湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】

湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ）
A ．−2
B ．2
C ．−4
D ．4
2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）
A ．24
B ．±26
C ．26
D ．25
3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A ．12
B ．15
C ．12或15
D ．18
4．关于x 的一元一次不等式
≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C ．﹣2 D ．2
5．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）
A ．1、3
B ．3、5
C ．6、8
D ．7、9
6．已知2,1=⎧⎨=⎩
x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3
7．一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点B （﹣6，0），且与正比例函数y ＝13x 的图象交于点A （m ，﹣3），若kx ﹣13
x ＞﹣b ，则（ ）
A ．x ＞0
B ．x ＞﹣3
C ．x ＞﹣6
D ．x ＞﹣9
8．关于▱ABCD 的叙述，正确的是（ ）
A ．若A
B ⊥B
C ，则▱ABC
D 是菱形
B ．若A
C ⊥B
D ，则▱ABCD 是正方形 C ．若AC=BD ，则▱ABCD 是矩形 D ．若AB=AD ，则▱ABCD 是正方形
9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重
合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
10．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）
A．31°B．28°C．62°D．56°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a244
a a
+-+=________．
2．当m=____________时,解分式方程
5
33
x m
x x
-
=
--
会出现增根．
3．因式分解：24
x-=__________．
4．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是
AD的中点．若AB=8，则EF=________．
6．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列分式方程
（1）42
1
22
x x
x x
+
+=
--
（2）()()
2
1
112
x
x x x
=+
++-
2．先化简,再求值：a3
a2
+
+
÷
2
2
a6a9
a-4
++
-
a1
a3
+
+
，其中50+
-1
1
3
⎛⎫
⎪
⎝⎭
2
(-1).
3．已知：关于x的方程2x(k2)x2k0
-++=，
（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
4．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF
（1）证明：AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
6．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、B
4、D
5、D
6、A
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2．
2、2
3、(x+2)(x-2)
4、40°
5、2
6、20
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）3x =；（2）0x =．
2、-33a +,；12-.
3、（1）略；（2）△ABC 的周长为5．
4、（1）略；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由见解析.
5、（1）略；（2）四边形ACEF 是菱形，理由略.
6、（1）A 型学习用品20元，B 型学习用品30元；（2）800．。