机械原理复习试题及答案修改版

机械原理
一、填空题：
1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于原动件数目。

2.同一构件上各点的速度多边形必相似于于对应点位置组成的多边
形。

3.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于0 ，行程速比等于1 。

4.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于 90 。

5.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36º，则行程速比系数等于
K=(180+36)/(180-36)=1.5 。

6.为减小凸轮机构的压力角，应该增大凸轮的基圆半径。

7.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作等加
速运动，后半程作等减速运动。

8.增大模数，齿轮传动的重合度不变；增多齿数，齿轮传动的重合
度增大。

9.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相相反，内啮合的两齿轮
转向相相同。

10.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮
系是定轴轮系。

11.三个彼此作平面运动的构件共有 3 个速度瞬心，且位于一条直
线上。

12.铰链四杆机构中传动角 为90。

，传动效率最大。

13.连杆是不直接和机架相联的构件；平面连杆机构中的运动副均
为低副。

14.★偏心轮机构是通过扩大转动副半径由铰链四杆机构演
化而来的。

15.机械发生自锁时，其机械效率小于等于零。

16.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在曲柄与机架两次共线
的位置时。

17.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 大于 1。

18.四杆机构的压力角和传动角互为余角，压力角越大，其传
力性能越差。

19.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为 的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为
z/cos3β。

20.※设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取标准值值，且与
其模数相匹配。

21.差动轮系是机构自由度等于 2 的周转轮系。

22.平面低副具有2个约束， 1 个自由度。

23.两构件组成移动副，则它们的瞬心位置在垂直移动路线的无穷远
处。

24.※标准直齿轮经过正变位后模数不变，齿厚增加。

25.※曲柄摇杆机构出现死点，是以摇杆作主动件，此时机构的
传动角角等于零。

26.※为减小凸轮机构的压力角，可采取的措施有增加基圆半径和
推杆合理偏置。

27.在曲柄摇杆机构中，如果将最短杆作为机架，则与机架相连
的两杆都可以作___整周回转运动，即得到双曲柄机构。

28.凸轮从动件作等速运动时在行程始末有刚性性冲击；当其作
正弦加速度运动运动时，从动件没有冲击。

29.标准齿轮分度圆上的压力角为标准值，其大小等于
20。

30.标准直齿轮经过正变位后齿距不变，齿根圆增
加。

31.交错角为90的蜗轮蜗杆传动的正确啮合条件是
mt2=mx1=m 、αt2=αx1=α、γ1=β2。

32.具有一个自由度的周转轮系称为行星轮系，具有两个自由度
的周转轮系称为 __差动__轮系。

二、简答题：
1)图示铰链四杆机构中，已知l AB=55mm，l BC=40mm，l CD=50mm，l AD=25mm。

试分
析以哪个构件为机架可得到曲柄摇杆机构？（画图说明）
2)凸轮实际工作廓线为什么会出现变尖现象？设计中如何避免？
答:变尖原因：滚子半径与凸轮理论轮廓的曲率半径相等，使实际轮廓的曲率半径为0。

避免措施：在满足滚子强度条件下，减小其半径的大小。

3)渐开线齿廓啮合的特点是什么？
1）定传动比2）可分性3）啮合线为一直线。

4)何谓基本杆组？机构的组成原理是什么？
基本杆组：不能拆分的最简单的自由度为0的构件组。

机构组成原理：任何机构都可看成是有若干基本杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。

5)凸轮轮廓曲线设计的基本原理是什么？如何选择推杆滚子的半径？
1）反转法原理
2）在满足强度条件下，保证凸轮实际轮廓曲线不出现尖点和“失真”，即
小于凸轮理论轮廓的最小曲率半径。

6)什么是齿轮的节圆？标准直齿轮在什么情况下其节圆与分度圆重合？
经过节点、分别以两啮合齿轮回转中心为圆心的两个相切圆称为节圆。

当
两标准齿轮按标准中心距安装时其节圆与分度圆重合。

7)什么是周转轮系？什么是周转轮系的转化轮系？
至少有一个齿轮的轴线的位置不固定，而绕其他固定轴线回转的轮系称为周转轮系。

在周转轮系中加上公共角速度-ωH后，行星架相对静止，此时周转
轮系转化成定轴轮系，这个假想的定轴轮系称为原周转轮系的转化轮系。

8)什么是传动角？它的大小对机构的传力性能有何影响？铰链四杆机构的最
小传动角在什么位置？
压力角的余角为传动角，传动角越大，机构传力性能越好。

最小传动角出
现在曲柄和机架共线的位置。

9)渐开线具有的特性有哪些？
1）发生线BK的长度等于基圆上被滚过的圆弧的长度2）渐开线任一点的法线恒与其基圆相切3）发生线与基圆的切点是渐开线的曲率中心4）渐开线
的形状取决于基圆的大小5）基圆内无渐开线。

