三角形全等的判定SAS

2： 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你 能判断BC=AD吗？说明理由。
C
D
A
B
实际应用
万州天兴中学八年级七班的 学生到野外 活动，想测量一池塘两端点A与点B间的距 离。但A、B两点 间的距离不能直接测量， 周围是空旷地带，用今天所学知识，你能不 能帮他们想想办法？试试看?
A
B
·C
D
E
轻轻的,
C
A
30°
B
30 30 °° A D B
E
结论：两边及其一边所对的角相等，两
个三角形不一定全等
第一种情况：角夹在两条边的中间，形成两边夹 一角时，这样的两三角形全等吗？
A 6㎝ B
300
D 6㎝
300
10㎝
C
E
10㎝
F
结论：两边及其夹角相等，两个三角形一定全等
Ａ Ｂ'
Ａ'
Ｂ
Ｃ
Ｃ'
两边和它们的夹角对应相等的两个三 角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
A
爽 歪 歪
B
如左图所示的一个爽歪歪瓶， 要测量瓶的内径，（即AB间 的距离）而直尺又无法直接测 量，你能想想办法吗？
如果两个三角形有两条边长分别为6cm和 10cm,一个角为300，且它们对应相等，这两 个三角形能完全重合吗？
C A
F
6㎝
B
300
10㎝
C
A
30° B
30° D E
第二种情况：角不夹在两边的中间，形C与△DEF中 ∵ AB=DE
B C
D

∠B=∠E BC=EF
E F
∴△ABC≌△DEF（SAS）
找全等
8 Ⅰ
30o
8 Ⅱ
30o
30o
8
9
5
8
Ⅲ
Ⅳ
5
8
5 8 Ⅴ
30o
8 8
Ⅵ
30o
Ⅶ
9
8
30o
Ⅷ
5
8
例1
已知：如图， AB=CB ，BD平分∠ ABD 试说明△ ABD 和△ 问AD=CD? BD 平分∠ ∠ ADC A= ∠吗？ C CBD 吗？全等
本节知识回顾：
1、边角边的内容是什么？
2、边角边的作用: （证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相 等） 3、怎样找已知条件: [一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共 边 、公共角、对顶角等）] 总结：已知中找。图形中看
巩固练习：
1：如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝ ∠2，请说明△ABD≌ACE。
我走了,
正如我轻轻的来,
我轻轻地点击鼠标,
B A
D
C
例2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求证：△ABE≌△CDF．
A F D
B E C
例 3：
如图AC与BD相交于点O， 且O是AC和BD的中点， 试说明△AOB≌△COD的理由 A
O D C
B
学以致用
A′ o
B′
B
A
李四在测量爽歪歪瓶内 径时，他用两根相等的木条 AA ′ BB ′ ，在中点连在一起， 可活动A′、B′ 两点，使卡在 瓶的内壁A，B上，然后量 出A ′ B ′间的长度就可测量 出爽歪歪下半部的内径，你 能说明为什么吗？