基于区间数逼近法的路面使用性能综合评价

第26卷　第1期
2009年1月
公　路　交　通　科　技
Journal of Highway and T ransportation Research and Development
V ol 126　N o 11
Jan 12009
文章编号:1002Ο0268(2009)01Ο0021Ο05
收稿日期:2007Ο09Ο19
基金项目:交通部西部交通建设科技资助项目(200531881213)
作者简介:王朝辉(1980-),男,河南滑县人,博士,讲师,研究方向为路面工程,公路工程管理1(wchh0205@1631com )
基于区间数逼近法的路面使用性能综合评价
王朝辉1
,王选仓1
,马士宾
1,2
(11长安大学,陕西　西安　710064;21河北工业大学,天津　300132)
摘要:实测数据的客观准确对路面使用性能的综合评价至关重要,而以往的评价方法很少研究。

针对于此,从实测数据的处理出发,给出区间数的概念,将实测数据和评价指标的不同等级定义为区间数,提出了一种区间数多属性决策模型,该模型给出了区间数决策矩阵规范化处理方法,建立了多指标区间数整体逼近决策方法,使得评价方法更加客观科学。

最后使用该方法对陕西省一条公路代表路段的路面使用性能进行了评价,验证了其有效性和实用性,为路面性能评价和养护决策提供了一种新方法。

关键词:道路工程;路面使用性能;区间数逼近法;综合评价中图分类号:U41612 文献标识码:A
An Approximation Method of Interval Numbers for Comprehensive
Evaluation of Pavement Performance
W ANG Chaohui 1
,W ANG Xuancang 1
,M A Shibin
1,2
(11Chang ’an University ,X i ’an Shaanxi 710064,China ;21Hebei University of T echnology ,T ianjin 300132,China )
Abstract :The objective and accurate measured data are very im portant to the com prehensive evaluation of pavement performance ,which has been seldom discussed by the existing evaluation methods 1In view of this ,based on the process of measured data ,the concept of interval number was put forward ,which is defined as the measured data and the different ranks of evaluation indexes ,and a multi Οattribute decision Οmaking m odel of interval numbers was proposed ,which given a standardized processing method of the matrix of interval numbers decision Οmaking and established an entirely approximation method of the multi Οtargets interval numbers 1It makes the evaluation method m ore objective and m ore scientific 1Finally the com prehensive evaluation method was explained by an exam ple 1The evaluation results proved its validity and the usability
K ey words :road engineering ;pavement performance ;approximation method of interval number ;com prehensive evaluation 0　引言
路面是道路工程的重要组成部分,其性能的好坏将直接影响行车安全和运输效益,因此正确评估路面使用性能对于道路的使用、管理至关重要。

目前国内外对路面使用性能进行评价主要有4种方法:(1)以大量实测数据为基础的回归模型法。

但是单纯的回归分析难以准确表达路面评价主观与客观之间的复杂关
系,评价结果与实测数据的相关性不太理想,而且使
用时受到地域条件的限制。

(2)以层次分析法和模糊数学方法为代表的系统分析评价方法。

分析过程层次清晰,理论性强,但在这2种方法中,都要用到专家调查评分,人为因素影响太重,客观性不强,难以得出客观公正的路况评价。

(3)灰色理论综合评价。

这类方法较好的解决了路面使用性能评价中评价指标复杂、模糊的问题,但其白化权函数、评价指标的阈值
以及灰聚类系数都需要依靠各指标的经验范围来确定,也存在着一定主观性。

