甘肃省庆阳市八年级下学期数学期中考试试卷

甘肃省庆阳市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八上·江山期中) 如果a＞b ，那么下列结论一定正确的是（）
A . a-3<b-3
B . 1+a>1+b
C . -3a>-3b
D .
2. （2分）已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线．如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角α的度数为（）
A . 75°
B . 72°
C . 70°
D . 60°
3. （2分）下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+ ）其中是因式分解的个数是（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4. （2分）下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（）
A . 5
B . 2
C . 4
D . 8
5. （2分）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）
A . 4＞1
B . 3x－24＜4
C . ＜2
D . 4x－3＜2y－7
6. （2分）动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）
A . （1，4）
B . （5，0）
C . （6，4）
D . （8，3）
7. （2分）下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90°后，得到正方形BC′D′C，连接AC、AD′，设∠BAC=α∠C′AD′=β，那么sinα+sinβ等于（）
A .
B . +
C .
D .
9. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）
A . x＞0
B . x＜0
C . ﹣2＜x＜0
D . x＜﹣2
10. （2分）某农户买黄金瓜，第一天上午买了45斤，价格为每斤x元，下午他又买了35斤，价格为每斤y 元．第二天他以每斤元的价格卖完了80斤，结果同第一天比发现自己亏了．其原因是（）
A . x＜y
B . x＞y
C . x≤y
D . x≥y
11. （2分）(2018·泰安) 不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019八上·融安期中) 在平面直角坐标系中，已知M(0，6)，△MON为等腰三角形且面积为9，满足条件的N点有（）
A . 2个
B . 4个
C . 8个
D . 10个
二、填空题 (共5题；共9分)
13. （1分）给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不等式的个数是________
14. （1分） (2016八上·潮南期中) 将点A（1，2）向左平移3个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是________．
15. （1分） (2017九上·虎林期中) 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为________．
16. （1分） (2018八上·衢州月考) 如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若△ABC沿射线BC方向平移m 个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是________．
17. （5分）你能在数轴上表示不等式2x ≤ 8 的解集吗？并且求出正整数解.
三、解答题 (共11题；共70分)
18. （5分）解不等式：3x﹣5≤2（x+2）
19. （5分）解不等式组：
．
20. （5分）已知x2+4x-1=0，求代数式(2x+1)2-(x+2)(x-2)-x(x-4)的值．
21. （10分）(2019·新宾模拟) 如图，已知平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别A（1，3），B（2，1），C（4，2）．
①将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1；
②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（5，﹣5），画出平移后的△A2B2C2；
③若将△A1B1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ，请直接写出这个点的坐标．
22. （5分）一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多．若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为“60”，那么这两种球各有多少个？
23. （5分）如图1，已知点D在A上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为BC的中点
（1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
（2）将△ADE绕点A逆时针旋转45°，如图2中的“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立？请说明理由．（3）将△ADE绕点A任意旋转一定的角度，如图3中的“△BMD为等腰直角三角形”是否均成立？说明理由．
24. （5分）(2018·鼓楼模拟) 求不等式≤1＋的负整数解．
25. （10分） (2017八下·河东期中) 如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．
（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；
（2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2．
26. （5分）(2019·合肥模拟) 《算法统宗》中记载了一个“李白沾酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走。

逢朋加一倍入店饮半斗.相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算士，如何知原有.”（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定；遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒，按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友时，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有多少升酒？
27. （5分）如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上任一动点，将一60°角的顶点置于点D 处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E．
（1）若D恰好在BC的中点上（如图1）求证：△ADE是等边三角形；
（2）若D为直线BC上任一点（如图2），其他条件不变，上述（1）的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
28. （10分） (2016八下·石城期中) 如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；
②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；
③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共11题；共70分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
24-1、25-1、25-2、
26-1、
27-1、
28-1、
28-2、。