苏科版七年级数学下册《名校期中测试卷》(附答案)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. ()
422
2
63y x xy = B.x
x 2121=
- C.()()527x x x =-÷- D.5
23523x x x =+ 2. 如果a ＞b ，那么下列各式中一定正确的是（ ） A. a －3＜b －3 B.3a ＞3b C.－3a ＞－3b D.
13
13--b a ＜ 3. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ） A. 八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形
4. 已知m x x +-52
有一个因式为x －2，则另一个因式是（ ） A. x ＋3 B.x －6 C.x －3 D.x ＋6
5. 如果()()
a ax x x +-+512
的乘积中不含2
x 项，则a 为（ ）
A.5
B.
51 C.5
1
- D.﹣5 6. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边，且满足ac b bc a +=+2
2
，则△ABC 是（ ） A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
7. 已知()0332
=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）
A. m ＞9
B.m ＜9
C.m ＞﹣9
D.m ＜﹣9 8. 下列说法中：
①长为5cm 的线段AB 沿某一方向平移10cm 后，平移后线段AB 的长是10cm ；
学校 姓名 班级___________ 座位号
……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……
②三角形的高在三角形内部； ③六边形的内角和是外角和的两倍； ④平行于同一直线的两条直线平行； ⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等； 正确的个数有（ ）个。

A.1 B.2 C.3 D.4
9. 关于x 的不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧-≤-2
131
＜x a x 恰好只有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A. a ＜3
B.2＜a ≤3
C.2≤a ＜3
D. 2＜a ＜3
10. 已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨
⎧=--=+a y x a
y x 343，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论：①当a ＝1时，
方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解；②当a ＝﹣2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④⎩⎨
⎧-==1
5
y x 是方程组的解，其中正确的是（ ）
A. ①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
二、填空题（本大题共8题，每小题2分，共16分）
11. 已知关于x 的方程2x ＋4＝m －x 的解为负数，则m 的取值范围是 。

12. 关于x 的不等式（3a －2）x ＜2的解为2
32
-a x ＞
，则a 的取值范围是 。

13. 如果a ＋b ＝3，ab ＝2，那么
=+2
22
121b a 。

14. 若关于x 的不等式3m －2x ＜5的解集是x ＞3，则实数m 的值为 。

15. 若不等式组⎩⎨
⎧-+m
x x x ＞＜1
48的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 。

16. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边，且521282
2
-+=+b a b a ，其中c 是△ABC 中最短的边长，则c 的取值范围是 。

17. 对于一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到判断结果是否大于190为一次操作，如果操作恰好进行了三次才停止，那么x 的取值范围是 。

18. 已知不等式组⎩⎨
⎧≤---0
2
m x m x ＞的解集中任意x 的值都不在1＜x ≤4的范围内，则m 的取值
范围是 。

三、简答题
19. （本题满分6分）计算：
（1）()0
20202019
1-322131-+⨯⎪
⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛π （2）()()()2
223232x y y x y x -----
20. （本题满分9分）因式分解：
（1）2232xy y x x -+- （2）4
224816y y x x +- （3）()22
43a b a --
x
×3
－2
＞190
停止
输入
否
是
21. （本题满分6分）
（1）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+-1
5323
22y x y x （2）解不等式组()⎪⎩⎪
⎨⎧---+≥+-x x x x 81311323
＜
22. （本题满分6分）已知关于x 、y 的方程组⎩
⎨
⎧+=-+=+759
33a y x a y x 的解均为非负数，
（1）求a 的取值范围； （2）化简：142--+a a
23. （本题满分7分）已知，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 上一点，且∠ACD ＝∠B 。

（1）如图1，求证：CD ⊥AB ；
（2）将△ADC 沿CD 所在直线翻折，A 点落在BD 边所在直线上，记为A’点， ①如图2，若∠B ＝34°，求∠A’CB 的度数；
②若∠B ＝n °，请直接写出∠A’CB 的度数（用含有n 的代数式表示）。

A
C
B
D
A
C
B
D
A’
24.（本题共8分）如图，△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC。

（1）若∠EBC＝32°，∠1∶∠2＝1∶2，EF∥AD，求∠FEC的度数。

（2）若∠2＝50°，点F为射线CB上的一个动点，当△EFC为钝角三角形时，直接写出∠FEC的取值范围。

A
12
E
B D F C
25.（本题共8分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣1.5＞＝﹣1.解决下列问题：
（1）[﹣4.5]＝，＜3.5＞＝。

（2）若[x]＝2，则x的取值范围是，若＜y＞＝﹣1，则y的取值范围是。

（3）已知x、y满足方程组
[]
[]
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
-
=
-
=
+
6
3
3
2
3
y
x
y
x
，求x、y的取值范围。

26.（本题共8分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子。

（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A、B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？
（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？
（3）若该工厂新购得65张规格3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只。

参考答案：
一、1-5 CBACB 6-10 CABCC 二、填空题 11. m ＜4 12.a ＜32； 13.25； 14.3
11
； 15.m ≤3； 16.2＜c ＜4； 17.8＜x ≤22； 18.m ≤1或m ≥6 三、简答题
19（1）6；（2）2
268x xy y -+
20. （1）()2
y x x --；（2）()()2
2
22y x y x -+；（3）()()a b a b -+33
21. （1）⎩
⎨⎧=-=12
y x ；（2）﹣2＜x ≤1
22. （1）﹣2≤a ≤﹣1；（2）3a ＋3 23. （2）∠A’CB ＝22°；∠A’CB ＝90°－2n
24. （1）∠FEC ＝52°（2）①∠FEC 是钝角，90°＜∠FEC ＜140°；②∠EFC 是钝角，0°＜∠FEC ＜50°
25. （1）﹣5；4；（2）2≤x ＜3；﹣2≤y ＜﹣1；（3）﹣1≤x ＜0；2≤y ＜3 26. （1）25；（2）竖式：5，横式：30；（3）47或49
A B。