内蒙古通辽市2021届新高考物理第四次押题试卷含解析

内蒙古通辽市2021届新高考物理第四次押题试卷
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．火箭向后喷气后自身获得向前的速度。

某一火箭在喷气前的质量为30kg ，间断性完成了多次向后喷气，每秒钟可完成5次喷气。

设每一次喷气均喷出200g 气体，气体喷出后的速度为100m/s ，则第三次喷气后火箭的速度为（题中涉及各速度均以地面为参考系）（ ）
A ．1000m/s
B ．200m/s
C ．20m/s
D ．2m/s
【答案】D
【解析】
【详解】
取喷气前的火箭整体为研究对象，喷气过程动量守恒。

设每次喷出气体的速度为v ，三次喷气后火箭的速度为v '，由动量守恒定律得 (3)3'-=M m v mv
解得
2m/s '≈v
故ABC 错误，D 正确。

故选D 。

2．横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。

它们的竖直边长都是底边长的一半。

现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a 、b 、c 。

下列判断正确的是
A ．a 球落在斜面上的速度方向与斜面平行
B ．三小球比较，落在c 点的小球飞行时间最长
C ．三小球比较，落在b 点的小球飞行过程速度变化最快
D ．无论小球抛出时初速度多大，落到斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
【答案】D
【解析】
【详解】
A ．根据平抛运动的推论可知，设a 球落在斜面上的速度方向与水平方向夹角为θ，对应处位置位移与水1
B ．根据平抛运动规律212h gt = ，a 球竖直方向下落距离最大，所以a 球飞行时间最长，选项B 错误；
C ．三个球都做平抛运动，即速度变化快慢（加速度）均相同，选项C 错误。

D ．通过A 的分析可知，a 球不可能与斜面垂直。

对于b 、c 点而言，竖直方向分速度gt ，水平速度v 0，假设能与斜面垂直，则
01tan 2
v gt α== 对应的竖直方向的距离为
212
y gt = 水平方向的距离为
01()2
x v t gt t == 显然这是不可能满足的，因此选项D 正确。

3．如图甲所示，虚线右侧有一方向垂直纸面的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度口随时间t 变化关系如图乙所示（取磁场垂直纸面向里的方向为正方向），固定的闭合导线框一部分在磁场内。

从t=0时刻开始，下列关于线框中感应电流i 、线框ab 边受到的安培力F 随时间t 变化图象中，可能正确的是（取线框中逆时针方向的电流为正，安培力向右为正方向）（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．由图可知，在0~2T 内线圈中磁感应强度的变化率相同，故0~2
T 内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为正方向；在
~2T T 内内线圈中磁感应强度的变化率相同，故~2T T 内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，即电流为负方向；根据法拉第电磁感应定律有
B S E ∆=⋅
2E B S i R t R
∆==⋅∆ 由图可知两段时间内的磁感应强度大小相等，故两段时间内的感应电流大小相等，故A 错误，B 正确； CD ．由上分析可知，一个周期内电路的电流大小恒定不变，根据
F BIL =
可知F 与B 成正比，则在0~4
T 内磁场垂直纸面向外减小，电流方向由b 到a ，根据左手定则可知，线框ab 边受到的安培力F 方向向右，为正方向，大小随B 均匀减小；在~42
T T 内磁场垂直纸面向里增大，电流方向由b 到a ，根据左手定则可知，线框ab 边受到的安培力F 方向向左，为负方向，大小随B 均匀增大；在3~22
T T 内磁场垂直纸面向里减小，电流方向由a 到b ，根据左手定则可知，线框ab 边受到的安培力F 方向向右，为正方向，大小随B 均匀减小；在
3~2T T 内磁场垂直纸面向外增大，电流方向由a 到b ，根据左手定则可知，线框ab 边受到的安培力F 方向向左，为负方向，大小随B 均匀增大，故CD 错误。