(4)类似于灰色理论法的其他的一些路面使用性能评价方法如属性理论法、神经网络法等。

属性方法计算比较繁锁,神经网络方法则由于BP网络本身存在的收敛慢、易于局部收敛的缺陷,建模比较困难。

由于函数形式和运用的算子不同而又有不同的形式。

这些方法都各有优缺点,但以往众多学者无论采用何种方法都未曾从指标数据代表的可靠性出发研究,而且大多方法都是指标单项加权确定,不曾从整体逼近的角度考虑。

事实上,由于作用荷载、使用条件、环境因素以及路面结构本事的复杂性,使得路况数据具有很大的不确定性。

而路况代表数据的客观准确对路面使用性能至关重要,如果采用定值估计,则其可靠性与客观性较差。

因此,采用区间估计用区间数反映数值变化,能使路况数据代表性更强。

本文以此出发,将实测数据和评价指标的不同等级定义为区间数,采用整体逼近思想,提出了一种区间数多属性决策模型,使得路面使用性能评价更加客观科学。

为道路管理者进行决策提供了一种依据。

1　指标的区间估计与区间数
在以往路面使用性能评价中,我们所用到的各指标的代表值是指指标的点估计(定值估计),是由子样求出的未知指标的一个估计值。

而指标的区间估计就是由子样给出指标的估计范围,并使未知指标在其中具有一定的概率,这个估计范围我们称之为区间数。

由数理统计可知区间数比定值更能客观的反映路面的使用性能。

下面采用正态分布对指标进行区间估计。

设随机变量x服从参数μ与σ的正态分布,记作x～N(μ,σ)。

由数理统计知识可知双边置信区间为:
μ-u
αΠ2×σ<x<μ+uαΠ
2
×σ,(1)
式中,α为显著性水平;1-α为置信水平;uαΠ2为双边置信区间的正态分布临界值。

在公路工程质量检验与评价中,把式(1)中uαΠ2称为保证率系数(常用Zα表示),其取值与公路等级有关,而且常常把样本的平均值x和标准偏差S分别代替式(1)μ与σ。

对于高等级公路,置信概率取95%,此时Zα= 1196,可得高等级公路指标的区间估计为(x～-1196×S,x+1196×S),从而利用该区间估计可以求出各指标实测数据的区间数。

2　多指标区间数逼近决策模型的建立
211　路面性能综合评价指标体系的确定
在进行路面性能评估时,评价指标的选择应遵循
下列原则:(1)目的性。

所选的指标从评价的内容来看,应目的明确,能反映相关的内容。

(2)科学性。

选择的指标要尽可能覆盖评价的内容,尽可能筛选能全面反映路面状况的指标,尽量避免不可比指标或绝对指标的简单应用。

(3)操作性。

评价方法和指标应结合国内道路路面管理的具体情况,使评价指标具有可测性或实用性。

(4)客观性。

在评价指标值的确定中,应尽量减少人为因素对评价对象本身的影响,使所得的结果或数据客观、可验。

根据以上原则,结合相关规范确定不同路面使用性能评价内容和相关指标,见表1。

表1　路面使用性能评价内容和相关指标
T ab11　Evalu ation contents and related
indexes of p avement perform ance
路面类型
路面破损
状况
路面行驶
质量
路面结构
强度
路面抗滑性
沥青混凝土路面PCI RQI SSI B PN或S FC
水泥混凝土路面PCI和DBL RQI—B PN或S FC或TD CCΟAC复合式路面PCI RQI—B PN或S FC
注:对于复合式路面各指标的计算同沥青混凝土路面,可采用水泥混凝土路面权重。

由于各路面评价体系的内容不同,为使其更具一般性,设评价系统的评价对象空间U为路面质量,路
况指标集为{I
1
,I2,…,I n},对U中的评价集为{C1, C2,…,C m},C k(k=1,2,…,m)表示质量等级。

对每个指标的的度量值以数字形式出现,质量评价标准见表2,它实际上是路面质量评价指标的单因素质量等
级划分表。

表2中S
ij为不同类别的分类限值。

表2　路面质量单指标等级划分表
T ab12　Classification of p avement qu ality indexes 指标I1I2I3…I n
C1S L11-S U11S L12-S U12S L13-S U13…S L1n-S U1n
C2S L21-S U21S L22-S U22S L23-S U23…S L2n-S U2n
…
C m S L m1-S U m1S L m2-S U m2S L m3-S U m3…S L mn-S U mn 212　决策矩阵的建立及其规范化处理
设待评路段(或项目)的指标集为{[x L
01
,x U01], [x L02,x U02],…,[x L0n,x U0n],且x L0i≤x U0i。

