无锡市滨湖中学必修第二册第四单元《统计》检测(答案解析)

一、选择题
1．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用区0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽间[]
取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，则这20位市民幸福感指数的方差为（）
A．1.75 B．1.85 C．1.95 D．2.05
2．2020年春节后，因受疫情影响，某高中学校为学生导学助学开展网课，为了解网课教学方式对学生视力影响情况，在学校抽取了100名同学进行视力调查.如图为这100名同学视力的频率分布直方图，其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最
、的值分别为（）
大频率为a，在4.6到5.0之间的数据个数为b，则a b
A．0.27,78B．0.27,73C．2.7,78D．2.7,73
+”模式指考生总成绩由语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3．高考“33
3个科目成绩组成．计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择．某中学为了解本校学生的选择情况，随机调查了100位学生的选择意向，其中选择物理或化学的学生共有40位，选择化学的学生共有30位，选择物理也选择化学的学生共有10位，则该校选择物理的学生人数与该校学生总人数比值的估计值为（）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
4．2019年是中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为了迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手答题得分情况，则下列说法正确的是（）
A．甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数B．甲组选手得分的中位数大于乙组选手的中位数
C．甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数D．甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差
5．如图是8位学生的某项体育测试成绩的茎叶图，则下列说法正确的是（）
A．中位数是64.5B．众数为7
C．极差为17D．平均数是64
6．对于一组数据x i(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为x i＋C(i＝1,2,3，…，n)，其中
C≠0，则下列结论正确的是()
A．平均数与方差均不变
B．平均数变，方差保持不变
C．平均数不变，方差变
D．平均数与方差均发生变化
7．2007年以前，北京市先后组织实施了多个阶段的大气污染防治行动，针对燃煤､工业､扬尘排放和机动车排放等采取了数百项治理措施.2008年北京市首次探索区域联防联控，取得了良好效果.2013年北京市制定实施以防治细颗粒物为重点的《2013-2017年清洁空气行动计划》，治理成效显著.
上图是2000年至2018年可吸入颗粒物､细颗粒物､二氧化氮､二氧化硫等主要污染物年日均值的折线图.根据图中信息，下列结论中正确的是（）
A．2013年到2018年，空气中可吸入颗粒物的年日均值逐年下降
B．2013年到2018年，空气中细颗粒物的年日均值逐年下降
C．2000年到2018年，空气中二氧化氮的年日均值都低于40微克/立方米
D．2000年到2018年，空气中二氧化硫的年日均值最低的年份是2008年
8．某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇数？问题2：你是否满意物业的服务？调查
者设计了一个随机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.已知某小区80名业主参加了问卷，且有47名业主回答了“是”，由此估计本小区对物业服务满意的百分比大约为（）A．85% B．75% C．63.5% D．67.5%
9．国务院发布《关于进一步调整优化结构、提高教育经费使用效益的意见》中提出，要优先落实教育投入．某研究机构统计了2010年至2018年国家财政性教育经费投入情况及其在GDP中的占比数据，并将其绘制成下表，由下表可知下列叙述错误的是（）
A．随着文化教育重视程度的不断提高，国在财政性教育经费的支出持续增长
B．2012年以来，国家财政性教育经费的支出占GDP比例持续7年保持在4%以上C．从2010年至2018年，中国GDP的总值最少增加60万亿
D．从2010年到2018年，国家财政性教育经费的支出增长最多的年份是2012年
10．如图是民航部门统计的2018年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（）
A．变化幅度从高到低居于后两位的城市为北京，深圳
B ．天津的变化幅度最大，北京的平均价格最高
C ．北京的平均价格同去年相比有所上升，深圳的平均价格同去年相比有所下降
D ．厦门的平均价格最低，且相比去年同期降解最大
11．甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用x 甲、x 乙表示，则下列结论正确的是( )
A ．x x >甲乙，且甲比乙成绩稳定
B ．x x >甲乙，且乙比甲成绩稳定
C ．x x <甲乙，且甲比乙成绩稳定
D ．x x <甲乙，且乙比甲成绩稳定
12．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
A ．01
B ．02
C ．14
D ．19
13．某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为 A ．5、10、15
B ．3、9、18
C ．3、10、17
D ．5、9、16
二、解答题
14．某校两个班级100名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区如下表： 组号 第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
分组
[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
（1）求频率表分布直方图中a 的值；
（2）根据频率表分布直方图，估计这100名学生这次考试成绩的平均分；
（3）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
15．某微商对某种产品每天的销售量(x 件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应的事件发生的概率.
