无穷递缩等，并通过实例进行说明。
3.黄金比的分割方法：教授黄金分割的两种基本方法——线段分割和矩形分割，并指导学生动手操作，加深理解。
1.结合本节课所学，寻找生活中的黄金比现象，并拍照记录，下节课与同学分享。
2.尝试运用黄金比进行简单的创作，如绘画、设计等，感受黄金比带来的美。
3.写一篇关于黄金比的数学小论文，探讨黄金比在生活中的应用及其价值。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程中，充分考虑了学生的认知特点、兴趣和需求，具有以下五个突出亮点：
二、教学目标
（一）知识与技能
小学数学《美的奥秘--黄金比》
0.618︰1
0.618︰1
0.618︰1
0.618︰1
0.618︰1
课后作业:
• 课后请继续搜集有关黄金比的资料，把你 最感兴趣的内容，用数学日记的形式写下 来。
• 用方格纸、橡皮泥等材料，结合黄金比设 计一个你喜欢的物品或图案。
AC︰AD≈0.618︰1
凡是美的东西都具有共同的特征，那 就是部分与部分及部分与整体之间的协调 一致。
——毕达哥拉斯
顶点到底边中点的距离=186.4米 中心到底边的距离=115.2米
115.2︰186.4 ≈00.6.61188︰︰11
43米
69.5米
43︰69.5≈00.6.61188︰︰11
课前调查
先调查身边的人：哪个运动员身材更美？ 再试着从数学的角度进行解释。
调查并统计: 哪个长方形最美？
课前调查
• 哪个运动员身材更美？
刘 翔
菲 尔 普
斯
课前调查
• 调查并统计:哪个长方形最美？
a b
c
g
h
j
n
m o
t s
d
i
e
f
k
q
p
l
r
u v
刘 翔
菲 尔 普
斯
a
g
n
b
c
h
j
m
o
t s
《蒙娜丽莎》 整幅画面中都完 美的体现了黄金 比，使得这幅油 画看起来是那么 的和谐和完美。
著名学者王蒙在研究《红楼梦》 时谈到：
…… 我们知道，黄金比是0.618︰1。 120回×0.618=74.16。 现在的《红楼梦》一百二十回， 全书的高潮“搜检大观园”就是在七
六年级：美妙数学之“黄金比的由来”（0907六）
黄金比的由来“铃铃铃，铃铃铃……”美美在家闲来无事，突然电话铃响了，原来是天天打来的。
美美，你听说过黄金比吗？黄金比？不知道呢。
什么是黄金比？在咱们的生活中，符合黄金比的东西有很多，而且还特别美！真的？快说说，说完了咱们到大街上去找找黄金比去！好，那你可听好了哦！黄金比的由来这个黄金比是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现的。
有一天，毕达哥拉斯走在街上，路过一家铁匠铺，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声吸引，便停下来仔细聆听， 似乎这个声音中隐藏着什么秘密。
他走进作坊，拿出一把尺子量了一下铁锤和铁钻的尺寸，发它们之间存在着一种十分和谐的关系。
回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想把它分为两段。
怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定以0.618：1的比例截断最优美。
后来古希腊美学家柏拉图将这一比例称为黄金分割律。
这个规律的意思是：原来这就是黄金比啊！0.618这个数听起来好美妙哦！是的，0.618在数学中叫黄金比值，又称黄金数。
这是意大利著名画家达芬奇给它的美称。
当一个物体的两个部分长度之比或部分与整体长度之比大致符合黄金比时，这类物体常常会给人一种最悦目、最美的视觉感受。
