2021年山东省滨州市小升初数学严选思维应用题专项训练卷一(含答案及精讲)

2021年山东省滨州市小升初数学严选思维应用题专项训练卷一(含答案及精讲)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、思维应用题(50题，每题2分)
1.铺设一条长1800米的管道，甲乙两队同时从两端相对开工，15天完成任务．甲队每天铺设70米，乙队每天铺设多少米？
2.一件衣服打八五折后便宜了60元，这件衣服的原价是多少元？
3.甲数是209，乙数是甲数的11倍，乙数是多少？
4.植树节同学们去山上植树，四年级植树285棵，四年级比五年级少植28棵，五年级植了多少棵树?两个年级一共植了多少棵树?
5.甲仓库存粮90吨，乙仓库存粮130吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
6.在一个装有水的圆柱形容器内，竖直插有一根圆柱形玻璃棒（实心），此容器内水的高度为80厘米，玻璃棒浸没在水中的长度大于40厘米．已知容器内侧底面直径为20厘米，玻璃棒的底面直径为5厘米．现在把这根玻璃棒轻轻向正上方提起30厘米，问玻璃棒露出水面且被浸湿的
部分的长度是多少厘米？
7.去年的棉花地平均每公顷产棉花1.5吨，引入新品种后，今年比去年增产了30%．今年平均每公顷产棉花多少吨？
8.把一批零件按3：1分给师、徒两人加工，师、徒两人的效率比是5：3，合作5小时后，共完成这批零件的2/3，这时师傅还有400个零件未加工，这批零件共有多少个？
9.商店从厂家批发了280个足球，每个30元．（1）商店要付给厂家多少元？（2）商店以38元的价格卖出220个后，开始降价销售，每个20元，若足球全部售出后，你认为商店是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？
10.农场有公鸡286只，母鸡357只．养的鸭比鸡的只数少194只．农场养鸭多少只？
11.夏令营老师为小营员安排住宿，如果每个房间住4人，则多出24人；如果每个房间住6人，则有2个房间空着，求有几个房间，几个夏令营小营员？
12.李强沿过道走一个来回是320步，他平均一步约长0.55米．这条过
道约长多少米？
13.小华3/5小时做18个零件，小明3/4小时做21个零件，谁做得快？
14.六年级三班星期五的出勤率是98%，出勤人数与缺勤人数比是多少？
15.植树节上，六年级植树45棵，五年级比六年级少植9棵．五、六年级一共植树多少棵？
16.5盒巧克力一共有120块，平均分给4个小组，每个小组6人。

（1）每盒巧克力有多少块？（2）每人分到巧克力多少块？
17.一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？
18.一个筑路队铺一条公路，计划每天铺1.6千米，30天铺完．实际每天铺2.4千米，实际可以几天完成？（用比例解）
19.机床厂要生产306台机床，已经生产了8天，平均每天生产22台，剩下的要在5天完成，平均每天生产多少台？
20.道路的一边一共有25根电线杆，每两根电线杆之间有一块广告牌，
一共有多少块广告牌？
21.甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米；另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地同时相对开出5小时后，还相距多少千米？
22.一块三角形果园，底280米，高26米，共种果树910棵，平均每棵果树占地多少？
23.甲乙两车分别从距离360千米的两地相向开出，已知甲车的速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，若甲车先开出1小时，则乙车开出多长时间后两车相遇？
24.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，6小时后两车已行的路程是A、B两地距离的3/5．甲每小时行42千米，比乙每小时少行1/7，那么A、B两地相距多少千米？
25.王老师的身高是1.6米．已知她的照片的比例尺是1：32，她在照片上的身高是多少厘米？
26.甲、乙车间共有工人93人，甲车间人数的4/5等于乙车间的3/4．甲车间有多少人？
27.某机床厂，上半年完成全年生产任务的5/8，下半年完成全年任务的7/12，结果超产150台．原计划全年生产多少台机床？
28.甲乙两数的和是71.5，把甲数的小数点向左移动一位就与乙数相等．乙数是多少？
29.五年级同学准备国庆晚会，做了三种颜色的绸花．（1）红花有55朵，黄花的朵数是红花的10/11．黄花有多少朵？（2）黄花的朵数是绿花的2/5．绿花有多少朵？
