浙教版八年级数学上册：3.3《一元一次不等式》教案

《一元一次不等式》教案
学习目标
1、知道什么是一元一次不等式.
2、会解一元一次不等式.
3、通过具体实例，类比方程归纳解一元一次不等式的基本步骤. 学习过程
一、自学探究
观察下列不等式：
(1)x －2.5≥1 (2)4+7x ＞24 (3)x ＜8 (4)5+3x >240 这些不等式有哪些共同特点？
二、师生合作
1、一元一次不等式定义:
不等式的左右两边都是 ，只含有 未知数，并且未知数的 ，这样的不等式叫一元一次不等式. 例1下列不等式是一元一次不等式吗？
(1)2x －2.5≥15 (2)5+3x ＞240 (3)x ＜－4 (4)x
1＞1
(5)x >x －3 (6)x (x －3)≥0 (7)ax >b (8)1+2>1
(9)x 2－x <x 2
解：一元一次不等式有 (只填序号)
2、一元一次不等式的解法:
例2解不等式10－3(x +6)≤1.并将解集在数轴上表示出来. 例3解不等式21--x x ≤322+-x ，并将解集在数轴上表示出来. 说明：通过类比，解一元一次不等式的基本步骤是：
①去分母(根据 ，注意： )
②去括号(根据 法则)
③移项(根据 )
④合并同类项(根据 法则)
⑤系数化为1(根据 ，注意： ).
3、课堂练习
解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来.
(1)3－x <2x +6 (2)3
12-+-x ≥5 (3)22-x ≥37x - (4)127-+x <2
23+x 小结：在解一元一次不等式的五个步骤中，应注意以下几点：
(1)去分母时，不要漏乘.如果乘的是负数，则不等号的方向要 .
(2)系数化为1时，若x 的系数为正，则不等号的方向 ；若x 的系数为负，则不等号的方向 .
例4求不等式-4x +12 ≥0的非负整数解
三、课堂检测
1、下列不等式①3x -7＞0，②2x +y ＞3，③2x 2-x ＞2x 2-1，④713
＜x
+中一元一次不等式有
2、与2x <6不同解的不等式是( )
A .2x +1<7
B .4x <12
C .－4x >－12
D .－2x <－6
3、不等式3
1221-≥+x x 的非负整数解是
4、y 取什么值时，代数式
352212+--y y 的值不小于代数式1476--y 的值.
5、k 为何值时，方程3
2142k x k x --=+的解不大于2. 6、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来.
(1)4)21(233++≤+x x
(2)4352+>-x x (3)112
52476312-+≥---x x x。