六年级下册数学试卷2020年山东省菏泽市鄄城县小升初数学人教版(含答案)

2020年山东省菏泽市鄄城县小升初数学试卷
一、填空题．（1题3分，其余每空2分，共21分）
1．（3分）＝÷10＝10：＝%．
2．（4分）80分＝时
2.55升＝毫升
3．（2分）分洪水库的水位高于警戒水位1.2m，记为+1.2m，水位低于警戒水位2m，记为m．
4．（2分）把1000元存入银行，年利率2.75%，存2年可得到利息元．
5．（2分）比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是x和2.5，则x＝．6．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相等．已知圆锥和圆柱的底面之比是．7．（2分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地距离是5.5cm，这两地的实际距离是km．
8．（4分）一个底面半径4cm、高10cm的圆柱形的体积是立方厘米；笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸平方厘米．
二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，共10分，每题2分）
9．（2分）“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%．（判断对错）10．（2分）大于90°的角不一定是钝角．．（判断对错）
11．（2分）正方体的表面积和它一个面的面积成正比例关系．（判断对错）12．（2分）两个质数的和一定是偶数．．（判断对错）
13．（2分）工地上每天用去水泥2.5t，m天用去的吨数为2.5m．（判断对错）
三、选择题（把正确答案的序号填在括号里．共10分，每题2分）
14．（2分）在直线上，点A表示的数是（）
A．﹣0.1B．C．D．0.8
15．（2分）下面各比中，能与：6组成比例的是（）
A．25：16B．3：24C．0.1：D．：42
16．（2分）某工厂生产了一批“84”消毒液，准备装瓶．所装的瓶数与每瓶的容量如下表，
表格中A是（）
每瓶容量/mL250500750A
所装瓶数/瓶1200600400200 A．1000B．1250C．1500D．1750
17．（2分）某商场鞋子搞促销活动，甲品牌每满100元减40元，乙品牌打七折．如果两个品牌都有一双260元的鞋子，购买的实际价格（）
A．甲品牌便宜B．乙品牌便宜
C．两种品牌价格一样D．无法断定
18．（2分）如图，这个平行四边形的一条高10cm，阴影部分的三角形的面积是（）cm2．
A．80B．60或40C．60D．40
四、计算．（30分）
19．（10分）直接写得数．
7﹣0.7＝5÷20＝64×25%＝+＝2﹣＝
×＝÷＝ 6.4+3.6＝ 2.5×0.08＝ 1.2×＝
20．（6分）简算下面各题（写出主要过程）．
（1）2.4×（+﹣）
（2）2.7++7.3+
21．（6分）解方程和比例．
（1）﹣0.5＝30%
（2）：x＝：
22．（8分）计算下面各题（写出主要过程）．
（1）÷[（﹣0.75）×]
（2）7.2÷[28×（1﹣）]
五、操作题．（7分）
23．（7分）（1）三角形ABC轴对称图形（（填“是”或“不是”）．（2）如果图中点A表示为（1，1），点B表示为（4，1），那么点C表示为（，）．（3）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点A到达的位置A′点表示为（，）．
（4）将三角形ABC按2：1放大，并画在方格纸上．放大后三角形的面积是cm2．
六、解决问题．（22分）．
24．（6分）某学校对六年级全体学生进行了“你的兴趣爱好”的调查．某位同学将调查结果制成了两幅不完整的统计图（如图），请根据统计图回答问题．
（1）从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的%．（2）六年级共有学生人．
（3）“喜欢运动”的男生人数是“喜欢听音乐”的女生的倍．
25．（6分）2017年小丽家买了一辆标价为12万元的家用轿车，买时正逢商家开展优惠活动，可以按九五折优惠价付款．
（1）打折后家用轿车的价格是多少万元？
（2）买这辆家用轿车要按实际购买价格的7.5%缴纳购置税，购置税是多少元？
26．（5分）一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是2m．这个沙堆的体积是多少立方米？
（结果保留一位小数）
27．（5分）A地到C地的高速公路经过B地，全程距离大约为440km，A地到B地大约为120km．一辆汽车从A地出发开往C地，当行驶到B地时用1.5小时．按照这个速度，A 地到C地全程需要多少小时？（列比例解题）
2020年山东省菏泽市鄄城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题．（1题3分，其余每空2分，共21分）
1．（3分）＝4÷10＝10：25＝40%．
【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是4÷10；根据比与分数的关系＝2：5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是10：25；2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
【解答】解：＝4÷10＝10：25＝40%．
故答案为：4，25，40．
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
2．（4分）80分＝时
2.55升＝2550毫升
【分析】（1）低级单位分钟化高级单位时除以进率60．
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
【解答】解：（1）80分＝时
（2）2.55升＝2550毫升．
