重点小学小升初数学模拟试卷(全国通用)(含解析)

小升初数学模拟试卷（二）
一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分）
1．（4分）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色
的三角形有（ ）
A ．82个
B ．154
C ．83个
D ．121个
2．（4分）把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段．如图一，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，如图二，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如图三．如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成（ ）段．
A ．8
B ．12
C ．15
D ．17
3．（4分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
A ．2，3
B ．3，3
C ．2，4
D ．3，4
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分43分）
4．（4分）为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后
学校： 班级： 姓名： 考号：
把瓶子倒置，测得部分数据如图，则瓶子的容积是．（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）
5．（4分）小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是分．
6．（4分）将四个分数，，，按从大到小的顺序排列是．
7．（4分）有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？
8．（4分）巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5厘米和3.1厘米，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为码．（说明：鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x ﹣10来表示，其中y表示码数，x表示厘米数）．
9．（4分）甲商品比乙商品贵50%，则乙商品比甲商品便宜．
10．（4分）游戏“算24”，规则如下：请你将给定的四个自然数，通过四则计算（可以交换数的位置，可以随意添加括号，但每个数只能使用一次），写一个综合算式，使最后的得数是24．例如给出3、3、5、6，列式3×（5+6﹣3）＝24也可以是5×6﹣（3+3）＝24．试一试：给出3、6、2、9，列式为．
11．（4分）有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称次才能确定哪件是次品零件．
12．（5分）把6个乒乓球放入A，B，C三个盒子里，每个盒子里至少放一个球，有种不同的方法．
13．（6分）某科学家设计了一只时钟，这只时钟每昼夜10小时，每小时100分钟（如图所示），当这只钟显示5点钟时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上
是下午点分．
14．（5分）小徐每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来．跑去的时候先是一段上坡路，然后就是下坡路．上坡路小徐每分跑120米，下坡路每分跑150米．去时一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟．则马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长米．
15．（5分）有甲，乙两筐水果，如果从甲筐中取出10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐剩下的比乙筐剩下的多5千克．则开始甲筐有水果千克．
16．（5分）在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，（如图）想一想，AB与AC所组成的夹角是度．
17．（5分）用两个与图中同样的三角形，可以拼出几个不同的平行四边形，其中周长最长的是厘米．
18．（5分）洛萨•科拉茨（LotharCollatz，1910.7.6﹣1990.9.26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即n/2）；
如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（LotharCollatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后
的第八项为1，则n的所有可能的取值为（写出3个即可）．
19．（10分）如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．
（1）把这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是．
（2）生源大酒店在学校偏°方向米处．汽车站在学校偏°方向米处．
（3）中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置．
（4）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要分钟．
20．（10分）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．已知乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相距y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．结合图象解答下列问题：
（1）电动车的速度为千米/分钟；
（2）甲步行所用的时间为分；
（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？
2019年河南省郑州市金水区经纬中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分）
1．（4分）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色
的三角形有（）
A．82个B．154C．83个D．121个
【分析】分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第5个大三角形中白色的三角形的个数．