为了便于分析
22 公　路　交　通　科　技 第26卷
公式的计算,这里用[x L
ij
,x U ij]表示路面质量单指标等
级划分表中的等级度量值[S L
ij
,s U ij]。

则决策矩阵为:
X=[x L01,x U01][x L02,x U02]…[x L0n,x U0n
]
[x L11,x U11][x L12,x U12]…[x L1n,x U1n]
[x L21,x U21][x L22,x U22]…[x L0n,x U0n]…………
[x L m1,x U m1][x L m2,x U m2]…[x L mn,x U mn]
C x
C1
C2
…
C m。

指标属性集X一般情况下可分为2种类型:效益型和成本型。

效益型指标就是其值越大越好,如路面损坏状况指数PCI,行驶质量指标RQI等;成本型指标就是其值越小越好,如平整度指标IRI等。

由于指标集中的指标具有不同的量纲,在决策时,需要对原始决策矩阵进行规范化处理,使其变成从0到1之间的纲数。

由于规范化处理方法较多,如均值化变换、始点零象化变换、初值化变换、百分比变换、归一化变换、级差最大值化变换、区间值化变换等,但它们都是对决策矩阵为实数时进行处理的方法,文献[5]给出了关于决策矩阵为区间数的决策矩阵规范化方法,作者利用此方法对决策矩阵进行规范化处理,具体计算公式为:
对于效益型指标,令
y L ij=
x L ij
∑m i=0x U ij
,y U ij=
x U ij
∑m
i=0
x L ij
,
i=0,1,2,…,m;j=1,2,…,n,(2)对于成本型指标,令
y L ij=
1
x U ij
∑m
i=0
1
x L ij
,y U ij=
1
x L ij
∑m
i=0
1
x U ij。

(3)
显然,y L
ij
,y U ij∈[0,1](i=0,1,2,…,m;j=1,2,…, n),可得规范化区间数决策矩阵:
Y=[y L01,y U01][y L02,y U02]…[y L0n,y U0n]
[y L11,y U11][y L12,y U12]…[y L1n,y U1n]
[y L21,y U21][y L22,y U22]…[y L2n,y U2n]…………
[y L m1,y U m1][y L m2,y U m2]…[y L mn,y U mn]
C x
C1
C2
…
C m。

213　区间数决策评价矩阵的确立
设确定了每个指标的属性权重向量为θ=(θ
1
,
θ
2,…,θn)(可参照规范),满足∑
n
j=1
θ
j
=1,θj≥0。

基于
简单加权平均法则对规范化的决策矩阵Y及权重向量θ进行集结,得到区间数决策评价矩阵为:
R=
[r L01,r U01][r L02,r U02]…[r L0n,r U0n]
[r L11,r U11][r L12,r U12]…[r L1n,r U1n]
[r L21,r U21][r L22,r U22]…[r L2n,r U2n]
…………
[r L m1,r U m1][r L m2,r U m2]…[r L mn,r U mn]
C x
C1
C2
…
C m
=
[y L01θ1,y U01θ1][y L02θ1,y U02θ1]…[y L0nθn,y U0nθn]
[y L11θ1,y U11θ1][y L12θ1,y U12θ1]…[y L1nθn,y U1nθn]
[y L21θ1,y U21θ1][y L22θ1,y U22θ1]…[y L2nθn,y U2nθn]…………
[y L m1θ1,y U m1θ1][y L m2θ1,y U m2θ1]…[y L mnθn,y U mnθn]
C x
C1
C2
…
C m。

214　决策评定准则
区间逼近决策的评定准则是以指标不同等级集为
参照基准建立起来的。

从整体逼近角度出发,采用欧
式距离的测度工具来度量评价集与指标各等级之间的
差异。

决策的原则是评价方案到指标各等级的距离越
短表示越接近,最小距离所在的等级即为待评方案的
评估级别。

计算待评集C
x到指标各等级C i的距离公式为:
d i=d(C x,C i)=(d+i1)2+(d+i2)2+…+(d+in)2,
(4)
式中,d+
ij
=max(|r L0j-r L ij|,|r U0j-r U ij|)(i=1,2,…,m;
j=1,2,…,n)。