其实数学上有许多几何图形也蕴含了黄金比，如我们非常熟悉的五角星。
五角星里也蕴含了黄金比？点B和点C都是线段 AD的黄金分割点，一条线段有两个黄金分割点。
在五角星中，所有线段之间的关系都符合黄金比，所以给人一种雄健庄严之美。
代数上也有许多黄金数的知识，其中最有名的斐波那契数列就有黄金数的知识。
我知道斐波那契数列，就是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，……可是，这里面没有黄金数啊？其实你用前一项比后一项，它的比值将会在0.618上下波动，如果继续算下去，最后你还会得到一个数，一个无限接近黄金比值的数。
所以斐波那契数列又称黄金分割数列呢！哇！天天，你真是我的好朋友，不仅陪我玩，还带给我那么多知识！你是我永远的好朋友。
黄金分割比的比例关系
黄金分割比的比例关系哎，今天咱们聊聊黄金分割比，听起来是不是有点高大上？但其实它就像一块美味的蛋糕，切得好，分得巧，大家都开心。
你知道吗，黄金分割比在数学上是个神奇的东西，通常用希腊字母“φ”（读作“phi”）来表示，大约是1.618。
这数字听着也挺玄乎，其实就是把一个东西分成两部分，长的一部分和短的一部分之比，跟整个东西的比值相同。
简单来说，就是美和和谐的代名词，真是太有意思了。
说到这里，很多人可能会想，这跟我有什么关系呢？其实大有关系！想想你身边的那些美丽的东西，比如说一幅画，一朵花，甚至一个人的脸，都是在潜移默化中遵循着这个黄金比例。
比如说，古希腊的帕台农神庙，听说设计师可是个讲究的人，特意让这座建筑的比例接近黄金分割。
走在那儿，感觉就像被美的光辉笼罩，真是心旷神怡啊。
再说说大自然，嘿，真是个魔法师。
你知道吗，很多花瓣的排列、树枝的生长，甚至人类的身体比例，都是在遵循这个黄金分割的法则。
比如，向日葵的种子排布，简直就像是在跳舞，优雅而有序。
这时候你可能会想，难道大自然也在跟我们说：看，黄金分割就是我的秘密武器！每当我看到这样的景象，心里总是忍不住感叹，大自然的创造力真是无与伦比。
再想想，咱们平时的生活中，谁说黄金分割比只能在艺术和建筑里找得到？看看你的手机，嘿，屏幕的比例也是经过精心设计的。
那种纤细而又不失大气的感觉，正是因为黄金比例的加持。
用起来，手感倍儿好，简直就像是在和设计师打招呼：“嘿，真不错啊！”哎，朋友们，咱们聊得这么开心，听说黄金分割比还有个“调皮”的地方。
它不仅仅是数字和比例，更是一种理念。
它教我们在生活中寻找平衡。
别老想着极端，生活需要点黄金分割的智慧。
就像做菜一样，盐放多了太咸，放少了又淡，正合适才好。
有人说，生活就是一场调味，调得好，吃得香，调得不好，哭都来不及。
有时候我在想，生活中的那些烦心事，其实也能用黄金分割比来解决。
比如，工作和休息的平衡，认真工作是必须的，但偶尔放松放松，享受一下生活，也是不能少的。
实践活动-“黄金比”之美(教学设计)小学六年级上册数学青岛版
实践活动-“黄金比”之美（教学设计）小学六年级上册数学青岛版设计背景黄金比例是指物体长度或面积比例为1:1.618，人们早已发现，黄金比例在美学领域有着广泛的应用。
例如在音乐、绘画、建筑、服装设计等方面，黄金比例被广泛应用。
此次实践活动的目的，是为了让学生了解黄金比的意义及其应用，唤起学生审美意识，并在数学科目中运用黄金比例。
教学目标1.学生能够了解黄金比的定义和特点；2.学生能够手工制作出黄金矩形；3.学生能够在固定的物体中，识别黄金比的存在；4.学生能够发掘黄金比例在身边事物生活中的应用。
