中考数学安徽省宿州市中考数学模拟考试 A卷(含详解)
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（2）在（1）所作的图形中，连接 ，若 ， ，求 的周长．
5、计算： ．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
令该一元二次方程的判根公式 ，计算求解不等式即可．
【详解】
解：∵
∴
∴
解得
故选B．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的根与解一元一次不等式．解题的关键在于灵活运用判根公式．
2、D
【分析】
①根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；
【详解】
由 ， ， 三个内部点可总结出规律每增加一个内部点三角形内部增加两个小三角形，
∴ 的三个顶点和它内部的点 ， ， ，…， ，把 分成 个互不重叠的小三角形．
故选：B．
【点睛】
本题考查了图形类规律问题，图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真分析观察、分析、归纳，从图形所蕴含的数字信息总结出一般的数式规律，然后再应用规律做题．用代数式表示数字或图形的规律，有其自身的解题规律，掌握其正确的解题方法，这类题目将会迎刃而解．
即 ，
∴c≥5．
故选：A．
【点睛】
本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其对称轴是直线： ，顶点纵坐标是 ，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线： ．
安徽省宿州市中考数学模拟考试A卷
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
则 ， ，
故第2022次输出的结果是2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的输出结果．
2、 x>-3
【分析】
根据图象得出P点横坐标为1.5，联立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再联立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，画草图观察函数图象得解集为 ．
∴S△PAC：S△PAB＝AC：AB，
③∵BE＝BC，BP平分∠CBE，
∴BP垂直平分CE（三线合一），
④∵∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于∠BCD的平分线上，
∴∠DCP＝∠BCP，
又∵PG∥AD，
∴∠FPC＝∠DCP，
∴∠FPC＝∠BCP，
∴FP＝FC，
故①②③④都正确．
故选：D．
【详解】
解：由数轴可得，点A、B、C、D在数轴上对应的数依次是：−3，2，-1，3，
则|−3|＝|3|，
故点A与点D表示的数的绝对值相等，
故选：D．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．
9、B
【分析】
从前三个内部点可总结规律，即可得三角形内部有n个点时有 个互不重叠的小三角形．
本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．
7、C
【分析】
由垂径定理，可得出BC的长；连接OB，在Rt△OBC中，可用半径OB表示出OC的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径即可．
【详解】
解：设圆心为O，连接OB．
Rt△OBC中，BC= AB=20cm，
根据勾股定理得：
OC2+BC2=OB2，即：
A． B． C． D．
10、 、 两地相距 ，甲骑摩托车从 地匀速驶向 地．当甲行驶 小时途径 地时，一辆货车刚好从 地出发匀速驶向 地，当货车到达 地后立即掉头以原速匀速驶向 地．如图表示两车与 地的距离 和甲出发的时间 的函数关系．则下列说法错误的是（ ）
A．甲行驶的速度为 B．货车返回途中与甲相遇后又经过 甲到 地
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、下列说法中不正确的是（ ）
A．平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离
4、已知点 、 在二次函数 的图象上，当 ， 时， ．若对于任意实数 、 都有 ，则 的范围是（ ）．
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2、如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于点F，交AB于点G．有下列结论：①GA＝GP；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP＝FC，其中正确的结论有（ ）
10、C
【分析】
根据函数图象结合题意，可知 两地的距离为 ，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到 地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第 小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离 地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达 地所需要的时间．
5、方程（x﹣3）（x+4）＝﹣10的解为 ___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知点 ，则点 到 轴的距离为______，到 轴的距离为______．
2、如图，已知直线 和直线外三点 、 、 ，按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）作线段 、射线 ；
（2）在射线 上确定点 ，使得 ；
【分析】
根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．
【详解】
解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；
B. 旋转后可得球，故不符合题意；
C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；
D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；
故选：A．
【点睛】
C．甲行驶 小时时货车到达 地D．甲行驶到 地需要
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，……则第2022次输出的结果为_________．