（1）求频率分布直方图中的a 的值；
（2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）若微商在一天的销售量不低于25件，则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.
16．某校为了解高三男生的体能达标情况，抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间()
,x s x s -+的左侧，则认为该学生属“体能不达标的学生，其中,x s 分别为样本平均数和样本标准差，计算可得27s ≈（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
（1）若该校高三某男生的跳远距离为187cm ，试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生？
（2）该校利用分层抽样的方法从样本区间[160,180),[180,200),[200,220)中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练，求选出的两人中恰有一人跳远距离在[200,220)的概率.
17．汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2015年开始，将对2CO 排放量超过130g/km 的1M 型新车进行惩罚（视为排放量超标），某检测单位对甲、乙两类1M 型品牌抽取5辆进行2CO 排放量检测，记录如下（单位：g/km ）： 甲 80 110 120 140 150 乙
100
120
x
y
160
经测算发现，乙品牌车2CO 排放量的平均值为120/x g cm =乙.
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，则至少有一辆2CO 排放量超标的概率是多少? （Ⅱ）若乙类品牌的车比甲类品牌的2CO 的排放量的稳定性要好，求x 的范围. 18．为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，统计结果见下表.请你根据频率分布表解答下列问题： 序号()i 分组（分数）
组中值()i G 频数（人数） 频率()i F 1 [)60,70
65 ① 0.12 2 [)70,80
75 20 ② 3 [)80,90 85 ③ 0.24 4
[]90,100
95
④
⑤
合计501
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖？
（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的S的值.
19．某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量L（单位：M)的数据，其频率分布直方图如图．
（1）从该企业的100位员工中随机抽取1人，求手机月平均使用流量不超过900M 的概率；
（2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下：
套餐名称 月套餐费（单位：元）
月套餐流量（单位：M ）
A 20 700 B
30
1000
流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M 的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？
20．参加某高中十佳校园主持人比赛的甲、乙选手得分的茎叶统计图如图所示.
(1)比较甲、乙两位选手的平均数；
(2)分别计算甲、乙两位选手的方差，并判断成绩更稳定的是哪位.
21．近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目．无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中4a b ．
（I ）求,a b 的值；
（Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数；
（Ⅲ）若按照分层抽样从[)50,60,[)60,70中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在[)50,60的概率．
22．经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间[200,500]内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：
（1）按分层抽样的方法从质量落在[350,400)，[400,450)的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率； （2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案： A ．所有黄桃均以20元/千克收购；
B ．低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购. 请你通过计算为该村选择收益最好的方案. （参考数据：
2250.052750.163250.243750.34250.24750.05354.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=）
23．我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100
分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
分组频数频率
[50,60)20.04
[60,70)80.16
[70,80)10
[80,90)
[90,100]140.28
合计 1.00
如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.
24．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.
（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？
（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足
．．的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A 发生的概率.
25．从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组[155,160)；第二组[160,165)，，第八组[190,195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，若第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm 以上（含180cm ）的人数． （2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图．（铅笔作图并用中性笔描黑）．
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x 、y ，求满足||5x y -≤的事件概率．
26．某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每千克25元，成本为每千克15元，其销售宗旨是当天进货当天销售，若当天未销售完，未售出的全部降价以每千克10元处理完．据以往销售情况，按[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500)进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数x （同组数据用区间中点值代表）； （2）该经销商某天购进了250千克蔬果，假设当天的日需求量为x 千克（0500x ≤≤），利润为y 元． ①求y 关于x 的函数表达式；
②根据频率分布直方图估计利润y 不小于1750元的概率．
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一、选择题
1．C 解析：C 【分析】
设乙得到十位市民的幸福感指数分别为111220,,,x x x ，根据这10个数据的平均数为8、
方差为2.2可得2
21120662x x ++=，再根据方差的公式可求20个数据的方差.