教学内容知识点1.黄金比概念的介绍2.黄金比的应用实例介绍3.黄金比制作技能点1.制作黄金矩形2.识别固定物品中的黄金比3.创造探究其他物品是否存在黄金比例的方式教学过程第一课时导入1.展示不同比例的矩形图片。
2.让学生通过观察矩形的长、宽，描述和分析它们的不同。
3.讲解黄金比的定义及其特点。
学习1.展示黄金比的图形。
2.让学生观察黄金比的形状，分析其特点。
3.让学生画出黄金比的形状，并在黑板上进行展示。
实践1.让学生制作黄金矩形。
2.学生交换制作的黄金矩形，识别其是否符合黄金比。
拓展1.带领学生到校园内，寻找存在黄金比例的物品。
第二课时导入1.展示黄金比例的图像。
2.让学生观察新的图像，通过讨论掌握其实际应用场景。
学习1.讲解黄金比在日常生活中的实际应用。
2.展示生活中的黄金比例物品，例如古董家具、建筑物、艺术品、服装等。
实践1.让学生在校园内寻找更多存在黄金比例的物品，记录下来。
2.让学生在画稿纸上尝试绘制出黄金比例的图案。
拓展1.引导学生思考，黄金比例在自己的日常生活中有哪些应用。
教学评价1.课堂中学生是否听讲、认真思考并解决问题。
2.黄金矩形制作是否顺利完成。
3.学生能否自主寻找并识别固定物品内的黄金比例。
教学反思1.教师可以在导入时多使用图片、视频等多媒体资源，加强学生的直观认知。
2.在实践部分，或可加入团体制矩形，从而让学生在小组中协同完成活动，增加学生合作与交流的能力。
青岛版小学六年级数学上册《“黄金比”之美》课件
埃菲尔铁塔
埃菲尔铁塔第二层到塔顶 的高度和整个塔身的高度 比是0.618∶1。
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“黄金比”之美
实践探究
数学课本的宽和长的比 是什么？
数学课本的长和宽的比是 大约是0.618:1。
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“黄金比”之美
实践探究
量一量手掌宽与手长的 比约是多少？
数学课本的长和宽的比是 大约是0.618:1。
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“黄金比”之美
实践探究
量一量电视机屏幕宽与 长的比约是多少？
电视机屏幕宽与长的比 大约是0.618:1。
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“黄金比”之美
实践探究
我们还可以上网查阅资 料，到图书馆……
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“黄金比”之美
交流讨论
公元13世纪，数学家斐波那契发现了一串神秘的数： 1，1，2，3，5，8，13，21……计算前一项与后一项的 比，比值会越来越接近黄金分割0.618。
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“黄金比”之美
活动探究
在生活中，真有这样神 秘的比吗？
还有哪些地方有黄金比 呢？
返回Biblioteka “黄金比”之美制定方案
先确定我们要研究哪些 内容吧。
先收集有关黄金 比的资料。
找一找，身边有没有“黄金比 ”可以视察动物、植物、艺术 品、生活用品等。
返回
“黄金比”之美
制定方案
我们还要确定研究的方 法和使用的工具等。
准备尺子、计算器等工 具。
先收集有关黄金 比的资上网、查 阅图书等。
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“黄金比”之美
实践探究
如果从数学角度欣赏,这只蝴蝶美在哪里? 能感觉到蝴蝶的对称美吗?
