偏振光经过1_4波片后偏振态的变化
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x y ' x ' y x y ' x ' y λ /4
椭圆偏振光入射
分析同上 ，若入射光是右旋或左旋椭圆偏振光 ，出射光是光矢量与 x 轴成 ± θ 角的线偏振光 ． 1 ± i π 1 ( 3 ) 波片快轴和 x 轴方向成 ± ，波片的琼斯矩阵 Pλ / 4 = ． 4 樤2 ± i 1 珟 珟 ' ' E E cos θ x x 若入射光是右旋椭圆偏振光，即 珟 经 过 波 片 的 出 射 光 为 = ， 1 / 4 : = 珟 ' － isin θ Ey E'y 珟 E cos θ cos θ± isin θ x 1 ，是椭圆偏振光 ． 若入射光是左旋椭圆偏振光 ， 即 珟 = ， 经过 1 / 4 波片的 樤 2 ± icos θ － sin θ isin θ Ey 珟 ' E cos θisin θ x 1 出射光为 珟 = ，是椭圆偏振光 ． ' 樤 2 ± icos θ + sin θ Ey 综上 ，椭圆偏振光通过 1 / 4 波片 ， 椭圆主轴与波片快 ( 慢 ) 轴一致时 ， 出射光为线偏振光 ; 椭圆主轴与波 片快 ( 慢 ) 轴成任意角时 ，出射光为椭圆偏振光 ． 2． 2． 3 圆偏振光 1 0 ( 1 ) 波片快轴沿 y 方向，波片的琼斯矩阵 Pλ / 4 = － ． 0 －i 珟 珟 ' E E 1 1 x x 1 1 若入射光是右旋圆偏振光 ，即 珟 = ，是光矢 ，经过 1 / 4 波片的出射光为 : 珟 = ' 樤2 －i 樤2 －1 Ey Ey 珟 E 1 x 1 量与 x 轴成 － π / 4 的线偏振光 ． 若入射光是左旋圆偏振光 ，即 珟 = ，经过 1 / 4 波片的出射光为 : 樤2 i Ey 珟 ' E 1 x 1 = ，是光矢量与 x 轴成 π / 4 的线偏振光 ． 珟 ' 樤2 1 Ey
' x ' y ' x ' y
分析同上 ，若入射光是右旋圆偏振光 ，则出射光是光矢量与 x 轴成 π / 4 的线偏振光 ． 若入射光是左旋圆 偏振光，则出射光是光矢量与 x 轴成 － π / 4 的线偏振光 ． 1 ± i π 1 ，则波片的琼斯矩阵 Pλ / 4 = 4 樤2 ± i 1 珟 E 1 x 1 若入射光是右旋圆偏振光 ， 即 珟 = ， 经过 1 / 4 波片的出射光为 : 樤2 －i Ey 珟 E 1 x 1 偏振光 ． 若入射光是左旋圆偏振光 ， 即 珟 = ，经过 1 / 4 波片的出射光为 樤2 i Ey ( 3 ) 波片快轴和 x 轴方向成 ±
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引言
光波是横波 ，光波的振动方向相对于传播方向的不对称性叫做偏振 ，在垂直于光的传播方向的平面内 ， 光矢量有各种不同的振动状态即偏振态 ． 光的偏振特性在光学技术及科学实验研究中应用广泛 [ 1 － 2 ] ． 光在介 质如偏振器件中传播时其偏振态常常发生变化 ， 且随着偏光器件的不同及偏振器件相对入射光电矢量位 置的不同 ，光偏振态改变的结果不同 [ 3 － 4 ] ． 因此对不同偏振态的光通过偏振器件 ，特别是晶体波片后偏振态 的变化研究就很有必要 ． 本文利用 Jones 矩阵研究偏振光通过 1 / 4 波片后偏振态的变化 ，主要计算了线偏振 光、 椭圆偏振光以及圆偏振光通过 1 / 4 波片后偏振态的变化 ．
)( ) p p 或写成 E' = PE，式中 p = ( ) ． 因此一个偏振器件的特性可用琼斯矩阵 P 来描述． p p
11 21 12 22
( ) (
(2)
2.2 偏振光通过 1 / 4 波片的偏振态变化 2． 2． 1 线偏振光入射