故答案为：，2550．
【点评】本题是考查时间的单位换算、体积（容积）的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．3．（2分）分洪水库的水位高于警戒水位1.2m，记为+1.2m，水位低于警戒水位2m，记为﹣2m．
【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：把警戒水位记为0，超过的部分记为正，则不足的部分就记为负，直接得出结论．
【解答】解：分洪水库的水位高于警戒水位1.2m，记为+1.2m，水位低于警戒水位2m，记为﹣2m．
故答案为：﹣2．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
4．（2分）把1000元存入银行，年利率2.75%，存2年可得到利息55元．【分析】在此题中，本金是1000元，存期是2年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题．
【解答】解：1000×2.75%×2
＝1000×0.0275×2
＝555（元）
答：存2年可得到利息55元．
故答案为：55．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”解决问题．5．（2分）比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是x和2.5，则x＝8．【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是x和2.5，据此组成比例并解比例即可．
【解答】解：由比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是x和2.5，得：
x：4＝5：2.5
2.5x＝4×5
x＝
x＝8
答：x是8．
故答案为：8．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质、解比例的方法及应用．
6．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相等．已知圆锥和圆柱的底面之比是3：1．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，即圆锥的底面积与圆柱底面积是比是3：1．据此解答．
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．
所以圆锥的底面积与圆柱底面积是比是3：1．
答：圆锥和圆柱的底面之比是3：1．
故答案为：3：1．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，以及比的意义的应用．
7．（2分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地距离是5.5cm，这两地的实际距离是220km．
【分析】已知比例尺是1：4000000，图上距离是5.5厘米，求实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求解．
【解答】解：5.5÷＝22000000（厘米）
22000000厘米＝220千米
答：这两地的实际距离是220千米．
故答案为：220．
【点评】本题考查了已知图上距离和比例尺求实际距离的方法，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求解；注意单位之间的换算．
8．（4分）一个底面半径4cm、高10cm的圆柱形的体积是502.4立方厘米；笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸251.2平方厘米．
【分析】根据题意可知，求体积，根据圆柱的体积＝底面积×高求出圆柱的体积即可；
求彩纸的面积即是圆柱的侧面积，可利用圆柱侧面积公式S＝底面周长×高，进行计算即可。

【解答】解：3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
3.14×4×2×10
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
答：一个底面半径4cm、高10cm的圆柱形的体积是502.4立方厘米；笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸251.2平方厘米．
故答案为：502.4，251.2。

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或侧面积和底面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。

二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，共10分，每题2分）
9．（2分）“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%．√（判断对错）【分析】表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数．所以三成五改写成百分数为：三成五＝＝0.35＝35%．
【解答】解：“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%，说法正确；
故答案为：√．
【点评】在做本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化．
10．（2分）大于90°的角不一定是钝角．√．（判断对错）
【分析】因为钝角是大于90°小于180°的角，而平角是180°，也大于90°，所以大于90°的角不一定是钝角；据此判断．
【解答】解：由分析可知：大于90°的角不一定是钝角，说法正确；
故答案为：√．
