惠阳高中物理第三章第五节共点力的平衡条件二学案粤教必修

N F 51=N
F 102=N
F 153=O X Y
θ
第五节 共点力的平衡条件(二)
【自主学习】 一、学习目标
1. 掌握正交分解.
2. 会用作图法和直角三角形的知识求分力，应用力的分解解决日常生活中的有关物
理问题. 二、重点难点
重点: 正交分解. 难点: 平衡方程. 三、自主学习
1．如图所示：三个共点力，N F 51=，N F 102=，N F 153=，0
60=θ，它们的合力的X 轴方向的分
量X F 为________N ，Y 轴方向的分量Y F 为 N ，合力的大小为 N ，合力方向与X 轴正方向夹角为 . 【要点透析】 问题一：正交分解
【例1】木箱重N 500，放在水平地面上，一个人用大小为N 200与水平方向成0
30向上的力拉木箱，木
箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力.
【例2】如图，一物体放在倾角为θ的斜面上刚好能匀速下滑，试求斜面的斜面与物体
间的动摩擦因数.
变式1：如果换成质量更大的M 放在斜面上，物体M 还能匀速下滑吗？ 变式2：给原来匀速下滑的物体施加一竖直向下和力F ，讨论物体的运动情况.
【例3】如图所示，斜面倾角为0
37=θ，一质量为kg m 7=的木块恰能沿斜面匀速下滑，若用一水平恒
力F 作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，求此恒力F 的大小
)./108.037cos 6.037(sin 200s m g ===、、
[Z+X+
课
堂
检测案
第五节 共点力的平衡条件(二) 【课堂检测】
1. 甲、乙、丙三个质量相同的物体均在同样的水平地面做匀速直线运动，如图所示，则( )
A ．三个物体所受摩擦力的大小相同
B ．甲受摩擦力最大
C ．乙受摩擦力最大
D ．丙受摩擦力最大
2．质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动(如图)．已知木块与地
面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个( ) A ．mg μ B ．)sin (θμF mg + C ．)sin (θμF mg - D ．θcos F
3. 如图所示，物P 的重量为N G 5.2=，与P 相连的弹簧劲度系数m N k /120=，在大小为N 210，
方向与水平面成0
45=θ的推力F 作用下，将弹簧压缩cm x 0.5=后静止，求： (1) 地面对P 的支持力为多少? (2) 这时地面对P 的摩擦力为多少?
4．如图所示，质量为m 的物体在与竖直方向成θ角的推力F 作用下，沿竖直墙壁向上匀速运动.若物体
与墙面间的摩擦因数为μ，则F 的大小是______ .
5. 如图所示，质量为m 、横截面为直角三角形的物块ABC ，α=∠ABC ，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为__． 第五节 共点力的平衡条件(二) 【当堂训练】
1. 如右图所不，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.
已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数
F
课 堂 训练案
F
为μ，斜面的倾角为0
30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( ) A ．mg mg 2123
和 B ． mg mg 2
321和 C ．mg mg μ2121和 D ．mg mg μ2
3
2
3
和
2．如图所示，位于斜面的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静
摩擦力的( )
A ．方向一定沿斜面向上
B ．方向一定沿斜面向下
C ．大小可能等于零
D ．大小可能等于F
3．如图所示，物体m 放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平力F 推物体．当F 由零增
加稍许，若m 仍保持静止，则( )
A ．物体m 受到的静摩擦力增加
B ．物体m 受到的静摩擦力不变
C ．物体所受的合外力增加
D ．物体受到斜面的支持力增加
4．如右图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用
下静止于P 点．设滑块所受支持力为N F ，OP 与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是 ( ) A ．θtan mg F = B ．θtan mg F = C ．θtan mg F N = D ．θtan mg F N =
5. 有一重为G 的圆柱体，置于倾角0
37=α的光滑斜面上，在平行于斜面
的拉力F 和水平推力Q 作用下，处于静止状态，如图所示，若
N Q F 5==，N G 10=，则斜面对圆柱体的弹力的大小为 N . 第五节 共点力的平衡条件(二) 【巩固拓展】
1. 把一个已知力F 分解，要求其中一个分力1F 跟F 成0
30角，而大小未知；另一个分力F F 3
3
2=
，
但方向未知，则1F 的大小可能是（ ） A ．F 3
3
B ．F 2
3
C ．F 3
D ．F 3
3
2
2. 如右图所示，经绳AO 和BO 共同吊起质量为m 的重物，AO 与BO 垂直，BO 与
竖直方向的夹角为θ， OC 连接重物，则( )
A ．AO 所受的拉力大小为θsin mg
B ．AO 所受的拉力大小为θsin mg
C ．BO 所受的拉力大小为θcos mg
D ．BO 所受的拉力大小为θcos mg
课
后 拓展案
3．如图所示，重力为G 的小球用轻绳悬于O 点，用力F 拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向060角且不
变，当F 与竖直方向的夹角为θ时F 最小，则θ、F 的值分别为( ) A ．G 、0
0 B ．G 、0
30 C ．G 、0
60 D ．G 、0
90 4. 如右图所示，质量分别为21m m 、的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的
作用
下一起沿水平方向做匀速直线运动(1m 在地面，2m 在空中)，力F 与水平方向成θ角．则1m 所受支持力N F 和摩擦力f 正确的是 ( )
A ．θsin 21F g m g m F N -+=
B ．θcos 21F g m g m F N -+=
C ．θcos F f =
D ．θsin F f =
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移一时间图象，图乙为质点c和d做直线运的速度一时间图象，由图可知( )
A．若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇
B．若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇
C．t1到t2时间内，b和d两个质点的运动方向发生了改变
D．t1到t2时间内，a和d两个质点的速率先减小后增大
2．位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜(FAST)。