0 (1 )． 0 －i 珟 珟 E E cos θ 若入射线偏振光的光矢量与 x 轴的夹角为 θ， 即 ( 珟) = ( 经过 波片的出射光为 ， 1 / 4 : ) (E 珟) = sin θ E 珟 E cos θ 是右旋椭圆偏振光 若线偏振光矢量与 轴夹角 则经过 波片的出射光 ， ． x θ = π / 4， 1 / 4 ( － isin θ ) (E 珟) = 1 1 ，是右旋圆偏振光 ． ( 樤 2 － i) 珟 E cos θ 同理 ，若线偏振光的光矢量与 x 轴夹角为 － θ，则经过 1 / 4 波片的出射光为 ( 珟) = ( ) ，是左旋椭 isin θ E ( 1 ) 波片快轴沿 y 轴方向 ，则波片的琼斯矩阵 [ 6 ] Pλ / 4 =
( )
( )
珟 珟 珟 珟 ' ' 起着变换的作用 ． 如果这种变换是线性的 ，则出射光的两个分量 E x 和 E y 是入射光的两个分量 E x 和 E y 的线性
收稿日期 : 2009 － 12 － 04 基金项目 : 安徽省自然科学研究项目 ( KJ2007B059 ) ; 淮北煤炭师范学院教学研究项目 作者简介 : 王 薇 ( 1975 － ) ，女 ，河南南阳人 ，硕士 ，讲师 ，主要从事信息光学教学和研究工作 ．
2
2.1
利用 Jones 矩阵计算偏振光通过 1 / 4 波片的偏振态
偏振器件的琼斯矩阵 偏振器件的特性可以用一个 2 × 2 的矩阵来描述 ，该矩阵称为偏振器的琼斯矩阵 [ 5 ] ． 偏振器件的作用可 珟 珟 ' E E x x 用图 1 表示． 设入射光的光矢量 E = 珟 ，经过偏振器出射的光矢量 E' = 珟 ， 偏振器 P 在 E 和 E' 之间 Ey E'y
x y ' x ' y ' x ' y ' x ' y
圆偏振光 ． 若 － θ = － π / 4，则出射光是左旋圆偏振光 ． 珟 珟 ' E E 1 1 x x 若线偏振光的光矢量沿 x 轴 ， 即 珟 = ， 经过 1 / 4 波片的出射光为 珟 = ，是光矢量沿 x 轴的 ' 0 0 Ey Ey 珟 珟 ' E E 0 0 x x 线偏振光 ． 若线偏振光的光矢量沿 y 轴 ，即 珟 = 经过 波片的出射光为 ， 1 /4 = ，是光矢量沿 珟 ' － 1 i Ey Ey y 轴的线偏振光 ． 1 0 ( 2 ) 波片快轴沿 x 轴方向 ，则波片的琼斯矩阵 [ 6 ] Pλ / 4 = ． 0 i 珟 ' E cos θ x 若入射线偏振光的光矢量与 x 轴的夹角为 θ，则经过 1 / 4 波片的出射光为 : 珟 = ，是左旋椭 ' isin θ Ey 珟 ' E 1 x 1 圆偏振光 ． 若线偏振光矢量与 x 轴夹角 θ = π / 4，则经过 1 / 4 波片的出射光为 珟 = ，是左旋圆偏 ' 樤 Ey 2 i 珟 ' E cos θ x 振光 ． 同理 ， 若线偏振光的光矢量与 x 轴夹角为 － θ， 则经过 1 / 4 波片的出射光为 珟 = ， 是右 ' － isin θ Ey 旋椭圆偏振光 ． 若 － θ = － π / 4，则出射光是右旋圆偏振光 ． 珟 ' E 1 x 若线偏振光的光矢量沿 x 轴 ， 经过 1 / 4 波片的出射光为 珟 ， 是光矢量沿 x 轴的线偏振光 ． 若 = ' 0 Ey 珟 ' E 0 x 线偏振光的光矢量沿 y 轴，则经过 1 / 4 波片的出射光为 : 珟 = ，是光矢量沿 y 轴的线偏振光 ． ' i Ey