【点评】明确角的含义和分类，是解答此题的关键．
11．（2分）正方体的表面积和它一个面的面积成正比例关系．√（判断对错）【分析】判断正方体的一个面的面积和它的表面积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：正方体的表面积÷一个面的面积＝6（一定），是比值一定，
所以正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
12．（2分）两个质数的和一定是偶数．×．（判断对错）
【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答．
【解答】解：如：2+3＝5，5是奇数，2+5＝7，7也是奇数；
所以，两个质数相加的和一定是偶数．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义．
13．（2分）工地上每天用去水泥2.5t，m天用去的吨数为2.5m．×（判断对错）【分析】根据“用去的吨数＝每天用去的吨数×天数”解答即可．
【解答】解：2.5×m＝2.5m（吨）
原题没加单位，所以原题说法错误；
故选：×．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
三、选择题（把正确答案的序号填在括号里．共10分，每题2分）
14．（2分）在直线上，点A表示的数是（）
A．﹣0.1B．C．D．0.8
【分析】把数轴上1个单位长度看作单位“1”，把它平均分成3份，每分表示，A表示这样的4份，即．
【解答】解：如图
在直线上，点A表示的数是．
故选：C．
【点评】此题主要是考查数轴认识及分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
15．（2分）下面各比中，能与：6组成比例的是（）
A．25：16B．3：24C．0.1：D．：42
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例．根据求比值的方法，先求
出：6的比值，然后分别求出下面各比的比值，然后进行比较即可．【解答】解：：6
＝
＝
＝
A.25：16
＝25÷16
＝
B.3：24
＝3÷24
＝
C.0.1：
＝
＝
＝
D.：42
＝42
＝
＝
所以，3：24能与：6组成比例．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用，求比值的方法及应用．16．（2分）某工厂生产了一批“84”消毒液，准备装瓶．所装的瓶数与每瓶的容量如下表，表格中A是（）
每瓶容量/mL250500750A
所装瓶数/瓶1200600400200
A．1000B．1250C．1500D．1750
【分析】根据题意，每瓶容量250mL，可以装1200瓶，可以求出消毒液的总量，总量一定，每瓶容量与所装瓶数是反比例关系，进而完成填表．
【解答】解：设A的容量是x毫升，则
200x＝250×1200
200x＝300000
x＝1500
故选：C．
【点评】解题的关键是：总量一定，每瓶容量与所装瓶数是反比例关系．
17．（2分）某商场鞋子搞促销活动，甲品牌每满100元减40元，乙品牌打七折．如果两个品牌都有一双260元的鞋子，购买的实际价格（）
A．甲品牌便宜B．乙品牌便宜
C．两种品牌价格一样D．无法断定
【分析】根据两种品牌的鞋子的优惠政策，分别计算所需钱数：甲品牌：“每满100元减40元”，先求有几个100元：260÷100≈2，则减的钱数为：2×40＝80（元），实际钱数：260﹣80＝180（元）；乙品牌：260×70%＝182（元）．比较即可得出结论．
【解答】解：甲：
260÷100≈2（组）
260﹣2×40
＝260﹣80
＝180（元）
乙：
七折＝70%
260×70%＝182（元）
180＜182
答：甲品牌便宜．
故选：A．
【点评】本题主要考查百分数的应用问题，关键是根据两种品牌的鞋子的优惠政策，计算所需钱数．
18．（2分）如图，这个平行四边形的一条高10cm，阴影部分的三角形的面积是（）cm2．
A．80B．60或40C．60D．40
【分析】因为直角三角形中斜边最长，由此可知，平行四边形的高10厘米对应的底是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，可以求出平行四边形，又因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半．据此解答即可．
【解答】解：8×10÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
答：阴影部分的面积是40平方厘米．
故选：D。

【点评】此题主要考查等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，关键是确定高10厘米对应的底边是多少厘米．
四、计算．（30分）
19．（10分）直接写得数．
7﹣0.7
＝
5÷20＝64×25%＝+＝2﹣＝
×＝
÷
＝
6.4+3.6＝ 2.5×0.08＝ 1.2×＝
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
7﹣0.7＝6.35÷20＝
0.25
64×25%＝
16
+＝32﹣＝1
×＝
÷
＝3
6.4+3.6＝10 2.5×0.08＝
0.2
1.2×＝0.4
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
20．（6分）简算下面各题（写出主要过程）．
（1）2.4×（+﹣）
（2）2.7++7.3+
【分析】（1）根据乘法的分配律简算即可．
（2）根据加法的交换律与结合律简算即可．
【解答】解：（1）2.4×（+﹣）
＝2.4×+2.4×﹣2.4×
＝1.6+1.8﹣2
＝1.4
（2）2.7++7.3+
＝（2.7+7.3）+（+）
＝10+1
＝11
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算．