按照最小的d
i
值确定待评方案的评估级别。

3　评价模型的应用
现以《沥青路面养护技术规范》为依据,设I
1
= {路面状况指数};I2={路面强度系数};I3={行驶质
量指数};I
4
={横向力系数};C1={优};C2={良};C3
={中};C4={次};C5={差}。

则建立沥青路面质量
单项指标划分表,见表3。

表3　沥青路面性能评价单项指标划分表
T ab13　Classification of asph alt p avement perform ance
evalu ation indexes
I2I3I1I4 C185～100110～115815～1050～60
C270～850183～110710～81540～50
C355～700166～0183515～71030～40
C440～55015～0166410～51520～30
C50～400～0150～4100～20
根据陕西省西临高速(沥青路面)的3个路段使
用状况调查,采用区间估计,得到如下数据,详见表4。

32
第1期 王朝辉,等:基于区间数逼近法的路面使用性能综合评价
表4　各路段使用状况数据
T ab14　Data of road section beh avior in service
路段名称PCI SSI RQI S FC 路段17214～80160178～0182913～91643～46路段27610～82130146～0150618～71638～44路段36110～63120142～0147712～81032～36 下面以路段1为例确定其评价等级。

(1)由表3及表4可得路段1的决策矩阵X:
X=
[7214,8016][01
78,0182][913,916][43,46] [85,100][110,115][815,10][50,60]
[70,85][0183,110][710,815][40,50]
[55,70][0166,0183][515,710][30,40]
[40,55][015,0166][410,515][20,30]
[0,40][0,015][0,410][0,20]
C x
C1
C2
C3
C4
C5。

PCI、SSI、RQI、S FC都属于效益指标,用式(2)正
规化,计算可得规范化区间数决策矩阵:
Y=
[01168,01250][01147,01218][01209,01280][01175,01251] [01197,01310][01188,01398][01191,01292][01203,01328] [01163,01264][01156,01265][01157,01248][01163,01273] [01128,01217][01124,01220][01123,01204][01122,01219] [01093,01171][01094,01175][01090,01160][01081,01164] [01000,01124][01000,01133][01000,01117][01000,01109]
C x
C1
C2
C3
C4
C5。

由《沥青路面养护技术规范》可知指标的属性权重
向量为θ=(0125,011,0135,013),将权重θ与正规化区间数矩阵Y相乘得到决策评价矩阵R:
R=[01042,01063][01015,01022][01073,01098][0
1052,01075] [01049,01078][01019,01040][01067,01102][01061,01098] [01041,01066][01016,01027][01055,01087][01049,01082] [01032,01054][01012,01022][01043,01071][01037,01066] [01023,01043][01009,01018][01031,01056][01024,01049] [01000,01031][01000,01013][01000,01041][01000,01033]
C x
C1
C2
C3
C4
C5。

(2)按式(4)计算路段1的指标集合到各等级的距
离可得:d
1
=010334,d2=010202,d3=010351,d4= 010546,d5=011001。

(3)根据评定准则,由此可按最小的d
i
值确定待
评方案的评估级别。

由计算结果可知d
2
为最小,即路
段1的指标集合到到等级C
2的距离最短,C
2
所在的
等级为良,故路段1的评价等级为良。

按以上计算过程,同理可得路段2和路段3的评价等级分别为良、中。

该方法从实测数据平均值的区间估计出发,采用整体逼近思想,使得结果准确可靠。

与以往的以定值为基准的评价方法相比,该方法更加客观。

4　结束语
采用区间数逼近法对陕西省的西临高速公路的3个代表路段的路面使用性能进行评价,得出了其评价等级分别为良、良、中。

从实例可以看出,区间数逼近方法对路面使用性能的评价是可行的、可靠的。

实例表明本方法有以下优点:
(1)区间数逼近法有别于以往任何评价方法,该方法从实测数据的区间估计值(区间数)出发,更加重视数据的代表性、客观性,并运用整体逼近的思想使得评价结果直观、准确,提高了其可靠性。

(2)该模型涵义明确,计算过程简单,易于操作,易于编程,具有一定的推广和应用价值。

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