蝴蝶的身长与双翅 展开后的长度比约 是0.618∶1。
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“黄金比”之美
黄金分割比的比例
黄金分割比的比例1. 嘿，小伙伴们！今天咱们来聊一个神奇的数字关系——黄金分割比。
这个比例可有意思啦，它就像大自然的魔法密码，藏在我们身边的各个角落呢！2. 说到黄金分割比的数值，它大约是0.618比1，或者说是1比1.618。
听起来有点绕？别着急，让我们用更有趣的方式来理解它！3. 想象一下，如果你有一根特别好吃的巧克力棒，想要掰成两段，该在哪里掰最好看呢？按照黄金分割比，长的那段是短的那段的1.618倍，这样看起来特别舒服！4. 大自然可真是个调皮鬼，到处都在玩这个比例！向日葵的种子排列、贝壳的螺旋、树枝的分叉，甚至松果的纹路，都藏着这个神奇的数字关系，就像是在跟我们捉迷藏一样。
5. 你们知道吗？咱们的身体也暗藏着黄金分割！从肚脐到脚底的距离，跟从头顶到肚脐的距离，就差不多符合这个比例。
是不是觉得特别神奇？6. 艺术家们可喜欢这个比例啦！画画的时候用上黄金分割，画面立马就变得赏心悦目。
就像是给画面打了一剂美颜针，瞬间就变得好看起来！7. 建筑师们也是黄金分割的铁粉！埃及金字塔、巴黎圣母院，还有故宫的很多建筑，都用到了这个比例。
难怪这些建筑看起来特别养眼，原来是都偷偷用了这个美丽的密码！8. 要是你觉得记住0.618这个数字太难，不妨这样想：把一个整体分成两部分，大的那部分占整体的61.8%，小的占38.2%。
这样是不是好记多啦？9. 在生活中运用黄金分割特别有趣！比如布置房间的时候，把家具摆放位置按这个比例来安排，房间立刻就变得格外温馨。
就像是给房间穿上了一件合身的衣服！10. 摄影的小伙伴们更要记住这个比例啦！把拍照的主体放在整个画面0.618的位置，照片立马就变得高大上。
这简直就是拍照界的万能公式！11. 有趣的是，科学家发现人类对黄金分割的喜爱似乎是天生的。
就像我们天生喜欢甜食一样，看到符合黄金分割的东西，大脑就会分泌快乐物质，让我们觉得特别舒服。
12. 所以啊，黄金分割比不仅仅是个数学公式，它更像是大自然送给我们的一份礼物，教会我们如何创造美。
黄金比的例子
黄金比的例子
生活中黄金比的例子10条有：
1、人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，即两者比值约为0.618。
2、人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点，两者比值约为0.618。
3、大多数门窗的宽长的比值也是0.618。
4、有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137°28'，这恰好是把圆周分成1：0.618。
据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
5、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而25÷37=0.676很接近0.618。
6、电脑显示器长与宽比值约为1.6。
(1÷0.618=1.618)
7、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）。
8、普通人一天上班8小时，8×0.618=4.944，上班第5个小时是最需要休息的时候，同时也是开始期待下班的时候。
9、小学生一节课40分钟，而注意力只有40×（1-0.618）=15.28分钟，因此教师必须不断注意学生的学习。
10、艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。
黄金比：
黄金比例，又称黄金分割比，是一个数学常数，一般以希腊字母Ф表示。
这也是黄金比例一名的由来。
黄金比例是无理数。
应用时一般取0.618：1。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，而且呈现于不少动物和植物的外观。
现今很多工业产品、电子产品、建筑物或艺术品均普遍应用黄金分割，展现其功能性与美观性。
为什么说“0.618”是一个极为迷人而神秘的数字？