21．（6分）解方程和比例．
（1）﹣0.5＝30%
（2）：x ＝：
【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时加上0.5，然后再同时乘4求解；
（2）根据比例的性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．
【解答】解：（1）﹣0.5＝30%
﹣0.5+0.5＝30%+0.5
＝0.8
×4＝0.8×4
x＝3.2
（2）：x＝：
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
22．（8分）计算下面各题（写出主要过程）．
（1）÷[（﹣0.75）×]
（2）7.2÷[28×（1﹣）]
【分析】（1）÷[（﹣0.75）×]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（2）7.2÷[28×（1﹣）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
【解答】解：（1）÷[（﹣0.75）×]
＝÷[（）×]
＝[]
＝
＝
＝
（2）7.2÷[28×（1﹣）]
＝7.2÷[28×]
＝7.2÷12
＝0.6
【点评】此题考查的目的理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．
五、操作题．（7分）
23．（7分）（1）三角形ABC是轴对称图形（（填“是”或“不是”）．（2）如果图中点A表示为（1，1），点B表示为（4，1），那么点C表示为（4，4）．（3）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点A到达的位置A′点表示为（7，1）．
（4）将三角形ABC按2：1放大，并画在方格纸上．放大后三角形的面积是18cm2．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，把图形对折后两边的图形完全重合，折痕所在直线计算对称轴．所以三角形ABC是轴对称图形．
（2）根据用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，通过观察图形可知，C用
数对表示为（4，4）．
（3）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点A到达的位置A′点表示为（7，1）．（4）首先求出放大后三角形的底和高各是多少厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出放大后三角形的面积，然后画出放大后三角形即可．
【解答】解：（1）三角形ABC是轴对称图形．
（2）如果图中点A表示为（1，1），点B表示为（4，1），那么点C表示为（4，4）．（3）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点A到达的位置A′点表示为（7，1）．（4）放大后的底和高是：
3×2＝6（厘米）
6×6÷2＝18（平方厘米）
答：放大后三角形的面积是18平方厘米．
作图如下：
故答案为：是；4，4；7，1；18．
【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称的特点，利用数对表示物体位置的方法及应用，图形的放大或缩小的方法及应用．
六、解决问题．（22分）．
24．（6分）某学校对六年级全体学生进行了“你的兴趣爱好”的调查．某位同学将调查结果制成了两幅不完整的统计图（如图），请根据统计图回答问题．
（1）从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的50%．（2）六年级共有学生150人．
（3）“喜欢运动”的男生人数是“喜欢听音乐”的女生的2倍．
【分析】（1）通过观察扇形统计图可知，“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的50%．（2）喜欢运动的学生有（42+33）人，占六年级学生总数的50%．根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（3）把喜欢听音乐的女生人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．
【解答】解：（1）从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的50%．
（2）（42+33）÷50%
＝75÷0.5
＝150（人）
答：六年级共有学生150人．
（3）42÷18＝2
答：“喜欢运动”的男生人数是“喜欢听音乐”的女生的2倍．
故答案为：50；150；2．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
25．（6分）2017年小丽家买了一辆标价为12万元的家用轿车，买时正逢商家开展优惠活动，
可以按九五折优惠价付款．
（1）打折后家用轿车的价格是多少万元？
（2）买这辆家用轿车要按实际购买价格的7.5%缴纳购置税，购置税是多少元？
【分析】（1）九五折优惠，把原价看作单位“1”，现价是原价的95%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（2）把现价看作单位“1”，按实际购买价格（现价）的7.5%缴纳购置税，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）12×95%＝11.4（万元）
答：打折后家用轿车的价格是11.4万元．
（2）11.4×7.5%＝0.855（万元）
0.855万元＝8550（元）
答：购置税是8550元．
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与“折”数之间的联系及应用，以及一个数。