10)凸轮机构从动件的运动一般分为哪几个阶段？什么是推程运动角？
推程、远休止、回程、近休止；从动件推杆在推程运动阶段，凸轮转过的角度称为推程运动角。

11)什么是重合度？其物理意义是什么？增加齿轮的模数对提高重合度有
无好处？
实际啮合线段与轮齿法向齿距之比为重合度，它反映了一对齿轮同时啮合的平均齿数对的多少。

增加模数对提高重合度没有好处。

12)什么是标准中心距？一对标准齿轮的实际中心距大于标准中心距时，其
传动比和啮合角分别有无变化？
一对标准齿轮安装时它们的分度圆相切即各自分度圆与节圆重合时的中心距为标准中心距。

当实际中心距大于标准中心距时，传动比不变，啮合角增大。

三、计算与作图题：
(一)求图示机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

ω1/ω3=P13P34/P13P14=4
(二)一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，已知齿数Z1＝24，Z2＝64，模数m
＝6mm，安装的实际中心距a’＝265mm。

试求两轮的啮合角a’，节圆半径r1’和r2’。

答：a=0.5m(z1+z2)=264；
α’=arcos(264*cos20°/265)=20.6°
rb1=0.5m*z1cos20°=67.66；rb2=0.5m*z2cos20°=180.42
r’1=rb1/cosα’=72.3；r’2=rb2/cosα’=192.756
(三)已知轮系中各齿轮齿数Z1=20，Z2=40，Z2’= Z3=20，Z4=60，n1=800r/min，
求系杆转速n H的大小和方向。

齿轮1、2是定轴轮系传动：n1/n2=z2/z1=2
齿轮2‘-3-4组成差动轮系： (n’2-n H)/(n4-n H)=-z4/z’2=-3
又因为 n2=n’2 n4=0
解得：n H=100 r/min 方向与n1相同。

(四)设计如题图所示铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长度l CD＝75mm，行
程速度变化系数k＝1.5，机架AD的长度l AD＝100 mm，摇杆的一个极限位置与机架的夹角φ＝45°，用作图法求曲柄的长度l AB和连杆的长度l BC。

答：θ=180*（k-1）/(k+1)=36°
AC1=b-a AC2=b+a 由此得曲柄a和连杆b的长度
(五)一正常齿制标准直齿轮m =4, z=30, =20。

，计算其分度圆直径、基圆
直径、齿距、齿顶圆直径及齿顶圆上的压力角。

12．如图，已知 z1=6， z2=z2, =25， z3=57， z4=56，求i14？
齿轮1-2-3组成一周转轮系，有：(n
1-n
H
)/(n
3
-n
H
)= - z
3
/z
1
= -
57/6
齿轮1-2-2‘-4组成另一周转轮系，有：
(n
1-n
H
)/(n
4
-n
H
)= - z
2
z
4
/z
1
z’
2
= - 56/6=-28/3
从图中得： n
3
=0
联立求解得：i
14=n
1
/n
4
= - 588
(六)请在图中画出一个死点位置、最小传动角的位置以及图示位置的压力
角。

(七)已知一对标准安装的外啮合标准直齿圆柱齿轮的中心距a=196mm，传动
比i=3.48，小齿轮齿数Z1=25。

确定这对齿轮的模数m；分度圆直径d1、d2；
齿顶圆直径da1、da2；齿根圆直径d f1、d f2。

（10分）
z 2=iz1=87 m=196/[0.5(25+87)]=3.5
d1=mz1=87.5 d2=mz2=304.5
d a1=m(z1+2)=94.5 d a2=m(z2+2)=311.5
d f1=m(z1-2.5)=78.75 d f2=m(z2-2.5)=295.75
第二部分
1.平面铰链四杆机构有曲柄存在的条件为：a.连架杆与机架中必有一杆为
四杆机构中的最短杆； b.最短杆与最长杆杆长之和应小于或等于其余两杆之和（通常称此为杆长和条件）。