通过FAST测得水星与太阳的视角为(水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角),如图所示,若最大视角的正弦C值为,地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,则水星的公转周期为
A．年 B．年 C．年 D．年
3．图1中,单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴转动。

改变线圈的转速,穿过该线圈的磁通量随时间分别按图线甲、乙的正弦规律变化。

设线圈的电阻为1.0,则( )
A．图线甲对应线圈在t=0时产生的感应电动势最大。

B．图线甲、乙对应的线圈在t=2.0s时,线圈平面均平行于磁感线。

C．图线甲、乙对应的线圈转速之比为5:4
D．图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为2.5πA
4．如图所示，截面为等腰直角三角形的斜面体A放在光滑水平面上，光滑球B的重力为G，放在斜面体和竖直墙壁之间，要使A和B都处于静止状态，作用在斜面体上的水平力F的大小为
A．G B．G C．1.5G D．2G
5．a、b两物体先后从同一地点，以相同初速度做匀变速直线运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是（）
A．两物体的加速度相等
B．4s末两物体速率相等
C．前5s内a物体的位移大于b物体的位移
D．前5s内a物体的位移小于b物体的位移
6．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )
A．原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大
B．原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小
C．原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能减小
D．原子要吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大
二、多项选择题
7．下列说法正确的是______
A．单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点
B．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同
C．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体
D．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质
E．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
8．下列说法中正确的是________
A．电磁波是横波
B．机械波的频率越高，传播速度越大
C．简谐横波在一个周期内传播的距离等于波长
D．做简谐振动的弹簧振子，半个周期内弹簧弹力做的功一定为零
E.在波的干涉现象中，相邻的两个振动最强点之间的距离等于半个波长
9．如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。

三个相同带正电的粒子比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用。

已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。

则下列说法正确的是（）
A．编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为
B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间
C．编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离
D．三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4：2：1
10．如图所示，固定在同一水平面内的两平行长直金属导轨，间距为1m，其左端用导线接有两个阻值为4Ω的电阻，整个装置处在竖直向上、大小为2T的匀强磁场中。

一质量为2kg的导体杆MN垂直于导轨放置，已知杆接入电路的电阻为2Ω，杆与导轨之间的动摩擦因数为0. 5。

对杆施加水平向右、大小为20N的拉力，杆从静止开始沿导轨运动，杆与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s2。

则
A．M点的电势高于N点
B．杆运动的最大速度是10m/s
C．杆上产生的焦耳热与两电阻产生焦耳热的和相等
D．当杆达到最大速度时，MN两点间的电势差大小为20V
三、实验题
11．如图所示，三角架质量为M，沿其中轴线用两根轻弹簧拴一质量为m的小球，原来三角架静止在水平面上.现使小球做上下振动，已知三角架对水平面的压力最小为零，求：
（1）此时小球的瞬时加速度；
（2）若上、下两弹簧的劲度系数均为k，则小球做简谐运动的振幅为多少?
12．几位同学在进行“用单摆测定重力加速度”的实验
（1）从下列备选的器材中，选出可以完成实验的五个最合适的器材_______（在横线上填写器材的序号）A．100cm长细线 B．120cm长的尼龙绳 D．小木球 E．小铁球
F．挂钟 G．秒表 H．天平 I．游标卡尺
（2）测周期时，计数的起、止时刻应落在摆球到达_________位置时为好。

