辽宁省盘锦市高一下学期期中数学试卷

辽宁省盘锦市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则此人（）
A . 不能作出满足要求的三角形
B . 能作出一个直角三角形
C . 能作出一个钝角三角形
D . 能作出一个锐角三角形
2. （2分） (2019高二上·万载月考) 在中，若，则此三角形为（）
A . 等边三角形
B . 等腰三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
3. （2分） (2019高二下·上海期末) 己知三边a，b，c的长都是整数，，如果，则符合条件的三角形的个数是（）
A . 124
B . 225
C . 300
D . 325
4. （2分） (2016高一下·昆明期中) 已知，则sin2θ的值为（）
A . -
B .
C . -
D .
5. （2分） (2016高一下·昆明期中) 要得到函数y=3cos（2x﹣）的图象，可以将函数y=3sin2x的图象（）
A . 沿x轴向左平移单位
B . 沿x轴向右平移单位
C . 沿x轴向左平移单位
D . 沿x轴向右平移单位
6. （2分） (2016高一下·昆明期中) 已知 =（1，n）， =（﹣1，n），若2 ﹣与垂直，则| |=（）
A . 1
B .
C . 2
D . 4
7. （2分） (2016高一下·昆明期中) 设a= （sin17°+cos17°），b=2cos213°﹣1，c= ．则a，b，c的大小关系是（）
A . c＜a＜b
B . a＜c＜b
C . b＜a＜c
8. （2分）下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（）
A . y=sin(2x+)
B . y=cos(2x+)
C . y=sin(x+)
D . y=cos(x+)
9. （2分） (2016高一下·昆明期中) 已知向量，满足| |=3，| |=2 ，且⊥（ + ），则在方向上的投影为（）
A . 3
B .
C . ﹣
D . ﹣3
10. （2分） (2016高一下·昆明期中) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2﹣b2= ac，则角B的值为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
11. （2分）函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（）
B . ﹣2，2
C . ﹣3，
D . ﹣2，
12. （2分） (2016高一下·昆明期中) 如图，在△ABC中，AD⊥AB， = ，| |=1，则•
=（）
A .
B .
C . 3
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知，则 =________．
14. （1分） (2016高一下·昆明期中) 若向量，满足且与的夹角为，则
=________．
15. （1分） (2016高一下·昆明期中) f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0）部分图象如图，则函数表达式为________
16. （1分） (2016高一下·昆明期中) 关于y=3sin（2x﹣）有以下命题：
①f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）；
②函数的解析式可化为y=3cos（2x﹣）；
③图象关于x=﹣对称；④图象关于点（﹣，0）对称．
其中正确的是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高一上·泗阳期中) 拟用长度为l的钢筋焊接一个如图所示的矩形框架结构（钢筋体积、焊接点均忽略不计），其中G、H分别为框架梁MN、CD的中点，MN∥CD，设框架总面积为S平方米，BN=2CN=2x米．
（1）若S=18平方米，且l不大于27米，试求CN长度的取值范围；
（2）若l=21米，求当CN为多少米时，才能使总面积S最大，并求最大值．
18. （10分）△ABC中，∠A= ，BC=2 ，设∠B为x，周长为y，求：
（1）函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）周长的最大值．
19. （10分） (2016高三下·娄底期中) 已知向量 =（1，3cosα）， =（1，4tanα），，且 =5．
（1）求| + |；
（2）设向量与的夹角为β，求tan（α+β）的值．
20. （10分）在中，角、、所对的边分别为、、，已知，
，且 .
（1）求；
（2）若，且，求的值.
21. （10分） (2016高一下·邯郸期中) 已知向量，，且，f（x）= • ﹣2λ| |（λ为常数），
求：
（1）• 及| |；
（2）若f（x）的最小值是，求实数λ的值．
22. （10分）(2018·南宁模拟) 在中，角，，的对边分别是，，，且满足
.
（1）求角的大小；
（2）若等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列，求的前项和 .
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
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