30.六年级有学生840人，五年级有学生720人，如果40个学生配一台电脑，六年级应比五年级多配多少台电脑？
31.工程队修一段公路，每天修45米，修了23天后还剩30米未修，这一段公路长多少米？
32.一辆汽车当日21时从A站出发，于次日凌晨5时到达B站．已知A、B两站相距400千米．求这辆汽车的速度．
33.甲、乙两辆汽车同时从相距287.5千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇．甲汽车每小时行47千米，乙汽车每小时行多少千米？
34.食堂运进一批大米，吃掉4/5吨，比剩下的多1/4吨．这批大米原有多少吨？
35.王老师带34名男同学和27名女同学去划船，每条船坐6人，至少要多少条船？
36.小明早上8：15分到学校，中午12：00回家吃饭，下午14：30到学校上课，15：35放学回家，小明一天在学校的时间是多少．
37.甲、乙两辆汽车同时从车站开出，背向而行，甲车每小时行90千米，乙车每小时行85千米，几小时后两辆汽车相距437.5千米？
38.一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站．如果两车同时从甲、乙两站出发，相向而行，几小时后两车相遇？
39.甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修105米，乙队每天修95米，11天正好修完．这条路长多少米？
40.工厂运来一批煤，原计划每天烧15吨，可烧60天，实际每天烧12吨，这批煤能烧多少天？(用比例方法解)
41.一段路长86千米，一辆车8点钟出发，中途休息两个小时，中午12点跑完全程，每小时行多少千米？（列方程解）
42.甲乙两车间工160人，从甲车间调20%人道乙车间，两车间人数一样多．甲车间原来有多少人？
43.红光小学组织学生参加环境保护宣传活动，五年级参加的人数是120人，六年级参加的人数是五年级的5/6，两个年级一共参加了多少人？
44.机床厂生产一批零件，合格品有385个，不合格品有17个，这批零件的合格率是多少？
45.体育老师带了247元钱去体育用品商店买球，乒乓球每个3元，羽毛球每个8元．（1）如果这些钱都买乒乓球，那么大约可以买多少个？（2）如果这些钱都买羽毛球，那么大约可以买多少个？（3）如果这些钱都买小排球，那么可以买5个，但不购买6个．每个小排球大约多少元？
46.甲数是24，乙数是42，甲乙两数的和相当于丙数的3/2，丙数是多少？
47.仓库里原有货物128.5吨，运走一部分后，还剩下97.8吨，运走货物多少吨？（列方程解答）
48.张村有一块边长是56米的正方形苹果园，苹果树的株距是4米，行距7米，这块地共有苹果树多少棵？如果每棵平均可以收苹果165千克，这个果园一年共收苹果多少千克？
49.食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，这时还剩20千克，这批大米共有多少千克．
50.某化肥厂甲、乙、丙三个车间共有工人820人．如果三个车间人数的比是8：12：21，问甲、乙、丙车间各有多少工人？
参考答案
1.答案：解析：50(米)
2.分析：八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1-85%），它对应的数量是60元，由此用除法求出原价．解答：解：60÷（1-85%），=60÷15%，=400（元）；答：衣服的原价是400元．点评：本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几；由此找出单位“1”，再根据数量关系求解．
3.分析：乙数是甲数的11倍，求乙数，用甲数209乘上11即可．解答：
解：209×11=2299．答：乙数是2299．点评：求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数即可．
4.【答案】313棵598棵【解析】285+28＝313(棵) 285+313＝598(棵)
5.考点：和倍问题专题：和倍问题分析：由要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，就把乙仓库的存粮看作1倍，甲仓库的存粮就是3倍，一共是4倍，正好是甲乙两仓库总量90+130吨，用除法即可求出乙仓库的吨数，再用乙仓库存粮130吨减去现在的就是从乙仓库运出放入甲仓库的吨数．解答：解：130-（90+130）÷（3+1）=130-220÷4 =130-55 =75（吨）答：必须从乙仓库运出75吨放入甲仓库．点评：此题是明白两仓库的存粮总吨数是不变的，再根据仓库的存粮是乙仓库的3倍，即可求出总倍数，用除法即可求出乙仓库现在的存粮，最后用原来的减去即可．
