江西省高考数学三模试卷(理科)

江西省高考数学三模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共32分)
1. （10分） (2020高二下·张家口期中) 已知全集，若集合， B={x|x-m<0} .
（1）若，求；
（2）若 , 求实数的取值范围.
2. （2分） i是虚数单位，复数表示的点落在哪个象限（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且=λ
，若• ≥ • ，则λ的取值范围是（）
A . [ ，1]
B . [ ，1]
C . [ ， ]
D . [ ， ]
4. （2分） (2019高三上·宜宾期末) 已知随机变量v服从正态分布则
（）
A . 0.89
B . 0.78
C . 0.22
D . 0.11
5. （2分） (2016高一上·台州期末) 已知tan（π﹣α）=﹣2，则 =（）
A . ﹣3
B . ﹣
C .
D . 3
6. （2分）如果执行框图，输入N=5，则输出的数等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，正视图是边长为2a的正三角形, 俯视图是边长为a 的正六边形，则该几何体侧视图的面积为（）
A .
B .
C . 3
D .
8. （2分） (2016高二下·大庆期末) 已知函数f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的图象与y=2的图象的两相邻交点的距离为π，要得到y=2sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象（）
A . 向右平移
B . 向左平移
C . 向左平移
D . 向右平移
9. （2分） (2016高二下·惠阳期中) （x2+x+y）5的展开式中，x3y3的系数为（）
A . 10
B . 20
C . 30
D . 40
10. （2分） (2018高一上·三明期中) 对于函数的定义域中任意的、，有如下结论：
① ；② ；③ ．
上述结论中正确的有（）个．
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
11. （2分） (2017高一下·鹤岗期末) 数列中, ，则此数列前30项的绝对值的和为（）
A . 720
B . 765
C . 600
D . 630
12. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 抛物线的焦点坐标为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高一下·尚义期中) 已知在中，，则
________．
14. （1分） (2017高三上·山西开学考) 设x，y满足不等式组，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为________．
15. （1分） (2018高二上·嘉兴期末) 在三棱锥中，底面为正三角形，各侧棱长相等，点分别是棱的中点，且，则 ________．
16. （1分）(2017·青浦模拟) 对于给定的实数k＞0，函数f（x）= 的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为1，则k的取值范围是________．
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （5分） (2020高二下·嘉兴期中) 已知数列满足 .
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（III）求数列的前项和
18. （10分）某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队。

（1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.
（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望.
19. （10分） (2018高二下·佛山期中) 已知多面体中，四边形为平行四边形，
，且 , , ,
（1）求证：；
（2）若，求多面体的体积.
20. （10分）(2017·西宁模拟) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞D）的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为．
（1）求a、b的值；
（2） C上是否存在点P，使得当l绕P转到某一位置时，有 = + 成立？若存在，求出所有的P 的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．
21. （5分）已知函数r（x）=lnx，函数h（x）= ．
（Ⅰ）试求f（x）的单调区间．
（Ⅱ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：
（Ⅲ）设数列{an}是公差为1．首项为l的等差数列，数列的前n项和为Sn ，求证：当a=1时，Sn﹣2＜f（n）﹣．
22. （10分）(2019·新乡模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，（1）求曲线的极坐标方程；
（2）过作曲线的切线，切点为，过作曲线的切线，切点为，求
23. （5分）(2019·延安模拟) 已知函数， .
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若对，，有，，求证： .
参考答案一、选择题 (共12题；共32分)
1-1、
1-2、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、22-2、23-1、。