2.连杆机构：指所以构建用低副联接而成的机构，又称为低副机构。

3.连杆机构优点：a.运动副都是低副，低副亮元素为面接触，所以耐磨损，
承载大。

b.低副亮元素几何形状简单，容易制造简单，容易获得较高的制造精度。

C .可以实现不同运动规律和特定轨迹要求。

缺点：a低副中存在间隙，会引起运动误差，使效率降低。

B动平衡较困难，所以一般不宜用于高速传动。

C设计比较复杂，不易精确的实现复杂的运动规律。

4.平面四杆机构的基本形式有：（1）曲柄摇杆机构，（2）双曲柄机构，
（3）双摇杆机构。

5.压力角：概述压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩
擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P与点C速度方向之间所夹的锐角。

压力角越大，传动角就越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所以设计过程中应当使压力角小.
6.死点：从Ft=Fcosα知，当压力角α=90°时，对从动件的作用力或
力矩为零，此时连杆不能驱动从动件工作。

机构处在这种位置成为死点，又称止点。

7.凸轮机构的特点：优点是只要适当的设计出凸轮的轮廓曲线，就可
以是使推杆得到各种预期的运动规律，而且响应快速，机构简单紧凑。

缺点：是凸轮廓线与推杆之间为点。

线接触，易磨损，.凸轮制造较困难。

8.按.凸轮形状分：a盘形凸轮，b圆柱凸轮，C移动凸轮。

按推杆形状
分：尖顶推杆，滚子推杆，平底推杆。

根据凸轮与推杆维持高副接触的方法不同，凸轮可以分为：力封闭的凸轮机构，几何封闭的凸轮机构。

9.推杆常用的运动规律；根据推杆常用的运动规律所以数学表达是不同，
常用的主要有多项式运动规律和三角函数运动规律两大类。

10.一条直线（称为发生线(generating line)）沿着半径为r b的圆周（称
为基圆(base circle)）作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹称为该圆的渐开线。

它具有以下特性；a相应于发生线和基圆上滚过的长度相等，即,即为渐开线在K点的法线。

b渐开线上各点的曲率半径不同，离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直。

c渐开线上任意一点的法线必切于基圆。

d渐开基圆以内无渐开线。

E渐开线线的形状取决于基圆半径的大小。

基圆半径越大，渐开线越趋平直。

11.渐开线齿廓的啮合特点：渐开线齿廓能保证定传动比传动，渐开线齿廓
间的正压力方向不变，渐开线齿廓传动具有可分性。

12.标准齿轮：是指 m 、α 、ha 和 c均为标准值，且分度圆齿厚等于齿
槽宽（ e = s ）的齿轮。

13.渐开线齿轮的基本参数：齿数z，模数m，分度圆压力角，齿顶高系数，
顶隙系数。

渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件和连续啮合传动条件：正确啮合条件： m1 = m2 = m。

α1 = α2 = α。

连续啮台条件：εα= B1B2 / Pb ≥ 1。

14.渐开线齿廓的根切现象；用范成法加工齿轮，当加工好的渐开线齿廓又
被切掉的现象时称为根切现象。

其原因是；刀具的齿顶线与啮合线的交点超
过了被切齿轮的啮合极限点，刀具齿顶线超过啮合极限点的原因是被加工齿轮的齿数过少，压力角过小，齿顶高系数过大。

15.斜齿轮啮合特点是什么？答：（l）两轮齿廓由点开始接触，接触线由短
变长，再变短，直到点接触，再脱离啮合，不象直齿圆柱齿轮传动那样沿整个齿宽突然接触又突然脱离啮合，而是逐渐进入啮合逐渐脱离啮合，这样冲击小噪音小，传动平稳。

（2）重合度大ε= εα+εβ。

16.同齿数的变位齿轮与标准齿轮相比，哪些尺寸变了，哪些尺寸不变，为
什么？
答：齿数、模数、压力角、分度圆、基圆、分度圆周节、全齿高不变，齿顶圆、齿根圆、分度圆齿厚、齿槽宽发生变了。

