2021-2022年高考数学一轮复习专题1.1集合的概念及其基本运算测(I)

2021年高考数学一轮复习专题1.1集合的概念及其基本运算测(I)
班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1.【xx 天津文】设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===，则
（A ）（B ）（C ）（D ）
【答案】
【解析】由题意可得：{}(){}1,2,4,6,1,2,4A B A B C =∴=.本题选择B 选项.
2. 【xx 安徽黄山二模】已知集合{}()()R 2,1,0,1,2,
{|120}A B x x x =--=-+≥，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3. 设集合，为整数集，则集合中元素的个数是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 【答案】C
【解析】由题意得，则，故中元素的个数是个，故选C.
4. 【xx 中原名校三模】集合，{}22|2,N x x y x R =+=∈，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】由，得，所以集合，由，得，所以，故选B.
5.【xx 陕西汉中二模】已知集合{}2{|320},30A x x x B x x =-+<=-，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为{|12},{|3}A x x B x x =<<=<，则，应选答案C 。

6．已知集合1,2,3,4,5,2,4,6P Q ,若,则的子集个数为（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
【答案】B
【解析】由题意，它的子集有个．故选B ．
7.设和是两个集合,定义集合或且.若, (){}22Q x |y log x 2x 15
==--,那么等于( )
A.-1,4]
B.(-∞,-1]∪4,+∞)
C.(-3,5)
D.(-∞,-3)∪-1,4]∪(5,+∞)
【答案】D
8．已知集合，{}
2|540,B x x x x Z =-+<∈，若，则等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．2或3
D ．2或4 【答案】C
【解析】由已知可得，由于，则或，故选C.
9．设集合，，则满足且的集合S 的个数是( )
A ．57
B ．56
C ．49
D ．8 【答案】B
【解析】集合的个数为．
10．【xx 陕西师范附属二模】集合， ，则（ ）
【答案】D
【解析】依题意(){}3,3,1,0,1,2,3P Q =-=-，故.
二、填空题：本大题共7小题，共36分．
11．【改编自xx 北京西城区5月模拟】已知集合， (){|20}B x R x x =∈⋅-<，那么
【答案】
【解析】集合， (){|20}={|02}B x R x x x x =∈⋅-<<<，所以.
12．设集合，，，则实数的值为 ．
【答案】
【解析】因为，所以
13．【改编自xx 福建漳州5月质检】已知集合{}
{}10,2101A x x B =+=--，，，，则
【答案】{-2，-1}
14．已知集合，，若，，则 . 【答案】
-5 【解析】因为2{|20}(,1)(2,)P y y y =-->=-∞-+∞，所以，因此为方程两根，即13,1323 5.a b a b -=-+-⨯=⇒+=--=-
15.已知集合，，若，则实数的取值范围为_______.
【答案】
【解析】
{}
{}{}242,1,A x y x x x x B x a x a A B B B A ==-=-≤≤=<<+=∴⊆
16. 已知，{|2135}B x a x a =+≤≤-，，则的取值范围为________.
【答案】
【解析】
17.【改编自xx 江西4月质检】已知集合， ，若全集为实数集，则 .
【答案】
【解析】
()(){}
()11R 355log 412,4,48,,2,22x A x x B x A B -⎧⎫⎪⎪⎛⎫⎛⎤=--===+∞∴⋂=⎨⎬ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦⎪⎪⎩⎭，故. 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18.【xx 山西孝义模考】已知，22
{|2(1)10}B x x a x a =+++-=，其中.如果，求实数的取值范围.
【答案】
【解析】，解得，∴.
∵，∴或.
∴224(1)4(1)0a a ∆=+--≤，解得.
但是：时，，舍去.
∴实数的取值范围是.
19．已知集合{|12},{|3}A x x B x m x m =≤≤=≤≤+．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
【答案】（1）,（2）．
20．若集合A ＝{x|－2≤x≤5}，B ＝{x|m ＋1≤x≤2m－1}，且B ⊆A ，求m 的可取值组成的集合．
【答案】
【解析】当，即时，，满足；
若，且满足，如图所示，
则121,12,215,m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩即2,3,3,m m m ≥⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩
∴．
故或，即所求集合为．
21.已知函数的定义域为集合，集合，
集合．
（1）求；
（2）若 ()，求的值．
【答案】（1）．（2）=1．
【解析】（1）由题意得=.，=，
∴．
（2）由题意得=，∴，
∵， ∴，
∴，又∵， ∴=1．
22．已知{}0232≤+-∈=x x R x A ,{}
02242≥-⋅-∈=a a R x B x x .
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若,求实数的取值范围.
【答案】（Ⅰ）1,2];（Ⅱ） -2,1].
【解析】（Ⅰ）由题得，所以a=1时，。