相贯线

相贯线
相贯线概述
平面立体与平面立体相贯
平面立体与曲面立体相贯
曲面立体与曲面立体相贯
相贯线概述
两立体相交称为相贯，两立体表面的交线称为相贯线。

常见的立体相贯分为三种：
a. 平面立体与平面立体相贯
b. 平面立体与曲面立体相贯
c. 曲面立体与曲面立体相贯
常见的曲面立体相贯线
1. 相贯线的性质：
1）相贯线是两个立体表面的共有线，相贯线上的点是两个立体表面的共有点；
2）相贯线通常是一封闭的空间曲线。

2. 相贯线的形状取决于：
1）两立体的形状；
2）两立体的相对位置。

求相贯线就是求出两立体表面的共有点或共有线。

曲面立体与曲面立体相贯
常用的相贯线作图方法为辅助平面法。

选择辅助平面的原则：
辅助平面与两回转面交线的投影都是简单易画的图形——直线或圆。

辅助平面法作图步骤是：
1）找特殊点，如转向轮廓线上的点，相贯线的最高、最低、最左、最右、最前、最后点等；
2）适当作一些一般点；
3）判断可见性将各点依此光滑连成曲线。

判断可见性：相贯线只有同时
位于两个立体的可见表面时，
相贯线的投影才可见。

[例] 试求圆柱与圆柱的相贯线。

分析：
1）对称性：前后、左右对称，故正面投影前后半段重合在一起。

2）积聚性：垂直圆柱的水平投影和水平圆柱的侧面投影都有积聚性，只要作出相贯线的正面投影。

辅助平面为：水平面、正平面、侧平面
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两回转体相对位置的变化引起交线的变化
[例] 试求圆柱与圆锥的相贯线。

两回转体的特殊相贯线
1) 同轴回转体相贯——相贯线为圆
2) 公切于球的两回转体相贯——相贯线为两椭圆曲面立体与曲面立体相贯
结束放映。