（3）乙同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图图象中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g=__________。

（4）丙同学也进行了与乙同学同样的实验，但实验后他才发现自己测量摆长时忘了加上摆球的半径，已知图中虚线②、③与OM平行，则该同学当时作出的图象应该是图中虚线_______________。

四、解答题
13．绝热气缸A和导热气缸B固定在水平地面上，由钢性杆连接的两个等大活塞封闭着两部分体积均为V 的理想气体，此时气体的压强与外界大气压强p0相同，气体的温度与环境温度T0也相同。

已知理想气体的内能U与温度T的关系为，为常量且>0。

现给气缸A的电热丝通电，当电热丝放出的热量为Q1时气缸B的体积减为原来的一半。

若加热过程是缓慢的，求：
(1)气缸A内气体的压强；
(2)气缸B在该过程中放出的热量Q2。

14．通过静电场和引力场的比较，可以进一步认识“场”的性质。

（1）地球视为质量分布均匀的球体，已知地球质量为，引力常量为。

a.仿照电场强度的定义，试写出地球外部距离地心处“引力场强”的表达式，并指出其方向；
b.如图甲所示，设地表和离地表高度处的引力场强大小分别为，已知地球半径
，请估算的值（保留1位有效数字），这一结果说明什么；
（2）在研究点电荷周围的静电场时，空间范围比带电体的线度大得多，不能简单利用以上处理办法。

如图乙所示，带电量为的点电荷固定不动，在处分别由静止释放两个不同的带正电粒子，只在电场力作用下运动到B处。

请自设必要的物理量，分析说明：
a.在AB过程中，若它们所用的时间相同，则需要满足什么条件？
b.在AB过程中，若它们动量的变化相同，又需要满足什么条件？
【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．BCD
8．ACD
9．ACD
10．BC
三、实验题
11．（1），方向：竖直向下；（2）
12． A、E、G、I 平衡②
四、解答题
13．（1）2p0（2）Q2-Q1-2αT0
14．（1）a.，方向指向地心；b.0.3%，说明在地球表面上在一定的高度范围内引力场强基本恒定不变.
（2）a. 两粒子来说的值相等。

b. 两粒子来说mq相等.
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一、单项选择题
1．如图甲，单匝线圈L1与螺线圈L2绕在水平铁芯上并固定，L2中通有图乙所示的正弦交变电流。

下列说法正确的是（）
A．t1时刻，L1中电流最大
B．t2时刻，L1、L2间的作用力最大
C．在t1～t2与t2～t3时间内，L1中的电流方向相反
D．在0～t1与t2～t3时间内，L1与L2间的作用力均为斥力
2．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，自身球体半径分别为R A和R B．两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行公转周期的平方（T2）的关系如图所示；T0为卫星环绕各自行星表面运行的周期。

则（）
A．行星A的质量小于行星B的质量
B．行星A的密度小于行星B的密度
C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度
3．如图所示,物体M放在水平面上,受到两个水平力的作用,F1=4 N,F2=8 N,物体处于静止状态.如果将水平
力F1增加5 N,则 ( )
A．物体M仍处于静止状态
B．物体M受到的合力方向向左
C．物体M受到的合力方向向右
D．物体M受到的摩擦力等于5 N
4．如图所示，两根间距为cm的无限长光滑金属导轨，电阻不计，其左端连接一阻值为10Ω的定值电阻，两导轨之间存在着磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界虚线为正弦曲线的一部分，一阻值为10Ω的光滑导体棒，在外力作用下以10m/s的速度匀速向右运动（接触电阻不计），交流电压表和交流电流表均为理想电表，则（）
A．回路中产生的是正弦式交变电流
B．电压表的示数是2V
C．导体棒运动到图示虚线位置时，电流表示数为零
D．导体棒上消耗的热功率为0.2W
5．三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，右图为其截面图，电流方向如图所示。

若每根导线的电流均为I，每根直导线单独存在时，在三角形中心O点产生的磁感应强度大小都是B，则三根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为（）
A．0 B．B C．2B D． B
6．理想变压器如图所示，原线圈接交流电源，副线圈接有定值电阻R o和两个小灯泡L1、L2，两个电表均为理想电表。

