信阳市六年级上册数学专题复习 应用题期末试卷(附答案)

信阳市六年级上册数学专题复习 应用题期末试卷(附答案)
一、六年级数学上册应用题解答题
1．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：
男性：(80)0.7-⨯=身高标准体重女性：(70)0.6-⨯=身高标准体重
下表是体重的评价标准： 实际体重比标准体重轻（重）的百分
比
轻20%以上 轻11%~20% 轻10%~重10% 重11%~20% 重20%以上 等级 消瘦 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 （1）吴阿姨身高158cm ，体重50kg 。

请你通过计算说明她的体重等级。

（2）杜叔叔身高170cm ，体重至少减掉10kg 才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多少kg ？
2．最佳方案。

一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。

已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是各自速度的14
；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。

想想你觉得怎样倒车比较合理？说出你的理由？
3．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。

现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。

工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。

如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？
4．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n 个图形中的三角形个数为8057，n 是多少？
5．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。

例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。

图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。

6．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？
7．观察下列等式：
第1个等式：1111(1)1323a =
=⨯-⨯； 第2个等式：21111()35235a =
=⨯-⨯； 第3个等式：31111()57257a =
=⨯-⨯； 第4个等式：41111()79279
a =
=⨯-⨯； ……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：5a ＝（ ）＝（ ）；
（2）求1234100a a a a a +++++的值。

8．两列火车同时从相距720km 的两城相对开出，经过3小时相遇。

已知甲车速度与乙车速度的比7:5。

甲乙两车的速度各是多少？
9．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A 地时，乙车距B 地还有45
小时的路程．
（1）乙车每小时行多少千米?
（2）A 、B 两地之间的路程是多少千米?
10．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。

小圆的半径是2cm ，大圆的半径是6cm 。

（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（）。

（括号里填A、B、C或D。

）
11．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的5
7
时，乙走了全程的
3
5
；当甲离B
地还有1
7
时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？
12．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？
13．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？
（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这68名工人？请具体说明理由。

14．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。

实际多少时间可以完成？
15．美美服装公司赶制360件演出服。

甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？
（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。

甲、乙、丙三个
组分别做了多少件演出服？
16．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。

相遇后两车仍按原来的速度
前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的3
5
，乙车行了全程的75%，A、B两地相距
多少千米？
17．2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需1小时30分到郑州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几？速度提高了百分之几？
18．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2。

广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）
19．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．
20．下图中，涂色部分甲比乙的面积大2
11.25cm。

求BC的长。

21．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车正好行了
全程的2
5
，已知乙车每小时行36千米，A、B两地间公路长多少千米？
22．当你开车开到2
3
路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有
1
4
箱。

问：是否能用这些
油到达终点？请你尝试说说理由。

23．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃子。

那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？
24．修一段公路，甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，
结果在距中点750m处相遇。

求这段公路长多少米？
25．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD
中一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？
26．根据大数据显示，荔波2016年旅游接待迅速升温，各旅游景区（点）游人如织．全县全年接待游客超700万人，其中大、小七孔景区共接待了游客人数的，小七孔景区比大七孔景区多接待游客，大、小七孔景区各全年接待了游客多少万人？
27．水果店运进一批桂园，第一天售出1
2
，第二天售出余下的3
5
，还剩36千克没有卖，这
批桂园有多少千克？
28．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）
29．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李
丽多做了1
11
．他们两人各做了多少道题？
30．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行
驶60千米，当行驶了全程的
7
12
时与货车相遇。

已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇
是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
31．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为4:3，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
32．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。

他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？
33．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是1:3:4，他们储蓄的平均钱数是320元。

小英储蓄了多少钱？
34．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
35．学校买来一批书，分给高年级2
5
后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。

已知
中年级分得240本，这批书一共有多少本？
36．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。

小青跳了总数的3
7
，小明跳的比小光跳的少
2
5。

三个小朋友分别跳了多少下？
37．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，甲行驶了全程的75%，乙离A地的路程与已行驶的路程比是1∶2，A、B两地相距多少千米？
38．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。

