中学初二年级数学质量检测.doc

中学初二年级数学质量检测 学号 姓名
一、填空:2×18=36
1. 当k 时，函数322-=
k x k y 是正比例函数，且图象在第二、四象限内；若一次函数y=（m 2－1）x 2＋（m-3）x+m+1的图象不经过第三象限，则m 的取值是 。

2．反比例函数x
y 23-=
的反比例系数为 ，当x ＜0时，图象位于第 象限。

3．已知图象)0(≠=k kx y 与)0(≠=m x
m y 的一交点为（a ，b ），那么另一个交点坐标为 。

4．一次函数b x y +=与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，若△OAB 的周长为22+，（O 为坐标原点），则=b 。

5．一次函数的图象过点（－1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合条件的关系式 ；如果反比例函数x
k y 3-=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是 。

6一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而减小，且0>kb ，则这个函数的图象经过 象限。

点A 为直线22+-=x y 上一点，点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 的坐标为 。

7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B （15，6）， 直线b x y +=3
1恰好将矩形分成面积相等的两部分，那么 =b 。

8．点P 是反比例函数x
y 2-=上的一点，PD ⊥x 轴与D ，则 △POD 的面积 。

9．已知反比例函数x
k y =与一次函数k x y +=2的图象的一个交点的纵坐标是－4，则=k 。

函数x
x y +-=121的自变量x 的取值范围是 。

10．一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x
m y =的图象交于A 、B 两点，A （－2，1），B （1，n ），则①反比例函数和一次函数的解析式分别为 ， ；②根据图象写出使一次函数的值大雨反比例函数的值的x 的取值范围是 。

11．请写出“命题：线段垂直平分线上的点到此线段的两端点的距离相等 ”的逆命题 。

二、选择:3×10
1．在函数)0(>=k x
k y 的图象上有三点A 1（11,y x ），A 、2（22,y x ），A 3（33,y x ），已知3210x x x <<<，则下列各式中，正确的是 ··················································· （ ）
（A ）310y y << （B ）130y y << （C ）321y y y <<（D ）213y y y <<
2．一个矩形的面积是6，则这个矩形的一组邻边长y 与x 的函数关系的图象大致是 · （ ）
x
（A ） （B ） （C ） （D ）
3．已知反比例函数)0(≠=k x
k y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数k kx y -=的图象经过 ······························································································· （ ）
（A ）第一、二、三象限 （B ）第一、二、四象限
（C ）第一、三、四象限 （D ）第二、三、四象限
4．已知线段a 、c （a ＜c ），求作：Rt △ABC ，使∠C=90︒，BC=a ，A B ＝c 。

作法是①以B 为圆心，c 为半径作弧，交CM 于点A ；②连结AB ；③作线段BC ＝a ；④过点C 作CM ⊥BC ，垂足为C ，作法的合理顺序为 ···························································································· （ ）
（A ）①②③④ （B ）④③②① （C ）③①④② （D ）③④①②
5．命题：①对顶角相等；②同角的余角相等；③同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；④两边和一角对应相等的两个三角形全等。

其中假命题的个数 ····························· （ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
6．下列各条件中，不能唯一作出直角三角形的是 ············································· （ ）
（A ）已知两条直角边 （B ）已知两个锐角（C ）已知一锐角及其邻边（D ）已知一锐角及其对边
7．下列各句中，是命题的是········································································· （ ）
（A ）作∠A 的平分线AM （B ）垂线段最长
（C ）延长线段AB 到C （D ）两条直线相交于一点吗？
8．已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动途径为：G →C →D →E →F →H ，相应的△ABP 的面积y （cm 2）关于运动时间t （s ）的函数图象如图2，若A B ＝6cm ，则下列四个结论中正确的个数有 ················ （ ）
①图1中的BC=8cm ；②图2中的M
点表示第4秒时y 的值为24cm 2；③图1中的CD= 4cm ；
④图2中的N 点表示第12秒是y 的值为 18cm 2。

（A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ）4个
9．如图，三个正比例函数的图象分别对应的关系式是：（1）ax y =；（2）bx y =；（3）cx y =，则c b a ,,的大小关系是 ················································································ （ ）
（A ） c b a >> （B ）a b c >> （C ）c a b >> （D ）a c b >>
10．将直线x y 2=向左平移两个单位，所得直线方程为····································· （ ）
（A ）22+=x y （B ） 22-=x y （C ） 42+=x y （D ）42-=x y
图1F E B
A y t N M 127420图2(3)(2)(1)y x O
三、尺规作图题：4×2＝8分
1．已知线段a ，b ，c ，d ，求作梯形ABCD ，使得AB ∥CD ，且AB ＝a ，BC ＝b ，CD ＝c ，DA=d 。

（保留痕迹，不需写出作法）
2．已知∠A 及∠A 内一点P ，分别在∠A 的两边上作出点B ，C ，使得△PBC 的周长最短。

四、解答题：
1．两条直线l 1：y=ax+b 和l 2：y=cx+5，学生甲解出它们的交点是（3，-2），学生乙因把c 抄错而解出它们的交点是（4
1,43），试写出这两条直线的解析式. 4分
2．已知一次函数b kx y +=的图象经过点A （0，1）和点B （a ，－3a ），a ＜0，且点B 在反比例函数x
y 3-=的图象上。

（1）求a 的值； （2分）
（2）求一次函数的解析式，并画出它的图象；（3分）
（3）利用函数的图象，求当这个一次函数y 的值在－1≤y ≤3范围内相应的x 的取值范围（2分） ；
（4）如果P （m ，y 1）,Q(m ＋1，y 2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y 1 与y 2的大小（1分）
d c b
a
A
姓名
3．小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y （km ）与时间x （h ）的函数图象如图所示。

①小张在路上停留 h ，他从乙地返回时骑车的速度为 km/h 。

（2分）
②小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止。

途中小李与小张共相遇3次。

请在图中画出小李距甲地的路程y （km ）与时间x （h ）的函数的大致图象。

（2分） ③小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y （km ）与时间x （h ）的函数关系式为1012+=x y 。

小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间。

（3次）
4．如图，直线13
3+-
=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形△ABC ，∠BAC ＝90︒，如果在第二象限内有一点P （a ，21），且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，求a 的值。

（7分）
C O A P
B
x y。