高二数学高效课堂资料32曲线与方程
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
基础知识
定义：在平面直角坐标系中,如果某曲线C与二元方程 f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:
(1)曲线上的点坐标都是这个方程的解;
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
那么,这个方程f(x,y)=0叫做这条 曲线C的方程;这条曲线C叫做
y
f(x,y)=0
这个方程f(x,y)=0的曲线.
自查自纠
【内化概念】1.D 2.C 【例1】动点M的轨迹方程为x2 y2 17 .
2 【例2】(1)动点M的轨迹方程为(x 2)2 y2 1; 【选做】点A的轨迹是以 1 , 3 为圆心，
2 2 26 为半径的圆去掉B,C两点. 2
合作学习
重点讨论内容：
1.曲线的方程和方程的曲线的概念； 2.如何求动点的轨迹方程？步骤是什么？ 3.如何由方程研究曲线的性质？
0
x
共同分享
分享问题：
【问题1】如何求动点的轨迹方程？总结求动 点的轨迹方程的步骤. 【问题2】如何由方程研究曲线的性质？
总结
求动点的轨迹方程的步骤：
（1）建系；（2）设点； （3）写出满足条件的关系式； （4）用坐标表示条件；
（5）化简；（6）证明
总结
求动点的轨迹方程的方法：
（1）直接法：如例1、选做 （2）代入法：如例2
要求：
1.学习小组各成员积极参与，对自己存在疑惑的问题，及 时主动找到帮扶对象讨论解决.
2.在交流学习中生成或无法解决的疑惑，写到前黑板疑问区.
规范展示
展示问题
问题2 问题3
例1 选做 例2
位置
前黑板 前黑板 后黑板 后黑板 后黑板
展示小组
1组 2组 3组 4组 5组
目标：
（1）规范认真. （2）不但要展示解 题过程，更重要的 是展示规律方法、 注意的问题及拓展. 其他同学讨论完毕 总结完善，注意拓 展. （3）小组长要组织 落实,高效学习.不 浪费一分钟.
整理巩固
要求：整理巩固探究问题
落实基础知识
高效课堂精品课件 高二数学
市实验中学 数学组
Network Optimization Expert Team
1.把下列用品放到桌子上： 课本、导学案、典题本、 练习本、学案导学。
2.复习本节核心知识
重要的是，你的激情与投入！
曲线与方程
课堂因你而精彩
学习目标
能够熟练说出曲线的方程与方程的曲 线的内涵，试着求出曲线的方程，并总结 出求曲线方程的方法与规律。
基础知识
定义：在平面直角坐标系中,如果某曲线C与二元方程 f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:
(1)曲线上的点坐标都是这个方程的解;
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
那么,这个方程f(x,y)=0叫做这条 曲线C的方程;这条曲线C叫做
y
f(x,y)=0
这个方程f(x,y)=0的曲线.
自查自纠
【内化概念】1.D 2.C 【例1】动点M的轨迹方程为x2 y2 17 .
2 【例2】(1)动点M的轨迹方程为(x 2)2 y2 1; 【选做】点A的轨迹是以 1 , 3 为圆心，
2 2 26 为半径的圆去掉B,C两点. 2
合作学习
重点讨论内容：
1.曲线的方程和方程的曲线的概念； 2.如何求动点的轨迹方程？步骤是什么？ 3.如何由方程研究曲线的性质？
0
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分享问题：
【问题1】如何求动点的轨迹方程？总结求动 点的轨迹方程的步骤. 【问题2】如何由方程研究曲线的性质？
总结
求动点的轨迹方程的步骤：
（1）建系；（2）设点； （3）写出满足条件的关系式； （4）用坐标表示条件；
（5）化简；（6）证明
总结
求动点的轨迹方程的方法：
（1）直接法：如例1、选做 （2）代入法：如例2
要求：
1.学习小组各成员积极参与，对自己存在疑惑的问题，及 时主动找到帮扶对象讨论解决.
2.在交流学习中生成或无法解决的疑惑，写到前黑板疑问区.
规范展示
展示问题
问题2 问题3
例1 选做 例2
位置
前黑板 前黑板 后黑板 后黑板 后黑板
展示小组
1组 2组 3组 4组 5组
目标：
（1）规范认真. （2）不但要展示解 题过程，更重要的 是展示规律方法、 注意的问题及拓展. 其他同学讨论完毕 总结完善，注意拓 展. （3）小组长要组织 落实,高效学习.不 浪费一分钟.
整理巩固
要求：整理巩固探究问题
落实基础知识
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1.把下列用品放到桌子上： 课本、导学案、典题本、 练习本、学案导学。
2.复习本节核心知识
重要的是，你的激情与投入！
曲线与方程
课堂因你而精彩
学习目标
能够熟练说出曲线的方程与方程的曲 线的内涵，试着求出曲线的方程，并总结 出求曲线方程的方法与规律。