1 / 4 波片后偏振态的变化 ． 计算结果表明 ，入射线偏振光的偏振方向与波片快 ( 慢 ) 轴一致时 ，出射光仍为线偏振光 ; 偏 振方向与波片快 ( 慢 ) 轴成 π / 4 角时 ， 出射光为圆偏振光 ; 偏振方向与波片快 ( 慢 ) 轴成任意角时 ， 出射光为椭圆偏振 光 ; 而入射椭圆偏振光的椭圆主轴与波片快 ( 慢 ) 轴一致时 ， 出射光为线偏振光 ; 椭圆主轴与波片快 ( 慢 ) 轴成任意角 时 ，仍为椭圆偏振光 ; 若入射光为圆偏振光 ，则出射光为线偏振光 ． 关键词 : 偏振光 ; 偏振态 ; 1 / 4 波片 ; Jones 矩阵 中图分类号 : O 436． 3 文献标识码 : A 文章编号 : 1672 － 7177 ( 2010 ) 02 － 0026 － 04
Vol． 31 No． 2 Jun． 2010
偏振光经过 1 / 4 波片后偏振态的变化
王
摘
薇 ，谢
宇，许璐璐
( 淮北师范大学物理与电子信息学院 ，安徽 淮北 235000 )
要 : 利用 Jones 矩阵研究偏振光通过 1 / 4 波片后偏振态的变化 ， 主要计算线偏振光 、 椭圆偏振光和圆偏振光通过
樤2
' x ' y ' x ' y
' x ' y
' x ' y
综上 ，线偏振光通过 1 / 4 波片 ，其偏振方向与波片快 ( 慢 ) 轴一致时 ， 出射光为线偏振光 ; 偏振方向与波 片快 ( 慢 ) 轴成 π / 4 角时 ， 出射光为圆偏振光 ; 偏振方向与波片快 ( 慢 ) 轴成其他任意角时 ， 出射光为椭圆偏 振光． 2． 2． 2 0 (1 )． － i 0 珟 珟 E E cos θ cos θ 若入射光是右旋椭圆偏振光 ，即 ( 珟) = ( 经过 波片的出射光为 ， 1 / 4 =( ，是光 ) ( ) 珟 － isin θ － isin θ ) E E 珟 E cos θ 矢量与 x 轴成 － θ 角的线偏振光 ． 若入射光是左旋椭圆偏振光 ，即 ( 珟) = ( ) ，经过 1 / 4 波片的出射光 isin θ E 珟 E cos θ 为: ( 珟) = ( ) ，是光矢量与 x 轴成 θ 角的线偏振光． sin θ E 1 0 ( 2 ) 波片快轴沿 x 方向，波片的琼斯矩阵 P = ( )． 0 －i ( 1 ) 波片快轴沿 y 方向，波片的琼斯矩阵 Pλ / 4 =(( )) (( ) (
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第2期
王
薇等： 偏振光经过 1 / 4 波片后偏振态的变化
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( 2 ) 波片快轴沿 x 方向，波片的琼斯矩阵 Pλ / 4 =
(1 0
0 －i
)． ( )． 珟 E 1 0 (E 珟) = ( 0 ) 或 ( － i ) ， 是线 珟 E 1 0 (E 珟) = ( 0 ) 或 ( － i ) ， 是线
第2期 组合，可写成以下形式 : 珟 珟 珟 ' E x = p 11E x + p 12E y 珟 珟+ p E 珟 ' =p E E
王
薇等： 偏振光经过 1 / 4 波片后偏振态的变化
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{
(1)
y
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x
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y
式中 p11、 p12、 p21、 p22 是复常数 ． 把线性联立方程组 ( 1 ) 写成矩阵形式 珟 珟 E'x E p11 p12 x = 珟 珟 ' p21 p22 Ey Ey
( )
y
珟 ' E x = 珟 E'
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淮北煤炭师范学院学报 ( 自然科学版 )
2010 年
