第09章_异质结

No.29
积分一次后有：
dV1 ( x) qN A1 x C1 ( x1 x x0 ) dx 1 dV2 ( x) qN x D 2 C2 dx 2 ( x0 x x2 )
C1、C2是积分常数，由边界条件决定 边界条件：
dV1 E1 ( x1 ) dx dV2 E 2 ( x2 ) dx
概念回顾： 半导体表面和MIS结构 表面态 理想表面 表面电场效应 理想MIS结构 空间电荷层及表面势 表面空间电荷层的电场、电势和电容 MIS结构的电容—电压特性 理想MIS结构的电容—电压特性 硅-二氧化硅系统的性质 表面电导及迁移率 表面电场对p-n结特性的影响
No.1
第九章 异质结 （ Heterojunction）
1
2 1 2 N A1VD d 2 ( x2 x0 ) [ ]2 qN D 2 ( 1 N A1 2 N D 2 )
1
qN A1 ( x0 x1 ) 2 2 N D 2VD VD1 2 1 1 N A1 2 N D 2 VD 2 qN D 2 ( x2 x0 ) 2 1 N A1VD 2 2 1 N A1 2 N D 2
0
x x1
0
x x2
在交界面处的电场并不连续，但电位移连续：
1 E1 ( x0 ) 2 E2 ( x0 )
No.30
C1
qN A1 x1
1
, C2
qN D 2 x2
2
dV1 ( x) qN A1 ( x x1 ) 1 dx dV2 ( x) qN D 2 ( x2 x) dx 2
qN A1 ( x x1 ) 2 V1 ( x) 2 1 qN D 2 ( x2 x) V2 ( x) VD 2 2
2
No.32
V1 ( x0 ) V2 ( x0 )
qN A1 ( x0 x1 ) 2 qN D 2 ( x2 x0 ) 2 VD 2 1 2 2 qN A1 ( x0 x1 ) 2 VD1 2 1 VD 2 qN D 2 ( x2 x0 ) 2 2 2
异质结用途： 发光二极管 激光器 光电探测器 应变传感器 …… 性能优化同质结，但制作困难： 1951年提出概念，1960年制备成功
No.2
两个概念
同质结：由两种相同的半导体单晶材料组 成的结。
p-n结 ：由导电类型相反的同一种半导体单晶材 料组成的。
强调：同一种半导体单晶材料组成的结 。 异质结 ：由两种不同的半导体单晶材料组 成的结。
（110）晶面面积： 2 a 2
1 1 面内原子数：4 2 2 2 4
单个原子提供的键数：2
N s 2 2 /[ 2a 2 ]
4 2a 2
4 (a a ) N s [ 2 2 ] 2 a1 a2
2 2 2 1
No.24
Ge-GeAs，Ge-Si异质结悬挂键密度
No.12
实际p-nGe-GaAs异质结平衡能带图
EC 0.07eV EV 0.69eV EC EV 0.76eV
No.13
n-p异质结的平衡能带图
No.14
②突变同型异质结的能带图
n-n异质结的平衡能带图
No.15
p-p异质结的平衡能带图
1 2 ，
E g1 E g 2
VD1 V1 ( x0 ) V1 ( x1 )
VD 2 V2 ( x2 ) V2 ( x0 )
在交界面处，电势连续变化： V1 ( x0 ) V2 ( x0 )
VD VD1 VD 2
令：V1(x1)=0, 则VD=V2(x2)
2 qN A1 x12 qN D 2 x2 , D2 VD D1 2 1 2 2
2 1 2 N A1VD N A1 X D ] d 2 ( x2 x0 ) [ N A1 N D 2 qN D 2 ( 1 N A1 2 N D 2 )
1 2
No.34
2 1 2 N D 2VD ]2 d1 ( x0 x1 ) [ qN A1 ( 1 N A1 2 N D 2 )
已研究的材料有：p-nGe-Si, p-nSi-GaAs, p-nSi-ZnS, p-nGaAsGaP, n-pGe-GaAs, n-pSi-GaP，… 同型异质结：指由导电类型相同的两种不同的半导体单 晶材料所形成的异质结。
n-nGe-GaAs 或 (n)Ge-(n)GaAs ； p-pGe-GaAs 或 (p)Ge-(p)GaAs
VD1 2 N D 2 VD 2 1 N A1
No.35
若在异质结上施加外电压V:
VD
VD V
VD1 VD1 V1
VD 2 VD 2 V2
N D2 X D 2 N A1 X D 2 VD V ( )[ 2 N A1 ( ) 1 N D 2 ( ) ] N A1 N D 2 N A1 N D 2 2 1 2
2 1 2 ( N A1 N D 2 ) 2 VD 2 ] XD [ qN A1 N D 2 ( 1 N A1 2 N D 2 )
