湖南省茶陵县第一中学高中物理选修3-1学案：3-6带电粒

带电粒子在匀强磁场中做圆周运动（2016.12.1）
班姓名
【学习目标】
1．通过实验和理论分析，知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，做匀速圆周运动；
2．能推导出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，会应用这些公式分析问题。

【学习重点、难点】
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式
【学习过程】
问题1：当电子垂直射入匀强磁场后，仅受洛伦兹力作用做什么运动？
问题2：电子的初速度v越大，做匀速圆周运动的半径越大吗？运动的周期越短吗？
一、轨道半径
错误！未找到引用源。

二、运动周期
错误！未找到引用源。

【特别提醒】T与和无关
三、带电粒子垂直射入匀强电场和垂直射入匀强磁场的比较
例题1：粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。

让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。

已知磁场方向垂直纸面向里。

以下四个图中，
能正确表示两粒子运动轨迹的是（ ）
例题2：如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r 1>r 2并相切于P 点，设T 1、T 2，v 1、v 2，a 1、a 2，t 1、t 2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则下列说法错误的是（ ）
A ．T 1=T 2
B ．v 1= v 2
C ．a 1> a 2
D ．t 1< t 2
强化练习
1．（ ）两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动 A ．若速率相等，则半径必相等 B ．若质量相等，则周期必相等 C ．若动能相等，则周期必相等 D ．若质量相等，则半径必相等
2．（ ）在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度2倍的的匀强磁场，则
A ．粒子的速率加倍，周期减半
B ．粒子的速率不变，轨道半径减半
C ．粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一
D ．粒子的速率不变，周期减半
3．（ ）质子(11H )和α粒子(4
2He )在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动。

由此可知质子的
动能E 1和α粒子的动能E 2之比E 1∶E 2等于
A ．4∶1
B ．1∶1
C ．1∶2
D ．2∶1
A
B
C
D
4．（）如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电粒子，其间通过绝缘板，（无电量损失）轨迹如图所示，则
A．带电粒子带正电，是从B点射入的
B．带电粒子带负电，是从B点射入的
C．带电粒子带负电，是从A点射入的
D．带电粒子带正电，是从A点射入的
5．（）如图所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线正下方电子初速度v方向与电流I 的方向相同，电子将
A．沿路径a 运动，轨迹半径越来越小
B．沿路径a 运动，轨迹半径越来越大
C．沿路径b 运动，轨迹半径越来越小
D．沿路径b 运动，轨迹半径越来越大
6．（）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹。

如图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里。

该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是
A．粒子先经过a点，再经过b点B．粒子先经过b点，再经过a点C．粒子带负电
D．粒子带正电a
b
B。