2021届高考二轮数学人教版课件：第1部分第1讲选择题、填空题的解题法方法和技巧
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数学选择题的求解，一般有两种思路：一是从题干出发考虑，探 求结果；二是从题干和选项联合考虑，或从选项出发探求是否满足题 干条件，由此得到做选择题的几种常用方法：直接法、排除法、构造 法、特例法、代入验证法、数形结合法等．填空题虽然没有选项提供 参考，但依然可以根据其特点，考虑直接法、构造法、特例法等．
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直接法是解决计算型客观题最常用的方法，在计算过程中，我们 要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和 解题技巧的灵活应用，将计算过程简化，从而得到结果，这是快速准 确求解客观题的关键．
第一部分 方法篇•素养形成(文理)
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1．(2020·唐山市摸底考试)设 z＝i12－－2i i，则|z|＝
第一部分 方法篇•素养形成(文理)
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典例2
已知 E 为△ABC 的重心，AD 为 BC 边上的中线，
令A→B＝a，A→C＝b，若过点 E 的直线分别交 AB，AC 于 P，Q 两点，且A→P
＝ma，A→Q＝nb，则m1 ＋1n＝
( A)
A．3
B．4
C．5
D．13
第一部分 方法篇•素养形成(文理)
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【解析】 (1)由题意，角 α 的终边经过点 P(sin 18°，cos 18°)，根据 三角函数的定义，有 sin α＝yr＝cos 18°，cos α＝xr＝sin 18°，又由 sin(α－ 12°)＝sin αcos 12°－cos α·sin 12°＝cos 18°cos 12°－sin 18°sin 12°＝ cos(18°＋12°)＝cos 30°＝ 23.故选 B．
A． 5
B．2
C．
41 5
D．1
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( D)
第一部分 方法篇•素养形成(文理)
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【解析】 法一：∵z＝i12－－2i i＝22＋－ii＝2＋5 i2＝53＋54i， ∴|z|＝ 352＋542＝1，故选 D． 法二：|z|＝i12－－2i i＝|i|12－－2i|i|＝|i||1－5 2i|＝ 55＝1，故选 D．
第一部分
方法篇•素养形成(文理)
第1讲 选择题、填空题的解题方法和技巧
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数学思想和方法贯穿于整个高中数学，而数学方法的引领是学好 数学的关键．学会一些数学方法，将会使你站在一个崭新的高度去审 视问题，只有熟练地掌握数学的解题方法和技巧，才能使你在解决数 学问题时左右逢源，游刃有余．
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01 解题策略 • 明方向
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选择题、填空题的结构特点决定了解答选择题、填空题的方法， 除常规方法外，还有一些特殊的方法，解答选择题、填空题的基本原 则是：“小题不大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的 各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断．
第一部分 方法篇•素养形成(文理)
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2．(2019·泸州一诊)已知函数f(x)＝log2(2x－a)，若f(2)＝0，则a＝ __3__.
【解析】 因为f(x)＝log2(2x－a)， 所以f(2)＝log2(4－a)＝0,4－a＝1，a＝3．
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【解析】 由于题中直线PQ的条件是过点E，所以该直线是一条 “动”直线，所以最后的结果必然是一个定值．故可利用特殊直线确 定所求值．
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法一：如图 1，PQ∥BC，则A→P＝23A→B，A→Q＝32A→C，此时 m＝n＝32，
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典例1 (1)(2020·山西运城月考)已知角 α 的终边经过点 P(sin
18°，cos 18°)，则 sin(α－12°)＝
( B)
A．12
B．
3 2
C．－
1 2
D．－
3 2
(2)记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，若 a2＝3，a6＝11，则 S20＝__4_0_0__.