故选B 。

4．在某种科学益智玩具中，小明找到了一个小型发电机，其结构示意图如图1、2所示。

图1中，线圈的匝数为n ，ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，电阻为r ；图2是此装置的正视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B ，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90°。

外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷M 端和N 端接定值电阻，阻值为R ，不计线圈转动轴处的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A ．线圈中产生的是正弦式交变电流
B ．线圈在图2所示位置时，产生感应电动势E 的大小为BL 1L 2ω
C ．线圈在图2所示位置时，电刷M 的电势低于N
D ．外力做功的平均功率为()2122()
nBL L R r ω+
【答案】D
【解析】
【详解】 AB ．一个周期时间内，有半个周期线圈的两边在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，据法拉第电磁感应定律有：
其中212v L ω
=，解得 12E nBL L ω=
不是正弦式交变电流，故A 、B 错误；
C ．根据右手定则，图2所示位置时外电路中电流由M 经电阻R 流向N ，外电路电流由电势高处流向电势低处，则M 的电势高于N 的电势，故C 错误；
D ．线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率
()2212()22()
E T nBL L R r P T R r ω⋅+==+ 故D 正确。

5．2019年11月5日01时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射第49颗北斗导航卫星,标志着北斗三号系统3颗倾斜地球同步轨道卫星全部发射完毕。

倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星,运行周期等于地球的自转周期,倾斜地球同步轨道卫星正常运行时,下列说法正确是
A ．此卫星相对地面静止
B ．如果有人站在地球赤道处地面上,此人的向心加速比此卫星的向心加速度大
C ．此卫星的发射速度小于第一宇宙速度
D ．此卫星轨道正下方某处的人用望远镜观测，可能会一天看到两次此卫星
【答案】D
【解析】
【详解】
A ．由题意可知，倾斜地球同步轨道卫星相对地面有运动，故A 错误；
B ．由向心加速度2a r ω=，赤道处的人和倾斜面地球同步轨道卫星角速度相同，则人的向心加速度小，故B 错误；
C ．此卫星的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故C 错误；
D ．由题意可知，此卫星轨道正下方某处的人用望远镜观测，会一天看到两次此卫星，故D 正确。

6．如图所示，斜面体放在水平地面上，物块在一外力F 的作用下沿斜面向下运动，斜面体始终保持静止，
A．若物块做加速运动，地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向左
B．若物块做加速运动，地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右
C．若物块做减速运动，地面对斜面体的摩擦力方向水平向左
D．若物块做减速运动，地面对斜面体的摩擦力方向水平向右
【答案】D
【解析】
当物块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ时，则物块对斜面体的压力、摩擦力的水平分量大小相等，斜面体不受地面的摩擦力；μ>tanθ时，物块对斜面体的摩擦力的水平分量大于压力的水平分量，地面对斜面体有向右的摩擦力；μ<tanθ时，地面对斜面体有向左的摩擦力．当物块沿斜面向下加速运动时，μ的大小与tanθ的关系无法确定，故地面对斜面体的摩擦力方向无法确定，故A、B均错；但当物块沿斜面向下减速运动时，则μ>tanθ，地面对斜面体的摩擦力一定向右，即C错误，D正确．故选D.
点睛：此题首先要知道斜面体与水平面无摩擦力的条件，即μ＝tanθ，然后根据物体的运动情况确定摩擦力μmgcosθ和mgsinθ的关系.
二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．分子动理论以及固体、液体的性质是热学的重要内容，下列说法正确的是_____
A．物体吸收热量同时对外做功，内能可能不变
B．布朗运动反映了悬浮颗粒中分子运动的无规则性
C．荷叶上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
D．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
E.两分子间的分子势能一定随距离的增大而增大
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A．物体吸收热量同时对外做功，二者相等时，内能不变，故A正确；
B．布朗运动反映了液体分子运动的无规则性，故B错误；
C．荷叶上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故C正确；
D．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故D正确；
E．分子间的作用力若表现为引力，分子距离增大，分子力做负功，分子势能增大，若分子力表现为斥力，
故选ACD 。