（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。

（用含有字母的式子表示以上结果）
（2）所以，S外方：S内圆=________：________。

（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？39．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。

求阴影部分的周长和面积。

（单位：cm）
40．图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。

41．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？
42．商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%，另一台比进价便宜10%，如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？
43．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的
1
10
放入乙盒，此时乙盒
中的粉笔数还比甲盒少1
9
，乙盒原来有粉笔多少根？
44．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7:8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5:4，参加机器人比赛的一共多少人？
45．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？
46．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。

乙休息几天？
47．如图为某学校花坛，它由一个圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米的扇形以及分别以
AO、BO的1
3
为直径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积。

48．商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车的4
5
多20辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？
49．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5：4．这批零件一共多少个？
50．弹簧秤在正常的范围内称物体，称2千克的物体，弹簧全长为12.5cm，称8千克的物体，弹簧全长为14cm。

那么当弹簧全长为15cm时，所称物体的质量为多少千克？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题
1．（1）正常
（2）79.3千克
【分析】
（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，从而得出结论；
（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上
10千克，就是杜叔叔现在的体重。

【详解】
（1）（158－70）×0.6
＝88×0.6
＝52.8（千克）
（52.8－50）÷52.8
＝2.8÷52.8
≈5.3％
吴阿姨的体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。

答：吴阿姨的体重等级是正常。

（2）（170－80）×0.7
＝90×0.7
＝63（千克）
63×（1＋10%）＋10
＝63×1.1＋10
＝69.3＋10
＝79.3（千克）
答：杜叔叔现在的体重是79.3千克。

【点睛】
解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。

2．大车倒车，理由见解析
【分析】
已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比
是4：1，则大车倒回需要时间为1
5
，小车需要
1
2
，比较即可得出结论。

【详解】
两车倒车的速度比是800：500＝8：5，小车与大车倒车的路程比是4：1，
4 8＝
1
2
＞
1
5。

所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。

【点睛】
首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。

3．甲0.5万元；乙1.5万元
【详解】
甲工作的天数：
111
(141)()
121214
⨯-÷-=
11
630
÷=5（天）
乙工作的天数：1459
-=（天）
甲、乙工作量的比：
11
(5):(9)1:3 2012
⨯⨯=
甲获得的钱：
1
20.5
13
⨯=
+
（万元）
乙获得的钱：
3
2 1.5
13
⨯=
+
（万元)
4．解：第一个图形中三角形个数：1个；
第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；
第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；
第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；
第n个图形中三角形个数：
（n-1）×4+1=（4n-3）（个）
4n-3=8057，n=2015．
答：n是第2015个图形．
【解析】
【详解】
由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．
5．图2（19：47：26）；
图3
【分析】
（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。

【详解】
据分析可得，图2代表（19：47：26）；
图3是：
故答案为：图2（19：47：26）；
图3是。

【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的
数加起来得到对应的数的概念。

6．12张
【分析】
第一张桌子可以坐6人；
拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；
拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；
故n 张桌子拼在一起可以坐6＋4（n －1）＝4n ＋2．
【详解】
解：设第n 张桌子可以坐50人．
4n ＋2＝50
n ＝12
答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．
7．（1）1911⨯；111()2911
⨯-；（2）100201 【分析】
（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等号右边的算式，都是12
⨯前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，据此确定第二个等号右边的算式；
（2）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将1234100a a a a a +++++按第（1）小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。

【详解】
（1）按以上规律列出第5个等式：5a ＝
1911⨯＝111()2911
⨯-； （2）1234100a a a a a +++++ ＝11(1)23⨯-＋111()235⨯-＋111()257⨯-…＋111()2199201
⨯- ＝111111111112661010141418398398402
-+-+-+--……-+ ＝1126-16+110-110+114-114+118-1398……-1398+1402
- ＝112402
- ＝100201
【点睛】
在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。