【详解】
设甲得到的十位市民的幸福感指数分别为1210,,,x x x ，
乙得到十位市民的幸福感指数分别为111220,,,x x x ，
故这20位市民的幸福感指数的方差为
()2
22
22
2
12101120120
x x x x x x +++++
+-，
因为乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，
11122081080x x x ++
+=⨯=，
故5667777889108
7.520
x ++++++++++⨯==，
而
()2
2
1120164 2.210
x x ++-=，故22
11
20662x x ++=，
而222222222121056647289502x x x +++=+++⨯+⨯+=，
故所求的方差为()21
5026627.5 1.9520
+-=， 故选：C. 【点睛】
本题考查方差的计算，注意样本数据12,,
,n x x x 的方差为()
21
1n
i
i x x
n =-∑，也可以是
22
1
1n i
i x x n =-∑，本题属于中档题. 2．A
解析：A 【分析】
根据频率分布直方图，分别求得[)4.3,4.4，[)4.4,4.5，[)4.5,4.6，[)4.6,4.7，进而求得[)4.7,5.2的频率，在结合等差数列，求得d ，求得[)4.7,4.8，[)4.8,4.9，[)4.9,5.0，
[)5.0,5.1，[)5.1,5.2，进而求得,a b 的值，即可求解.
【详解】
这100名同学视力的频率分布直方图，其中前4组的频率成等比数列， 因为[)4.3,4.4的频率为0.10.10.01⨯=；
[)4.4,4.5的频率为0.30.10.03⨯=； [)4.5,4.6的频率为0.0330.09⨯=； [)4.6,4.7的频率为0.0930.27⨯=；
[)4.7,5.2的频率为10.010.030.090.270.6----=，
所以后6中的频数成等差数列，所以1610.2765
60.60.272a S a d =⎧⎪
⎨⨯=+=+⎪⎩
，解得0.05d =-， 所以[)4.7,4.8的频率为0.22，[)4.8,4.9的频率为0.17，[)4.9,5.0的频率为0.12，
[)5.0,5.1的频率为0.07，[)5.1,5.2的频率为0.02，
所以[)4.6,5.0的频率为0.270.220.170.120.78+++=，
所以0.27a =，在4.6到5.0之间的数据个数为0.7810078b =⨯=. 故选：A. 【点睛】
本题主要考查了频率分布直方图的频率、频数的求法，以及等差数列、等比数列的性质等基础知识的应用，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
3．B
解析：B 【分析】
计算选择物理的学生人数为20，再计算比值得到答案. 【详解】
选择物理的学生人数为40301020-+=，
即该校选择物理的学生人数与该校学生总人数比值的估计值为20
0.2100
=． 故选：B 【点睛】
本题考查了根据样本估计总体，意在考查学生的应用能力.
4．D
解析：D 【分析】
根据茎叶图分别找出中位数，求出平均数，方差，即可判断. 【详解】 由茎叶图可得：
甲组选手得分的平均数：x 甲7582838793
845++++==，
乙组选手得分的平均数：x 乙7783858591
845
++++=
=，
两个平均数相等，所以A 选项错误；
甲组选手得分的中位数为83，乙组选手得分的中位数为84，所以B 、C 错误； 甲组选手得分的方差：
2s 甲()()()()()()
22222
12167584828483848784938455
=⨯-+-+-+-+-=
， 乙组选手得分的方差：
2
s 乙
()()()()()()
222221100778483848484858491842055=⨯-+-+-+-+-==， 所以甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差. 故选：D 【点睛】
此题考查根据茎叶图的数字特征，求平均数，中位数，方差.
5．A
解析：A 【解析】
由茎叶图可知8位学生的某项体育测试成绩的中位数是64.5，众数为67，极差为18，平均数是65，所以选项,,B C D 错误，选项A 正确，故选A.
6．B
解析：B 【解析】
由平均数的定义，可知每个个体增加C ，则平均数也增加C ，方差不变．故选B.
7．B
解析：B 【分析】
观察折线图，确定数据的变化规律，判断各选项． 【详解】
2014年空气中可吸入颗粒物年日均值比2013年多，A 错； 2013年到2018年，空气中细颗粒物的年日均值逐年下降，B 正确；
2007年（含2007年）之前空气中二氧化氮的年日均值都高于40微克/立方米，C 错； 2000年到2018年，空气中二氧化硫的年日均值最低的年份是2018年，D 错． 故选：B ．
8．D
解析：D 【分析】
由问卷设计方式可知，回答第一个问题的人数有40人，其中有20人的手机号是奇数，回答第二个问题的人数为40人，其中27人回答了“是”，由此可以估计本小区对物业服务满意的百分比. 【详解】
要调查80名居民,在准备的两个问题中每一个问题被问到的概率相同，第一个问题可能被
询问40次,在被询问的40人中有20人手机号是奇数,而有47人回答了“是”，估计有27个人回答是否满意物业的服务时回答了“是”,
在40人中有27个人满意服务, 估计本小区对物业服务满意的百分比27
67.5% 40
=，
故选: D
【点睛】
本题考查频数的求法，考查古典概型的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题. 9．C
解析：C
【分析】
观察图表，判断四个选项是否正确．
【详解】
由表易知A、B、D项均正确，2010年中国GDP为1.4670
41
3.55%
≈万亿元，2018年中国
GDP为3.6990
90
4.11%
=万亿元，则从2010年至2018年，中国GDP的总值大约增加49万
亿，故C项错误．
【点睛】
本题考查统计图表，正确认识图表是解题基础．
10．D
解析：D
【分析】
根据数据统计表逐一分析得解.