2、如图，一次函数 的图像与 轴交于点 ，与正比例函数 的图像交于点 ，点 的横坐标为1.5，则满足 的 的范围是______．
A． B． C． D．
8、如图，表示绝对值相等的数的两个点是（ ）
A．点C与点BB．点C与点DC．点A与点BD．点A与点D
9、如图， 的三个顶点和它内部的点 ，把 分成 个互不重叠的小三角形； 的三个顶点和它内部的点 ， ，把 分成 个互不重叠的小三角形； 的三个顶点和它内部的点 ， ， ，把 分成 个互不重叠的小三角形； 的三个顶点和它内部的点 ， ， ，…， ，把 分成（ ）个互不重叠的小三角形．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键．
3、B
【分析】
根据点到直线的距离、垂直的性质及平行线的判定等知识即可判断．
【详解】
A、平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故说法正确；
B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；
5、D
【分析】
根据AG平分∠BAC，可得∠BAG=∠CAG，再由点 是 的中点，可得 ，然后根据 ，可得到△DAE∽△CAB，进而得到△EAF∽△BAG，△ADF∽△ACG，即可求解．
【详解】
解：∵AG平分∠BAC，
∴∠BAG=∠CAG，
∵点 是 的中点，
∴ ，
∵ ，∠DAE=∠BAC，
∴△DAE∽△CAB，
【详解】
∵P是y=mx和y=kx-3的交点，点P的横坐标为1.5，
∴
解得m=k-2
联立y=mx和y=kx+6得
解得x=-3
即函数y=mx和y=kx+6交点P’的横坐标为-3，
观察函数图像得，
满足kx−3<mx<kx+6的x的范围为：
故答案为：
【点睛】
本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，解题的关键在于将不等式kx−3<mx<kx+6解集转化为直线y=mx与直线y=kx-3，直线y=kx+6相交的横坐标x的范围．
C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此说法正确；
D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，这是点到直线的距离的定义，故此说法正确．
故选：B
【点睛】
本题主要考查了垂直的性质、点到直线的距离、平行线的判定等知识，理解这些知识是关键．但要注意：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；这两个性质的前提是平面内，否则不成立．
3、在 中，DE∥BC，DE交边AB、AC分别于点D、E，如果 与四边形BCED的面积相等，那么AD：DB的值为_______
4、在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴交于点 ，如图所示依次作正方形 、正方形 、…、正方形 ，使得点 、 、 、…在直线1上，点 、 、 、…在y轴正半轴上，则点 的坐标是________．
故C选项不正确
故选C
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键．
二、填空题
1、2
【分析】
根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．
【详解】
解：由设计的程序知，依次输出的结果是25，32，16，8，4，2，1，8，4，2， ，发现从第4个数开始，以8，4，2，1循环出现，
（3）在直线 上确定点 ，使得点 到点 、点 的距离之和最短．
3、如图，在 中，D是边 的中点，过点B作 交 的延长线于点E，点N是线段 上一点，连接 交 于点M，且 ．
（1）若 ， ，求 的度数；
（2）求证： ．
4、如图，在 中， ．
（1）用尺规完成以下基本图形：作 边的垂直平分线，与 边交于点D，与 边交于点E；（保 留作图痕迹，不写作法）
4、A
【分析】
先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解．
【详解】
解：∵当x1=1、x2=3时，y1=y2，
∴点A与点B为抛物线上的对称点，
∴ ，
∴b=-4；
∵对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，
∴二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，
（OB-10）2+202=OB2，
解得：OB=25；
故轮子的半径为25cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问 题．
8、D
【分析】
根据数轴可以把A、B、C、D四个点表示的数写出来，然后根据写出的数即可得到那两个数的绝对值相等，从而可以得到问题的答案．
A． B． C． 或 D．
5、如图，点 是 的角平分线 的中点， 点 分别在 边上，线段 过点 ， 且 ，下列结论中， 错误的是（ ）
A． B． C． D．
6、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
7、数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接 ，再作出 的垂直平分线，交 于点C，交 于点D，测出 的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出 ，则轮子的半径为（ ）
②根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；
③根据线段垂直平分线的性质即可得结果；
④根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果．
【详解】
解：①∵AP平分∠BAC，
∴∠CAP＝∠BAP，
∵PG∥AD，
∴∠APG＝∠CAP，
∴∠APG＝∠BAP，
∴GA＝GP；
②∵AP平分∠BAC，
∴P到AC，AB的距离相等，
【详解】
解： 两地的距离为 ，
故A选项正确，不符合题意；
故D选项正确，不符合题意；
根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第 小时时货车与甲相遇，
则
即货车返回途中与甲相遇后又经过 甲到 地
故B选项正确，
相遇时为第4小时，此时甲行驶了 ，
货车行驶了
则货车的速度为
则货车到达 地所需的时间为
即第 小时
故甲行驶 小时时货车到达 地
∴ ，
∴∠AED=∠B，
∴△EAF∽△BAG，
∴ ，故C正确，不符合题意；
∵ ，∠BAG=∠CAG，
∴△ADF∽△ACG，
∴ ，故A正确，不符合题意；D错误，符合题意；
∴ ，故B正确，不符合题意；
故选：D
【点睛】
