钠光灯干涉实验

基础物理实验报告
——钠光的干涉实验
一、实验目的
1掌握获得双光束干涉条纹的一种方法，进一步理解光的干涉本质。

2学习一种测量光波波长的方法。

3学会测微目镜的使用。

4熟练掌握光路的等高共轴调节技术
5用实验研究菲涅尔双棱镜干涉和劳埃镜干涉并测定单色光波长 6了解劳埃镜白光干涉的原理，利用白光干涉条纹测未知光源的波长
二、实验仪器
光具座、测微目镜、钠光灯及电源、双棱镜、透镜、狭缝
三、实验原理
1、菲涅尔双棱镜干涉
图1：双棱镜干涉光路图
如图所示，双棱镜AB 是由两个折射角很小（约为1°）的直角棱镜组成的。

借助棱镜界面的两次折射，可将单色的狭条光源（单缝）发出的光的波阵面分成两束相重叠的光。

这两束光相当于由虚光源S 1、S 2发出的两束相干光，于是它们在相重叠的空间区域内产生干涉。

在重叠区域内放一块屏，将看到明暗相间的干涉条纹。

2、波长计算公式的推导
图2：双棱镜干涉光程差计算图
设S 1、S 2的间距为d(右图)，由S 1和S 2到观察屏的距离为D 。

若观察屏中央O 点与S 1和S 2距离相等，则有S 1和S 2
射来的两束光的光程差等于零，在O 点处两光波互相加强，形成中央明条纹。

其余的明条纹分别排列在O 点的两旁。

假
定P 是观察屏上任意一点，它离中央O 点的距离为X 。

在D 较d 大很多时，则有D x d L ≈∆。

当λk D
xd L ==∆ （⋅⋅⋅±±=2,1,0k ）或λk d D
x = (⋅⋅⋅±±=2,1,0k )，则两束光在P 点相互加强，形成明条纹。

当()212λ-==
∆k D xd L （⋅⋅⋅±±=2,1,0k ）或()2
12λ
-=k d D x （⋅⋅⋅±±=2,1,0k ），则两束光在P 点相互削弱，形成暗条纹。

相邻两明（或暗）条纹的距离为λd
D
x x x k k =-=∆=1（1）
测出D 、d 和相邻两条纹的间距△X 后，由上式即可求得光波的波长。

x D
d
∆=λ（2） 3、实验方案 ①光源的选择
由式（2）可见，当双棱镜与屏的位置确定以后，干涉条纹间距Δx 与光源的波长成正比。

也就是说，当用不同的波长的光入射双棱镜后，各波长产生的干涉条纹将相互错位叠加。

因此，为了获得清晰的干涉条纹，本实验必须使用单色光源，如激光或钠光灯、白光灯。

②测量方法
条纹间距直接用微目镜测出。

虚光源间距d 用二次成像法测得：当保持物、屏位置不变且间距D 大于4f 时，移动透镜可在其间两个位置成清晰的实像，一个是放大像，一个是缩小像，设d 1为虚光源缩小像间距，d 2为放大像间距（分别由测微目镜读出）。

若分别测出成缩小和放大像时的物距u 1和ѵ1 根据（2）式，可得波长与各测量值间的关系为 λ
=
ΔX √d 1d 2u1+ѵ1
班级：380721
姓名：张睿 （38072112） 实验日期：2009年10月30日 实验老师：
1
S
2S
'2S
'1S
"1S
"2S
1v
1u
2u 2v
e
D
f
4、光路组成
本实验的具体光路布置如下图所示，S为钠光灯，K为扩束器（使用钠光灯是取消），B为双棱镜，P为偏振片，E 为测微目镜。

L是测虚光源间距所用的凸透镜，透镜位于L1成放大的像，位于L2位置虚光源在目镜处成缩小的像。

所有这些光学元件都放置在光具座上，光具座上附有米尺刻度，可读出各元件的位置。

S K B L1 L2 P E
（二）劳埃镜干涉
1、基本原理
原理如图，狭缝光源S发出的光几乎以掠入射的方式在平面镜MN上发生反射，反射光可以看做是在镜中的虚像S’发出的光波在其交迭区域发生干涉，与双棱镜干涉同理，可得条纹间距为
ΔX=D d λ
式中d为双光源的间距，D是观察屏到光源的距离。

同样，当测得Δx、D、d后可得波长
λ=d
D
Δx
预习思考题
1、不同点：双棱镜干涉是使用双棱镜将一束光分为两束相干光，而劳埃镜则是借助平面镜将一束光和他的反射光够成想
干光源。

