和差变化规律ppt课件

例题4】小华在计算两个数相加时，把一个 加数个位上的1错误地写成7，把另一个加 数十位上的3错误地写成8，所得的和是 1996。原来两个数相加的正确答案是多少？
根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这 样错写一个加数比原来增加了6；
另一个加数十位上的3写成8，增加了50。这样， 所得的结果就比原来增加了6+50=56。
m
被减数（a） ±m 不变
减数（b） 不变 ±m
±m
±m
和（c） ±m ±m 不变
差（c） ±m m 不变
【例题1】两个数相加，一个加数减少10， 另一个加数增加10，和是否发生变化？
【思路导航】一个加数10，假如另一个加 数不变，和就减少10；
假如一个加数不变，另一个加数增加10， 和就减少10；
10被减数减数差被减数207621038差是减数的一半减数是差的2倍应该是10382134669242650111在一个减法算式里被减数减数差的和是120而差是减数的3倍如果差不变被减数减少5减数应变为多少
和差变化规律
和、差的规律见下表（m≠0）
一个加数（a）另一个加数（b）
±m 不变
不变 ±m
±m
所以，原来两数相加的正确答案是：1996－（6 ＋56）=1940。
练习4：
1.小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错 写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所 得的和是532。正确的和是多少？
2.小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错 写成1.把个位上的8错写成0，所得的和是285。 正确的和是多少？
两个数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应有什么变化？
两个数相加，一个数增加12，另一个数减2.
差是否起变化？ 两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。
两个数相加，一个数增加12，另一个数减2. 根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6； 【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？ 小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。 【例题5】王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。
【例题3】两数相减，如果被减数增加8， 减数也增加8，差是否起变化？
被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；
假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。
两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不 起什么变化。
练习3：
1.两数相减，被减数增加30，减数也增加3加，一个数增加6. 两数相减，减数增加10，要使差减少15，被减数应有什么变化？ 假如一个加数不变，另一个加数增加10，和就减少10； 【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？ 两个数相加，一个数加15，另一个数减15，和是否变化？
3.两数相减，被减数减少18，减数增加18，差 两个数相加，一个数增加12，另一个数减2.
3.两数相减，减数增加10，要使差减少15，被 减数应有什么变化？
【例题5】被减数、减数、差相加得2076 ，差是减数的一半，如果被减数不变，差 增加42，减数应变为多少？
被减数=减数+差 被减数=2076÷2=1038 差是减数的一半，减数是差的2倍，应该是
1038÷（2+1）=346 减数=346×2=692。 被减数不变，差增加42，减数应变为
692-42=650
练习5：
1、在一个减法算式里，被减数、减数、差的和 是120，而差是减数的3倍，如果差不变，被 减数减少5，减数应变为多少？
练习5：
2、在一个减法算式里，被减数、减数、差的和 是90，而差是减数的2倍，如果被减数不变， 差增加7，减数应变为多少？
练习5：
3、在一个减法算式里，被减数、减数、差的和 是180，而差比减数少8，如果被减数不变， 减数减少16，差应变为多少？
2.两数相减，被减数增加23.减数减少23.差起 两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。
