广东清远市七年级数学上册第四单元《几何图形初步》基础卷(课后培优)

一、选择题
1．如图，∠AOB＝1
2
∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式中正确的是（）
①∠BOC＝1
3
∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠COB＝1
2
∠BOA；④∠COD＝3∠COB．
A．①②B．②③C．③④D．①④
2．如图所示，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（）
A．北偏西30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．北偏东60°
3．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cm
A．4 B．3 C．2 D．1
4．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )
A．白B．红C．黄D．黑
5．如图．∠AOB＝∠COD，则( )
A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2
C ．∠1＜∠2
D ．∠1与∠2的大小无法比较
6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
A ．美
B ．丽
C ．云
D ．南
7．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ）
A ．12α∠
B ．12β∠
C ．()12αβ∠-∠
D ．()1+2
αβ∠∠ 8．下列语句正确的有( )
（1）线段AB 就是A 、B 两点间的距离；
（2）画射线10AB cm =；
（3）A ，B 两点之间的所有连线中，最短的是线段AB ；
（4）在直线上取A ，B ，C 三点，若5AB cm =，2BC cm =，则7AC cm =． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) A ． B ． C ． D ． 10．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ． 11．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点
E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．-1 12．如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150° 13．已知线段AB=5，C 是直线AB 上一点，BC=2，则线段AC 长为（ ）
A ．7
B ．3
C ．3或7
D ．以上都不对 14．如下图，直线的表示方法正确的是（ ） ①
② ③ ④ A ．都正确 B ．只有②正确 C ．只有③正确 D ．都不正确 15．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
16．线段AB ＝12cm ，点C 在线段AB 上，且AC ＝13
BC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为_______cm.
17．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是_____，简称____．包围着体的是______．面有____的面与______的面两种．
18．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD =76°，则∠BOM 等于________.
19．已知点、、A B C 都在直线l 上，13
BC AB =，D E 、分别为AC BC 、中点，直线l 上所有线段的长度之和为19，则AC =__________．
20．如图，C 为线段AB 的中点，线段AB=12cm ，CD=2cm ．则线段DB 的长为_______
21．如图，已知OM 是AOC ∠的平分线，ON 平分BOC ∠．若120AOC ︒∠=，30BOC ︒∠=，则MON ∠=_________.
22．钟表在8:30时，时针与分针所成角的度数为________，2:40时，时针与分针所成角的度数是_________.
23．把一个棱长为1米的正方体分割成棱长为1分米的小正方体，并把它们排列成一排，则可排________米．
24．如图，用边长为4cm 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm 2．
25．如图，折一张长方形纸的一角，使角的顶点落在A′处，且使得∠ABA′＝90°，BC 为折痕，若BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD ＝________°．
26．在同一平面内，如果15AOB ∠=︒，75AOC ∠=︒，那么BOC ∠=_______．
三、解答题
27．如图所示，已知射线OC 将∠AOB 分成1∶3的两部分，射线OD 将∠AOB 分成5∶7的两部分，若∠COD ＝15°，求∠AOB 的度数．
28．如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠AOD 比∠BOD 大30°，则∠COD 的度数为________．
29．如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使70AOC ∠=︒，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O 处.（注：90DOE ∠=︒）
（1）如图1，如果直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OA 上，那么COE ∠的度数为______；
（2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 按顺时针方向转动到某个位置，如果OC 恰好平分AOE ∠，求COD ∠的度数；
（3）如图3，将直角三角板DOE 绕点O 任意转动，如果OD 始终在AOC ∠的内部，请直接用等式表示AOD ∠和COE ∠之间的数量关系.
30．已知点C 是线段AB 的中点
（1）如图，若点D 在线段CB 上，且BD ＝1.5厘米，AD ＝6.5厘米，求线段CD 的长度；
（2）若将（1）中的“点D 在线段CB 上”改为“点D 在线段CB 的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD 的长度．。