6.分析：根据题意，可等到等量关系式：容器内水面下降的体积=玻璃棒抽出的体积，设当玻璃棒提起30厘米时，水面下降x厘米，则玻璃棒露出水面且被湿润的部分长度为（30+x）厘米，可根据圆柱的底面积公式分别计算出圆柱的底面积和玻璃棒的底面积，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可得到答案．解答：解：设当玻璃棒提起20厘米时，水面下降x厘米，则玻璃棒露出水面且被湿润的部分长为（30+x）厘米，容器的底面积为：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米），玻璃棒的底面积为：3.14×（5÷2）2=19.625（平方厘米），314x=19.625×（30+x）314x-19.625x=588.75，294.375x=588.75，x=2，30+2=32（厘米），答：玻璃棒露出水面且被浸湿的部分长度的32厘米．点评：解答此题的关
键根据题干的叙述找准等量关系式，然后再列方程解答即可得到答案．7.分析把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+30%），由此用乘法求出今年的产量．解答解：1.5×（1+30%）=1.5×1.3 =1.95（吨）；答：今年平均每公顷产棉花1.95吨．点评本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．
8.解：400÷[3/(1+3)-5/(5+3)×2/3]=1200（个）．答：这批零件共有1200个．
9.分析：（1）根据总价=单价×数量，可求出应付的钱数，（2）根据总价=单价×数量，分别求出降价前卖的钱数和降价后卖的钱数，然后相加，求出卖出的总钱数，然后再同进货用的总钱数进行比较．据此解答．解答：解：（1）30×280=8400（元）．答：商店要付给厂家8400元．（2）38×220+20×（280-220），=8360+20×60，=8360+1200，=9560（元），9560＞8400，所以商店赚了，9560-8400=1160（元）．答：商店赚了，赚了1160元．点评：本题主要考查了学生对总价=单价×数量这一数量关系的掌握情况．
10.分析：养的鸭比鸡的只数少194只，要求养鸭多少只，就要求得鸡的只数．根据“有公鸡286只，母鸡357只”，可知鸡的只数为286+357=643（只），因此农场养鸭643-194，计算即可．解答：解：286+357-194，=643-194，=449（只）；答：农场养鸭449只．点评：此题根据关系式“鸭的只数=鸡的只数-194”列式解答．
11.考点：盈亏问题专题：传统应用题专题分析：如果每个房间住4人，则多出24人，如果每个房间住6人，则有2个房间空着，即不足
6×2=12人，两次分配的差为6-4，根据盈亏问题公式可知，共有房间（24+12）÷（6-4）=18间，则共有小营员18×4+24人或18×6-6×2人．解答：解：（24+6×2）÷（6-4）=36÷2 =18（间）18×4+24 =72+24 =96（个）答：有18个房间，96个夏令营小营员．点评：本题为一次盈余，一次不足的盈亏问题，公式为（盈+亏）÷两次分配的差=分配的对象数．
12.分析：李强沿过道走一个来回是320步，根据除法的意义，一个单程走320÷2=160步，他平均一步约长0.55米，根据乘法的意义可知，这条过道约长是0.55×160=88（米）．解答：解：（320÷2）×0.55 =160×0.55，=88（米）．答：这条过道长约88米．点评：完成本题要注意一个来回为两个过道的长度．
13.考点：简单的工程问题专题：工程问题分析：先分别用工作量除以它们的工作时间求出工作效率，进而比较大小求解．解答：解：
18÷3/5=18×5/3=30（个）21÷3/4=21×4/3=28（个）30＞28 答：小华做的快．点评：本题考查了基本的数量关系：工作效率=工作量÷工作时间．
14.1-98%=2%；98%：2%=49：1．
15.分析先用45-9计算出五年级植树的棵数，再将两个班植树的棵数加在一起即可得解．解答解：45-9+45 =36+45 =81（棵）答：五、六年级一共植树81棵．点评解答此题的关键是：计算出五年级植树的棵数，再根据加法的意义即可得解．
16.分析：（1）依据每盒块数=总块数÷盒数即可解答，（2）依据每人
分得块数=总块数÷组数÷每组人数即可解答．解答：解：（1）120÷5=24（块），答：每盒巧克力有24块；（2）120÷4÷6，=30÷6，=5（块），答：每人分到巧克力5块．点评：解答此类题目要正确分析数量间的等量关系，根据问题的不同，选择并运用本题方法解决问题．