8．如图所示，水平面上从B 点往左都是光滑的，从B 点往右都是粗糙的．质量分别为M 和m 的两个小物块甲和乙（可视为质点），在光滑水平面上相距L 以相同的速度同时开始向右运动，它们在进入粗糙区域后最后静止．若它们与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，设静止后两物块间的距离为s ，甲运动的总时间为t 1、乙运动的总时间为t 2，则以下说法中正确的是（ ）
A ．若M=m ，则s=L
B ．无论M 、m 取何值，总是s=0
C ．若M=m ，则t 1=t 2
D ．无论M 、m 取何值，总是t 1＜t 2
【答案】BD
【解析】
【详解】
AB.物体在B 点左边运动时，做匀速直线运动，甲和乙的速度相同；物体在B 点右边运动时，对物体受力分析，据牛顿第二定律可得： a g μ=
则在B 点右边两物体做初速度相同、加速度相同的匀减速直线运动，在B 点右边两物体经过相同的距离停下，所以无论M 、m 取何值，总是s=0；故A 项错误，B 项正确。

CD.在B 点左边运动时，甲和乙做速度相同的匀速直线运动，乙比甲多运动的距离为L ；在B 点右边两物体做初速度相同、加速度相同的匀减速直线运动；则无论M 、m 取何值，乙运动的总时间大于甲运动的总时间；故C 项错误，D 项正确。

9．如图所示，M 为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块， abed 为半径是R 的四分之三光滑圆弧形轨道，a 为轨道的最高点，de 面水平且有一定长度.今将质量为m 的小球在 d 点的正上方高为h 处由静止释放，让其自由下落到d 处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（ ）
A ．只要h 大于R ，释放后小球就能通过a 点
B ．只要改变h 的大小，就能使小球通过a 点后，既可能落 回轨道内，又可能落到de 面上
C ．无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球通过a 点后落回轨道内
D ．调节h 的大小，可以使小球飞出de 面之外（即e 的右侧）
A ．小球恰能通过a 点的条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律：
2v mg m R = 解得：
v gR =
根据动能定理：
212
mg h R mv -=
（） 得：
h=1.5R 可知只有满足h≥1.5R ，释放后小球才能通过a 点，故A 错误；
BC ．小球离开a 点时做平抛运动，用平抛运动的规律，水平方向的匀速直线运动：
x=vt
竖直方向的自由落体运动：
R=12
gt 2， 解得：
x=2R ＞R ，
故无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球通过a 点后落回轨道内，则B 错误，C 正确。

D ．只要改变h 的大小，就能改变小球到达a 点的速度，就有可能使小球通过a 点后，落在de 之间或之外。

故D 正确。

故选CD 。

10．有一个原副线圈匝数比为10：1的理想变压器，如图所示，原线圈所接交流电源的电压瞬时值表达式为u=3002sin50πt （V ）副线圈所接电路如图所示，灯L 1、L 2为均标有“20V .10W”的灯泡，当S 闭合时，两灯恰好正常发光。

则（ ）
A ．电阻R=10Ω
B ．流过R 的交流电的周期为0.02s
C ．断开S 后，原线圈的输入功率减小
D ．断开S 后，灯L 1仍能正常发光
A ．原线圈所接交流电压的有效值U 1=30022V=300V ，根据变压比可知，副线圈两端电压 U 2=1
12U n n ⋅=30V 灯泡正常发光，则电阻R 两端电压为10V ，流过的电流I 2=10220
⨯A=1A ，根据欧姆定律可知 R=2
R U I =10Ω 故A 正确。