θ± isin θ ( ±cos ) ，是椭圆偏振光． 若线偏振光矢量与 x 轴夹角 θ = π / 4，则经过 1 / 4 波片的出射光为 icos θ + sin θ 珟 E ( 1± i ) 1 (E ( 1) ，是线偏振光． 同理，若线偏振光的光矢量与 x 轴夹角为 － θ，则经过 1 / 4 波片的出射光为 珟) = 2 珟 E cos θisin θ 1 (E 珟) = 樤 2 ( ± icos θ － sin θ ) ，是椭圆偏振光 ． 若 － θ = － π / 4，则出射光是线偏振光 ． 珟 E 1 1 若线偏振光的光矢量沿 x 轴 ，则经过 1 / 4 波片的出射光为 ( 珟) = ，是圆偏振光 ． 若线偏振光 ( 樤 2 ± i) E 珟 E ± i 1 的光矢量沿 y 轴，则经过 1 / 4 波片的出射光为: ( 珟) = ( ) ，是圆偏振光． 樤 E 2 1
光的偏振特性在光学技术及科学实验研究中应用广泛光在介质如偏振器件中传播时其偏振态常常发生变化且随着偏光器件的不同及偏振器件相对入射光电矢量位置的不同光偏振态改变的结果不同因此对不同偏振态的光通过偏振器件特别是晶体波片后偏振态的变化研究就很有必要
第 31 卷第 2 期 2010 年 6 月
淮北煤炭师范学院学报 ( 自然科学版 ) Journal of Huaibei Coal Industry Teachers College ( Natural Science )
( ) () ( ) ()
( ) () ( ) ( )
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( ) () ( ) ( ) 1 π 1 ( 3 ) 波片快轴和 x 轴方向成 ± ，则波片的琼斯矩阵 P = ( 4 樤2 ± i
[6] λ /4
± i 1
)．
若 线 偏 振 光 的 光 矢 量 与 x 光 轴 的 夹 角 为 θ， 则 经 过 1 / 4 波 片 的 出 射 光 为 :
椭圆偏振光入射
分析同上 ，若入射光是右旋或左旋椭圆偏振光 ，出射光是光矢量与 x 轴成 ± θ 角的线偏振光 ． 1 ± i π 1 ( 3 ) 波片快轴和 x 轴方向成 ± ，波片的琼斯矩阵 Pλ / 4 = ． 4 樤2 ± i 1 珟 珟 ' ' E E cos θ x x 若入射光是右旋椭圆偏振光，即 珟 经 过 波 片 的 出 射 光 为 = ， 1 / 4 : = 珟 ' － isin θ Ey E'y 珟 E cos θ cos θ± isin θ x 1 ，是椭圆偏振光 ． 若入射光是左旋椭圆偏振光 ， 即 珟 = ， 经过 1 / 4 波片的 樤 2 ± icos θ － sin θ isin θ Ey 珟 ' E cos θisin θ x 1 出射光为 珟 = ，是椭圆偏振光 ． ' 樤 2 ± icos θ + sin θ Ey 综上 ，椭圆偏振光通过 1 / 4 波片 ， 椭圆主轴与波片快 ( 慢 ) 轴一致时 ， 出射光为线偏振光 ; 椭圆主轴与波 片快 ( 慢 ) 轴成任意角时 ，出射光为椭圆偏振光 ． 2． 2． 3 圆偏振光 1 0 ( 1 ) 波片快轴沿 y 方向，波片的琼斯矩阵 Pλ / 4 = － ． 0 －i 珟 珟 ' E E 1 1 x x 1 1 若入射光是右旋圆偏振光 ，即 珟 = ，是光矢 ，经过 1 / 4 波片的出射光为 : 珟 = ' 樤2 －i 樤2 －1 Ey Ey 珟 E 1 x 1 量与 x 轴成 － π / 4 的线偏振光 ． 若入射光是左旋圆偏振光 ，即 珟 = ，经过 1 / 4 波片的出射光为 : 樤2 i Ey 珟 ' E 1 x 1 = ，是光矢量与 x 轴成 π / 4 的线偏振光 ． 珟 ' 樤2 1 Ey
' x ' y ' x ' y