原因：用标准齿轮刀具加工变位齿轮，加工方法不变，即正确啮合条件不变，所以分度圆模数、压力角不变。

因而由公式可知分度圆、基圆不变，再有齿根高、齿顶高、齿根圆、齿项圆的计算，基准是分度圆，在加工变位齿轮时，标准刀具中线若从分度圆外移齿根高变小，齿根圆变大，而若要保证全齿高不变则齿顶高变大齿顶圆变大，因刀具外移在齿轮分度圆处的刀具齿厚变小，即被加工出的齿槽变小，又因为分度圆周节不变，齿厚变厚。

17.一对斜齿轮的正确啮合条件和连续传动条件是什么？
答：正确啮合条件：mn1 = mn2 = m；αn1 = αn2 = α。

外啮合β1 = - β2 内啮合β1 = β2连续传动条件：ε= εα+εβ ≥ 1。

18.什么是变位齿轮？
答：分度圆齿厚不等于齿槽宽的齿轮及齿顶高不为标准值的齿轮称为变位齿轮。

加工中齿条刀具中线不与被加工齿轮的分度圆相切这样的齿轮称为变位齿轮。

19.蜗轮蜗杆机构的特点有哪些？
答：(1)传递空间交错轴之间的运动和动力，即空间机构。

（2)蜗轮蜗杆啮合时，在理论上齿廓接触是点接触，但是蜗轮是用与蜗轮相啮合的蜗杆的滚刀加出来的，实际为空间曲线接触。

（3）蜗杆蜗轮的传动比，用蜗杆的头数（线数）参与计算。

（4）蜗杆的分度圆直径不是头数乘模数而是特性系数乘模数，即 d1 = qm （5）蜗轮蜗杆的中心距也是用特性系数参与计算。

a＝ m（q＋Z2）/2
（6）可获得大传动比，蜗轮主动时自锁。

20.蜗轮蜗杆的标准参数面是哪个面；可实现正确啮合条件是什么？
答：（1）是主截面，即平行于蜗轮的端面过蜗杆的轴线的剖面称之为主截面。

（2）正确啮合条件：ma1 = mt2 = m αa1 =α t2 = α β1 + β2 = 900 旋向相同
21.当量齿轮和当量齿数的用途是什么？
答：一对圆锥齿轮的当量齿轮用来研究圆锥齿轮的啮合原理，如重合度和正确啮合条件等，单个当量齿轮用来计算不根切的最小齿数和用仿形法加工圆锥齿轮时用它来选择刀具号及计算圆锥齿轮的弯曲强度。

22.轮系可以分为三种：定轴齿轮系和周转轮系（基本类型），第三种是复
合轮系。

23. 轮系的作用：1 实现两轴间远距离的运动和动力的传动、2 实现变速传动、3 实现换向传动、4 实现差速作用，5用做运动的合成和分解，6在尺寸及重量较小的条件下，实现大功率传动。

24. 瞬心为互相作平面相对运动的两构件上,瞬时相对速度为零的点;也可以说,就是瞬时速度相等的重合点(即. 等速重合点)若该点的绝对速度为零则为绝对瞬心;若不等于零则为相对瞬心.
25. 渐开线标准直齿轮几何尺寸的计算公式 分度圆直径
d 1 = mz 1
d 2 = mz 2 齿顶高 h a1 = m h a2 = m
齿根高 hf 1 =( + ) m hf 2 =( + ) m
齿全高
h 1 = h a1 + h f1 =( 2 + ) m h 2 = h a2 + h f2 =( 2
+ ) m
齿顶圆直径 d a1 = d 1 +2 h a1 =( 2 + z 1 ) m d a2 = d 2 +2 h a2 =( 2
+ z 2 ) m
齿根圆直径 df 1 = d 1 -2 hf 1 =( z 1 - 2 -2 ) m d f 22 = d 2 -2hf 222
=( z 2 - 2 -2 ) m
基圆直径 d b1 = d 1 cos α d b2 = d 2 cos α
齿距 p = π m
基 ( 法 )
p b = p cos α
节
齿厚、齿槽
宽
标准中心
距
顶隙 c = m
传动比
26.自由度：构件独立运动的个数
平面运动链自由度计算公式：F=3n-2PL-PH（1.1）式中： F --- 运动链的自由度n --- 活动构件的数目 PL --- 低副的数目 .PH --- 高副的数目。

