调角信号基本特性

0.94
m＝0.5
ωc
Ω 2Ω 3Ω
m＝2.4
ωc
m＝ 5 0.18 ωc 在相同载波和相同调制信号作用下，
m分别为0.5、2.4 、5时的调角波频谱图
二、调角信号的功率
2 Um 2 RL
PAV
调角波的平均功率等于未调制的载波功率 即改变m，仅使载波分量和各边频分量之间的功率重新分配， 而总功率不会改变。
Jn(m) 随m、n 变化的规律
1.0
Jn(m)
n=0
0.8 0.6 0.4 0.2 0
n=1
n=2
n=3 m
5 6 7 8 9 10 11 12 13
–0.2 – 0.4
1
2
3
4
n增大时，总趋势使边频分量振幅减小。 m越大，具有较大振幅的边频分量就越多；且有些边频 分量振幅超过载频分量振幅。当m为某些值时，载频分量可 能为零，m为其它某些值时，某些边频分量振幅可能为零。
注意区别下列概念
ωc ——载波未调制时的角频率，它表示了瞬时角频率变化 的平均值。ωc＝2πfc ，fc为载波频率。 Ω ——调制信号的角频率，它表示了瞬时角频率变化的速度。 Ω＝2πF ，F为调制信号频率。 最大角频偏Δωm 和最大频偏Δfm —— Δωm表示瞬时角频率 偏离ωc的最大值。Δωm＝2πΔfm ，Δfm表示瞬时 频率偏离fc的最大值，即频率摆动的幅度。 有 效 带 宽 BW—— 是 反 映 调 角 信 号 频 谱 特 性 的 参 数 ， 它指一定精度范围内上、下边频所占有的频率范围。
[例] 一组频率为300 3000Hz的余弦调制信号，振幅相同， 调频时最大频偏为 75 kHz，调相时最大相移为 2 rad， 试求调制信号频率范围内：(1) 调频时mf 的变化范围; (2) 调相时 fm的范围; [解] (1) 调频时， fm与调制频率无关，恒为75 kHz 。
故
(2) 调相时， mP 与调制频率无关，恒为2 rad 。
0
t
附加相位
单频调制时，设 u(t) = U m cos t 则 (t) = c+ kf U m cos t = c+ m cos t 最大角频偏
调频指数
uFM (t ) Um cos[ c t mf sin t ]
Δm kf U m
Δ m Δf m mf Ω F
单频调制时，设 u(t) = U m cos t ， 则 调相指数，最大附加相移
(t ) c t k P U m cos(t ) c t (t ) c t m P cos(t )
( t ) c m P sin(t ) c m sin(t )

