东营市九年级数学中考一模试卷

东营市九年级数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共31分)
1. （3分） -9的相反数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分） (2020九下·郑州月考) 某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝米，则这种冠状病毒的直径是（）厘米.
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）(2018·建湖模拟) 下列运算正确的是（）
A . 4a2-2a2=2
B . a2•a4=a3
C . （a-b）2=a2-b2
D . （a+b）2=a2+2ab+b2
5. （2分）(2011·淮安) 如图所示的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）(2018·高台模拟) 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525
销售量/双12511731鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销，也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据的（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
7. （3分）(2017·广元模拟) 方程的解是（）
A . x=1
B . x=﹣1
C . x=2
D . x=﹣2
8. （3分）上海世博会的某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元．下列所列方程中正确的是（）
A . 150(1＋2a%)＝216
B . 150(1＋a%)2＝216
C . 150(1＋a%)×2＝216
D . 150(1＋a%)＋150(1＋a%)2＝216
9. （2分）给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和
⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点．其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （3分）(2017·永定模拟) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在A处，点D落在D′处．若AB=3，BC=9，则折痕EF的长为（）
A .
B . 4
C . 5
D . 2
11. （2分）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）
A . 25海里
B . 25海里
C . 50海里
D . 25海里
12. （2分）如果双曲线过点（3，－2），那么下列的点在该双曲线上的是（）
A . （3，0）
B . （0，6）
C . （－1.25，8）
D . （－1.5，4）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)
13. （3分）一个数的绝对值是6,那么这个数是________
14. （3分） (2015八上·怀化开学考) 分解因式：a3﹣2a2b+ab2=________．
15. （3分）一个不透明的袋子中装有2个白球、2个黑球（除颜色外没有区别），从中任意摸出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a、b，则a、b的大小关系是________．
16. （3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若∠A=30°，则BD：BC=________；若BC=6，AB=10，则BD=________，CD=________．
17. （3分）(2012·阜新) 如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，
已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是________．
18. （3分） (2016七上·逊克期中) 观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣
，，﹣，________．
三、解答题（本大题共8题，满分66分） (共8题；共56分)
19. （6分） (2017七下·淮安期中) 计算：
（1）a2•a3
（2）y14÷y3
（3）（3x2）3
（4）（）5•（）5
（5）（﹣2）2﹣（π﹣3）0+（）﹣1．
20. （6分）(2017·阜宁模拟) 先化简再求值：（x+2﹣）÷（ + ），其中x是不等式组
的整数解．
21. （6分）不解方程，求下列方程的两根的和与积．
（1）
（2）
22. （8分） (2020九上·平度期末) 2019年5月，以“寻根国学，传承文明”为主题的某市第三届“国学少年强--国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕.小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目。

第一环节：写字注音、成语故事、国学常讯、成语接龙(分别用A1 ， A2 ， A3 ， A4表示)
第二环节：成语听写、诗词对句、经典通读(分别用B1 ， B2 ， B3表示)
（1）请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能的结果；
（2）求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率
23. （8分） (2016·石家庄模拟) 如图1，已知点A（0，9），B（24，9），C（22+3 ，0），半圆P的直径MN=6 ，且P，A重合时，点M，N在AB上，过点C的直线l与x轴的夹角α为60°．现点P从A出发以每秒1个单位长度的速度向B运动，与此同时，半圆P以每秒15°的速度绕点P顺时针旋转，直线l以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向运动（与x轴的交点为Q）．当P、B重合时，半圆P与直线l停止运动．设点P的运动时间为t秒．
【发现】
（1）点N距x轴的最近距离为________，此时，PA的长为________；
（2） t=9时，MN所在直线是否经过原点？请说明理由．
（3）如图3，当点P在直线l时，求直线l分半圆P所成两部分的面积比．
（4）【拓展】如图4，当半圆P在直线左侧，且与直线l相切时，求点P的坐标．
（5）【探究】求出直线l与半圆P有公共点的时间有多长？
24. （10分） (2017九上·凉州期末) 我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）
（1）若每份套餐售价不超过10元．
①试写出y与x的函数关系式；
②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？
（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？
25. （10分）(2014·南宁) 如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．
26. （2分）(2016·兖州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．
（1）
求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；
（2）
设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切；
（3）
在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．
参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共31分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（本大题共8题，满分66分） (共8题；共56分)
19-1、
19-2、19-3、19-4、19-5、
20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
23-2、23-3、
23-4、23-5、
24-1、24-2、25-1、25-2、
26-1、
26-3、。