B ．输入电压的角速度ω=50πrad/s ，则周期T=2π
ω=0.04s ，则流过R 的交流电的周期为0.04s ，故B 错误。

C ．断开S 后，副线圈电阻增大，根据欧姆定律可知，电流减小，故输出功率减小，则输入功率减小，故C 正确。

D ．断开S 后，灯泡L 1两端电压增大，不能正常发光，故D 错误。

故选AC 。

11．如图所示，在匀强磁场中有一矩形MNQP ，场强方向平行于该矩形平面。

已知3m QP =，3m 2
MP =。

各点的电势分别为0 1.5V 3V P M Q ϕϕϕ===，，。

电子电荷量的大小为e 。

则下列表述正确的是（ ）
A ．电场强度的大小为23V /m
B ．N 点的电势为4.5V
C ．电子在M 点的电势能比在P 点低1.5eV
D ．电子从M 点运动到Q 点，电场力做功为 1.5eV -
【答案】BC
【解析】
【详解】
A ．如图所示
在PM 延长线上取0MB PM =。

则电势
()23V B M P ϕϕϕ=-=
则Q B 、连线在等势面上。

由几何关系得
1sin 2
α=
= 则 30︒=α
则
322
PE AP m == 电场强度的大小为
2V /m QP
U E AP ==
故A 错误；
B ．电场中的电势差有
M N P Q ϕϕϕϕ-=-
则
4.5V N ϕ=
故B 正确；
C ．因为
1.5V M P ϕϕ-=
则电子在M 点的电势能比P 点低1.5eV ，故C 正确；
D ．因为
1.5V M Q ϕϕ-=-
则电子由M 点运动到Q 点时电势能减小1.5eV ，则电场力做功为1.5eV ，故D 错误。

故选BC 。

12．下列说法正确的是（ ）
A ．水亀可以停在水面上是因为液体具有表面张力
B ．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功
D ．液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点
E.气体分子无论在什么温度下，其分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
【答案】ADE
【解析】
【详解】
A ．水虽可以停在水面上是因为液体具有表面张力的缘故，故A 符合题意；
B ．功可以全部转化为热；而热量也可以全部转化为功，但要引起其他方面的变化，故B 不符合题意；
C ．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子力表现为引力，分子间的距离增大，分子引力做负功，分子势能增加，故C 不符合题意；
D ．液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点，故D 符合题意；
E ．气体分子无论在什么温度下，根据统计规律知道气体的分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，故E 符合题意。

故选ADE 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．某实验小组用如图所示的装置，做验证机械能守恒定律的实验。

当地重力加速度为g ：
(1)电磁铁通过铁夹固定在铁架台上，给电磁铁通电，小球被吸在电磁铁下方（光电门的正上方）。

电磁铁断电，小球由静止释放，测得小球通过光电门所用时间为t ，测得小球直径为d ，电磁铁下表面到光电门的距离为()h h d ?，根据测得数值，得到表达式_______（用已知和测得的物理量表示）在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律得到验证；
(2)若保持电磁铁位置不变，改变光电门的位置，重复上述实验，得到多组h 及小球通过光电门的时间t ，
为了能通过图像直观地得到实验结果，需要作出h -_____（填“t ”“2t ”“1t ”或“21t
”）图像，当图像是一条过原点的倾斜直线时，且在误差允许的范围内，斜率等于___________（用已知和测得的物理量表示），则机械能守恒定律得到验证；
(3)下列措施可以减小实验误差的是______。

A ．选用直径较小，质量较大的小球
B ．选用直径较大，质量较大的小球
C ．电磁铁下表面到光电门的距离适当大些
D ．尽量让小球球心通过光电门 1d 2d
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由机械能守恒有 21()2d mgh m t = 故要验证的表达式为21()2d gh t =。

(2)[2][3]由21()2d gh t
=得 2212d h g t
=⋅ 即为了直观地得到实验结果，应作21h t -图像，在误差允许的范围内图像的斜率为2
2d g
，则机械能守恒定律得到验证。