本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．
6、AБайду номын сангаас
5、计算： ．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
令该一元二次方程的判根公式 ，计算求解不等式即可．
【详解】
解：∵
∴
∴
解得
故选B．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的根与解一元一次不等式．解题的关键在于灵活运用判根公式．
2、D
【分析】
①根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；
【详解】
由 ， ， 三个内部点可总结出规律每增加一个内部点三角形内部增加两个小三角形，
∴ 的三个顶点和它内部的点 ， ， ，…， ，把 分成 个互不重叠的小三角形．
故选：B．
【点睛】
本题考查了图形类规律问题，图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真分析观察、分析、归纳，从图形所蕴含的数字信息总结出一般的数式规律，然后再应用规律做题．用代数式表示数字或图形的规律，有其自身的解题规律，掌握其正确的解题方法，这类题目将会迎刃而解．
即 ，
∴c≥5．
故选：A．
【点睛】
本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其对称轴是直线： ，顶点纵坐标是 ，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线： ．
安徽省宿州市中考数学模拟考试A卷
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
则 ， ，
故第2022次输出的结果是2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的输出结果．
2、 x>-3
【分析】
根据图象得出P点横坐标为1.5，联立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再联立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，画草图观察函数图象得解集为 ．
∴S△PAC：S△PAB＝AC：AB，
③∵BE＝BC，BP平分∠CBE，
∴BP垂直平分CE（三线合一），
④∵∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于∠BCD的平分线上，
∴∠DCP＝∠BCP，
又∵PG∥AD，
∴∠FPC＝∠DCP，
∴∠FPC＝∠BCP，
∴FP＝FC，
故①②③④都正确．
故选：D．
【详解】
解：由数轴可得，点A、B、C、D在数轴上对应的数依次是：−3，2，-1，3，
则|−3|＝|3|，
故点A与点D表示的数的绝对值相等，
故选：D．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．
9、B
【分析】
从前三个内部点可总结规律，即可得三角形内部有n个点时有 个互不重叠的小三角形．
本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．
7、C
【分析】
由垂径定理，可得出BC的长；连接OB，在Rt△OBC中，可用半径OB表示出OC的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径即可．
【详解】
解：设圆心为O，连接OB．
Rt△OBC中，BC= AB=20cm，
根据勾股定理得：
OC2+BC2=OB2，即：
A． B． C． D．
10、 、 两地相距 ，甲骑摩托车从 地匀速驶向 地．当甲行驶 小时途径 地时，一辆货车刚好从 地出发匀速驶向 地，当货车到达 地后立即掉头以原速匀速驶向 地．如图表示两车与 地的距离 和甲出发的时间 的函数关系．则下列说法错误的是（ ）
A．甲行驶的速度为 B．货车返回途中与甲相遇后又经过 甲到 地
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、下列说法中不正确的是（ ）
A．平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离
4、已知点 、 在二次函数 的图象上，当 ， 时， ．若对于任意实数 、 都有 ，则 的范围是（ ）．
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2、如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于点F，交AB于点G．有下列结论：①GA＝GP；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP＝FC，其中正确的结论有（ ）
10、C
【分析】
根据函数图象结合题意，可知 两地的距离为 ，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到 地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第 小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离 地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达 地所需要的时间．
5、方程（x﹣3）（x+4）＝﹣10的解为 ___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知点 ，则点 到 轴的距离为______，到 轴的距离为______．
2、如图，已知直线 和直线外三点 、 、 ，按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）作线段 、射线 ；
（2）在射线 上确定点 ，使得 ；
【分析】
根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．
【详解】
解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；
B. 旋转后可得球，故不符合题意；
C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；
D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；
故选：A．
【点睛】
C．甲行驶 小时时货车到达 地D．甲行驶到 地需要
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，……则第2022次输出的结果为_________．
2、如图，一次函数 的图像与 轴交于点 ，与正比例函数 的图像交于点 ，点 的横坐标为1.5，则满足 的 的范围是______．