17.分析：先求出圆柱形容器的容积，即水的体积，再除以正方体容器的底面积即可求得正方体容器内的水深．解答：解：3.14×42×6÷（8×8）=3.14×16×6÷64 =3.14×1.5 =4.71（分米）．答：水深是4.71分米．点评：考查了圆柱的体积和正方体的体积，本题中有一个相等关系是：两种容器中水的体积相等．
18.分析：由题意可知：这条公路的长度是一定的，即每天修的长度与需要的天数的乘积是一定的，则每天修的长度与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．解答：解：设实际x天完成，则2.4x=1.6×30，2.4x=48，x=20；答：实际20天完成．点评：此题主要考查利用反比例的意义解决实际问题，即若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解．
19.分析用要生产的总台数306减去8天生产的台数，即22×8台，再求出剩下的台数，用剩下的台数除以5天，即可求出平均每天要生产的台数．解答解：（306-22×8）÷5 =（306-176）÷5 =130÷5 =26（台）答：平均每天生产26台．点评此题考查了整数的四则混合运算在生产实际中的应用．理清思路是解决此题的关键．
20.分析：共有间隔数为：25-1=24个，每两根电线杆之间有一块广告牌，要求一共有多少块广告牌，就相当于求24个1是多少，用乘法计算，
列式是：1×24=24块．解答：解：1×（25-1）=1×24 =24（块）答：一共有24块广告牌．点评：本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数=间隔数+1（两端都栽）．
21.分析：先求出两车的速度和，用速度和乘上5小时，就是两车已经行驶的路程，再用全程减去已经行驶的路程，就是两车之间的距离．解答：解：540-（48+32）×5，=540-400，=140（千米）；答：还相距140千米．点评：本题可以看成相遇问题，根据行驶的路程和=速度和×行驶时间求解．
22.分析：先依据三角形的面积计算公式求出果园的总面积，再用面积除以果树的棵数，就是每棵树的占地面积．解答：解：280×26÷2÷910，=7280÷2÷910，=3640÷910，=4（平方米）；答：平均每棵果树占地4平方米．点评：解答此题的关键是先求出果园的总面积，进而用除法求出每棵树的占地面积．
23.分析：设乙车开出x小时两车相遇，则甲行驶的路程是60（x+1）km，乙行驶的路程是40x，根据两车相遇时路程之和等于总路程建立方程求出其解即可．解答：解：设乙车开出x小时两车相遇，由题意，得60（x+1）+40x=360，解得：x=3，答：乙车开出3小时后两车相遇，点评：本题考查了行程问题中路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，在解答时根据相遇问题两车行驶的路程之和=全程建立方程是关键．
24.分析：先把乙的速度看成单位“1”，甲的速度就是乙的1-1/7，求出乙车每小时行多少千米，甲乙的速度和乘6小时就是全程的3/5，再把全
程看成单位“1”，用除法解答即可．解答：解：42÷（1-1/7）=49（千米）；（42+49）×6÷3/5，=91×6×5/3，=910（千米）；答：那么A、B两地相距910千米．点评：此题的关键是把从A地到B地的距离看做“1”，再根据路程、时间、速度三者之间的关系解决问题．
25.分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，可知图上距离=实际距离×比例尺，列式解答即可．解答：解：1.6米=160厘米，160×1/32=5（厘米），答：她在照片上的身高是5厘米．点评：本题考查了比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系．
26.解答解：甲乙人数的比是3/4：4/5=15：16，15+16=31，甲车间人数：93×15/31=45（人），乙车间人数：93×16/31=48（人）．答：甲车间有45人，乙车间有48人．点评解题思路：先求甲乙两车间人数的比然后根据按比例分配的方法，解决问题．
27.分析把全年计划生产机床数看作单位“1”，先求出实际全年生产机床数占计划生产生产数的分率，再求出实际比计划多生产的数量占计划的分率，也就是150台占计划生产机床数的分率，最后根据分数除法意义即可解答．解答解：150÷（5/8+7/12-1）=720（台），答：原计划全年生产720台机床．点评分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出150台占计划生产机床数的分率．
