009741710高等教育自学考试 统计学原理试题

2017年4月高等教育自学考试《统计学原理》试题
课程代码：00974
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分) 1．了解居民的消费支出情况，则
A ．居民的消费支出情况是总体
B ．所有居民是总体
C ．居民的消费支出情况是总体单位
D ．所有居民是总体单位 2．在对称的次数分配和统计分布中，众数、中位数和均值 A ．三者相等 B ．众数＞中位数＞均值 C ．众数＜中位数＜均值 D ．众数＜中位数＞均值 3．为某一特定目的，专门组织的一次性全面调查称为 A ．访问调查 B ．普查 C ．统计报表 D ．试验 4．变量数列的组中值是
A ．组间最小值
B ．组内任意一变量值
C ．组间的最大值
D ．上限与下限的平均数 5．为了描述分组的数值型数据适合采用的图形是
A ．直方图
B ．对比条形图
C ．散点图
D ．饼图 6．比较两组不同水平或者不同量纲下的数列差异程度，必须利用 A ．标准差 B ．离散系数 C ．平均差 D ．极差 7．如果一组数据的偏态系数是—0．4，表明该组数据是
A ．尖峰分布
B ．扁平分布
C ．左偏分布
D ．右偏分布
8．一份报告称，“由100部新车组成的一个样本表明，所有外国新车的价格明显高于本国生产的新车”。

这项结论属于
A ．对样本的描述
B ．对样本的推断
C ．对总体的描述
D ．对总体的推断 9．随机抽取一个n=100的样本，计算得到60,30x s ==，要检验假设
01:65;:65H H μμ=≠，检验的统计量为
A ．1.18
B ．-1.67
C ．1.67
D ．2.36
10．某种商品的价格连续四年环比增长率分别为8％、10％、9％、12％，该商品价格的年平均增长率为
A ． (8％+10％+9％十12％)／4
B ．(108％×110％×109％×112％-1)／4
C 1
D 1刀 11．为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按学号排列后，每隔100名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是
A ．简单随机抽样
B ．重点抽样
C ．系统抽样
D ．分层抽样
12．在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/3时，则样本容量为原来的
A ．3倍
B ．9倍
C ．1／3倍
D ．1／9倍 13．研究者想收集证据予以支持的假设称为
A ．原假设
B ．备择假设
C ．真实假设
D ．正常假设
14．时间序列在一段相当长的时期内所表现的沿着某一方向的持续发展变化称为 A ．长期趋势 B ．季节变动 C ．循环变动 D ．不规则变动 15．回归平方和占总平方和的比例称为
A ．相关系数
B ．回归系数
C ．众数
D ．判定系数 16．根据最小二乘法，拟合直线回归方程是使 A ．
2
()i i y y -∑ 最小 B ．()i i y y -∑最小 c ．
2
()i
i y y -∑最小 D ． ()i i
y y -∑最小
17．在回归直线方程ˆy
a bx =+ 中，
b 表示 A ．当x 增加一个单位时，y 增加a 的数量 B ．当y 增加一个单位时，xt 曾加b 的数量 C ．当x 增加一个单位时，y 的平均增加量 D ．当y 增加一个单位时，x 的平均增加量
18．在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k ，全部观察值得个数为n ，那么
A ．SST 的自由度为n
B ．SSA 的自由度为k
C ．SSE 的自由度为n-k-1
D ．SST 的自由度等于SSA 与SS
E 的自由度之和 19．相关系数的取值范围是
A ．0＜r ＜l
B ．-l ＜r ＜l
C ． -1≤r ≤l
D ． -1≤r ≤0 20．数量指标指数和质量指标指数的划分依据是
A ．根据对比指标性质不同
B ．所反映的对象范围不同
C ．所比较的现象特征不同
D ．编制指数的方法不同
二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 21．下列图形可以描述定性数据的有 A ．散点图 B ．条形图 C ． 饼图 D ．雷达图 E ．直方图 22．下列抽样方法属于非概率抽样的有
A ．街头随机访问抽样
B ．重点抽样
C ．分层抽样
D ．典型抽样
E ．整群抽样
23。

求一个参数的置信区间需要知道的样本信息包括 A ．样本容量 B ．置信水平 C ．样本方差
D。

样本标准差 E．样本均值
24．高斯—马尔可夫定理指最小二乘估计量具有
A．线性性 B．无偏性 C．有效性
D．一致性 E。

完整性
25．下列指数中属于质量指标指数的有
A．生产产量指数 B．股价指数 C．销售成本指数
D．物价指数 E．营业额指数
三、名词解释(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
26．指标
27．统计分组
28．中位数
29．长期趋势
30．抽样调查
四、简答题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
31．直接获取数据的统计调查方法主要有哪些?
32．简述方差分析的基本步骤。

33．古典线性回归模型有哪五个基本的假定?
五、计算分析题(本大题共4小题，第34、35、36、37小题分别为10、6、9、10分，共35分) 34．随机抽取15个网络用户，得到他们的年龄数据如下：(单位：周岁)(请保留小数点后两位
19 15 29
23 21 38
20 20 19
23 27 22
41 20 31
求：(1)计算众数、中位数和平均数。

(3分)
(2)计算标准差。

(3分)
(3)制作茎叶图(4分)
35．某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由100个人组成的一个随机样本，他们到单位的平均距离是15km。

假定总体服从正态分布一总体标准差为5。

(请保留小数点后两位)
0.0251.96
z=
求：(1)样本均值的抽样标准差
X
σ等于多少? (2分) (2)在95％的置信水平下，估计误差是多少? (2分)
(3)求总体均值μ的95％的置信区间。

(2分)
36．从n=20的样本中得到的有关回归结果是：回归平方和SSR=60，残差平方和SSE=40。

要检验x 与y 之间的线性关系是否显著，即检验假设：01:0H β=(请保留小数点后两位) (1)计算判定系数2R 。

(2分)
(2)线性关系检验的统计量F 值是多少? (2分) (3)假定x 与y 之间是负相关，计算相关系数r 。

(2分)
(4)检验x 与y 之间的线性关系是否显著? (0.05,(1,2) 4.41a a F n =-=)(3分)
37．某公司采用四种方式推销其产品如下表1所示。

使用excel 中的方差分析：单因素方 差分析工具得到方差分析表2，要求：
(1)完成五个空格中的内容(请保留小数点后两位)(5分)
(2)检验四种不同方式推销产品有无差别? (检验的假设如下：原假设0H 、备择假 设1H 、统计量F 、决策、结论)(5分)。