(3)[4]
AB ．为了减少实验误差，应选用质量大、体积小的小球，选项A 正确，选项B 错误；
CD ．电磁铁下表面到光电门的距离适当大些可以减小长度及速度测量的误差，尽量让小球球心通过光电门，减小因小球遮光长度不是直径引起的误差，选项C 、D 正确。

故填ACD 。

14．如图甲所示，在“探究功与速度变化的关系”的实验中，主要过程如下：
A ．设法让橡皮筋对小车做的功分别为W 、2W 、3W 、……；
B ．分析纸带，求出橡皮筋做功使小车获得的速度v 1、v 2、v 3、……；
C ．作出W-v 图象；
D ．分析W- v 图象．如果W-v 图象是一条直线，表明W ∝v ；如果不是直线，可考虑是否存在W ∝v 2、W ∝v 3、W ∝v 等关系．
(1)实验中得到的一条如图乙所示的纸带，求小车获得的速度应选______________（选填“AB”或“CD”）段来计算．
(2)关于该实验，下列说法正确的有_______________
A．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
B．通过改变小车质量可以改变橡皮筋对小车做的功
C．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
(3)在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是___________．（写出一条即可）
【答案】CD ACD 没有平衡摩擦力或木板的倾角过大或过小
【解析】
【详解】
（1）由图知：在AB之间，由于相邻计数间的距离不断增大，而打点计时器每隔0.02s打一个点，所以小车做加速运动．在CD之间相邻计数间距相等，说明小车做匀速运动．小车离开橡皮筋后做匀速运动，应选用CD段纸带来计算小车的速度v．求小车获得的速度应选CD段来计算；
（2）该实验中利用相同橡皮筋形变量相同时对小车做功相同，通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加．故A正确，B错误；为保证每根橡皮条对小车做功一样多每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致，故C正确；在中学阶段，用打点计时器测量时间时，为有效利用纸带，总是先接通电源后释放纸带，故D正确；故选ACD.
（3）在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是没有平衡摩擦力或木板的倾角过大或过小.
【点睛】
明确了该实验的实验原理以及实验目的，即可了解具体操作的含义，以及如何进行数据处理；数据处理时注意数学知识的应用，本题是考查实验操作及数据处理的方法等问题．
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
t=时的波动图像如图，此时P、Q两质点的振动位移相同。

介质15．一列简谐横波沿x轴正向传播，0
中P质点由图像位置回到平衡位置的最短时间为0.1s，Q质点由图像位置回到平衡位置的最短时间为0.5s。

求：
t=时刻P质点相对平衡位置的位移
(i)0.4s
(ii)此简谐横波传播速度的大小
【答案】(i)－10cm(ii)0.1m/s
【解析】
【详解】
(i)读取图像信息知，振幅10cm A =
波沿x 轴正向传播，由同侧原理知P 向下运动，至平衡位置的时间为0.1s 。

Q 向上运动至波峰后又回到平衡位置，时间为0.5s 。

由振动的对称性知周期
2(0.10.5)s 1.2s T =⨯+=
P 质点在0.1s 时第一次到平衡位置，之后又沿y 轴负方向运动了
10.4s 0.1s 0.3s 4
T -== 恰至波谷处。

则位移为
10cm A -=-
(ii)读取图像信息知，则
0.12m/s 0.1m/s 1.2
v T λ
=== 16．理论研究表明暗物质湮灭会产生大量高能正电子，所以在宇宙空间探测高能正电子是科学家发现暗物质的一种方法。

下图为我国某研究小组设计的探测器截面图：开口宽为43
d 的正方形铝筒，下方区域Ⅰ、Ⅱ为方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B ，区域Ⅲ为匀强电场，电场强度2eB d E m
=，三个区域的宽度均为d 。

经过较长时间，仪器能接收到平行铝筒射入的不同速率的正电子，其中部分正电子将打在介质MN 上。

已知正电子的质量为m ，电量为e ，不考虑相对论效应及电荷间的相互作用。

(1)求能到达电场区域的正电子的最小速率；
(2)在区域Ⅱ和Ⅲ的分界线上宽度为83
d 的区域有正电子射入电场，求正电子的最大速率； (3)若L=2d ，试求第（2）问中最大速度的正电子打到MN 上的位置与进入铝筒位置的水平距离。

