天津市和平区2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析

天津市和平区2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．2016的相反数是（）
A．
1
2016
-B．
1
2016
C．2016
-D．2016
2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）
A．50°B．40°C．30°D．25°
3．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）
A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件
4．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 3 3 6 2
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）
A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24
5．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）
A．45o B．60o C．120o D．135o
6．若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能
．．．是下列选项中的（）
A．0 B．2.5 C．3 D．5
7．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（）
A．25
B．
5
C．2 D．
1
2
8．下列事件中，必然事件是（）A．若ab=0，则a=0
B．若|a|=4，则a=±4
C．一个多边形的内角和为1000°
D ．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等
9．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件
数 4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2
每天加工零件数的中位数和众数为( ) A ．6，5
B ．6，6
C ．5，5
D ．5，6
10．下列函数是二次函数的是（ ） A ．y x =
B ．1y x
=
C ．22y x x =-+
D ．21y x
=
11．二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c ＞3b;③8a+7b+2c ＞0;④当x ＞-1时,y 的值随x 值的增大而增大.其中正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
12．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A ．60050x -＝
450
x B ．
60050x +＝
450
x C ．600x
＝
45050x + D ．600x
＝
45050x - 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，AB ∥CD ，∠1=62°,FG 平分∠EFD ，则∠2= .
14．当﹣4≤x≤2时，函数y=﹣(x+3)2+2的取值范围为_____________. 15．因式分解：212x x --= ．
16．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°
17．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数100 400 800 1 000 2 000 5 000
发芽种子粒数85 318 652 793 1 604 4 005
发芽频率0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）解方程式：
1
x2
-
- 3 =
x1
2x
-
-
20．（6分）平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P．
（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；
（2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求∠PMC的正切值；
（3）点Q在y轴上，且△BCQ与△CMP相似，求点Q的坐标．
21．（6分）先化简后求值：已知：
x=3﹣2，求
2
2
8411
1[(1)()]
442
x
x x x
+
--÷-
-
的值．
22．（8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图（1）和图（1）（部分）
根据上图提供的信息回答下列问题：
（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；
（1）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图1．
注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．
23．（8分）某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比．经市场调研发现，月需求量与月份(为整数，)符合关系式(为常数)，且得到了表中的数据．
月份(月) 1 2
成本(万元/件) 11 12
需求量(件/月) 120 100
(1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
(2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
(3)在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求．
24．（10分）已知关于x 的方程x 2－（m ＋2）x ＋（2m －1）=0。

求证：方程恒有两个不相等的实数根；若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

25．（10分）如图，已知点D 在反比例函数a
y x
=
的图象上，过点D 作DB y ⊥轴，垂足为(0,3)B ，直线y kx b =+经过点(5,0)A ，与y 轴交于点C ，且BD OC =，:2:5OC OA =.
求反比例函数a
y x
=
和一次函数y kx b =+的表达式；直接写出关于x 的不等式
a
kx b x
>+的解集. 26．（12分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？ 译文为：
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题．
27．（12分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．C
【解析】
根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可知：2016的相反数是-2016.
故选C.
2．A
【解析】
【分析】
由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．
【详解】
如图，
∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，
∴∠2=90°-40°=50°．
故选A．
【点睛】
此题考查了平行线的性质．利用两直线平行，同位角相等是解此题的关键．
3．D
【解析】
试题分析：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，
故选D．
考点：随机事件．
4．A
【解析】
【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．
【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，
这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5，
故选A．
【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.
