浙江省衢州市菁才中学2022学年度七年级数学第二学期期末考试试卷 浙教版

第5题图 浙江省衢州市菁才中学2022-2022学年度第二学期期末考试七年级数
学试卷 浙教版
亲爱的同学：
祝贺你完成了初一阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥聪明才智，认真审题，细心解答，祝你成功！ 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 1下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．
y x y
x +=-52
3 B ．31=2 C ．51=21 D ．=1
2如图，与∠1是内错角的是（ ）
A ．∠3
B ．∠2
C ．∠4
D ．∠5 6•a 2
的结果是（ ）
A ．a 12
B ．a 8
C ．a 4
D ．a 3
4为了了解衢州市2022年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ） A ．1500
B ．被抽取的1500名考生
C ．被抽取的1500名考生的中考数学成绩
D ．衢州市2022年中考数学成绩
5如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的长方形，这一过程可以验证（ ）
A ．a 2b 2-2ab=（a-b ）2
B ．a 2b 22ab=（ab ）2
C ．2a 2-3abb 2=（2a-b ）（a-b ）
D ．a 2-b 2
=（ab ）（a-b ）
6小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ） A ．6组 B ．7组 C ．8组 D ．9组 7要使分式
)
2)(1(2
-+-x x x 有意义，的取值应该满足（ ）
A 1-≠x
B 2≠x
C 1-≠x 或 2≠x
D 1-≠x 且 2≠x 8 下列分解因式正确的是（ ）
A ．-aa 3=-a （1a 2
） B ．2a-4b2=2（a-2b ）
C ．a 2-4=（a-2）2
D ．a 2-2a1=（a-1）2
：b ：c=2：3：7，且a-b3=c-2b ，则c 值为（ ） A ．221 B ．63 C ．4
21 D ．7
将如图①的长方形ABCD 纸片沿EF 折叠得到图②，折叠后DE 与BF 相交于点
第2题图 第10题图
第12题图
-2a
1)21(-mn
n mn m n m 2
22)11(+-÷
-= - 3，n=5． ① 分解因式本题共6分，每小题3分 （1）2
28x - （2）-362
-9
(2)解方程组本题共9分，每小题3分
① ⎩⎨⎧=-=+1232y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=-+059701665y x y x （3）⎪⎩
⎪⎨⎧=+-=-+=++10
36212
z y x z y x z y x
20本题共6分，每小题3分
如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）： （1）过点A 画出BC 的平行线；
（2）画出先将△ABC 向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF ；
21本题共8分，每小题2分
为庆祝建校11周年，学校组织开展了“精彩菁才咏诵”活动初一（三）班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：
（1）求初一（三）班共有多少人；
（2）补全折线统计图；
（3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为；
（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．
22本题共7分 2013年4月20日，四川省芦山县发生级强烈地震，我校某班为地震灾区捐款的情况如下：
（Ⅰ）男生代表说：“我们男生捐款总数为900元，我们男生人数比你们女生多10人．”（Ⅱ）女生代表说：“我们女生捐款总数为900元，我们女生人均捐款数比你们男生人均捐款数多50%．”
请根据学生代表的对话，求这个班级的人均
捐款数．
23 本题共8分
如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，
求∠DAC、∠C的度数．
24本题共10分，1,2题每小题2分，3,4题每小题3分 先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程
x 1=221的解为1=2，2=21
； 方程x 1=331 的解为1=3，2=31；
方程x 1=441 的解为1=4，2=4
1
； …
（1）观察上述方程的解，猜想关于的方程x 1=551
的解是 ； （2）根据上面的规律，猜想关于的方程x 1=a a
1
的解是 ；
知识拓展：
（3）猜想关于的方程-
x 1=2
1
1的解并验证你的结论 （4）在解方程：
12++y y =3
10
时，可将方程变形转化为（2）的形式求解，按要求写出你的变形求解过程．
参考答案
11、 50 12、 平行 同位角相等，两直线平行。

13、 （答案不唯一） 14、 15、 -128 16、
三、解答题本大题共66分,解答时要写出必要的计算过程或推理过程
(2)计算：本题共12分，每小题3分
（1）0 （2）-1 （3）
（4）原式= 2分 代入得
8
1
1分 (2)分解因式本题共6分，每小题3分
（1）原式=()()x x -+222 3分 （2）原式=()2
3--y y 3分 18.解方程组本题共9分，每小题3分
2
22z xy -⎩⎨⎧=+=+9032552y x y x 6±4
1-52013910+a m
n -1
12.⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==51
5
7y x 3分 （2）⎩⎨⎧==12y x 3分 （3）⎪⎩⎪⎨⎧===543z y x 3分
20本题共6分，每小题3分
（1）图 2分 结论 1分 （2）图 2分 结论 1分 21本题共8分，每小题2分 （1）60人 2分 17.图 2分
18.1080
2分 19.5％ 2分 22.本题共7分
解：设女生人，则男生()x +10人，1分 3650
1800
=元 1分 ()%50110900
900++=
x
x 2分 答：班级人均捐款数为36元。

1分
2分 23 本题共8分
解：∵AD ∥BC ，∠B=30°．
∴∠EAD=∠B=30°（两直线平行，同位角相等）． ∵AD 是∠EAC 的平分线， ∴∠DAC=∠EAD=30°． ∵AD ∥BC ，
∴∠C=∠DAC=30°（两直线平行，内错角相等）．
24本题共10分，1,2题每小题2分，3,4题每小题3分
（1）51,521=
=x x 2分
（2）a x a x 1
,21== 2分
（3）2
1
,221-==x x 2分
验证：分别把2
1
,221-==x x 代入方程，左边=右边。

1分
（4） 3分
20=x 32
,231
1313
1
311131
311121-
==∴=
+=++=++++=++++
y y y y y y y y y 或。