数学解题思维策略有两条线：一条是明线，即高中数学知识的应 用；一条是暗线，即数学思想方法的应用．数学思想蕴含于数学知识 中，数学知识是数学思想的载体，通过对知识的研究，挖掘背后的思 想方法．
第一部分 方法篇•素养形成(文理)
1 解题策略 • 明方向 2 考点分类 • 析重点 3 预测演练 • 巧押题
第一部分 方法篇•素养形成(文理)
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(2)∵{an}为等差数列，a2＝3，a6＝11， ∴公差 d＝a66－ －a22＝11－4 3＝2， 首项 a1＝a2－d＝3－2＝1， ∴S20＝20a1＋20×2 19d＝20＋380＝400．
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02 考点分类 • 析重点
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考点一 直接法
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直接法是从题设条件出发，运用有关概念、性质、定 方法诠释 理、法则或公式等知识，通过严密的推理和准确的运
算，从而得出正确结论的做题方法
适用范围 对于计算型试题，多通过计算求结果
第一部分 方法篇•素养形成(文理)
故m1 ＋n1＝3，故选 A．
法二：如图 2，取直线 BE 作为直线 PQ.显然．此时A→P＝A→B，A→Q＝21
A→C，故 m＝1，n＝12，所以m1 ＋1n＝3．
第一部分 方法篇•素养形成(文理)
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1．特值、特例法是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答 “对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”．这样以全称判断形式 出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般 情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．
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考点二 特殊值法
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特 殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行 方法诠释 判断，特殊值法是“小题小做”的重要策略，要注意在 怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特 殊点、特殊位置、特殊数列等 适用范围 适用于题目中含有字母或具有一般性结论的小题
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直接法是解决计算型客观题最常用的方法，在计算过程中，我们 要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和 解题技巧的灵活应用，将计算过程简化，从而得到结果，这是快速准 确求解客观题的关键．
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1．(2020·唐山市摸底考试)设 z＝i12－－2i i，则|z|＝
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典例2
已知 E 为△ABC 的重心，AD 为 BC 边上的中线，
令A→B＝a，A→C＝b，若过点 E 的直线分别交 AB，AC 于 P，Q 两点，且A→P
＝ma，A→Q＝nb，则m1 ＋1n＝
( A)
A．3
B．4
C．5
D．13
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【解析】 (1)由题意，角 α 的终边经过点 P(sin 18°，cos 18°)，根据 三角函数的定义，有 sin α＝yr＝cos 18°，cos α＝xr＝sin 18°，又由 sin(α－ 12°)＝sin αcos 12°－cos α·sin 12°＝cos 18°cos 12°－sin 18°sin 12°＝ cos(18°＋12°)＝cos 30°＝ 23.故选 B．
A． 5
B．2
C．
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( D)
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【解析】 法一：∵z＝i12－－2i i＝22＋－ii＝2＋5 i2＝53＋54i， ∴|z|＝ 352＋542＝1，故选 D． 法二：|z|＝i12－－2i i＝|i|12－－2i|i|＝|i||1－5 2i|＝ 55＝1，故选 D．
第一部分
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第1讲 选择题、填空题的解题方法和技巧
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数学思想和方法贯穿于整个高中数学，而数学方法的引领是学好 数学的关键．学会一些数学方法，将会使你站在一个崭新的高度去审 视问题，只有熟练地掌握数学的解题方法和技巧，才能使你在解决数 学问题时左右逢源，游刃有余．
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选择题、填空题的结构特点决定了解答选择题、填空题的方法， 除常规方法外，还有一些特殊的方法，解答选择题、填空题的基本原 则是：“小题不大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的 各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断．
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2．(2019·泸州一诊)已知函数f(x)＝log2(2x－a)，若f(2)＝0，则a＝ __3__.
【解析】 因为f(x)＝log2(2x－a)， 所以f(2)＝log2(4－a)＝0,4－a＝1，a＝3．
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【解析】 由于题中直线PQ的条件是过点E，所以该直线是一条 “动”直线，所以最后的结果必然是一个定值．故可利用特殊直线确 定所求值．
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法一：如图 1，PQ∥BC，则A→P＝23A→B，A→Q＝32A→C，此时 m＝n＝32，
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典例1 (1)(2020·山西运城月考)已知角 α 的终边经过点 P(sin
18°，cos 18°)，则 sin(α－12°)＝
( B)
A．12
B．
3 2
C．－
1 2
D．－
3 2
(2)记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，若 a2＝3，a6＝11，则 S20＝__4_0_0__.
数学解题思维策略有两条线：一条是明线，即高中数学知识的应 用；一条是暗线，即数学思想方法的应用．数学思想蕴含于数学知识 中，数学知识是数学思想的载体，通过对知识的研究，挖掘背后的思 想方法．
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1 解题策略 • 明方向 2 考点分类 • 析重点 3 预测演练 • 巧押题
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(2)∵{an}为等差数列，a2＝3，a6＝11， ∴公差 d＝a66－ －a22＝11－4 3＝2， 首项 a1＝a2－d＝3－2＝1， ∴S20＝20a1＋20×2 19d＝20＋380＝400．
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考点一 直接法
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直接法是从题设条件出发，运用有关概念、性质、定 方法诠释 理、法则或公式等知识，通过严密的推理和准确的运
算，从而得出正确结论的做题方法
适用范围 对于计算型试题，多通过计算求结果
第一部分 方法篇•素养形成(文理)
故m1 ＋n1＝3，故选 A．
法二：如图 2，取直线 BE 作为直线 PQ.显然．此时A→P＝A→B，A→Q＝21
A→C，故 m＝1，n＝12，所以m1 ＋1n＝3．
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1．特值、特例法是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答 “对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”．这样以全称判断形式 出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般 情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．
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考点二 特殊值法
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从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特 殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行 方法诠释 判断，特殊值法是“小题小做”的重要策略，要注意在 怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特 殊点、特殊位置、特殊数列等 适用范围 适用于题目中含有字母或具有一般性结论的小题