为什么说“0.618”是⼀个极为迷⼈⽽神秘的数字？为什么说“0.618”是⼀个极为迷⼈⽽神秘的数字？0.618，⼀个极为迷⼈⽽神秘的数字，⽽且它还有着⼀个很动听的名字——黄⾦分割律，它是古希腊著名数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。
古往今来，这个数字⼀直被后⼈奉为科学和美学的⾦科⽟律。
在艺术史上，⼏乎所有的杰出作品都不谋⽽合地验证了这⼀著名的黄⾦分割律，⽆论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与⽔平线之间竟然完全符合黄⾦分割律的⽐例。
⽽黄⾦定律的发现竟是源⾃⼀次偶然的际遇。
有⼀次，毕达哥拉斯路过铁匠作坊，被叮叮当当的打铁声迷住了。
这清脆悦⽿的声⾳中隐藏着什么秘密呢？毕达哥拉斯⾛进作坊，测量了铁锤和铁砧的尺⼨，发现它们之间存在着⼗分和谐的⽐例关系。
回到家⾥，他⼜取出⼀根线，分为两段，反复⽐较，最后认定1:0.618的⽐例最为优美。
于是毕达哥拉斯从铁匠打铁时发出的具有节奏和起伏的声响中测出了不同⾳调的数的关系，并通过在琴弦上所做的实验找出了⼋度、五度、四度和谐的⽐例关系。
在对“数”特别是⾳乐的研究过程中，毕达哥拉斯发现和谐能够产⽣美感效果，和谐是由⼀定数的⽐例关系中派⽣出来的。
后来⼈们把这种数的⽐例关系推⼴到⾳乐、绘画、雕刻、建筑等各个⽅⾯，⽐如达·芬奇的《最后的晚餐》。
0.618这个数值，数学史上称之为黄⾦分割数或黄⾦⽐。
下⾯是与0.618有关的⼀些事物，可见其美感⾊彩之⼀斑。
在⾳乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处：⼆胡要获得最佳⾳⾊，其“千⽄”则须放在琴弦长度的0.618处。
另外，根据⼴泛调查，所有让⼈感到赏⼼悦⽬的矩形，包括电视屏幕、写字台⾯、书籍、门窗等，其短边与长边之⽐⼤多为0.618，甚⾄连⽕柴盒、国旗的长宽⽐例，都恪守0.618⽐值。
所以，建筑物的门、窗通常均设计成长⽅形，其短边占长边的⽐值均为0.618，给⼈以⼀种稳定、和谐的感觉。
生活中黄金比的例子
生活中黄金比的例子黄金比，又称黄金分割，是一个源自古希腊的数学概念，它指的是一种比例关系，被广泛应用于自然界和艺术领域。
黄金比在生活中有着众多的例子，以下是其中几个常见的案例。
1. 大自然中的黄金比例：黄金比例在自然界中随处可见。
例如，著名的费波那契数列（Fibonacci Sequence）中的相邻两个数字的比例逐渐趋向于黄金比例。
这个数列的成长规律在植物学、动物学以及其他自然现象中屡见不鲜。
例如，花瓣、枝干和树叶的排列往往符合黄金比例，使得它们看起来更加美观和谐。
2. 人体的黄金比例：人体结构中也存在着黄金比例的例子。
例如，人体的头部和身体长度的比例接近于黄金比例。
同样地，手指节段的长度从手腕到指尖也符合黄金比例。
这种比例关系使得人体在审美上看起来更加平衡和优雅。
3. 艺术和建筑中的黄金比例：黄金比例在艺术和建筑领域中被广泛应用。
例如，在绘画和摄影中，黄金比例被用于决定画面的构图和比例关系，以产生视觉上的和谐感。
在建筑设计中，建筑物的比例和外观也经常遵循黄金比例，以提升建筑物的视觉吸引力。
4. 音乐中的黄金比例：黄金比例也在音乐创作中扮演着重要角色。
在作曲中，黄金比例可以用于决定音乐片段、旋律和乐曲的结构。
许多伟大的作曲家都运用了黄金比例来创作出优美、和谐的音乐作品。
综上所述，黄金比例在生活中有着广泛的应用。
它不仅可以在自然界中找到，还能够用于美学、建筑、艺术和音乐领域。
黄金比例的运用可以增强美感和视觉上的和谐，使事物更加优雅和吸引人。
无论是大自然的造物还是人类的创作，黄金比例都展现了它的魅力和普遍性。
我身边的黄金比
唇珠鼻底至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。
口角正面观，口裂水平线左(右)侧1/3与对侧2/3之分割点。
肘关节(鹰嘴)肩峰至中指尖之分割点。
膝关节(髌骨)足底至脐之分割点。
■人体黄金矩形
黄金矩形是指宽与长的比值为0.618或近似于该值的长方形。人体中也有许多黄金矩形，也是人体美的基础之一。
上下唇高指数面部中线的上下唇红高度之比。
目面指数两眼外眦间距与眼水平线的面宽比。