【详解】
对于选项A, 变化幅度从高到低居于后两位的城市为北京，深圳,因为它们的涨幅的绝对值最小，所以该选项是正确的；
对于选项B, 天津的变化幅度最大,接近10%，北京的平均价格最高，接近3000元，所以该选项是正确的；
对于选项C, 因为北京的涨幅大于0，所以北京的平均价格同去年相比有所上升，深圳的涨幅小于0，所以深圳的平均价格同去年相比有所下降，所以该选项是正确的；
对于选项D, 西安的平均价格最低，不是厦门，厦门相比去年同期降解最大，所以该选项是错误的.
故选D
【点睛】
本题主要考查数据统计表，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 11．A
解析：A
【分析】
利用茎叶图求出甲、乙两位同学的平均成绩和方差，分别比较这两个数的大小，可得出结
论． 【详解】
由茎叶图可知，甲同学成绩的平均数为8889909192
905
x ++++==甲，
方差为2
41014
25
S ++++=
=甲，
乙同学成绩的平均数为8388898991
885
x ++++==乙，
方差为2
2508198.65
S ++++=
=乙，则x x >甲乙，22
S S <甲乙，
因此，x x >甲乙，且甲比成绩稳乙定，故选A ． 【点睛】
本题考查茎叶图，考查平均数和方差的计算，在求解有关茎叶图中数据的计算时，先将数据由小到大或由大到小排列，结合相关公式进行计算， 考查计算能力，属于中等题．
12．A
解析：A 【解析】
从随机数表第一行的第五列和第六列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的和编号依次为08，02，14，19，14，01，其中第三个和第五个都是14，重复．可知对应的数值为08，02，14，19， 01，则第五个个体的编号为01. 故选A.
13．B
解析：B 【解析】
试题分析：高级职称应抽取3015=3150⨯
；中级职称应抽取3045=9150
⨯；一般职员应抽取30
90=18150
⨯
． 考点：分层抽样 点评：本题主要考查分层抽样的定义与步骤．分层抽样：当总体是由差异明显的几个部分组成的，可将总体按差异分成几个部分（层），再按各部分在总体中所占比例进行抽样．
二、解答题
14．（1）a =0.005；（2）74.5；（3）13
【分析】
（1）根据各组的频率之和为1计算即可；
（2）每组的中值与该组频率之积的和即为平均值计算即可；
（3）根据分层抽样得到各组抽出人数，列出基本事件，找到所求事件包含的基本事件个数，利用古典概型求解即可.
【详解】
（1）由题意得10a+0.01×10+0.02×10+0.03×10+0.035×10=1，所以a=0.005．
（2）由直方图分数在[50，60]的频率为0.05，[60，70]的频率为0.35，[70，80]的频率为0.30，[80，90]的频率为0.20，[90，100]的频率为0.10，所以这100名学生期中考试数学成绩的平均分的估计值为：55×0.05+65×0.35+75×0.30+85×0.20+95×0.10=74.5
（3）由直方图，得：
第3组人数为0.3×100=30，
第4组人数为0.2×100=20人，
第5组人数为0.1×100=10人．
所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，
每组分别为：
第3组：30
63
60
⨯=人，
第4组：20
62
60
⨯=人，
第5组：10
61
60
⨯==1人．
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人．
设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C1，则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：
（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），（B1，B2），（A1，B1），（A1，B2），
（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A1，C1），（A2，C1），
（A3，C1），（B1，C1），（B2，C1），其中恰有1人的分数不低于90（分）的情形有：（A1，C1），（A2，C1），（A3，C1），（B1，C1），（B2，C1），共5种．
所以恰有1人的分数不低于90分的概率为
51 153
=.
【点睛】
本题主要考查了频率分布直方图，均值，古典概型，分层抽样，属于中档题.
15．（1）0.02；（2）22.5；（3）10800（元）.
【分析】
（1）由矩形面积和为1能求出a.