5．A
【解析】
【分析】
首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．
【详解】
设此多边形为n边形，
根据题意得：180（n-2）=1080，
解得：n=8，
∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷8=45°．
故选A．
【点睛】
此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．
6．C
【解析】
【详解】
解：这组数据1、a、2、1、4的平均数为：（1+a+2+1+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2，
（1）将这组数据从小到大的顺序排列后为a，1，2，1，4，中位数是2，平均数是0.2a+2，
∵这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列顺序．
（2）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，a，2，1，4，中位数是2，平均数是0.2a+2，
∵这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列顺序．
（1）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，a，1，4，中位数是a，平均数是0.2a+2，
∵这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列顺序．
（4）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，2，1，a，4，中位数是1，平均数是0.2a+2，
∵这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列顺序．
（5）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，1，4，a，中位数是1，平均数是0.2a+2，
∵这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=1，解得a=5；符合排列顺序；
综上，可得：a=0、2.5或5，∴a不可能是1．
故选C．
本题考查中位数；算术平均数．
7．D
【解析】
【分析】
根据同弧或等弧所对的圆周角相等可知∠BED=∠BAD，再结合图形根据正切的定义进行求解即可得. 【详解】
∵∠DAB=∠DEB，
∴tan∠DEB= tan∠DAB=1
2
，
故选D．
【点睛】
本题考查了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念，正确得出相等的角是解题关键．8．B
【解析】
【分析】
直接利用绝对值的性质以及多边形的性质和平行线的性质分别分析得出答案．
【详解】
解：A、若ab=0，则a=0，是随机事件，故此选项错误；
B、若|a|=4，则a=±4，是必然事件，故此选项正确；
C、一个多边形的内角和为1000°，是不可能事件，故此选项错误；
D、若两直线被第三条直线所截，则同位角相等，是随机事件，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了事件的判别，正确把握各命题的正确性是解题关键．
9．A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．
【详解】
由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；
因为共有20个数据，
所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为66
2
=6，
【点睛】
本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 10．C 【解析】 【分析】
根据一次函数的定义，二次函数的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】
A. y=x 是一次函数，故本选项错误；
B. y=
1
x
是反比例函数，故本选项错误； C.y=x-2+x 2是二次函数，故本选项正确； D.y=
21
x
右边不是整式，不是二次函数，故本选项错误. 故答案选C. 【点睛】
本题考查的知识点是二次函数的定义，解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义. 11．B 【解析】 【分析】
根据抛物线的对称轴即可判定①；观察图象可得，当x=-3时，y ＜0，由此即可判定②；观察图象可得，当x=1时，y ＞0，由此即可判定③；观察图象可得，当x ＞2时，的值随值的增大而增大，即可判定④. 【详解】
由抛物线的对称轴为x=2可得
=2，即4a+b=0，①正确；
观察图象可得，当x=-3时，y ＜0，即9a-3b+c ＜0，所以，②错误；
观察图象可得，当x=1时，y ＞0，即a+b+c ＞0，③正确； 观察图象可得，当x ＞2时，的值随值的增大而增大，④错误． 综上，正确的结论有2个. 故选B. 【点睛】
本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口
方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a 共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac ＜0时，抛物线与x轴没有交点．
12．B
【解析】
【分析】
设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，根据题意可得：现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，据此列方程即可．
【详解】
设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，由题意得：
600450
50
x x
=
+
．
故选B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．31°．
【解析】
试题分析：由AB∥CD，根据平行线的性质得∠1=∠EFD=62°，然后根据角平分线的定义即可得到∠2的度数．
∵AB∥CD，
∴∠1=∠EFD=62°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠2=∠EFD=×62°=31°．
故答案是31°．
考点：平行线的性质．
14．-23≤y≤2
【解析】
【分析】
先根据a=-1判断出抛物线的开口向下，故有最大值，可知对称轴x=-3，再根据-4≤x≤2，可知当x=-3时y 最大，把x=2时y最小代入即可得出结论．
解：∵a=-1，
∴抛物线的开口向下，故有最大值，
∵对称轴x=-3，
∴当x=-3时y 最大为2，
当x=2时y 最小为-23，
∴函数y 的取值范围为-23≤y≤2，
故答案为：-23≤y≤2.
【点睛】
本题考查二次函数的性质，掌握抛物线的开口方向、对称轴以及增减性是解题关键．
15．()()34x x +-；
【解析】
【分析】
根据所给多项式的系数特点，可以用十字相乘法进行因式分解．
【详解】
x 2﹣x ﹣12=（x ﹣4）（x+3）．
故答案为（x ﹣4）（x+3）．
16．57°.