A． B． C． D．
8、如图，表示绝对值相等的数的两个点是（ ）
A．点C与点BB．点C与点DC．点A与点BD．点A与点D
9、如图， 的三个顶点和它内部的点 ，把 分成 个互不重叠的小三角形； 的三个顶点和它内部的点 ， ，把 分成 个互不重叠的小三角形； 的三个顶点和它内部的点 ， ， ，把 分成 个互不重叠的小三角形； 的三个顶点和它内部的点 ， ， ，…， ，把 分成（ ）个互不重叠的小三角形．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键．
3、B
【分析】
根据点到直线的距离、垂直的性质及平行线的判定等知识即可判断．
【详解】
A、平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故说法正确；
B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；
5、D
【分析】
根据AG平分∠BAC，可得∠BAG=∠CAG，再由点 是 的中点，可得 ，然后根据 ，可得到△DAE∽△CAB，进而得到△EAF∽△BAG，△ADF∽△ACG，即可求解．
【详解】
解：∵AG平分∠BAC，
∴∠BAG=∠CAG，
∵点 是 的中点，
∴ ，
∵ ，∠DAE=∠BAC，
∴△DAE∽△CAB，
【详解】
∵P是y=mx和y=kx-3的交点，点P的横坐标为1.5，
∴
解得m=k-2
联立y=mx和y=kx+6得
解得x=-3
即函数y=mx和y=kx+6交点P’的横坐标为-3，
观察函数图像得，
满足kx−3<mx<kx+6的x的范围为：
故答案为：
【点睛】
本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，解题的关键在于将不等式kx−3<mx<kx+6解集转化为直线y=mx与直线y=kx-3，直线y=kx+6相交的横坐标x的范围．
C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此说法正确；
D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，这是点到直线的距离的定义，故此说法正确．
故选：B
【点睛】
本题主要考查了垂直的性质、点到直线的距离、平行线的判定等知识，理解这些知识是关键．但要注意：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；这两个性质的前提是平面内，否则不成立．
3、在 中，DE∥BC，DE交边AB、AC分别于点D、E，如果 与四边形BCED的面积相等，那么AD：DB的值为_______
4、在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴交于点 ，如图所示依次作正方形 、正方形 、…、正方形 ，使得点 、 、 、…在直线1上，点 、 、 、…在y轴正半轴上，则点 的坐标是________．
故C选项不正确
故选C
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键．
二、填空题
1、2
【分析】
根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．
【详解】
解：由设计的程序知，依次输出的结果是25，32，16，8，4，2，1，8，4，2， ，发现从第4个数开始，以8，4，2，1循环出现，
（3）在直线 上确定点 ，使得点 到点 、点 的距离之和最短．
3、如图，在 中，D是边 的中点，过点B作 交 的延长线于点E，点N是线段 上一点，连接 交 于点M，且 ．
（1）若 ， ，求 的度数；
（2）求证： ．
4、如图，在 中， ．
（1）用尺规完成以下基本图形：作 边的垂直平分线，与 边交于点D，与 边交于点E；（保 留作图痕迹，不写作法）
4、A
【分析】
先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解．
【详解】
解：∵当x1=1、x2=3时，y1=y2，
∴点A与点B为抛物线上的对称点，
∴ ，
∴b=-4；
∵对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，
∴二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，
（OB-10）2+202=OB2，
解得：OB=25；
故轮子的半径为25cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问 题．
8、D
【分析】
根据数轴可以把A、B、C、D四个点表示的数写出来，然后根据写出的数即可得到那两个数的绝对值相等，从而可以得到问题的答案．
A． B． C． 或 D．
5、如图，点 是 的角平分线 的中点， 点 分别在 边上，线段 过点 ， 且 ，下列结论中， 错误的是（ ）
A． B． C． D．
6、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
7、数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接 ，再作出 的垂直平分线，交 于点C，交 于点D，测出 的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出 ，则轮子的半径为（ ）
②根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；
③根据线段垂直平分线的性质即可得结果；
④根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果．
【详解】
解：①∵AP平分∠BAC，
∴∠CAP＝∠BAP，
∵PG∥AD，
∴∠APG＝∠CAP，
∴∠APG＝∠BAP，
∴GA＝GP；
②∵AP平分∠BAC，
∴P到AC，AB的距离相等，
【详解】
解： 两地的距离为 ，
故A选项正确，不符合题意；
故D选项正确，不符合题意；
根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第 小时时货车与甲相遇，
则
即货车返回途中与甲相遇后又经过 甲到 地
故B选项正确，
相遇时为第4小时，此时甲行驶了 ，
货车行驶了
则货车的速度为
则货车到达 地所需的时间为
即第 小时
故甲行驶 小时时货车到达 地
∴ ，
∴∠AED=∠B，
∴△EAF∽△BAG，
∴ ，故C正确，不符合题意；
∵ ，∠BAG=∠CAG，
∴△ADF∽△ACG，
∴ ，故A正确，不符合题意；D错误，符合题意；
∴ ，故B正确，不符合题意；
故选：D
【点睛】
本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．
6、AБайду номын сангаас