第二章力 物体的平衡

考点
受力分析与 物体平衡
试题
2012年新课标全国T16 2012年浙江T14 2012年山东T17 2012年广东T16
2012年新课标全国T24 2011年山东T19 2011年广东T16 2011年海南T4 2011年福建T18 2010年山东T17 2010年广东T13 2010年安徽T19
第二章 力 物体的平衡 [学习目标定位]
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1.滑动摩擦力、动摩擦因数、
高考对本章中知识点考查频
静摩擦力(Ⅰ)
高考 率最高的是摩擦力及物体的平衡，
2．形变、弹性、胡克定律(Ⅰ) 地位 题目常以选择题的形式出现，对
3．矢量和标量(Ⅰ)
理解能力要求较高。
4．力的合成和分解(Ⅱ)
5．共点力的平衡(Ⅱ)
题型 选择 选择 选择 选择 计算 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择
分值
6分 6分 5分 4分 14分 4分 4分 3分 4分 4分 4分 6分
(1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对 本章内容的考查重点有：弹力、摩擦力的分析与计算， 共点力平衡的条件及应用，涉及的解题方法主要有力 的合成法、正交分解法、整体法和隔离法的应用等。
获取信息 物块B可能受静摩擦力
加速度水平向左
第二步：找突破口
要确定物块B受到的摩擦力的大小和方向，应明 确物体运动状态，确定物块做匀减速运动的加速度
的大小和方向。利用牛顿第二定律F＝ma求解。
[尝试解题] 对A、B整体受力分析如图所示，滑动 摩擦力f使整体产生加速度a，a等于μg不 变，对B受力分析知，B所受静摩擦力f′＝mB·a＝μmBg， 大小不变，方向向左，故A对，B、C、D错。 [答案] A
(2)高考对本章内容主要以选择题形式考查，对静 摩擦力的分析、物体受力分析及平衡条件的应用是本 章的常考内容。
二、2014年高考考情预测 (1)共点力作用下物体的平衡条件的应用，平衡条 件推论的应用；共点力作用下的平衡又常与牛顿运动定 律、动能定理、功能关系相结合，有时还与电场及磁场 中的带电体的运动相结合，是高考命题的热点。 (2)以生活中的实际问题为背景考查力学知识是今 后高考命题的一大趋势。
摩擦力的大小计算和方向判断方法
1.静摩擦力有无及方向的常用判断方法 (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
(2)状态法：此法关键是先判明物体的运动状态(即加 速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力， 然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。
(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对 出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方 向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦 力方向。
摩擦力
产生条 件
(1)接触面__粗__糙___ (2)接触处有_弹__力__ (3)两物体间有
相对运动 趋势
(1)接触面__粗__糙____ (2)接触处有__弹__力____ (3)两物体间有相__对__运__动___
名称 项目
静摩擦力
滑动摩擦力
大小、方 大小： 0 <f≤ffm
方向：与受力物体相对
弹力方向的判断
1.根据弹力产生的条件直接判断 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存 在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。 2．利用假设法判断 对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在， 即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉，看物体 还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在 弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力。
[想一想] (1)摩擦力的方向与物体的运动方向不相同就相反， 这种说法对吗？ (2)物体m沿水平面滑动时，受到的滑动摩擦力大小 一定等于μmg吗？ (3)滑动摩擦力是不是一定阻碍物体的运动？
提示：(1)摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同， 也可以相反，还可以与物体的运动方向成任何角度，但一 定与相对运动方向相反。
4．几种接触弹力的方向
弹力
弹力的方向
面与面接触的弹力 垂直于接触面，指向受力物体
点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面(或接触面的切 面)，指向受力物体
球与面接触的弹力 在接触点与球心连线上，指向受力物体
球与球接触的弹力 垂直于过接触点的公切面，指向受力物 体
5.绳和杆的弹力的区别 (1)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳子弹力的 方向一定沿着绳子收缩的方向。 (2)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的 方向可能沿着杆，也可能不沿杆。
(A.Fl22－ －) lF11
B.Fl22＋ ＋lF1 1
C.Fl22－ ＋lF1 1
D.Fl22＋ －lF1 1
解析：设弹簧的原长为 l0，劲度系数为 k，由胡克定律可得， F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，以上两式联立可得：k＝Fl22＋ －lF1 1， 故 C 正确。
答案：C
摩擦力的大小和方向
3．根据物体的运动状态分析 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平 衡条件判断弹力是否存在。 例如：如图2－1－3所示，小球A在车 厢内随车厢一起向右运动，可根据小球的 运动状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况。 图2－1－3 (1)若车厢和小球做匀速直线运动，则小球A受力平衡， 所以车厢后壁对小球无弹力。 (2)若车厢和小球向右做加速运动，则由牛顿第二定 律可知，车厢后壁对小球的弹力水平向右。
轻杆弹力的确定方法 杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向 绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其 大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以 理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平 衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆 就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。
向
运动趋势的方向__相__反__
大小：f＝___μ_N____ 方向：与受力物体相 对运动的方向__相__反__
总是阻碍物体间的相对 总是阻碍物体间的相
作用效果
运动趋势
对运动
2.摩擦力与弹力的依存关系 两物体间有摩擦力，物体间一定有弹力，两物体间有弹 力，物体间不一定有摩擦力。
[试一试]
2．用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，
实验二：探究弹力和弹簧伸长 考点
的关系
布设
实验三：验证力的平行四边形
定则