四肢指数肩峰至中指尖连线为上肢长，髂嵴至足底连线为下肢长，两者之比，近似于0.618。
■人体黄金三角
腰底之比为0.618或近似值的等腰三角形，其内角分别为36゜、72゜、72゜，为黄金三角形。人体黄金三角形有：外鼻正面观呈黄金三角；外鼻侧面观呈黄金三角；鼻根尖与两侧口角点组成的三角形；两肩端点与头顶中央组成的三角形。此外，一个体形匀称的人，体重与身高，腰围与胸围，腰围与臀围的理想比例，也都接近于黄金分割律。
头部轮廓头部长(颅顶至颏部)与宽(两侧颧弓突端中间距)。
面部轮廓眼水平线的面宽为宽，前发际至颏底间距为长。
鼻部轮廓鼻翼为宽，鼻根至鼻下点间距为长。
唇部轮廓静止状态时，上下唇峰间距为宽，口角间距为长。
躯干轮廓肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底间距为长。
手部轮廓手指并拢时，掌指关节水平线为宽，腕关节至食指尖间距为长。
从这些资料中，我们可以知道，黄金比和我们的人体有着密不可分的关系。也正是有了黄金比的存在，使我们的人体更加完善。
将一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比,这个比值为(√5-1)/2=0.618,称其为黄金比.这种线段的分割称为黄金分割.黄金比是一个迷人而美丽的数,它有着悠久的历史,广泛地存在于大千世界.黄金比也可以称为黄金分割。可以用0.618034……0.381965……来表示，但人们多把它简称为0.618。在植物世界，许多植物都体现出“黄金分割”原理。例如：雏菊花冠中的小花、向日葵果盘内的种子、蔷薇花的片片花瓣等等，都是以137.50776……度，围绕中心排列的；梨树主干上的新枝，也都是转过137.50776……度，才抽出一枝又一枝来。植物为什么会不谋而合地呈现黄金分割现象呢？原来，它们都是为了最大限度地接受阳光的照射，保留宽敞的空间进行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。能更好地生长结实，繁衍后代。
小学数学：实践作业模板(黄金比)
【课题】人体的奥秘----比
【实践作业】黄金比的认识
【教材分析】”黄金比”之美是在学生学习了比的知识的基础上进行的。
教材通过学生实践探究、交流讨论等活动让学生全方位地认识黄金比，体验数学与生活的紧密联系，感受黄金比之美。
【设计依据】依据学生的生活经验，通过读一读---量一量----找一找---画一画—谈一谈等活动建立对黄金比的认识，沟通数学与生活的联系。
【设计说明】本次作业在比的认识之后使用。
作业分为四项内容，分两次作业完成。
【作业评价】
【实践作业】“黄金比”的认识（一）
同学们，在我们身边有一种特殊的比，名字叫做“黄金比”。
看到这个名字，你一定急切地想认识它了吧，那就让我们一起走近“黄金比”，感受一下“黄金比”之美吧！
【作业要求】
1、认真阅读课本98-99页内容，画出重点，记忆重点知识。
2、实践研究：
（1）根据98页提供的例子，自己动手用直尺量一量、算一算、想一想。
（2）查阅资料：生活中的“黄金比”有哪些？
【作业反馈】
1、什么叫黄金比？
2、我身边的“黄金比”
我来测量：
数学书宽（）厘米，长（）厘米，宽与长的最简比是（）。
手掌的宽约（）厘米，长约（）厘米，宽与长的比最简比是（）。
我来调查：
【实践作业】“黄金比”的认识（二）
【作业要求】
1、同学们，我们已经认识了“黄金比”，下面就让我们用黄金比的知识来设计一张美丽的贺卡，比一比谁的贺卡最漂亮。
2、通过和“黄金比”的亲密接触，你觉得“黄金比”美吗？谈一
谈自己的感受吧！。
综合实践作业——“黄金比”之美
数学综合实践作业
“黄金比”之美
一、实践探究黄金比。
1、动手测量身边美的事物（如数学课本、手掌、身份证、国旗、电视机等等），并计算比值。
2、通过你的测量与计算，你有什么发现？
【设计意图：通过让学生动手测量身边的美的事物的宽和长，并写出比，求出比值，其一复习巩固了比的认识及求比值；其二，培养学生的美感，发现身边的美与一个神奇的比有关。
】
二、寻找身边的黄金比。
人们发现，在自然界中“黄金比”无处不在，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作......
