灰色预测模糊控制在列车自动运行系统中的应用

灰色预测模糊控制在列车自动运行系统中的应用
张睿兴;陶彩霞;谭星
【摘要】针对模糊控制在地铁ATO(列车自动运行)系统中存在速度控制精度低的问题,将灰色GM(1,1)预测模型应用于地铁列车速度控制系统中,对列车速度进行预测.结合灰色模型和模糊控制设计速度控制器,并进行列车速度跟踪.利用上海轨道交通3号线测试数据进行仿真试验,结果表明,灰色预测模糊控制的预测精度高,控制效果好,验证了所提方案的有效性和合理性.
【期刊名称】《城市轨道交通研究》
【年(卷),期】2014(017)001
【总页数】4页(P30-32,38)
【关键词】灰色预测;模糊控制;列车自动运行系统;速度控制器
【作者】张睿兴;陶彩霞;谭星
【作者单位】兰州交通大学自动化与电气工程学院,730070,兰州;兰州交通大学自动化与电气工程学院,730070,兰州;兰州交通大学自动化与电气工程学院,730070,兰州
【正文语种】中文
【中图分类】U231.6
First-author's address School of Automation&Electrical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，730070，Lanzhou，China
现有ATO（列车自动运行）速度控制器的研究算法有PID（比例积分微分）控制
算法、参数自适应算法和智能控制算法［1-2］。

PID算法简单、易于实现，但是控制速度时切换次数过多，不能很好应用于复杂路线。

参数自适应算法可以减小参数变化对算法的影响，但其核心算法与经典PID控制算法是相同的。

智能控制算法包括专家系统、模糊控制、神经网络和遗传算法等。

控制方法的好坏直接影响着列车驾驶的效果，专家系统依赖人工移植，推理能力较弱；神经网络不能解释推理过程，网络收敛速度不足；遗传算法实时性差，不适合于控制。

模糊控制在地铁中的应用已经成熟，日本仙台地铁采用的就是模糊控制［3-4］。

但模糊控制存在滞后性，导致输出的精确性降低，因此仅采用模糊控制方法很难进一步改进ATO系统的性能。

本文将灰色预测控制加入模糊系统，建立一个基于模糊预测的ATO系统。

将灰色系统理论应用于列车自动控制系统中，根据当前和历史速度值来预测未来时刻的状态，能够为ATO提供必要的数据信息。

在列车运行过程中，可以采集到许多列车速度值，但只有实时速度才是有效的。

这就要求小数据建模，并且是实时建模，灰色预测控制正好能够满足这两个条件［5］。

由于灰色预测可以使得紧急情况减少，这样就能避免急刹车等操作。

1.1 灰色GM（1，1）模型的基本原理
灰色预测是灰色系统理论的重要组成部分，其中应用较为广泛的是传统GM（1，1）模型。

G M（1，1）为一阶一数列灰色模型，主要适用于预测时间短、数据资料少、波动不大的系统，正好适合对列车实时速度值进行快速预测的要求。

用GM （1，1）模型预测列车速度，原理如下。

实测列车原始数据序列为：
式中：
X（0）---实测序列；
X（0）（i）---第i个时间段的实测值平均速度。

对X（0）做一次累加，生成X（0）的紧邻序列X（1）：
构造GM（1，1）模型的一阶微分方程：
a、b为作用系数，可用最小二乘法求得，即：
其中：
式中：Z（1）为X（1）的紧邻生成序列。

预测生成序列X（2）：
计算预测结果序列X（i）：
由式（6）得到序列X（2）（i），然后剔除X（2）（i）中的最老数据，继续按照上述步骤生成新数列，直至预测到规定时刻为止。

1.2 速度预测仿真
本文以Matlab为仿真平台，采用GM（1，1）灰色模型，对文献［6］中的现场测试数据进行预测仿真。

仿真结果如图1所示，模型预测相对误差分布如图2所示。

由图1可以看出，前3个时间序列预测数据不是很准确，这是由于第1个时间序列之前没有给定实际速度值；从第4个时间序列开始预测数据比较准确，这是由于前3个时间序列提供了实际速度值，并且实际速度值比预测速度值光滑。

预测速度值是根据前3个实际速度值得出的虚拟值。

实际的列车虽不按照预测速度值运行，但是预测速度值和ATP（列车自动保护）限速值结合在一起，可为列车控制策略提供依据。

仿真结果表明，预测值有较好的跟随性，采用灰色预测的方法是有效的。

由图2可知，预测速度值和实际速度值之间的误差比较小，说明灰色预测模型应用于ATO系统是可行的。

模糊控制就是总结列车驾驶策略，并将驾驶策略转换为模糊控制规则，通过模糊隶属函数为各变量建立模型［7］；然后建立列车自动驾驶控制规则集，并根据该规
则实时计算出最佳控制力，给出最佳控制方案。