【解析】
【分析】
根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.
【详解】
由平行线性质及外角定理，可得∠2＝∠1+30°
=27°+30°=57°. 【点睛】
本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.
17．1．2
【解析】
【分析】
仔细观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，从而得到结论．
【详解】
∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，
∴该玉米种子发芽的概率为1.2，
故答案为1.2．
考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
18．平移，轴对称
【解析】
分析：根据平移的性质和轴对称的性质即可得到由△OCD得到△AOB的过程．
详解：△ABC向上平移5个单位，再沿y轴对折，得到△DEF，
故答案为：平移，轴对称．
点睛：考查了坐标与图形变化-旋转，平移，轴对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．x=3
【解析】
【分析】
先去分母，再解方程，然后验根.
【详解】
解：去分母，得1-3（x-2）=1-x，1-3x+6=1-x，x=3，经检验，x=3是原方程的根.
【点睛】
此题重点考察学生对分式方程解的应用，掌握分式方程的解法是解题的关键.
20．（1）（1，4）（2）（0，1
2
）或（0，-1）
【解析】
试题分析：（1）先求得点C的坐标，再由OA=OC得到点A的坐标，再根据抛物线的对称性得到点B的坐标，利用待定系数法求得解析式后再进行配方即可得到顶点坐标；
（2）由OC//PM，可得∠PMC=∠MCO，求tan∠MCO即可；
（3）分情况进行讨论即可得.
试题解析：（1）当x=0时，抛物线y=ax2+bx+3=3，所以点C坐标为（0，3），∴OC=3，
∵OA=OC，∴OA=3，∴A（3，0），
∵A、B关于x=1对称，∴B（-1，0），
∵A、B在抛物线y=ax2+bx+3上，
∴
9330
30
a b
a b
++=
⎧
⎨
-+=
⎩
，∴
1
2
a
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
，
∴抛物线解析式为：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴顶点P（1，4）；
（2）由（1）可知P （1，4），C （0，3），所以M （1，0），∴OC=3，OM=1，
∵OC//PM ，∴∠PMC=∠MCO ，
∴tan ∠PMC=tan ∠MCO=OM OC =13 ； （3）Q 在C 点的下方，∠BCQ=∠CMP ，
CM=10,PM=4，BC=10， ∴BC CM CQ PM =或BC CM CQ PM
= ， ∴CQ=
52
或4， ∴Q 1(0，12),Q 2（0，-1）.
21．3433
- 【解析】
【分析】
先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得．
【详解】
解：原式=1﹣()()8
x 2x 2+-•（2444x x x +-÷x 22x -）=1﹣()()8x 2x 2+-•()224x x -•2x 2x -=1﹣42x +=x 22
x -+， 当32时，
原式322322-+﹣﹣343
﹣343-． 【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．
22．（1）11～30；（1）31～40岁年龄段的满意人数为66人，图见解析；
【解析】
【分析】
（1）取扇形统计图中所占百分比最大的年龄段即可；
（1）先求出总体感到满意的总人数，然后减去其它年龄段的人数即可，再补全条形图.
【详解】
（1）由扇形统计图可得11～30岁的人数所占百分比最大为39%，
所以，人数最多的年龄段是11～30岁；
（1）根据题意，被调查的人中，总体印象感到满意的有：400×83%=331人，
31～40岁年龄段的满意人数为：331﹣54﹣116﹣53﹣14﹣9=331﹣116=66人，
补全统计图如图．
【点睛】
本题考点：条形统计图与扇形统计图.
23．(1)，不可能；(2)不存在；(3)1或11.
【解析】
试题分析：(1)根据每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比，结合表格，用待定系数法求y与x之间的函数关系式，再列方程求解，检验所得结果是还符合题意；(2)将表格中的n，对应的x值，代入到，求出k，根据某个月既无盈利也不亏损，得到一个关于n的一元二次方程，判断根的情况；(3)用含m的代数式表示出第m个月，第(m+1)个月的利润，再对它们的差的情况讨论.