分析同上 ，若入射光是右旋圆偏振光 ，则出射光是光矢量与 x 轴成 π / 4 的线偏振光 ． 若入射光是左旋圆 偏振光，则出射光是光矢量与 x 轴成 － π / 4 的线偏振光 ． 1 ± i π 1 ，则波片的琼斯矩阵 Pλ / 4 = 4 樤2 ± i 1 珟 E 1 x 1 若入射光是右旋圆偏振光 ， 即 珟 = ， 经过 1 / 4 波片的出射光为 : 樤2 －i Ey 珟 E 1 x 1 偏振光 ． 若入射光是左旋圆偏振光 ， 即 珟 = ，经过 1 / 4 波片的出射光为 樤2 i Ey ( 3 ) 波片快轴和 x 轴方向成 ±
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引言
光波是横波 ，光波的振动方向相对于传播方向的不对称性叫做偏振 ，在垂直于光的传播方向的平面内 ， 光矢量有各种不同的振动状态即偏振态 ． 光的偏振特性在光学技术及科学实验研究中应用广泛 [ 1 － 2 ] ． 光在介 质如偏振器件中传播时其偏振态常常发生变化 ， 且随着偏光器件的不同及偏振器件相对入射光电矢量位 置的不同 ，光偏振态改变的结果不同 [ 3 － 4 ] ． 因此对不同偏振态的光通过偏振器件 ，特别是晶体波片后偏振态 的变化研究就很有必要 ． 本文利用 Jones 矩阵研究偏振光通过 1 / 4 波片后偏振态的变化 ，主要计算了线偏振 光、 椭圆偏振光以及圆偏振光通过 1 / 4 波片后偏振态的变化 ．
)( ) p p 或写成 E' = PE，式中 p = ( ) ． 因此一个偏振器件的特性可用琼斯矩阵 P 来描述． p p
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( ) (
(2)
2.2 偏振光通过 1 / 4 波片的偏振态变化 2． 2． 1 线偏振光入射
0 (1 )． 0 －i 珟 珟 E E cos θ 若入射线偏振光的光矢量与 x 轴的夹角为 θ， 即 ( 珟) = ( 经过 波片的出射光为 ， 1 / 4 : ) (E 珟) = sin θ E 珟 E cos θ 是右旋椭圆偏振光 若线偏振光矢量与 轴夹角 则经过 波片的出射光 ， ． x θ = π / 4， 1 / 4 ( － isin θ ) (E 珟) = 1 1 ，是右旋圆偏振光 ． ( 樤 2 － i) 珟 E cos θ 同理 ，若线偏振光的光矢量与 x 轴夹角为 － θ，则经过 1 / 4 波片的出射光为 ( 珟) = ( ) ，是左旋椭 isin θ E ( 1 ) 波片快轴沿 y 轴方向 ，则波片的琼斯矩阵 [ 6 ] Pλ / 4 =
( )
( )
珟 珟 珟 珟 ' ' 起着变换的作用 ． 如果这种变换是线性的 ，则出射光的两个分量 E x 和 E y 是入射光的两个分量 E x 和 E y 的线性
收稿日期 : 2009 － 12 － 04 基金项目 : 安徽省自然科学研究项目 ( KJ2007B059 ) ; 淮北煤炭师范学院教学研究项目 作者简介 : 王 薇 ( 1975 － ) ，女 ，河南南阳人 ，硕士 ，讲师 ，主要从事信息光学教学和研究工作 ．
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2.1
利用 Jones 矩阵计算偏振光通过 1 / 4 波片的偏振态
偏振器件的琼斯矩阵 偏振器件的特性可以用一个 2 × 2 的矩阵来描述 ，该矩阵称为偏振器的琼斯矩阵 [ 5 ] ． 偏振器件的作用可 珟 珟 ' E E x x 用图 1 表示． 设入射光的光矢量 E = 珟 ，经过偏振器出射的光矢量 E' = 珟 ， 偏振器 P 在 E 和 E' 之间 Ey E'y
x y ' x ' y ' x ' y ' x ' y