【例题2】两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，那么另一个加数应有什么变化？
所以，原来两数相加的正确答案是：1996－（6＋56）=1940。
什么变化？ 两数相减，被减数减少36，要使差减少40，减数应有什么变化？
3.小亮在计算加法时，把一个加数个位上的5错 写成3.把另一个加数十位上的3错写成8，所得 的和是650。正确的和是多少？
【例题5】王霞在计算题时，由于粗心大
意，把被减数个位上的3错写成5，把十位
上的6错写成0，这样算得差是189。正确 的根2被 ， 多差据；减 根5题是0十数 据。意位多比差正，上少原的确被的？来变的减6减化写差数少 规成是个了 律0：位，，61上08因正－9的此＋确23减=5写的58少8=成差。2645要0因7，。。比为因这错减此样误数增错的不加写差变了的 小被小减两现这差两【 现两两两两所【两两两【两现 另差【【【【【两【1小两两【两小十两所 两原差两两假这两两【【两减被1小这两 被1现根两两1小两小【和两十两两被两【两所假 所差一小【差根被、 、 、 、明减亮数个在样是个例在个数数数以例数个数思数在一是思例例例例个例明数个例个强位数个以个来是个思数如样个个例个例个数减亮样数减在据数个个明数明数例先个位个减个例个以如以是个亮例是据个减在在在在在 数 在 =数 要 错 减 数 题要 数 相 相 相 ， 题 相 数 相 路 相 要个 减 路 题 题 题 题 数 题 在 相 数 题 数 在 上 相 数 ，数 两 减 数 路 相 一 ， 数 数 题 数 题 数 =数 在 错 相要 相 数 数 在 相 在 相 相 题 增 数 上 数 相 数 题 数 ， 一， 减 加 在 题 减 题 数 数一一一一33计增计相使写数相2使相减减减原3减相减导减使 加数导5224相3计减相5相计的减相原 的个数相导减个所相相4相2相不计写减 =使意减相的计减计减减=5加相的相减增的5相原个 原数数计3数意相=44】 】】】】】】个】】】个个个】】】减减减66算加算加和的的加和加，，，来，加，航，和 数的航加算，加加算6，加来 差数的加航，加得加加加加变算的， 差，，加差算，算，，1加6加，差加来加 来的减算的，加××两 两王两两两两减王写两两减减减被0写王两数数数加8加，增被一，增，减被被两被，被】被增 十一】，加被，，加被，两 先相一，】被数的，，，，，加减 减被被，先加减加减被，，被2先，两数 两一少加一一，，22个 数霞个个个数法霞个个法法法减0霞数成成，+++==法法一加减半如加一数减减数减一减一减加 位半一一法减一一法减如数 增加半一一减不结一如如如差法少减减如增法一数法数减如如减增如数不 数半法半个一8接，差差差66数 相在数数数相算在数数算算算数在相假00，99时时个数，果个增数数相数个数个数上，个个时数个个时数果相 加的，个个数变果个果果果增时增 数数果加时个增时增数果果数加果相变 相，时，加个8881，，假着22相 减计相相相减式计相相式式式、计减6如，，， 假，，数比减一数加减增加增数减加增的减加数，减数数，增一加 正减数加增，就数一一一加，比个减一，数加，加减一一减一加， 加减，减减减数888被被被。。，因因如又加 ，算加加减，里算减加里里里减算，，，，减那那那 如把把增原数个增少加的加加少数加数数增把少加加把加个的 确加数加另比增个个个把原位少个把增把少个个少个的另 的数把少数少个增134111减减减那此此减减，如 题 ， ， ， 如 ， 题 ， ， ， ， ， 数 题 如0200写接接接0数么么么 另一一加来是加加正是加一一加正答是一原加加加加一来上加一一加加加正一正是一是位加323131311112112331数数数，，， 么，，减减数少如 果时如如被果被时被如被被被、时果6305600成08553着5032着86着62不另另另 一个个减差数确差个个数确 案差个来数数数个减的数个个数数数确个 确差个差上161116===要，.，，，，，，，，，.，，.减要 另要要1，，少少不果 被，果果减被减，减果减减减差，被2.82又2又2又.变一一一 个2220加加少的增答的加加增答 是的加增减增减加少增加减加增增减答加 答的加的的3，使要减另要假减，假，减另另6另假，数使 一要，使使减6要要要变000，一 减由一一数减数由数一数数数相由减减写减减，个个个 加00777数数了加案数数加案 多数加少加少数了加数少数加加少案数 案数222221另差使数一使如数增如另数一一一如另应差 个使另差差数使使使，。所。666个 数于个个增数、于增个、、、加于数倍倍少倍成少少倍倍被差加加加 数÷÷÷十个是十十是 少增了个十十是增 是个699191691191一减差也个差另也加另一增个个个另一变减 减差一减减增差差差差以1加 增粗加加加增减粗加加减减减得粗增0，，，，8，6，605，86，86，，写就数数数 不222位位：位位： ？