相同点：都是利用光的干涉形成的干涉条纹测量波长λ的。

2、a为虚光源间距，D为虚光源到屏的距离，Δx为两条相邻干涉亮（暗）条纹的间距。

实际的屏在测微目镜的
叉丝分划板上，a由双棱镜的折角和光源与双棱镜的距离决定，实际测量时a和D由二次成像法测得。

3、激光：1调节激光束平行于光具座 2调双棱镜或劳埃镜与光源共轴 3粗调侧微目镜与其他元件等高共轴 4粗调凸透
镜与其他元件等高共轴 5用扩束器是激光束变为点光源 6二次成像法细调凸透镜与测微目镜等高共轴 7干涉条纹调整。

钠光源：1调整狭缝与凸透镜等高共轴 2调整测微目镜、狭缝和透镜等高共轴 3调双棱镜或劳埃镜与其他元件共轴 4干涉条纹调整。

4、由丝杠、螺母构成的转动与读数机构，由于螺母与丝杠之间有螺纹间隙，往往在测量刚开始或刚反向转动丝杠时，丝
杠需转过一定角度才能与螺母啮合。

结果，与丝杠联结在一起的鼓轮已有读数改变，而由螺母带动的机构尚未产生位
移，造成虚假读数而产生空程误差。

解决方法，保持整个读数过程继续沿同一方向前进切勿忽正忽反旋转。

5、旋转调节轮，依次读取相邻亮（暗）条纹以编号为自变量x，相应的条纹读数为y，回归系数b即为Δx。

四、实验步骤
五、实验数据与数据处理
注：以上实验数据使用Office Excel处理。

涉及函数：AVERAGE与LINEST （=1000000*I2*SQRT(1000000*E2*1000000*F2)/(10000000*(G2+H2))）函数
六、误差分析：
钠光灯波长的理论值：λ钠=589.3nm
则相对误差η%=|λ−λ0|
λ0=|591.357−589.300|
589.300
×100%=0.349%
七、不确定度的计算：
（1） A类不确定度：u a(Δx)=√∑(Δx−Δx̅)2
19×18
=0.001337 mm
（2） B类不确定度：u b(Δx)=
√3=
√3
=0.002870 mm
（3）u(Δx)=√u a2(Δx)+u b(Δx)=0.003166 mm
（4）u(b)、u(b′)、u(S)和u(S′)均应考虑来自成像位置判断不准带来的误差，可取Δ(u)=Δ(u′)=0.5cm，
Δb
b
=Δb′
b′
=0.025
（5）对不确定度合成:
λ=ΔX√d1d2
S+S′
yields
→ u(λ)
λ
=√[u(Δx)
Δx
]
2
+[u(b)
b
]
2
+[u(b′)
b
]
2
+[u(S+S′)
S+S′
]
2
=0.03771
yields
→ u(λ)=22.3nm
所以λ±u(λ)=591.357±22.3nm
八、课后思考题
①
（答）：由于透镜成像在某个物距范围（△S）内像质好坏难以分辨，会给b的测量造成误差。

即由△S→△
b。

如图（左图），
S
D
b
S
b
S
a
-
=
'
=
2
)
(
S
S
aD
b
a
S
aD
S
S
D
a
b
∆
=
∆
⇒
-
=
-
=
025
.0
20
5.0
)
(
)
(
2
=
=
∆
=
-
∆
=
-
⋅
∆
=
∆
f
S
S
D
S
S
D
S
D
a
S
S
S
aD
b
b。

说明：由△S导出△b有三中可能。

除上述途径外，也可以由（右图）
2
)
(f
S
S
af
b
f
b
f
S
a
-
∆
=
∆
⇒
=
-
或
f
S
a
b
b
f
S
D
b
f
S
a
f∆
=
∆
⇒
-
-
=
-
'
=，当f
D4
=时，上述结果一致。

②
（答）：扩束镜实际上就是一个焦距很短的凸透镜，激光束可视作平行光入射。

计算S和S'时应考虑扩束
镜对虚光源位置的修正，即虚光源前方f处（扩束镜的后焦面）。

（视角）放大率M与焦距f的关系为：M=S0
f
，
式中cm
S25
=为人眼的明视距离，若100
=
M，则mm
f5.2
=。

f
α/2
b/2
f
S'-f
S-f
S'
α/2
b/2
S。