【解答】分析：分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第5个大三角形中白色的三角形的个数．
解答：解：第一个图形的白色三角形个数为1，
第二个图形的白色三角形个数为1+3，
第三个图形的白色三角形个数为1+3+9，
第四个图形的白色三角形个数为1+3+9+27＝30+31+32+33，
第五个图形的白色三角形个数为1+3+9+27+81＝30+31+32+33+34＝121．
故选：D．
【点评】此题是一道规律探索题，解答此题要有以下步骤：
①先数出白色三角形的个数；
②探索出白色三角形的增长规律；
③根据规律解题．
2．（4分）把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段．如图一，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，如图二，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如图三．如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成（）段．
A．8B．12C．15D．17
【分析】分析可得：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，有21+1＝3（段）；
将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，有22+1＝5（段）；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，有23+1＝9（段）；依此类推，将一根绳子对折4次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成24+1段．
【解答】解：因为对折1次从中间剪断，有21+1＝3（段）；
对折2次从中间剪断，有22+1＝5（段）；
对折3次从中间剪断，有23+1＝9（段）；
对折4次从中间剪断，有24+1＝17（段）．
答：如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成17段．
故选：D．
【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
3．（4分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）
A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4
【分析】按照题中示例可知：要计算a×b，左手应伸出（a﹣5）个手指，未伸出的手指数为5﹣（a﹣5）＝10﹣a；右手应伸出（b﹣5）个手指，未伸出的手指数为5﹣（b﹣5）＝10﹣b．
【解答】解：要计算7×9，左手应伸出手指：
7﹣5＝2（个）；
右手应伸出手指：
9﹣5＝4（个）；
故选：C．
【点评】此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分43分）
4．（4分）为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图，则瓶子的容积是625π立方厘米．（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）
【分析】根据题意可知，无论瓶子正放还是倒放，瓶子内水的体积不变．由此可知，瓶子的容积相当于底面直径是10厘米，高是（15+10）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：π×（10÷2）2×（15+10）
＝π×25×25
＝625π（立方厘米）
答：瓶子的容积是625π立方厘米．
故答案为：625π立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．（4分）小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是92分．
【分析】要求小明的数学成绩是多少，只要设出小明的数学成绩为x分，根据“小明的成绩﹣三科的平均成绩＝高的分数”，列出方程，进行解答即可．
【解答】解：设数学X分，由题意得，
x﹣[（83×2+x）÷3]＝6
x﹣[（166+x）×]＝6
x＝
x＝92；
答：小明的数学成绩为92分．
故答案为：92．
【点评】此题做题的关键是找出题中的数量间的关系，根据题意设出未知数，列出方程解答即可得出结论．
6．（4分）将四个分数，，，按从大到小的顺序排列是＞＞＞．【分析】观察分母，这四个数通分，公分母比较大，观察分子，都是5的倍数，并且10、
15、20、30的最小公倍数是60，根据分数的基本性质，把分子化成相同的分数，然后再
根据分子相同，分母大的反而小进行比较解答．
【解答】解：＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
92＜98＜99＜102；
所以，＞＞＞；
即＞＞＞．
故答案为：＞＞＞．
【点评】考查了分数大小比较方法的灵活运用．
7．（4分）有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？
【分析】根据题意知道，知道王师傅完成甲工作的时间少，张师傅完成乙工作的时间少，
所以分配任务时，让王师傅做甲工作，张师傅做乙工作，然后两人再合作干乙工作．【解答】解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了，张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，
剩下的工作量是：1﹣×3＝1﹣＝，
还需要的天数：÷（+）
＝，
＝×，
＝5（天），
共有的天数：3+5＝8（天），
答：最少需要8天．
【点评】解答此题的关键是，根据两人的工作效率，如何进行分配工作，才能用最少的时间完成两项工作．
8．（4分）巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5厘米和3.1厘米，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为40码．（说明：鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x ﹣10来表示，其中y表示码数，x表示厘米数）．
【分析】根据题干可得：＝，所以设脚印的长度是x厘米，列出方程即可求出脚印的长度，再把求出的x的值代入y＝2x﹣10即可解答问题．
【解答】解：设脚印的长度是x厘米，根据题意可得：
＝
3.1x＝5×15.5
3.1x÷3.1＝77.5÷3.1
x＝25
把x＝25代入y＝2x﹣10
可得y＝2×25﹣10
＝50﹣10
＝40
答：脚印的实际长度为40码．
故答案为：40．
【点评】根据题干明确＝是解决本题的关键．