（2）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和，能求出日销售量的平均值.（3）根据频率分布直方图，日销售量不低于25件的天数为(0.040.02)5309
+⨯⨯=，可获得的奖励为900元，由此可以估计一年内获得的礼金数.
【详解】
（1）由题意可得
1
[1(0.010.060.070.04)5]0.02
5
a=-+++⨯=.
（2）根据已知的频率分布直方图，日销售量的平均值为：
(12.50.0117.50.0622.50.0727.50.0432.50.02)522.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=.
（3）根据频率分布直方图，日销售量不低于25件的天数为： (0.040.02)5309+⨯⨯=，
可获得的奖励为900元，
依此可以估计一年内获得的礼金数为9001210800⨯=元. 【点睛】
本题考查频率、平均值，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.
16．（1）该生属于“体能不达标”的学生（2）35
【分析】
（1）由题可知，根据频率=纵坐标×组距，分别求出各组频率=各组小矩形面积，便可频率分布直方图的平均数x ，即可判断；
（2）由频数=频率×样本容量，可求出[160,180),[180,200),[200,220)对应的人数，再按分层抽样抽取5人，分别抽出1人，2人，2人，再从5人中抽2人，最后用一一列举出来，用古典概型即可求出答案. 【详解】
（1）由题意可知：各小矩形面积从左至右依次为0.1，0.2，0.2，0.3，0.15，0.05
0.11700.21900.22100.32300.152500.05270217x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 190x s -≈∵187190<∴该生属于“体能不达标”的学生
（2）由题意，跳远距离在[160,180),[180,200),[200,220)的人数分别为12人、24人、24人
按分层抽样抽取5人，则[160,180)抽1人，[180,200)抽2人，[200,220)抽2人 设[160,180)抽出的人编号为a ，[180,200)抽出的人编号为,b c ，
[200,220)抽出的人编号为,d e
从中选两人，(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)a b a c a d a e b c b d b e c d c e d e ，共有10种情况
记选出的两人中恰有一人跳远距离在[200,220)为事件A ，满足条件的基本事件有6种，分别为(,),(,),(,),(,),(,),(,)a d a e b d b e c d c e ∴63()105
P A ==. 【点睛】
本题主要考查了频率分布直方图的应用以及古典概型及其概率的计算，其中要会计算频率分布直方图的频率、频数、平均数等，以及分层抽样和利用古典概型及其概率的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 17．（Ⅰ）()0.7P A =；（Ⅱ）()90,130.
【分析】
（Ⅰ）由题意逐个列出从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，共有10种不同的2CO 排放量结果及事件A 包含的结果，利用古典概型事件的概率公式即可求得；
（Ⅱ）由题意算出甲乙的平均值，并算出方差，利用乙类品牌的车2CO 的排放量稳定性比甲类品牌的车2CO 的排放量的稳定性好，建立方程求解． 【详解】
解：（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，共有10种不同的2CO 排放量结果：
()80,110，()80,120，()80,140，()80,150，()110,120，()110,140，()110,150，()120,140，()120,150，()120,150，()140,150设“至少一辆不符合2CO 排放量”为事
件A ，则A 包含以下7种结果：
()80,140，()80,150，()110,140，()110,150，()120,140，()120,150，()140,150
所以()7
0.710
P A =
=. （Ⅱ）因为80120110140150
1205
x ++++=
=甲，所以120x x ==甲乙，220x y +=.
()()()()()2
2
2
2
2
25801201101201201201401201501203000S =-+-+-+-+-=甲
()()()()()()222222
225100120120120120120(160120)2000120120S x y x y =-+-+-+-+-=+-+-乙 因为220x y +=，所以()()22
252000120100S x x =+-+-乙
由乙类品牌的车2CO 的排放量稳定性比甲类品牌的车稳定性要好，得2255S S <乙甲
即()()22
20001201003000x x +-+-<，所以2220117000x x -+<，解得
90130x <<
所以x 的取值范围为()90,130 【点睛】
本题考查了古典概型的事件的概率，还考查了方差的意义及利用方差意义建立方程，还考查了一元二次方程的求解，属于中档题．
18．（1）①为6，②为0.4，③为12，④为12，⑤为0.24；（2）288名（3）81 【分析】
（1）根据已知条件和频率公式计算填充频率分布表中的空格；（2）先求出成绩不低于85分的同学的频率，再估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖；（3）由题得
11223344S G F G F G F G F =+++，即得解.
【详解】
（1）0.12506⨯=，所以①为6；
20
=0.450
，所以②为0.4； 500.24=12⨯，所以③为12；506201212---=，所以④为12；。