中考数学专题练习平面图形的全等与相似(无答案)

平面图形的全等与相似
一、选择题
1．如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（）
A．1B．2C．3D．4
2．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1
3．若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）
A．1：4B．1：2C．2：1D．4：1
4．下列四组图形中，一定相似的是（）
A．正方形与矩形B．正方形与菱形
C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形
5．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB 和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
6．已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△ABC：S△A'B'C′为（）
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1
7．如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）
A．1：25B．1：5C．1：2.5D．1：
8．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）
A．2：3B．：C．4：9D．8：27
二、填空题
9．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上中线的比为．
10．已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4：1，则△ABC与△DEF对应边上的高之比为．
11．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是．
12．在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD=cm．
13．若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，则BC=．
14．若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的倍．
15．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60°，对角线A1C1，B1D1相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，A n，则点A n的坐标为．
16．如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形AB n C n C n﹣1的面积为．
17．已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是．
18．把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为2、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是．。