试题解析：(1)由题意设，由表中数据，得
解得∴.
由题意，若，则.
∵x＞0，∴.
∴不可能.
(2)将n=1，x=120代入，得
120=2-2k+9k+27.解得k=13.
将n=2，x=100代入也符合.
∴k=13.
由题意，得18=6+，求得x=50.
∴50=，即.
∵，∴方程无实数根.
∴不存在.
(3)第m个月的利润为w==；
∴第(m+1)个月的利润为
W′=.
若W≥W′，W-W′=48(6-m),m取最小1，W-W′=240最大.
若W＜W′，W′-W=48(m-6),m+1≤12，m取最大11，W′-W=240最大.
∴m=1或11.
考点：待定系数法，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，二次函数的应用.
24．（1）见详解；（2）410或4＋22
【解析】
【分析】
（1）根据关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0的根的判别式的符号来证明结论.
（2）根据一元二次方程的解的定义求得m值，然后由根与系数的关系求得方程的另一根.分类讨论：①当该直角三角形的两直角边是2、3时，②当该直角三角形的直角边和斜边分别是2、3时，由勾股定理求出得该直角三角形的另一边，再根据三角形的周长公式进行计算.
【详解】
解：（1）证明：∵△=（m＋2）2－4（2m－1）=（m－2）2＋4，
∴在实数范围内，m无论取何值，（m－2）2+4≥4＞0，即△＞0.
∴关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0恒有两个不相等的实数根.
（2）∵此方程的一个根是1，
∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=0，解得，m=2，
则方程的另一根为：m＋2－1=2+1=3.
①当该直角三角形的两直角边是1、310，该直角三角形的周长为1＋3
＋10=4＋10.
②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为22；则该直角三角形的周长为1＋3＋22=4＋22.
25．（1）y=-
6x ．y=25
x-1．（1）x ＜2． 【解析】
分析：（1）根据待定系数法即可求出反比例函数和一次函数的表达式.
详解：（1）∵BD OC =，:2:5OC OA =， 点A （5，2），点B （2，3），
∴523OA OC BD OB ====，，，
又∵点C 在y 轴负半轴，点D 在第二象限，
∴点C 的坐标为（2，-1），点D 的坐标为（-1，3）． ∵点()23D -，
在反比例函数y=a x 的图象上， ∴236a =-⨯=-，
∴反比例函数的表达式为6y x
=-
将A （5，2）、B （2，-1）代入y=kx+b ，
502k b b +⎧⎨-⎩＝＝，解得：252k b ⎧⎪⎨⎪-⎩
＝＝ ∴一次函数的表达式为2y x 25
=
-． （1）将2y x 25=-代入6y x =-，整理得： 222605
x x -+=， ∵()2228246055=--⨯⨯=-<V ， ∴一次函数图象与反比例函数图象无交点．
观察图形，可知：当x ＜2时，反比例函数图象在一次函数图象上方，
∴不等式a x
＞kx+b 的解集为x ＜2． 点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．
26．共有7人，这个物品的价格是53元．
【解析】
【分析】
根据题意，找出等量关系，列出一元一次方程.
【详解】
解：设共有x 人，这个物品的价格是y 元，
83,74,x y x y -=⎧⎨+=⎩解得7,53,x y =⎧⎨=⎩
答：共有7人，这个物品的价格是53元.
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用.
27．（1）600（2）见解析
（3）3200（4）
【解析】
（1）60÷10%=600（人）．
答：本次参加抽样调查的居民有600人．（2分）
（2）如图；…（5分）
（3）8000×40%=3200（人）．
答：该居民区有8000人，估计爱吃D 粽的人有3200人．…（7分） （4）如图；
（列表方法略，参照给分）．…（8分）
P （C 粽）==．
答：他第二个吃到的恰好是C 粽的概率是．…（10分）。