最初开关S是断开的，现闭合开关S，则
A．副线圈两端电压变大
B．灯泡L1变亮
C．电阻R o中的电流变小
D．电流表A1示数变大
二、多项选择题
7．如图所示，电源两端电压恒定不变，灯泡L1、L2的铭牌可能是“1.5V0.2A”、“3.0V0.3A”、“6.0V 0.5A”．把AB两个接线柱接在电源两端，调节滑动变阻器的滑片P到某点a，使滑动变阻器接入电路的电阻为R a时，电压表的示数为6V，灯泡L1恰好正常发光；把AD两个接线柱接在同一电源两端，调节滑动变阻器的滑片P到另一点b，使滑动变阻器接入电路的电阻为R b时（滑动变阻器上的a、b两点图中未标出），电压表的示数为5.4V，灯泡L2恰好正常发光，此时灯泡L1的实际电压为其额定电压的0.6倍．则两个状态中滑动变阻器接入电路的阻值之比R a：R b=__________．（灯丝的电阻保持不变）
8．下列说法中正确的是___________。

A．温度相同的物体，分子热运动的平均动能一定相同
B．内能不同的物体，它们的平均动能可能相同
C．热力学第二定律的本质就是能量守恒定律
D．随着分子间距离的增大，分子间作用力减小，分子势能也减小
E．做功和热传递是改变物体内能的两种方式
9．质量为的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿粗糙水平面做直线运动内F
与运动方向相反，内F与运动方向相同，物体的图象如图，取，则
A．拉力F的大小为100N
B．物体在4s时拉力的瞬时功率为120W
C．4s内拉力所做的功为-480J
D．4s内物体克服摩擦力做的功为480J
10．如图，两根足够长光滑平行金属导轨PP′、QQ′倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好。

现由静止释放金属棒ab，假定电容器不会被击穿，忽略一切电阻，则下列说法正确的是
A．金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势
B．金属棒ab匀加速下滑
C．金属棒ab最终可能匀速下滑
D．金属棒下滑过程中减少的重力势能等于棒增加的动能
三、实验题
11．小明和小亮想利用实验室提供的器材测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω。

长度约50cm，
a.用螺旋测微器测量电阻丝直径读数如图，则其直径为_______mm。

b.小明首先用如下电路测量，他把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱8和9上，连接好电路，合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。

由此可以推断：电路中________（选填图中表示接线柱的数字）之间出现了________（选填“短路”或“断路”）。

c.小亮想用另外的方法测量电阻丝的电阻。

他又找来一个电阻箱R（0～9999Ω）、一个小金属夹，按照如图所示连接电路，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。

然后进行了如下操作：
A．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
B．将金属夹夹在电阻丝最右端，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
C．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏。

重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
D．断开开关；
E．用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图所示的R-L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0。

结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率ρ=________（用给定的物理量符号和已知常数表示）。

d.若小亮在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果是否会产生影响？答：______________________。

（选填“偏大、偏小、没有影响”）
12．某实验小组设计了如图甲所示实验装置探究“加速度与力的关系”已知小车的质量为M，砝码盘的质量为，打点计时器使用的交流电频率f=50Hz.
(1)探究方案的正确实验步骤是_____________________.
A．将小车紧靠打点计时器，接通电源后放开小车，得到一条打点清晰的纸市由纸带水得小车的加速度a；B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量m，重复多次，得到多组m、a；
D．图甲安装好实验装置；
E.取下细绳和砝码盘，记录砝码盘中砝码的质量m；
(2）记录数据及数据分析：
①实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a=_____m/s².(保留1位有效数字)
②实验小组认为小车受到的合外力F=mg，根据记录数据和纸带，将计算得到的合外力和加速度填入设计的表中(表略).
③建立a-F坐标系，利用②中得到的表中数据描点得到如图丙所示的图线.根据图线，可得出：结论“小车加速度a与外力F成正比”是__________(选填“成立”或“不成立”)的.已知图线延长线与横轴的交点A的坐标是(-0.08，0)，由此可知，______(填实验中有关物理量的名称)等于0.08N.(已知数据测量是准确的)
(3)如果认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力，即F=(+m)g.实验中是否要求陆码和砝码盘的总质量远小于小车的质量?_________(选填“是”或“否”).
四、解答题
13．（16分）图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，基主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。

摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L。

测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。

摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s（s<L），之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。

若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求
（1）摆锤在上述过程中损失的机械能；
（2）在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；
（3）橡胶片与地面之间的动摩擦因数。

14．一个物体从塔顶上自由下落，在到达地面前的最后1s内通过的位移是整个位移的，求塔高，取
g=10m/s2。

【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．2：3
8．ABE
9．BCD
10．AB
三、实验题
11．260 7-9 断路没有影响
12． DBEAC 0.9 不成立钩码盘的重力否
四、解答题
13．（1）△E=mgLcosθ；（2）W f="-" mgLcosθ；；（3）μ=mgLcosθ。

14．。