9．（4分）甲商品比乙商品贵50%，则乙商品比甲商品便宜．
【分析】根据分数的意义，甲比乙贵多50%＝，就是把乙商品的价格看作单位“1”，平均分为2份，多50%就是多1份，即甲＝2+1＝3份，乙商品比甲便宜几分之几，用甲比乙多的1份除以甲，即1÷3解答即可．
【解答】甲商品比乙商品贵，
乙商品的价格看成2份，甲商品的价格就是2+1＝3份
1÷3＝则乙商品比甲商品便宜，
故答案为：．
【点评】本题考查知识点多，注意对基础知识的掌握．
10．（4分）游戏“算24”，规则如下：请你将给定的四个自然数，通过四则计算（可以交换数的位置，可以随意添加括号，但每个数只能使用一次），写一个综合算式，使最后的得数是24．例如给出3、3、5、6，列式3×（5+6﹣3）＝24也可以是5×6﹣（3+3）＝24．试一试：给出3、6、2、9，列式为（3+9）+2×6．
【分析】因为，3+9＝12，2×6＝12，12+12＝24，据此解答即可．
【解答】解：（3+9）+2×6
＝12+12
＝24．
故答案为：（3+9）+2×6．
【点评】解答此题的关键认真审题，根据数的特点，进行试填运算符号，进而得出结论．11．（4分）有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称3次才能确定哪件是次品零件．
【分析】把11分成（4，4，3），把两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在3个一组里，再把3分成（1，1，1）可找出次品．如在4个一组中，把4分成（2，2），
找出次品的一组，再把2分成（1，1）可找出次品．据此解答．
【解答】解：把11分成11（4，4，3），把两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在3个一组里，再把3分成（1，1，1）可找出次品，需2次．
如在4个一组中，把4分成（2，2），找出次品的一组，再把2分成（1，1）可找出次品，需3次．
所以至少要称3次才能确定哪件是次品零件．
故答案为：3．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．
12．（5分）把6个乒乓球放入A，B，C三个盒子里，每个盒子里至少放一个球，有10种不同的方法．
【分析】6个乒乓球之间有5个空，放置2个“隔板”，求有几种不同的方法，就相当于5选2，根据排列组合知识可得，共有有种不同的方法．
【解答】解：＝＝10（种）
答：有10种不同的方法．
故答案为：10．
【点评】本题考查了排列组合知识，当考查不相邻问题时，利用“插空法”、相邻问题时，利用“捆绑法”解答简洁．
13．（6分）某科学家设计了一只时钟，这只时钟每昼夜10小时，每小时100分钟（如图所示），当这只钟显示5点钟时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是下午4点12分．
【分析】5点相当于12小时，那么1点相当于2.4小时，6.75相当于6.75×2.4＝16.2（小时），即16时12分，就是下午4点12分．
【解答】解：6点75分＝6.75小时．
6.75×（12÷5）＝16.2（小时），即下午4点12分．
故答案为：4，12．
【点评】此题既考查了钟面和时间的知识，还渗透了比例的知识．
14．（5分）小徐每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来．跑去的时候先是一段上坡路，然后就是下坡路．上坡路小徐每分跑120米，下坡路每分跑150米．去时一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟．则马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长1200米．
【分析】首先根据题意，设去时全是上坡路，返回全是下坡路，则去时和返回一共需要
31.5（16+15.5＝31.5）分钟；再根据路程一定时，速度和时间成反比，求出去时用了多
少时间，再用它乘上坡路小徐每分跑的路程，求出从足球场到湖边的路程是多少；
然后设去时上坡路用了x分钟，则下坡路用了16﹣x分钟，根据：上坡路小徐每分跑的路程×x+下坡路小徐每分跑的路程×（16﹣x）＝从足球场到湖边的路程，列出方程，求出去时上坡路用了多少分钟，再用它乘120，求出马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长多少米即可．
【解答】解：（16+15.5）××120
＝31.5××120
＝17.5×120
＝2100（米）
设去时上坡路用了x分钟，则下坡路用了16﹣x分钟，
所以120x+150（16﹣x）＝2100
2400﹣30x＝2100
2400﹣30x+30x＝2100+30x
2100+30x＝2400
2100+30x﹣2100＝2400﹣2100
30x＝300
30x÷30＝300÷30
x＝10
10×120＝1200（米）
答：马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长1200米．
故答案为：1200．
【点评】（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出从足球场到湖边的路程是多少．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
15．（5分）有甲，乙两筐水果，如果从甲筐中取出10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐剩下的比乙筐剩下的多5千克．则开始甲筐有水果60千克．
【分析】由“如果从甲筐取出10千克放入乙筐”可知：甲筐比乙筐多10×2＝20千克；
设乙筐有x千克，则甲筐有（x+10×2）千克，由“甲筐剩下的比乙筐剩下的多5千克”可得出：“甲筐剩下的﹣乙筐余下的＝5千克”，据此即可列方程解答．【解答】解：设乙筐有x千克，则甲筐有（x+10×2）千克．
（x+10×2﹣10）×﹣（x﹣10）×＝5
x+3﹣x+＝5
x﹣x+＝5
﹣x＝5
﹣x+x＝5+x
＝5+x
5+x＝
5+x﹣5＝﹣5
x＝
x÷＝÷
x＝40
40+10×2
＝40+20
＝60（千克）
答：甲筐有香蕉60千克．
故答案为：60．
【点评】解答此题的关键是明白：甲筐比乙筐多20千克；由题意得出等量关系式“甲筐余下的﹣乙筐余下的＝5千克”，问题即可得解．
16．（5分）在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，（如图）想一想，AB与AC所组成的夹角是60度．
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，已知在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，求AB与AC所组成的夹角是多少度，连接BC，三角形ABC是等边三角形，三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角都相等．由此解答．