圆偏振光 ． 若 － θ = － π / 4，则出射光是左旋圆偏振光 ． 珟 珟 ' E E 1 1 x x 若线偏振光的光矢量沿 x 轴 ， 即 珟 = ， 经过 1 / 4 波片的出射光为 珟 = ，是光矢量沿 x 轴的 ' 0 0 Ey Ey 珟 珟 ' E E 0 0 x x 线偏振光 ． 若线偏振光的光矢量沿 y 轴 ，即 珟 = 经过 波片的出射光为 ， 1 /4 = ，是光矢量沿 珟 ' － 1 i Ey Ey y 轴的线偏振光 ． 1 0 ( 2 ) 波片快轴沿 x 轴方向 ，则波片的琼斯矩阵 [ 6 ] Pλ / 4 = ． 0 i 珟 ' E cos θ x 若入射线偏振光的光矢量与 x 轴的夹角为 θ，则经过 1 / 4 波片的出射光为 : 珟 = ，是左旋椭 ' isin θ Ey 珟 ' E 1 x 1 圆偏振光 ． 若线偏振光矢量与 x 轴夹角 θ = π / 4，则经过 1 / 4 波片的出射光为 珟 = ，是左旋圆偏 ' 樤 Ey 2 i 珟 ' E cos θ x 振光 ． 同理 ， 若线偏振光的光矢量与 x 轴夹角为 － θ， 则经过 1 / 4 波片的出射光为 珟 = ， 是右 ' － isin θ Ey 旋椭圆偏振光 ． 若 － θ = － π / 4，则出射光是右旋圆偏振光 ． 珟 ' E 1 x 若线偏振光的光矢量沿 x 轴 ， 经过 1 / 4 波片的出射光为 珟 ， 是光矢量沿 x 轴的线偏振光 ． 若 = ' 0 Ey 珟 ' E 0 x 线偏振光的光矢量沿 y 轴，则经过 1 / 4 波片的出射光为 : 珟 = ，是光矢量沿 y 轴的线偏振光 ． ' i Ey
1 / 4 波片后偏振态的变化 ． 计算结果表明 ，入射线偏振光的偏振方向与波片快 ( 慢 ) 轴一致时 ，出射光仍为线偏振光 ; 偏 振方向与波片快 ( 慢 ) 轴成 π / 4 角时 ， 出射光为圆偏振光 ; 偏振方向与波片快 ( 慢 ) 轴成任意角时 ， 出射光为椭圆偏振 光 ; 而入射椭圆偏振光的椭圆主轴与波片快 ( 慢 ) 轴一致时 ， 出射光为线偏振光 ; 椭圆主轴与波片快 ( 慢 ) 轴成任意角 时 ，仍为椭圆偏振光 ; 若入射光为圆偏振光 ，则出射光为线偏振光 ． 关键词 : 偏振光 ; 偏振态 ; 1 / 4 波片 ; Jones 矩阵 中图分类号 : O 436． 3 文献标识码 : A 文章编号 : 1672 － 7177 ( 2010 ) 02 － 0026 － 04
Vol． 31 No． 2 Jun． 2010
偏振光经过 1 / 4 波片后偏振态的变化
王
摘
薇 ，谢
宇，许璐璐
( 淮北师范大学物理与电子信息学院 ，安徽 淮北 235000 )
要 : 利用 Jones 矩阵研究偏振光通过 1 / 4 波片后偏振态的变化 ， 主要计算线偏振光 、 椭圆偏振光和圆偏振光通过
樤2
' x ' y ' x ' y
' x ' y
' x ' y
综上 ，线偏振光通过 1 / 4 波片 ，其偏振方向与波片快 ( 慢 ) 轴一致时 ， 出射光为线偏振光 ; 偏振方向与波 片快 ( 慢 ) 轴成 π / 4 角时 ， 出射光为圆偏振光 ; 偏振方向与波片快 ( 慢 ) 轴成其他任意角时 ， 出射光为椭圆偏 振光． 2． 2． 2 0 (1 )． － i 0 珟 珟 E E cos θ cos θ 若入射光是右旋椭圆偏振光 ，即 ( 珟) = ( 经过 波片的出射光为 ， 1 / 4 =( ，是光 ) ( ) 珟 － isin θ － isin θ ) E E 珟 E cos θ 矢量与 x 轴成 － θ 角的线偏振光 ． 若入射光是左旋椭圆偏振光 ，即 ( 珟) = ( ) ，经过 1 / 4 波片的出射光 isin θ E 珟 E cos θ 为: ( 珟) = ( ) ，是光矢量与 x 轴成 θ 角的线偏振光． sin θ E 1 0 ( 2 ) 波片快轴沿 x 方向，波片的琼斯矩阵 P = ( )． 0 －i ( 1 ) 波片快轴沿 y 方向，波片的琼斯矩阵 Pλ / 4 =(( )) (( ) (
