湖南省张家界市数学高三上学期文数第一次调研考试试卷

湖南省张家界市数学高三上学期文数第一次调研考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2020 高二下·台州期末) 已知集合
，
（）
，则
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2020 高一下·揭阳月考) 下列函数中，周期为 的是（ ）
A. B.
C. D.
3.（2 分）(2017 高一下·乌兰察布期末) 在△ABC 中， =（ ）
=，
= ．若点 D 满足
A.
+
B.
C.
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D. 4. （2 分） 函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D. 5. （2 分） 等比数列
的前 n 项和为 ，
A.7
B.8
C . 16
D . 15
，若
成等差数列，则 （ ）
6. （2 分） 已知
，则
的值为（ ）
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A.
B.
C.
D. 7. （2 分） (2017·汉中模拟) 已知向量 =（2，﹣4）， =（﹣3，x）， =（1，﹣1），若（2 + ） ⊥ ，则| |=（ ） A.9 B.3
C.
D.3
8. （2 分） 将函数 f（x）=sin（2x+ 则 φ 的最小值分别是（ ）
）的图象分别向左、右平移 φ 个单位，所得的图象关于 y 轴对称，
A.
B.
C.
D. 9. （2 分） (2016 高一下·台州期末) 若关于 x 的不等式 ax2+bx+c＞0 的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数 f（x） =bx2+cx+a 的图象可能为（ ）
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A.
B. C.
D. 10. （2 分） 平面向量 与 夹角为 60°，
，
，则
A. B . 12 C.4
D.2
11. （2 分） 等比数列{an}的各项均为正数，且
，则
A . 12
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（） （）


B . 10 C.8 D . 14 12. （2 分） (2019 高三上·西湖期中) 已知函数 立的 的取值范围是（ ） A. B.
C. D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
，则使不等式
成
13. （1 分） (2019 高一上·温州期中) 设函数
，则
=________.
14. （1 分） (2019 高二上·佛山月考) 已知向量
与
互相垂直，则 的值是________，若
，
，
，若
与 互相平行，则 k 的值是________.
15. （1 分） (2020·南京模拟) 若数列 是公差不为 0 的等差数列，
、
、
成等差数列，
则 的值为________.
16. （1 分） (2020·湖南模拟) 若存在 ，使得
对任意
恒成立，则函数
在 上有
下界，其中 为函数
的一个下界；若存在 ，使得
对任意
恒成立，则函数
在
上有上界，其中 为函数
的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列四个结论：
①1 不是函数
的一个下界；②函数
有下界，无上界；
③函数
有上界，无下界；④函数
有界.
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其中所有正确结论的编号为________.
三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
17. （5 分） (2019·云南模拟) 在 .
中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且
（1） 求 ；
（2） 若
，当
的面积最大时，求 ， .
18. （10 分） 已知数列 满足首项为
，
，
；设
，数
列 满足
；
（1） 求 ；
（2） 求数列 的前 项和 ．
19. （10 分） 在锐角三角形 （1） 求角 ；
中，
分别是角
的对边，且
（2） 若
，
，求
的面积。

（3） 求
的取值范围。

20. （10 分） (2016 高二上·葫芦岛期中) 正数数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 已知对于任意的 n∈Z+ ， 均 有 Sn 与 1 正的等比中项等于 an 与 1 的等差中项．
（1） 试求数列{an}的通项公式；
（2） 设 bn=
，数列{bn}的前 n 项和为 Tn ， 求证：Tn＜ ．
21. （10 分） (2019 高三上·葫芦岛月考) 已知函数
.
（1） 求曲线
在点
处的切线方程；
（2） 若
恒成立，求 a 的取值范围.
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22. （10 分） 已知函数
．
（1） 若曲线 y=f（x）在点 x=0 处的切线斜率为 1，求函数 f（x）的单调区间；
（2） 若 x≥0 时，f（x）≥0 恒成立，求实数 a 的取值范围．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、
参考答案
14-1、 15-1、
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
17-1、
17-2、 18-1、
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18-2、 19-1、 19-2、 19-3、
20-1、 20-2、
21-1、
第 10 页 共 12 页


21-2、22-1、
22-2、。