1.弹力、摩擦力的产生条件、方 向判断及大小计算。 2．力的合成与分解的方法及平行 四边形定则的应用。 3．物体的平衡条件及其应用。
[想一想]
超链 接
如图2－1－1所示的
甲、乙、丙三个小球均处
图2－1－1
于静止状态，各接触面均光滑，请思考三个小球各受
(2)物体m沿水平面滑动时，对水平面的压力不一定为 mg，故大小也不一定为μmg。
(3)滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同时，促使 物体运动是动力，但滑动摩擦力一定阻碍物体间的相对运 动。
1.静摩擦力与滑动摩擦力
名称 项目
静摩擦力
滑动摩擦力
两Байду номын сангаас相对静止 的物体间 两相对滑动 的物体间的
定义 的摩擦力
静止时弹簧的伸长量为L，现用该
弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的
图2－1－2
物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为30°，
如图2－1－2所示。则物体所受摩擦力 ( )
A．等于零
B．大小为12mg，方向沿斜面向下
C．大小为 23mg，方向沿斜面向上
D．大小为 mg，方向沿斜面向上
解析：对竖直悬挂的物体，因处于 静止状态，故有kL＝mg① 对斜面上的物体进行受力分析， 建立如图所示的坐标系，并假设摩擦力方向沿x轴正方向。 由平衡条件得：kL＋f＝2mgsin 30°② 联立①②两式解得：f＝0， 故选项A正确，B、C、D错误。 答案：A
2．胡克定律 (1)内容：在 弹性限度 内，弹力和弹簧形变大小 (伸长或缩短的量)成正比 。 (2)表达式：F＝ kx 。 ①k是弹簧的 劲度系数 ，单位为牛/米；k的大小由 弹簧 自身性质 决定。 ②x是弹簧长度的 变化量 ，不是弹簧形变以后的长 度。
[试一试]
1．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一 端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时 长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的 劲度系数为
D．小车向右匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆
向上
[审题指导]
小球的运 小球所受 确定弹力的 动状态 ―→ 的合力 ―→ 大小和方向
[尝试解题] 小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运 动，由力的平衡条件知，二力必等大反向， 有：F＝mg，方向竖直向上。小车向右匀加速 运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知， mg和F的合力应水平向右，如图所示。由图可知，F>mg， 方向可能沿杆向上。 [答案] CD
目录
第二章 力 物体的平衡
第1单元 弹力 摩擦力 第2单元 力的合成与分解 第3单元 受力分析 共点力的平衡 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 实验三 验证力的平行四边形定则 热点专题课（二） 求解平衡问题的八种方法
第二章 力 物体的平衡
一、三年高考考点统计与分析
考点
试题
常见的 三种力
2012年湖南T8 2011年天津T2 2011年江苏T1 2010年广东T20 2010年新课标全国T15
(2)静摩擦力的计算： ①其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切 相关，但跟接触面相互挤压力N无直接关系，因而静摩 擦力具有大小、方向的可变性，其大小只能依据物体的 运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力可由平衡 条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律 建立方程求解。
②最大静摩擦力fmax是物体将要发生相对滑动这一 临界状态时的摩擦力，它的数值与N成正比，在N不变 的情况下，滑动摩擦力略小于fmax，而静摩擦力可在0～ fmax间变化。
几个弹力作用？并指出弹力的具体方向。
提示：甲受一个弹力作用，方向垂直于水平支持面 竖直向上；乙受一个弹力作用，方向垂直于水平面竖直 向上；丙受两个弹力作用，一个水平向左，另一个沿半 径方向斜向右上方。
[记一记] 1．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体由于要 恢复原状 ， 对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。 (2)产生条件： ①两物体相互 接触 ； ②发生 弹性形变 。 (3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方 向 相反 。
(4)在分析摩擦力的方向时，要注意静摩擦力方向 的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”。
2．摩擦力大小的计算 (1)滑动摩擦力的计算： 滑动摩擦力的大小用公式f＝μN计算，应用此公式 时要注意以下两点： ①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面 的粗糙程度有关；N为两接触面间的正压力，其大小不 一定等于物体的重力。 ②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与 接触面积的大小无关。
题型 选择 选择 选择 选择 选择
分值
4分 6分 3分 6分 6分
考点
力的合成 与分解
试题 2012年上海T6 2011年广东T16 2011年江苏T9 2011年安徽T14 2010年广东T13 2010年江苏T3
题型 分值 选择 2分 选择 4分 选择 4分 选择 6分 选择 4分 选择 3分
[例1]如图2－1－4所示为位于水平面上的
小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的
夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小
图2－1－4
球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是 ( )
A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
应用“状态法”分析静摩擦力方向时应注意的两点 (1)明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据 平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向。 (2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系， 可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角。
[模型概述] 轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量 的理想模型，与这三个模型相关的问题在高中物理中 有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理 过程复杂，能很好地考查学生的综合分析能力，备受 高考命题专家的青睐。
[例2]如图2－1－5所示，A、B两物 块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持 相对静止地向右做匀减速直线运动，运 动过程中B受到的摩擦力
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
图2－1－5 ()
[审题指导] 第一步：抓关键点
关键点 保持相对静止 向右做匀减速直线运动