28.分析把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，说明甲数是乙数的10倍，则甲乙两数的和就是乙数的（10+1）倍，由此求得乙数即可．解答解：乙数：71.5÷（10+1）=71.5÷11 =6.5 答：乙数是乙数是6.5．点评此题考查简单的和倍问题，和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数．
29.分析：（1）红花有55朵，黄花的朵数是红花的10/11．把红花的朵数看作单位“1”，单位“1”知道，求黄花的朵数用乘法计算．（2）黄花的朵数是绿花的2/5．把绿花的朵数看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可．解答：解：55×10/11=50（朵）；答：黄花有50朵．（2）50÷2/5=125（朵）；答：绿花有125朵．点评：本题关键找准单位“1”，根据单位“1”是否已知，选择计算方法，再列式解答即可．
30.分析要求六年级应比五年级多配多少台电脑，先求出六年级应比五年级多多少人，然后运用多的人数除以40即可得到答案．解答解：（840-720）÷40 =120÷40 =3（台）答：六年级应比五年级多配3台电脑．点评本题也可以发表求出各需要配备电脑的台数，然后再相减，即840÷40-720÷40．
31.考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分析：用每天修路的长度乘已经修的天数计算出已经修的长度，再加上剩下的长度就是这条路的总长度．解答：解：45×23+30 =1035+30 =1065（米）．答：这一段公路长1065米．点评：解题关键是运用乘法的意义计算出已经修的长度．
32.分析：求出这辆汽车行驶的时间，再根据速度=路程÷时间进行解答．解答：解：24时-21时=3时3时+5时=8时400÷8=50（千米/小时）答：这辆汽车的速度是每小时50千米．点评：本题的关键是求出这辆汽车行驶的时间．
33.分析：此题属于相遇问题，用总路程减去甲车行的路程，就是乙车所行的路程，再除以相遇时间，就可得出乙车的速度．解答：解：
（287.5-47×2.5）÷2.5，=（287.5-117.5）÷2.5，=170÷2.5，=68（千米）．答：乙汽车每小时行68千米．点评：此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：（两地距离-甲车所行路程）÷相遇时间=乙车速度．34.分析：吃掉4/5吨，比剩下的多1/4吨，则还剩下（4/5-1/4）吨，吃掉的吨数加上剩下的吨数就是原有大米多少吨．解答：解：4/5+（4/5-1/4）=4/5+11/20，=27/20（吨）．答：这批大米原有27/20吨．点评：本题考查了学生解决简单的分数加减法应用题的能力．
35.分析用男同学的人数加女同学的人数再加王老师1人，求出一共的人数，再除以每条船可坐的人数，就是需要租的条数，据此解答．解答解：（34+27+1）÷6 =62÷6 ≈11（条）答：至少要11条船．点评本题的重点是求出一共的人数，再根据除法的意义列式解答．
36.分析先求出上午在校时间，用上午放学时间12时减去早上到校时间8时15分；再加上下午在校时间，用下午放学时间下午15时35分减去下午到校时间14时30分；即可得解．解答解：上午在校的时间：12时-8时15分=3小时45分下午在校时间：15时35分-14时30分=1小时5分，3小时45分+1小时5分=4小时50分钟答：他一天在校时间共4小时50分钟．故答案为：4小时50分．点评解决本题主要就是分别将两个时间段计算出来，再相加就可解决．
37.分析：根据时间=路程÷两车速度和即可解答．解答：解：437.5÷（90+85），=437.5÷175，=2.5（小时），答：2.5小时后两辆汽车相距437.5千米．点评：解答本题只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答．
38.分析：根据一列客车的速度和时间求出甲站到乙站的路程90×4=360千米，再根据路程除以时间等于速度可求出货车速度，再根据总路程÷速度和=相遇时间，即可求出相遇时间．解答：解：90×4÷（90×4÷6+90），=360÷150，=2.4（小时）；答：2.4小时后两车相遇．点评：此题主要考查有关相遇问题中的速度、时间、路程之间关系的灵活运用能力．39.分析首先求出两人每天一共修多少米；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用两人的工作效率之和乘以合修的时间，求出这条路长多少米即可．解答解：（105+95）×11 =200×11 =2200（米）答：这条路长2200米．点评此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两人的工作效率之和是多少．