)
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( ) (
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()
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薇等： 偏振光经过 1 / 4 波片后偏振态的变化
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( 2 ) 波片快轴沿 x 方向，波片的琼斯矩阵 Pλ / 4 =
(1 0
0 －i
)． ( )． 珟 E 1 0 (E 珟) = ( 0 ) 或 ( － i ) ， 是线 珟 E 1 0 (E 珟) = ( 0 ) 或 ( － i ) ， 是线
第2期 组合，可写成以下形式 : 珟 珟 珟 ' E x = p 11E x + p 12E y 珟 珟+ p E 珟 ' =p E E
王
薇等： 偏振光经过 1 / 4 波片后偏振态的变化
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{
(1)
y
21
x
22
y
式中 p11、 p12、 p21、 p22 是复常数 ． 把线性联立方程组 ( 1 ) 写成矩阵形式 珟 珟 E'x E p11 p12 x = 珟 珟 ' p21 p22 Ey Ey
( )
y
珟 ' E x = 珟 E'
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淮北煤炭师范学院学报 ( 自然科学版 )
2010 年
θ± isin θ ( ±cos ) ，是椭圆偏振光． 若线偏振光矢量与 x 轴夹角 θ = π / 4，则经过 1 / 4 波片的出射光为 icos θ + sin θ 珟 E ( 1± i ) 1 (E ( 1) ，是线偏振光． 同理，若线偏振光的光矢量与 x 轴夹角为 － θ，则经过 1 / 4 波片的出射光为 珟) = 2 珟 E cos θisin θ 1 (E 珟) = 樤 2 ( ± icos θ － sin θ ) ，是椭圆偏振光 ． 若 － θ = － π / 4，则出射光是线偏振光 ． 珟 E 1 1 若线偏振光的光矢量沿 x 轴 ，则经过 1 / 4 波片的出射光为 ( 珟) = ，是圆偏振光 ． 若线偏振光 ( 樤 2 ± i) E 珟 E ± i 1 的光矢量沿 y 轴，则经过 1 / 4 波片的出射光为: ( 珟) = ( ) ，是圆偏振光． 樤 E 2 1
光的偏振特性在光学技术及科学实验研究中应用广泛光在介质如偏振器件中传播时其偏振态常常发生变化且随着偏光器件的不同及偏振器件相对入射光电矢量位置的不同光偏振态改变的结果不同因此对不同偏振态的光通过偏振器件特别是晶体波片后偏振态的变化研究就很有必要
第 31 卷第 2 期 2010 年 6 月
淮北煤炭师范学院学报 ( 自然科学版 ) Journal of Huaibei Coal Industry Teachers College ( Natural Science )
( ) () ( ) ()
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( ) ( ) ( ) () ( ) ( )
( ) () ( ) ( ) 1 π 1 ( 3 ) 波片快轴和 x 轴方向成 ± ，则波片的琼斯矩阵 P = ( 4 樤2 ± i
[6] λ /4
± i 1
)．
若 线 偏 振 光 的 光 矢 量 与 x 光 轴 的 夹 角 为 θ， 则 经 过 1 / 4 波 片 的 出 射 光 为 :