uo ( t ) U m cos[ c t kf u ( t )dt ] Um cos[ c t kp u (t )]
0
t

m mP
[例]
已知 u(t) = 5 cos (2 103 t)V ， 调角信号表达式为
uo(t) =10 cos [ (2 106 t ) +10cos (2 103 t)]V 试判断该调角信号是调频信号还是调相信号，并求调制 指数、最大频偏、载波频率和载波振幅。
若 m >> 1,则 BW 2 m F = 2 fm 称为宽带调角信号
(Δf m )max 1]Fmax 复杂信号调制时 BW 2[ Fmax
四、调角信号的应用
调角信号比之调幅信号的优缺点： 优点：抗干扰能力强和设备利用率高。 因为调角信号为等幅信号，其幅度不携带信息，故可采用 限幅电路消除干扰所引起的寄生调幅。 调角信号功率等于未调制时的载波功率，与调制指数 m无关，因此不论m为多大，发射机末级均可工作在最大 功率状态，从而可提高发送设备的利用率。 缺点：有效带宽比调幅信号大得多，且有效带宽与m相关。 故角度调制不宜在信道拥挤、且频率范围不宽的短波波段 使用，而适合在频率范围很宽的超高频或微波波段使用。
上边频 下边频
6.1.3 调角信号的频谱与带宽
一、调角信号的频谱 可见：调角信号频谱不是调制信号频谱的线性搬移。
而是由载频分量和角频率为（ωc±nΩ）的无限对上、 下边频分量构成。这些边频分量和载频分量的角频率相差nΩ。
当n为奇数时，上、下边频分量的振幅相同但极性相反； 当n为偶数时，上、下两边频分量的振幅和极性都相同。 而且载频分量和各边频分量的振幅均随Jn (m) 而变化 。
第 6 章 角度调制与解调电路
频率调制：用待传输的低频信号去控制高频载波信号的频率
相位调制：用待传输的低频信号去控制高频载波信号的相位
频率调制和相位调制都使载波信号的瞬时相位受到调变， 统称为角度调制。所不同的是：频率调制使载波信号的频率 随调制信号线性变化，而相位调制则使载波信号的相位随调 制信号线性变化。 解调：从高频已调信号中还原出原调制信号 角度调制电路是频谱的非线性变换电路
uΩ(t)
t
u(t) = U m cos t
ω(t)
c
（b）
(t) = c+ m cos t
t
Δ(t)
t
（c）
uFM(t)
uFM (t ) U m cos[ c t mf sin t ]
t
（d）
图6.1.2 调频信号波形 （a）调制信号 （b）瞬时角 频率变化 （c）附加相位变化 （d）调频信号
调制信号： u (t ) rad / s· V 角频偏 调频波瞬时角频率： (t) = c+ kf u(t) = c +
瞬时相位：
c t Δ 0
为分析方便，通常令 0 = 0,则FM信号为
u FM (t) U m cos[ c t k f u (t )dt]
三、调角信号的带宽 由于n增大时，总趋势使边频分量振幅减小。因此离 开载频较远的边频振幅都很小。在传送和放大过程中，舍 去这些边频分量，不会使调角信号产生明显的失真，因此， 调角信号实际所占的有效频带宽度是有限的。
通常取
BW = 2 (m + 1) F 若 m << 1,则 BW 2 F 称为窄带调角信号
t=0
矢量初始相位为0，以 (t)的角速度绕O反时针旋转。
t
0
O
实轴
瞬时相位
( t ) ( t )dt 0
0
d ( t ) 瞬时角频率 ( t ) dt 当 = c 时： (t ) c t 0
6.1.2 调频信号与调相信号
一、调频信号
载波信号： uc (t ) Um cos( c t 0 )
u PM (t) U m cos[ c t m P cos(t )]
mP kPUm
m mP
uΩ(t)
0 t （a） Δ(t)
u(t) = U m cos t，
0
mP t （b）
(t ) mP cos(t )
ω(t)
ωc 0
Δωm
（c）
t
(t ) c m sin( t )
[解]
(t ) c t Δ (t )
调相指数 mp = 10 rad
=2 106 t + 10cos (2 103 t)
附加相位正比于调制信号，故为调相信号。
最大频偏 fm = mpF = 10 103 = 10 kHz
载波频率 fc = 106 (Hz) 振幅 Um = 10V
uPM(t)
u PM (t) U m cos[ c t m P cos(t )]
t
0
（d）
图6.1.3 调相信号波形 （a）调制信号 （b）附加 相位变化 （c）瞬时角频率变化 （d）调相信号
载波信号 uc(t) = Um cos c t 三、调频信号与调相信号的比较 调制信号u(t) = U m cos t 调频 瞬时角频率 (t) 瞬时相位 (t) 最大角频偏 m = kf U m= mf 调相
故
6.1.3 调角信号的频谱与带宽
一、调角信号的频谱 FM信号和PM信号的数学表达式的差别仅仅在于附加 相位的不同，前者的附加相位按正弦规律变化，而后者的 按余弦规律变化。按正弦变化还是余弦变化只是在相位上 相差π/2 而已，所以这两种信号的频谱结构是类似的。 分析时可将调制指数mf 或mp用m代替，从而把它们写 成统一的调角信号表示式
调 相 指 数 mp——- 示 调 相 信 号 的 最 大 附 加 相 位 ， 表 其值取决于UΩm ，而与F无关。
调 频 指 数 mf——- 示 调 频 信 号 的 最 大 附 加 相 表 位，其值与UΩm 和F都有关。
0
三、调频信号与调相信号的比较 调相 可见： 调频 调制前后载波振幅均保持不变。 瞬时角频率 ＝c+ kf u(t) 将调制信号先微分，然后再对载波调频，则得调相信号； (t) = c+ m cos t = c– m sin t 将调制信号先积分，再对载波进行调相，则得调频信号。 瞬时相位 即调频与调相可互相转换。 =ct + kp u(t) (t) = ct + mpcos t 最大角频偏 = kf U m= mf m Δ m kf U m 最大附加相位 mf =kpU m = mp mp = kpU m
6.1.3 调角信号的频谱与带宽
一、调角信号的频谱
根据贝塞尔函数理论有：
Jn(m) 称为以m为宗数的n阶第一类贝塞尔函数
6.1.3 调角信号的频谱与带宽
一、调角信号的频谱 可得
2J 4 (m) cos4 t cosc t 2J 5 (m) sin5 t sinc t ...