2.1 各变量隶属函数的确定
模糊控制器输入的语言变量为速度的偏差和偏差变化率，规定其论域为E，EC=｛-3，-2，-1，0，l，2，3｝。

它们的模糊集为E，EC=｛NB，NM，NS，EE，PS，PM，PB｝，其含义依次为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。

输出变量U为控制量，规定其论域为U=｛-3，-2，-1，0，l，2，3｝。

输出量的语言变量模糊集为U=｛NB，NM，NS，EE，PS，PM，PB｝。

各个语言值的定义都用三角形隶属函数曲线来描述，如图3所示。

2.2 建立控制规则表
根据参数整定原则及反复调试，列出相应的参数调节规则，如表1所示。

对于构建的模糊推理系统，在Matlab规则中对应如下语句：
If（EC is NB）and（E is NB）then（U is 3）
⋮
If（EC is PB）and（E is PB）then（U is-3）并输出控制曲面（见图4），以验证其功能是否与期望的一致。

从图4可以看出，期望值在模糊控制输出结论空间的中心附近，表明控制性能良好。

2.3 模糊控制器的建立
列车自动驾驶模型是一个闭环反馈控制过程［8］。

ATP接收测速测距单元发送的列车当前位置信息和速度信息，经过处理后发送给ATO系统。

ATO根据这些信息给出最佳控制力，自动控制列车牵引、制动及惰行，从而实现列车自动驾驶。

系统结构如图5所示。

灰色预测模糊控制算法应用于列车速度控制器的最终目的，是对列车的牵引/制动系统进行控制，因此需要一个实际的列车模型才能对ATO系统进行仿真。

本文选取文献［9］中的列车运动模型作为仿真对象的传递函数。

列车运动模型为：
式中：
G（s）---拉氏变换的传递函数；
s---复变量。

根据运动模型和参数，对列车的运行过程进行仿真。

2.4 仿真结果分析
本文依据上海轨道交通3号线的列车参数设计目标速度曲线，并对其抽象化处理。

仿真段线路全长3 920 m。

列车从起动、加速、匀速运行到制动，总运行时间为200 s。

仿真结果如图6所示。

由图6可以看出，列车运行速度与目标速度的跟随性良好，即使稍有波动，也没
有超出限速，列车的安全性得到保障；跟随过程有稍微的迟滞，但当列车的运行状态发生改变，即从加速-匀速-制动时，列车的运行速度仍然能很快很平滑地跟随目标曲线。

因此，列车速度控制器具有较小的超调量和调节时间的性能。

这也间接地说明了列车的舒适性和节能型有所改善。

本文将灰色预测模型和模糊控制相结合应用于ATO速度控制器的研究。

首先，采用灰色预测模型对速度进行预测及仿真验证，结果表明，灰色预测值与实际值相比较误差较小，说明运用该模式预测列车速度的方法是有效的。

然后，建立模糊控制器，并将预测值的误差和误差变化率引入控制器中，仿真结果表明，控制器速度的滞后性较小，列车运行状态改变时，运行速度仍能快速平滑地跟随目标曲线，控制效果较好。

【相关文献】
［1］唐涛.列车自动驾驶系统控制算法综述［J］.铁道学报，2003，25（2）：98.
［2］刘海东，毛保华，丁勇，等.列车自动驾驶仿真系统算法及其实施研究［J］.系统仿真学报，2005，17（3）：577.
［3］ Katarina K B.Fuzzy predictive control of highly nonlinear PH process［J］.Computers Chem Eng，1997，21：5613.
［4］ Eugene Khmelnitsky.On an optimal control problem of train operation［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，2000，25（7）：1257.
［5］邓聚龙.灰色理论基础［M］.武汉：华中科技大学出版社，2005.
［6］黄磊.灰色系统理论在城市轨道交通自动驾驶的应用研究［D］.北京：北京大学，2008. ［7］孙晓炜，陈永生.基于模糊预测控制策略的ATO仿真［J］.计算机工程与应用，2002（6）：214.
［8］卢衍丹，唐涛.基于模型库的列车自动驾驶仿真系统设计［J］.铁道学报，2001，23（6）：50.
［9］黄秀玲.广义预测控制算法在ATO系统中的应用与研究［D］.成都：西南交通大学，2009.。