8．甲140千米/时；乙100千米/时
【详解】
720÷3×=140（千米/时）
140×=100（千米/时）9．（1）35千米;(2) 300千米【详解】
（1）40×7
8
=35（千米）
答：乙车每小时行35千米．
（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：
(35×
8
15
)÷[40×(1+25%)]=
28
75
所以全程为：
(4
5
×35)÷(
7
15
-
28
75
)
=300(米)
10．（1）50.24厘米
（2）B
【分析】
（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大
圆接触时，是走了大圆一周的1
3
，即12.56厘米，更接近于B点。

【详解】
（1）2×3.14×（2＋6）
＝2×3.14×8
＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。

（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。

【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。

11．1250
7
米
相同时间内：甲乙的速度比就是5
7
：
3
5
＝25：21；
乙的速度就是甲的21
25
，相同时间内，已走的路程就是甲的
21
25
1﹣1
7
＝
6
7
6 7×
21
25
＝
18
25
50÷（1﹣18 25
）
＝50÷7 25
＝1250
7
（米）
答：A、B两地相距1250
7
米．
12．420米
【分析】
第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72
米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的
4
43
＋
，则72米对应的
分率是全长的
4
43
＋
去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。

【详解】
72÷（
4
43
＋
－20%－20%）
＝72÷6 35
＝72×35 6
＝420（米）
答：这条水渠长420米。

【点睛】
要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。

13．（1）25%
（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解
【分析】
（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；
（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。

（1）（50－40）÷40
＝10÷40
＝25%
答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。

（2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个）
每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）
解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。

8×（68－x）＝10×x÷3
1632－24x＝10x
34x＝1632
x＝48
加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）；
答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。

【点睛】
求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。

14．5小时
【分析】
计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。

【详解】
()
125120%
⨯+
125 1.2
=⨯
150
=（个）
1256150
⨯÷
750150
=÷
5
=（小时）
答：实际5小时可以完成。

【点睛】
本题考查的是工程问题，=÷
工作时间工作总量工作效率，随后也可以按照正反比例求解。

15．（1）40
9
天
（2）甲：144件
乙：120件
丙：96件
【分析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；
（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。

【详解】
（1）111810⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭ 9140=÷ 409
=（天） 答：甲、乙两组合作，需要
409天完成。

（2）360×40%＝144（件）
()360140%⨯-
3600.6⨯＝
216＝（件）
521612054⨯
+＝（件） 42169654
⨯+＝（件） 答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。

【点睛】
本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

16．1080千米
【分析】
由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378
米占全程的75%＋35－1，用378÷（75%＋35
－1）即可求出全程。

【详解】
378÷（75%＋35
－1） ＝378÷（0.75＋0.6－1）
＝378÷0.35
＝1080（千米）
答：A 、B 两地相距1080千米。

【点睛】
解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。

17．67%；200%
【分析】
①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间减
去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大－小）÷大，就是所求； ②可以把路程看作单位“1”，则乘高铁的速度就是
11.5、乘大巴的速度是14.5，依据（大－小）÷小，可计算出速度提高了百分之几。

【详解】
①1小时30分＝1.5小时
（4.5－1.5）÷4.5
＝3÷4.5
≈66.67%
②（11.5－14.5
）÷14.5 222399
⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭ 4299
=÷ 200%=
答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。

【点睛】
本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。

其中第二小问还要调动有关单位“1”的知识。

18．350千米
【分析】
分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2，则未行路程占全程的25，而全程的25
与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋25
）＝210，据此列出方程解答即可。

【详解】
解：设广州到韶关两地相距x 千米。

220%2105x ⎛⎫+= ⎪⎝
⎭ 32105
x = 333210555
x ÷=÷ 350x =
答：广州到韶关两地相距350千米。

【点睛】
本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关
系：广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋2
5
）＝210。

19．明明184页；媛媛140页
【详解】
92÷1
2
=184（页）
（92+13）÷75%=140（页）
20．6厘米
【分析】
因为涂色部分甲比乙的面积大2
11.25cm，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出BC的长。