27.机构具有确定运动的条件：机构的自由度数等于原动件数
填空题
1. 最小的加工单元体为零件；
2．最小的运动单元体为构件。

3．机构具有确定运动的条件为主动件数目等于机构的自由度。

●4．一对标准圆柱齿轮的实际中心距比标准中心距大1%，两齿轮基圆半径的反
比不发生变化。

5．测得某标准直齿圆柱齿轮的全齿高等于18mm，则模数应为8mm。

6、一平面铰链四杆机构尺寸：机构d=44mm，摇杆c=40mm,连杆b=60mm曲柄a，
摇杆c,机架d相邻.当该机构为曲柄摇杆机构时。

求a的变化范围.
a+60<44+40 a<24mm
7、一曲柄摇块机构的曲柄为主动件，行程速比系数K=1.65，求摇块的摆角的大
小ψ=θ=（K—1）180°/(K+1)=（1.65—1）180°/（1.65+1）=44.15°8. 在斜齿圆柱齿轮传动中，加大斜齿轮的螺旋角可以增加斜齿轮传动
的重合度
9．一偏置直动平底从动件盘形凸轮机构，平底与从动件运动方向垂直，凸轮为主动件，该机构的压力角=0°。

10. 在曲柄摇杆机构中，为了提高机构的传力性能，应该增大传动角γ。

11. 渐开线直齿圆柱齿轮传动的三个特点:相互作用力在一条直线上满足定
传动比中心距变化不影响传动比.
15. 斜齿圆柱齿轮的标准参数在法面上，当量齿数为(z v=z/cos3u)
16. 在家用缝纫机中，采用曲柄摇杆机构将脚的往复位置转化为转动。

17.在周转轮系中,若自由度等于1,则该周转轮系又被称为行星轮系.
18、圆锥齿轮的标准参数在大端上 , 当量齿轮数为z/cosδ。

19、直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是模数相等压力角相等。

20.缝纫机踏板机构,会出现踩不动的现象，这是因为出现死点现象。

21．在齿轮传动中，标准齿轮是指 m、α、h*a、c*为标准值且s=e= 的齿轮。

22. 确定凸轮机构棍子半径r g时，滚子半径应该满足 r g≤0.8p min条件。

23.在自行车中,采用棘轮机构实现可踩蹬与不踩蹬前行.
27. 增大模数，直齿齿轮传动重合度不变，增多齿数，齿轮传动重合度增加。

ε =B1B2/P b
29. 在凸轮机构的从动件常用运动规律中,一次多项式运动规律具有刚性冲击,
二次多项式余弦运动规律具有柔性冲击.
31、在曲柄滑块机构中，当取连杆为机架时，可以得到摇块机构。

选择题
1、槽轮机构的运动系数k（A） k=t d/(2π) k=1/2—1/z
A、小于1
B、等于1
C、小于1
D、大于2
2、设计滚子从动件盘形凸轮机构的轮廓曲线时，若将滚子半径加大，那么凸轮
轮廓线上的各点的曲率半径（B）
A、一定变大
B、一定变小
C、不变
D、可能变大也可能变小
3. 钻床夹具夹紧工件以后，在钻削过程中，不论切削阻力有多大，工
件都不可能产生运动，这是因为钻床夹具处于③
①自锁状态②效率太低③死点位置④钻床夹具本身就不能动
4. 在一个平面六杆机构中，相对瞬心的数目是（B）
A．15 B.10 C.5 D.1 N(N-1)/2-(N-1)
5. 渐开线直齿圆柱齿轮在基圆上的压力角等于 (①)
①0°②15°③20°④25°
6. 在计算平面机构自由度时,如果机构中,两构件两点之间距离………..(老师
放速度太快没跟上…….)….把这两点连接起来,则会带来( D )
A是具体情况而定 B局部自由度 C复合铰链 D虚约束
7、在下面四种平面机构中k=1的是（D
A、偏置曲柄摇杆
B、摆动导杆
C、曲柄摇杆
D、正弦机构
8、斜齿圆柱齿轮面的啮合面在（B）
A、切于分度圆柱的平面里
B、切于基圆柱的平面里
C、切于齿根圆柱的平面里
D、切于基圆柱的平面里
9. 在曲柄摇杆机构中，若只增大曲柄的长度，则摇杆的摆角将 C
A 不变
B 减小
C 加大
D 加大或不变
10. 在机构设计中，引入局部自由度（滚子）的主要作用是（D）
A.……
B. ……
C. ……
D.减少运动过程中的磨损。