【解答】解：根据分析，连接BC，三角形ABC是一个等边三角形（如图），
三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角都相等．
180°÷3＝60°；
答：AB与AC所组成的夹角是60°．
故答案为：60．
【点评】此题解答关键是理解连接BC后，三角形ABC是等边三角形，根据等边三角形的特征解决问题．
17．（5分）用两个与图中同样的三角形，可以拼出几个不同的平行四边形，其中周长最长的是26厘米．
【分析】用两个与图中同样的三角形，可以拼出三个不同的平行四边形，要使其中的平行四边形的周长最长，就应把三角形是最短边重合，据此可解答．
【解答】解：据以上分析，三角形的最短边是5厘米，要把最短边重合，剩下的两条边就是平行四边形的长和宽，平行四边形的周长是：
6×2+7×2，
＝12+14，
＝26（厘米）；
答：其中周长最长的是26厘米．
故答案为：26．
【点评】本题考查了学生对三角形拼成平行四边形的理解与掌握，培养学生的空间想象能力．注意要使平行四边形周长最长，应使最短边重合．
18．（5分）洛萨•科拉茨（LotharCollatz，1910.7.6﹣1990.9.26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即n/2）；
如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（LotharCollatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的取值为（写出3个即可）2、3、16．
【分析】利用第八项为1出发，按照规则，逆向逐项即可求出n的所有可能的取值．【解答】解：如果正整数n按照上述规则施行变换后的第八项为1，
则变换中的第7项一定是2，变换中的第6项一定是4；变换中的第5项可能是1，也可能是8；变换中的第4项可能是2，也可是16，
变换中的第4项是2时，变换中的第3项是4，变换中的第2项是1或8，变换中的第1项是2或16
变换中的第4项是16时，变换中的第3项是32或5，变换中的第2项是64或10，变换中的第1项是128，21或20，3
则n的所有可能的取值为2，3，16，20，21，128．
故答案为：2，3，16（答案不唯一）．
【点评】本题主要考查归纳推理的应用，利用变换规则，进行逆向验证是解决本题的关键，考查学生的推理能力．
19．（10分）如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．
（1）把这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是1：20000．
（2）生源大酒店在学校北偏西30°方向400米处．汽车站在学校南偏西50°方向600米处．
（3）中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置．
（4）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟．
【分析】（1）图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可将线段比例尺改为数值比例尺．
（2）由图意可知：生源大酒店在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得学校到生源大酒店的距离，以及学校到汽车站的距离．
（3）依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得中医院到邮电局的图上距离，再据方向和角度，即可标出中医院的位置．
（4）先求出从汽车站经过学校、邮局再到中医院的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”
即可求得小丽需要的时间．
【解答】解：（1）因为200米＝20000厘米，
则1厘米：20000厘米＝1：20000；
（2）生源大酒店在学校在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向，
量得学校到生源大酒店的距离是2厘米，
则学校到生源大酒店的实际距离是：2÷＝40000（厘米）＝400（米）；
量得学校到汽车站的距离是3厘米，
则学校到汽车站的实际距离是：3÷＝60000（厘米）＝600（米）；
（3）因为400米＝40000厘米，
则中医院到邮电局的图上距离是：40000×＝2（厘米）；
如图所示，即为中医院的位置：
；
（4）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米，
则学校到邮电局的实际距离为：1÷＝20000（厘米）＝200（米）；
所以小丽需要的时间为：
（600+200+400）÷50，
＝1200÷50，
＝24（分钟）；
答：小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟．
故答案为：（1）1：20000；（2）北、西30、400、南、西50、600；（4）24．
【点评】（1）依据比例尺的意义，即可求得这幅图的比例尺．
（2）看清角度和方向，计算出图上距离，即可求解．
（3）先求出图上距离，再依据角度和方向，即可标出中医院的位置．
（4）此题主要考查基本数量关系“路程÷速度＝时间”．
20．（10分）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．已知乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相距y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．结合图象解答下列问题：
（1）电动车的速度为0.9千米/分钟；
（2）甲步行所用的时间为45分；
（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，求出电动车的速度即可；
（2）先求出乙追上甲所用的时间，再加上乙返回学校所用的时间就是乙步行所用的时间；（3）先根据第二问的结论求出甲步行的速度，就可以求出乙回到学校时，甲与学校的距离；据此解答即可．
【解答】解：（1）18÷20＝0.9（千米/分钟）
答：电动车的速度为0.9千米/分钟．
（2）（36﹣13.5）÷0.9
＝22.5÷0.9
＝25（分钟）
20+25＝45（分钟）
答：甲步行所用的时间为45分．
（3）（36﹣13.5﹣18）÷45
4.5÷45＝0.1（千米/分）
18+0.1×20
＝18+2
＝20（千米）
答：甲与学校相距20千米多远．
故答案为：0.9，45．
【点评】本题考查了速度＝路程÷时间的运用，追击问题的运用，解答本题时认真分析
统计图中的数量关系是解答此题的关键．。