请你找一找，我们的身边都有哪些黄金比？
【设计意图：通过上网查阅资料寻找身边的黄金比，让学生感受到数学知识与实践活动之间的联系，同时拓展自己的视野，全方位地了解“黄金比”的美妙之处。
】
三、我是小小设计师。
根据黄金比的知识，你能设计一张最美的明信片吗？
【设计意图：引导学生根据黄金比知识制作一张最美的明信片，在生活中应用黄金比，有效地培养学生的创新意识，积累数学活动经验，
使学生真切的感受到数学在解决问题中的价值以及数学与生活的密切联系。
】
四、帮妈妈设计高跟鞋。
假如妈妈身高160厘米，腿长96厘米，妈妈应该穿多高的高跟鞋才最美呢？
【设计意图：通过设计此题，让学生应用学到的黄金比知识为妈妈设计合适的高跟鞋，不仅有效地将本节课所学到的知识与以前学过的“比”的知识联系整合起来，而且使学生学会综合运用所学的知识和方法解决实际生活问题，增强解决问题的策略意识，同时让学生应用黄金比解释生活中的现象，体会数学来源于生活，又应用于生活。
】。
黄金分割比的概念
黄金分割比的概念
嘿，朋友们！今天咱来聊聊一个特别有意思的玩意儿——黄金分割比。
你说这黄金分割比啊，就像是生活中的一个小魔法。
咱就拿那漂亮的脸蛋儿来说吧，为啥有些人的脸看起来就是那么顺眼，那么舒服呢？嘿嘿，说不定就有黄金分割比在里面捣鬼呢！
你看那些大明星，他们的五官比例往往就很接近黄金分割比。
眼睛在这儿，鼻子在那儿，嘴巴在这儿，哎呀，恰到好处！这就好像是大自然偷偷藏在我们身边的美学密码。
再想想那些好看的建筑，为啥有些建筑看起来就是那么雄伟壮观，那么让人赞叹呢？说不定也是黄金分割比在发挥作用呢！那线条，那比例，简直绝了。
咱平常拍照的时候也可以用上黄金分割比呀！别老是把人放在正中间，试着把人放在那黄金分割点上，你会发现照片一下子就变得不一样了，更有韵味了，更吸引人了呢！
还有啊，画画的时候也可以参考黄金分割比呀。
把主要的景物放在那合适的位置，整个画面不就活起来了嘛！这黄金分割比就像是一个神奇的调料，给你的作品增添别样的风味。
咱平时选个东西，买个衣服啥的，也能考虑考虑黄金分割比呢。
比如说选个图案在衣服上的位置，或者是选个配饰搭配，按照黄金分割比来，说不定能让你更出彩哟！
你说这黄金分割比是不是很神奇？它就像是无处不在的小精灵，在各个领域都偷偷施展着它的魔法。
咱要是能好好掌握这个魔法，那生活不就变得更加美好了嘛！
反正我是觉得黄金分割比这东西真的太有趣了，太有用了！它能让我们看到美，创造美，享受美。
朋友们，你们还等什么呢？赶紧去发现身边的黄金分割比吧！让这个小魔法给我们的生活带来更多的惊喜和精彩！
原创不易，请尊重原创，谢谢!。
生活中的黄金比有哪些
生活中的黄金比有哪些把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，我们以来近似，通过简单的计算就可以发现：1/=/=这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"菲斐波那契数"。
特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。
即f(n)/f(n-1)-→…。
由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。
但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。
五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。
正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2sin18 。
黄金分割点约等于0．618：1是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。
线段上有两个这样的点。
利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。