加位位位：加 ：位6，个－少减增数减一增了一个加数数，数一个，，为－少 数，增，个少，少加减，，减就不===数 加心数数加数心数数数数心加+应要应2要应2要要2要应应成增应应应 变111上上上上上上上上111111要数21少加减少个加5个0数1减减所减个数要0要21应因加所数1要110少所要少增5发000减 大减减、大减、、、大该使98该8使该0使使使99该8该了90加减减减 ，==5085587，，50的的的的的的的的使333减49，314加3加减，11以1加，减使使增此8以减使4以使9， 94，89加，。，， ，，，6生=55少 意少少差意少差差差意8是和是和是和和和是是7少少少 和8880605005550660要要6，，，88505075005和数数不数和和加增不和不和减减和和 减；2222，变被差被 被被差，－，，，，，，－ ，，－－，。。6，的，的的的，增增增增增就错错81888188错错18错错错1错1使使...减.0减差。减+不不起不减减加起减起减++0， 0，，0，200这数数就就 数化减（差和减差和和（ 和减。（（减减起减 减减起把和把和和和把加加加加加减写写写写写写写写差差0333数33数888是少变变什变少少了什少什少要 要要要样也也减减也。+8数6是是数是8是是68是数668数8数 什 数数 数 什===被是被是是是被少成 成 1成 成 11成 1成 成 1成减减应应÷＋÷＋ ÷＋＋÷÷减11111，，么，么么7使 使使797使927979错增增少少 增应否否应否否否否应应应么应 应应么66661减减减8318113118883少少，，，，，；有，，，有（5（5（55（（数=。。。，和和变和变变.和 和2，.1和2.22，，1。.写加加加有起变有起变变变有有有变有 有有66663数数数另1另另1另另什另另另什00000022222的）） ））6另就就化就化化把增 8增增8把增把把8一什变化什变6，化化化；6，，，什； 什什化什 什什+++++个个个。一，，一一一一么一一一，么，，一====11111一减减。减。。另加 加加另加另另个么化？么化而？？？而而而么么么？么 么么1111）））））位位位个差差个个个个变个个个差变减减半9999个少少少一888一8一一加变？变？差差差差变变变变 变变=====上上上4444加， 是，，是加加加，加化加加加是化数数，33333加个11个1个个数0000化化是是是是化化化化 化化的的的44444数那 否那那否数数数那数？数数数否？000。。 。。应应如数加加加加比66666？？；；减；减减减？？？？ ？？333应么 起么么起应应应么应应应应起有有果应数错数错数数错原数数数数有另 变另另变有有有另有有有有变什什被有个写个写个个写来的的的的什一 化一一化什什什一什什什什化么么减什位成位成位位成增3333么个 ？个个？么么么个么么么么？变变数倍倍倍倍么上上上上加555变加 加加变变变加变变变变，，，化化不，，，，变的的的的了化数 数数化化化数化化化化把把把？？变如如如如化66666？应 应应？？？应？？？？错十错十错错十；，果果果果？有 有有有写位写位写写位差差差差什 什什什成上成上成成上增不不不不么 么么么9的9的99的加变变变变，，，，变 变变变666，，，，4所错所错所所错2化 化化化被被被被，得写得写得得写？ ？？？减减减减的成的成的的成数数数数和 0和 0和 和 0，减，减减减，应是是是是少少少少这这这变555535355533样样样为，，，，2222算算算多。。。。减减减减得得得少数数数数差差差？应应应应是是是变变变变111为为为为888999多多多多。。。少少少少？？？？
和先增加10，接着又减少10，所以不发生 变化。
练习1： 1.两个数相加，一个数加15，另一个数
减15，和是否变化？ 2.两个数相加，一个数增加6.另一个数
也增加6.和起什么变化？ 3.两个数相加，一个数增加12，另一个
数减2.和起什么变化？
【例题2】两个数相加，如果一个加数 减少8，要使和增加8，那么另一个加数 应有什么变化？
减数=346×2=692。
起什么变化？
【例题4】两个数相减，被减数增加20， 要使差减少16，减数应有什么变化？
被减数增加20，假如减数不变，差就增加20。 现在要使差减少16，那么另一个减数应增加
20+16=36。
练习4：
1.两数相减，被减数减少12，要使差增加8，减
数应有什么变化？
2.两数相减，被减数减少36，要使差减少40， 减数应有什么变化？
一个加数减少8，假如另一个加数不变，和就减 少8。现在要使和增加8，那么另一个加数应 减少8+8=16。
练习2：
1.两个数相加，如果一个加数增加9，要使和 增加17，另一个加数应有什么变化？
2.两个数相加，如果一个加数增加11，要使和 减少11，另一个加数应有什么变化？
3.两个数相加，如果一个加数减少16，要使和 减少9，另一个加数应有什么变化？