梅列区年初中毕业质量检查数学试卷

梅列区年初中毕业质量检查
数 学 试 卷
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、填空题（第1—4题每题3分，第5—10题每题4分，共36分） 1、—2的绝对值是= 。

2、等边三角形至少要旋转 度，才能与自身重合。

3、在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是 。

4、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，已知DE ＝4cm,则BC= 。

5、函数y = 3
x+1
中自变量x 的取值范围是 。

6、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC,若∠B=60°，AC ⊥AB,那么∠DAC= .
7、一副去掉大小王的扑克牌（共52张），洗匀后，摸到红桃的机会 摸到J 、Q 、K 的机会（填“＜，＞或＝” ）。

8、如图，已知在⊙O 中，半径OC 垂直于弦AB 垂足为D ，若AD=3, OA=5,则AB= 。

E
D
C
B
A
C
B
A
D
O
C
B
A
4题图 6题图 8题图 10题图 9、有一个函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的解析式可以是
（任写出一个）。

10、某校九年（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个如图所示的圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm ，底面直径为20cm ，则这个纸帽的表面积为 （π取3.14）
二、选择题（每小题4分，共20分）
11、（—2 2 ）3 ÷ 2 的结果是 （ ） A -16 B -12 C 8 D 4
12、下列图表中，不能围成正方体的是 （ ）
题号 一 二 三 总分
得分 18 19 20 21 22 23 24 25
第二十五题另加 分
A B C D
13、平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，有五个条件：①AC=BD ②∠ABC=90°
③ AB=AC ④ AB=BC ⑤ AC ⊥BD ，则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形 （ ） A ① ② B ① ③ C ① ④ D ④ ⑤
14、小明把自己一周的支出情况用扇形统计图表示，下列说法正确的是 （ ） A 从图中可以直接看出具体消费数额
B 从图中可以直接看出总消费数额
C 从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比
D 从图中可以直接看出消费数额在一周中的具体变化情况
文具20%
车费25%
其它20%
午餐40%
15、计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”。

将二进制数转化成十进制数，例如：⑴2=1×20=1；⑽ 2=1×21+0×20=2；（101） 2=1×22+0×21+1×20=5。

则将二进制数（1101）2转化成十进制数的结果为 （ ） A 8 B 13 C 15 D 16 三、解答题
16、（6分） 解不等式组
１７、（6分）如图菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且BE=DF. 求证:∠AEB=∠AFD
F
E
D
C
B
A
18、（８分）已知2a -b+3）2
= 0,求代数式22
a b a b
--的值。

解：
１９、（８分）已知等腰三角形的两条连长分别为４cm 和６cm ，求它的周长。

解：
２０、（１０分）夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A 、B 、C 、D 四个景点位置的地图，指出：今天我们游玩的景点E 是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E 满足：①与景点A 、C 和景点B 、D 所在的两条直线等距离；②到B 、C 两景点等距离。

请你在平面直角坐标系中，画出景点E 的位置，并标明坐标（用整数表示）。

4
2
5
Y 轴X 轴
A
B
C
D
-2-1
-3
1
2
3
4
1
35
21、（１０分）我区在年对1460名初中毕业生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生分数段 0-59 60-75 76-85 86-100
频数 4 150 频率
18%
等第
D
C
B
A
⑴ 请将上表填完整。

⑵ “标准”中规定D 级为不合格，估计全区大约有多少人不合格。

为改变这种状况，请你提一条合理建议。

22、（１０分）某中学政教处在九年级进入学业考试总复习前，将一幅激励同学拼搏的标语悬挂在教学楼前。

有位学生在与这幢教学楼相距20米的办公楼P 处测得标语顶端A 点的仰角为15°，底部B 的俯角为10°，请你根据这位同学测定的数据，计算出这幅标语的长度。

（精确到0.01米） 解：
B
A
P
23、（10分）如图,函数y=kx （x ﹥0）与y=4
x
的图象交于A 、B 两点，过A 、B 点分别作x
轴和y 轴作垂线垂足为D 、E ，两线相交于C 点。

求S △ABC
解：
24、（12分）已知，AB 为⊙O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如图，AC 平分∠BAE,交⊙O 于C ,过点C 作CD ⊥AE 于D,与AB 的延长线交于P ⑴ 求证：PC 是⊙O 的切线。

⑵ 若∠BAE=60°，求线段PB 与AB 的数量关系。

E
D
C
A
O
B
25、（14分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，OA=4cm,OC=3cm,动点E 、F 分别从O 、B 同时出发，以每秒1厘米的速度运动。

其中，点E 沿OA 向终点A 点运动，点F 沿BC 向终点C 点运动，过点F 作FP ⊥BC,交AC 于点P,连结EP.用ⅹ表示动点运动的时间。

求：⑴ 分别写出当动点运动了1秒、2秒及ⅹ秒时P 点的坐标；
⑵ 试求△EPA 面积y 与x 的函数关系式，并求出x 为何值时，△EPA 的面积最大；
⑶探索：当x 为何值时△EPA 是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出P 点坐标。

（注：正确写出两种情况的另加3分，三种情况的另加5分）
4
2
5
F
E P
C
B
A
O。