40.答案：解析：75天
41.考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）专题：列方程解应用题分析：由题意可知：这辆车的实际行驶时间是（12-8-2）小时，再据“速度×时间=路程”即可列方程求解．解答：解：设每小时行x千米，（12-8-2）x=86 2x=86 x=43 答：每小时行43千米．点评：完成本题要注意行驶时间的计算，不要忘记将中间休息的两小时减去．
42.分析甲乙两车间工160人，从甲车间调20%人道乙车间，两车间人数一样多，则此时两车间共有160÷2=80人，又从从甲车间调20%人到乙车间后，此时甲车间还剩下原来的1-20%，根据分数除法的意义，甲车间原有80÷（1-20%）人．解答解：160÷2÷（1-20%）=80÷80% =100
（人）答：甲车间有100人．
43.解：120+ 120×5/6= 220（人）
44.解答：解：385/（385+17）×100%，=385/402×100%，≈95.77%；答：这批零件的合格率是95.77%．
45.考点：整数的除法及应用,数的估算专题：简单应用题和一般复合应用题分析：（1）用总钱数除以每个乒乓球的单价即可；（2）用总钱数除以每个羽毛球的单价即可；（3）用总钱数分别除以5或6，求出小排球的价钱范围即可．解答：解：（1）247÷3 =240÷3 =80（个）；答：大约可以买80个．（2）247÷8 ≈240÷8 =30（个）；答：大约可以买30个．（3）247÷5=49.5（元），247÷6=41(1/6)（元），小排球的单价大约大于41(1/6)元，小于49.5元．答：每个小排球大约是41(1/6)至49.5元之间．点评：此题考查了单价、数量和总价之间的关系及估算方法．
46.分析先求出甲乙两数的和，然后把丙数看成单位“”，它的3/2对应的数量是甲乙两数的和，再用除法求出丙数．解答解：（24+42）÷3/2 =66÷3/2 =44 答：丙数是44．点评本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．47.分析：设运走货物x吨，依据运走货物重量+剩余货物重量=货物总重量可列方程：x+97.8=128.5，依据等式的性质，方程两边同时减97.8即可求解．解答：解：运走货物x吨，x+97.8=128.5，
x+97.8-97.8=128.5-97.8，x=30.7，答：运走货物30.7吨．点评：等式的性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．
48.分析：根据题意，这块苹果树的棵树可用总长除以株距减1再乘以总长除以行距减1，再用总棵数乘以165千克，即可得到答案，列式即可．解答：解：（56÷4-1）×（56÷7-1）=13×7，=91（棵），91×165=15015（千克）；答：这块地共有苹果树91棵，这个果园一共收苹果15015千克．点评：解答此题的关键是确定每行可栽树多少棵，可以栽多少行，即可计算出这个果园的苹果树的棵数，列式解答即可．
49.分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，最后剩下了20千克，它是吃了余下的一半多10千克后剩下的，那么余下的一半就是20+10千克，就可以求出余下的一共多少千克；同样的方法就可以求出原来大米的重量．解答：解：[（20+10）×2-10]×2 =（30×2-10）×2，=50×2，=100（千克）；答：这批大米共有100千克．点评：本题需要逆着思考，从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解．
50.分析：要求甲、乙、丙车间各有多少工人，可以先求出三个车间人数的和共占多少份，再求出一份是多少人，然后就可以求出甲、乙、丙车间各有多少工人．还可以先求出甲、乙、丙车间各占总人数的几分之几，再用乘法求出甲、乙、丙车间各有多少工人．解答：解：方法1：
8+12+21=41，820÷41=20（人），甲：20×8=160（人），乙：20×12=240（人），丙：20×21=420（人）；方法2：8+12+21=41，甲：820×8/41=160（人），乙：820×12/41=240（人），丙：820×21/41=420（人）；答：甲车间有160人，乙车间有240人，车间有420人．点评：此题属于
典型的按比例分配应用题，既可以先求一份是多少，还可以根据求一个数的几分之几是多少的方法求出答案．。