材料力学 第二章扭转

第三章
扭转
1.试画出以下圆轴的扭矩图。

2.如图所示变截面钢轴上的外力偶矩为：1800N m B m = ，1200N m C m = ，已知80GP a G =。

试求最大切应力和最大相对扭转角。

3.如图所示，船用推进器的轴一段是实心的，直径为280mm d =，另一段是空心的其内径为外径的一半。

在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分袖的外径D 。

4.如图示一等直圆轴，已知直径40mm d =，400mm a =，80GPa G =，1DB ϕ︒=。

试求：
（1）轴内的最大切应力；
（2）截面A 相对于截面C 的扭转角AC ϕ；
5.一阶梯型圆轴，AE 段为空心，外直径140mm D =，内直径100mm d =；BC 段为实心，直径100mm d =，外力偶矩18kN.m A M =，32kN.m B M =，14kN.m C M =。

已知80GPa G =，[]80MPa τ=，[]°1.2/m ϕ=。

试校核该轴的强度和刚度。

6.一钢制传动轴，受扭矩4kN.m T M =，轴的剪切弹性模量80GPa G =，许用切应力 []40MPa τ=，单位长度的许用转角[]01/m θ=，试确定钢轴的直径。