【详解】
根据分析，列式如下：
[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10
＝[39.25－11.25]×2÷10
＝28×2÷10
＝5.6（厘米）
答：BC的长是5.6厘米。

【点睛】
本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题的关键。

21．120km
【详解】
2 3621120
5km
⨯÷-=
（）（）
答：A、B两地间公路长120千米．
22．不能
【详解】
13
1
44
-= (箱)
22
(1)2
33
÷-=
33
2
48
÷= (箱)
31
84
>
答：不能用这些油到达终点
23．24个
【分析】
根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出
总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率＝第二天吃的个数，第一天吃的个数＋第二天吃的个数即可。

【详解】
12÷（1－1
2）÷（1－
1
3
）÷（1－
1
4
）÷（1－
1
5
）÷（1－
1
6
）÷（1－
1
7
）
＝12÷1
2÷
2
3
÷
3
4
÷
4
5
÷
5
6
÷
6
7
＝84（个）
84×1
7
＝12（个）
（84－12）×1 6
＝72×1 6
＝12（个）
12＋12＝24（个）
答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。

【点睛】
关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。

24．16500米
【分析】
先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这段公路的距离即可。

【详解】
1÷（11 2024
+）
＝1÷
11 120
＝120
11
（天）
750×2÷（11201120 20112411
⨯-⨯）
＝1500÷（65 1111
-）
＝1500×11
＝16500（米）
答：这段公路长16500米。

【点睛】
本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。

25．15平方厘米
【分析】
因为D是BC的中点，所以S△ACD＝1
2
S△ABC；
因为AE与ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝1
3
S△ACD；
因此S△CED＝S△ABC×1
2×
1
3
＝90×1
2
×
1
3
＝15（平方厘米）
【详解】
90×1
2×
1
3
＝15（平方厘米）
【点睛】
由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。

26．大七孔景区全年接待了游客250万人，小七孔景区全年接待了游客350万人
【解析】
【详解】
700× =600（万人） 600÷（1+ +1）
=600÷
=250（万人）
600﹣250=350（万人）
答：大七孔景区全年接待了游客250万人，小七孔景区全年接待了游客350万人27．180千克
【详解】
36÷（1-1
2
-
1
2
×
3
5
)=180(千克）
28．345平方米【详解】
如图所示：
3 4×3.14×122+2×
1
4
×3.14×（12﹣10）2
＝108×3.14+2×3.14
＝110×3.14
≈345（平方米）
答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米．29．李丽做了110道，张明做了120道
【详解】
解法一
李丽：230÷（1+1
11
+1）=110（道）张明：230−110=120（道）
解法二
解：设李丽做了x道题．
x+x（1+1
11
）=230
x=110
张明：110×（1+1
11
）=120（道）
答：李丽做了110道，张明做了120道．
30．11时20分；2400
7
千米
【分析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的
7
12
，货车行驶了全程的
5
12
，则两车行
驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。

【详解】
根据题意可知，两车的速度比为7∶5；
60÷7×5
＝60
7
×5
＝300
7
（千米）；
300 7×8＝
2400
7
（千米）；
2400 7÷（60＋
300
7
）
＝2400
7
÷
720
7
＝31
3
（小时）；
8时＋31
3
小时＝11
1
3
时，即11时20分；
答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是2400
7
千米。

【点睛】
根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。

31．84千米
【分析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知
卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是
43
4343
-
++
，用24除
以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。

【详解】
24÷（
43
4343
-
++
）÷2
＝24÷1
7
÷2
＝84（千米）
答：甲、乙两城相距84千米。

【点睛】
此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。

32．9450米
【分析】
根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的
2
25
+
，再修
450米后，修好的占总长度的
1
12
+
，前后相差
1
12
+
－
2
25
+
，相差450米，用450米÷对应
分率＝路的总长。

【详解】
450÷（
1
12
+
－
2
25
+
）
＝450÷（1
3
－
2
7
）
＝450÷1 21
＝9450（米）
答：要修的路总长9450米。

【点睛】
关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。

33．360元。