【答案】 (1)
Bed m ；(2)53Bed m ；(3)4730
d 【解析】
【详解】 (1)正电子在磁场中只受洛伦兹力作用，故正电子做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力；在电场中正电子只受电场力作用，做匀变速运动；正电子离开电场运动到MN 的过程不受力，做匀速直线运动；
根据两磁场磁场方向相反，磁感应强度相等，故正电子在其中做匀速圆周运动的轨道半径相等，偏转方向相反，所以正电子离开磁场时的速度竖直向下；
故正电子能到达电场区域，则正电子在磁场中在匀速圆周运动的轨道半径R≥d ；
那么由洛伦兹力做向心力可得
2
mv Bve R
＝ 所以正电子速度
BeR Bed v m m
≥＝ 故能到达电场区域的正电子的最小速率为
Bed m ； (2)根据几何关系可得：正电子进入磁场运动到区域Ⅱ和Ⅲ的分界线时，正电子水平位移偏移
22(2x R R d -V ＝
故轨道半径R 越大，水平偏移量越小；由(1)可得：最大偏移量
△x max =2d ； 故有探测器正方向开口宽为
43d ，在区域Ⅱ和Ⅲ的分界线上宽度为83
d 的区域有正电子射入电场可得：正电子最小偏移量 (842)333
min max d d d x x =--V V ＝ 所以由22(2)x R R d -V ＝可得正电子运动轨道半径最大为
53
max R d ＝ 故根据洛伦兹力做向心力可得：正电子的最大速率
53max max BeR Bed v m m ＝
＝ (3)速度最大的正电子垂直射入电场时，在电场中运动的时间 1max 35d
m t v Be
== 在电场中水平方向的位移
21112eE x t m
=
解得 1950d x =
进入无场区域时运动的时间
2max 265d m t v Be
== 在无场区域内运动的水平位移
212eE x t t m
=
解得 21825
d x = 则最大速度的正电子打到MN 上的位置与进入铝筒位置的水平距离 min 124730d x x x x =∆++=
17．如图所示，半径未知的14
光滑圆弧AB 与倾角为37°的斜面在B 点连接，B 点的切线水平。

斜面BC 长为L=0.3m 。

整个装置位于同一竖直面内。

现让一个质量为m 的小球从圆弧的端点A 由静止释放，小球通过B 点后恰好落在斜面底端C 点处。

不计空气阻力。

（g 取10m/s 2）
(1)求圆弧的轨道半径；
(2)若在圆弧最低点B 处放置一块质量为m 的胶泥后，小球仍从A 点由静止释放，粘合后整体落在斜面上
的某点D 。

若将胶泥换成3m 重复上面的过程，求前后两次粘合体在斜面上的落点到斜面顶端的距离之比。

【答案】 (1)0.08m ；(2)
41
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设圆弧的半径为R ，则小球在AB 段运动时由
2012
mgR mv = 解得
0v =小球从B 平抛运动到C 的过程中，分解位移 21sin 372
L gt ︒= 0cos37L v t ︒=
联立解得
0.08m R =
(2)在B 处放置m 的胶泥后，粘合时动量守恒，由 012mv mv =
得
1v = 在B 处放置3m 的胶泥后，粘合时动量守恒，由 024mv mv =
得
2v = 整体从B 平抛，分解位移
x vt =
212
y gt = 根据几何关系可知
212tan 37y x vt
gt ︒== 解得平抛时间为
2tan 37v t g
︒
= 落点距离B 为
22tan 372tan 37cos37sin 37sin 37sin 37v v x vt g g s v ︒︒
︒︒︒︒
⋅==== 可知
2s v ∝
则
21122241
s v s v ==。