所谓黄金分割，指的是把长为l的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。
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我身边的黄金比
数学论文——黄金比
在数学中，我们学习了黄金比的知识，知道了它与我们有着亲密的关系，在我们的生活中，也有许多的应用。
甚至在我们的人体中，也是少不了它的。
为了能够更好的了解它，我们组查找了一些资料，从中知道了黄金分割的定义。
同时，也了解了一些人体与黄金比之间关系。
将一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比,这个比值为(√5-1)/2=0.618,称其为黄金比.这种线段的分割称为黄金分割.黄金比是一个迷人而美丽的数,它有着悠久的历史,广泛地存在于大千世界.黄金比也可以称为黄金分割。
可以用0.618034……
0.381965……来表示，但人们多把它简称为0.618。
在植物世界，许多植物都体现出“黄金分割”原理。
例如：雏菊花冠中的小花、向日葵果盘内的种子、蔷薇花的片片花瓣等等，都是以137.50776……度，围绕中心排列的；梨树主干上的新枝，也都是转过137.50776……度，才抽出一枝又一枝来。
植物为什么会不谋而合地呈现黄金分割现象呢？原来，它们都是为了最大限度地接受阳光的照射，保留宽敞的空间进行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。
能更好地生长结实，繁衍后代。
■人体黄金点
所谓黄金点是指一条线段，短段与长段之比值为0.618或近似值的分割点。
人体有许多黄金分割点，它是人体美的基础之一。
脐就人体结构的整体而言，肚脐是黄金点，脐以上与脐以下的比值是0.618：1。
喉结头顶至脐部，喉结是分割点，之间的比值近似0.618。
眉间前发际至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。
鼻下点前发际至颏底连线，下1/3与上2/3之分割点。
唇珠鼻底至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。
口角正面观，口裂水平线左(右)侧1/3与对侧2/3之分割点。
肘关节(鹰嘴)肩峰至中指尖之分割点。
膝关节(髌骨)足底至脐之分割点。
■人体黄金矩形
黄金矩形是指宽与长的比值为0.618或近似于该值的长方形。
人体中也有许多黄金矩形，也是人体美的基础之一。
头部轮廓头部长(颅顶至颏部)与宽(两侧颧弓突端中间距)。
面部轮廓眼水平线的面宽为宽，前发际至颏底间距为长。
鼻部轮廓鼻翼为宽，鼻根至鼻下点间距为长。
唇部轮廓静止状态时，上下唇峰间距为宽，口角间距为长。
躯干轮廓肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底间距为长。
手部轮廓手指并拢时，掌指关节水平线为宽，腕关节至食指尖间距为长。
■人体黄金指数
黄金指数即两条线段之比例关系为0.618，或近似于此值。
人体面部躯干四肢中有许多线段之间存在着这种比例关系。
鼻唇指数鼻翼宽度与口角间距宽度
之比。
目唇指数口角间距宽度与两眼外眦宽度之比。
上下唇高指数面部中线的上下唇红高度之比。
目面指数两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。
四肢指数肩峰至中指尖连线为上肢长，髂嵴至足底连线为下肢长，两者之比，近似于0.618。
■人体黄金三角
腰底之比为0.618或近似值的等腰三角形，其内角分别为36゜、72゜、72゜，为黄金三角形。
人体黄金三角形有：外鼻正面观呈黄金三角；外鼻侧面观呈黄金三角；鼻根尖与两侧口角点组成的三角形；两肩端点与头顶中央组成的三角形。
此外，一个体形匀称的人，体重与身高，腰围与胸围，腰围与臀围的理想比例，也都接近于黄金分割律。
从这些资料中，我们可以知道，黄金比和我们的人体有着密不可分的关系。
也正是有了黄金比的存在，使我们的人体更加完善。