1 1 2 1 2 N D 2VD N D2 X D ]2 d1 ( x0 x1 ) [ N A1 N D 2 qN A1 ( 1 N A1 2 N D 2 )
x1 x x0 , 1 ( x) qN A1 x0 x x2 , 2 ( x) qN D 2
No.28
势垒区总宽度为:
X D ( x2 x0 ) ( x0 x1 ) d 2 d1
势垒区内的正负电荷总量相等，即
qN A1 ( x0 x1 ) qN D 2 ( x2 x0 ) Q
No.6
I类跨立型 GaAs/AlAs II类-错开型 Ge/Si II类-倒转型 InAs/GaSb III类零隙型 HgTe/CdTe
No.7
二、异质结的能带图
电子亲和能：真空能级到导带底 禁带宽度：导带底到价带顶 功函数：真空能级到费米能级，随杂质浓度的 不同而变化的。 （1）不考虑界面态时的突变型异质结能带图 ①突变反型异质结能带图
缓变型异质结
一种半导体材料向另一种半导体材料的过渡发 生在几个扩散长度范围内的异质结。
No.5
3.异质结界面能带衔接的情况 I类跨立型：窄能隙半导体的导带底价带顶均被 宽能隙半导体的禁带所包容。 II类-错开型：宽、窄能隙材料的禁带相互错位 使—种材料的禁带不再能完全包容另一种材料 的禁带。 II类-倒转(破隙)型：它是II类错开型的一种特例。 III类零隙型。
No.8
下标“1”：禁带宽度小的半导体材料的物理参数 下标“2”：禁带宽度大的半导体材料的物理参数
No.9
EF 1 Ev1 1 E F 2 Ec 2 2
EF EF 1 EF 2
注意：两种半导体材料的介电常数不同，内建电场在交界面处 是不连续的。 No.10
qVD qVD1 qVD 2 EF 2 EF 1 VD VD1 VD 2 VD ：接触电势差(或称内建电势差、扩散电势)
Q:单位面积上的空间电荷
( x0 x1 ) N D 2 ( x2 x0 ) N A1
突变反型异质结交界面两边的泊松方程:
d 2V1 ( x) qN A1 2 dx 1 d 2V2 ( x) qN D 2 dx 2 2 ( x1 x x0 ) ( x0 x x2 )
，
1 2
No.16
普通的p-n结
(2)考虑界面态时的能带图
晶格失配:
对于晶格常数为 a1 及 a 2 ，而且 a1 ＜
a2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
的两种半导体材料之间的晶格失配定义为
2(a 2 a1 ) /(a 2 a1 )
No.17
对于晶格失配较高的异质结是用真空蒸发、溅射等技术制得的。
No.18
异质结:晶格失配是不可避免的 悬挂键: 在交界面处，在晶格常 数小的半导体材料中出现了一部 分不饱和的键。 悬挂键密度：两种半导体材 料在交界面处的键密度之差。
No.27
三、突变反型异质结的接触电势差及势垒区宽度 以突变p-n异质结为例，求接触电势差及势垒区宽度
假设： 设p型和n型半导体中的杂质都是 均匀分布的，其浓度分别为NA1 和ND2 。 势垒区的正负空间电荷区的宽度 分别为 ( x0 x1 ) d1 , ( x2 x0 ) d 2 取x＝x0为交界面 势垒区中的电荷密度:
已研究的材料有：n-nGe-Si, n-nSi-GaAs, n-nGaAs-ZnSe, ppPbS-Ge, n-nGe-GaAs, p-pSi-GaP，…
注意：一般是把禁带宽度较小的半导体材料写在前面
No.4
2.结的厚度
突变型异质结
一种半导体材料向另一种半导体材料的过渡只 发生于几个原子距离（ 1m ）范围内的异 质结。
再次积分后有：
qN A1 x 2 qN A1 x1 x D1 V1 ( x) 2 1 1 qN D 2 x 2 qN D 2 x2 x D2 V2 ( x) 2 2 2
在热平衡条件下，异质结的接触电势差VD：
VD V2 ( x2 ) V1 ( x1 )
No.31
N s N s1 N s 2
N s1 、 N s 2 ：键密度
晶格常数、晶面
No.19
（111）晶面面积：(
3a 2 ) / 2
1 1 面内原子数：3 3 2 6 2
单个原子提供的键数：1
4 N s 2 /[( 3a ) / 2] 3a 2
2
2 4 ( a2 a12 ) [ 2 2 ] N s 3 a1 a2
No.20
对（111）晶面，单个原子提供的键数为1
No.21
No.22
（100）晶面面积： a 2
1 面内原子数： 4 1 2 4
单个原子提供的键数：2
4 Ns 2 2 / a 2 a
2
(a a ) N s 4[ 2 2 ] a1 a2
2 2 2 1
No.23
No.3
§9.1 异质结及其能带图 （Heterojunction and its band structure）
一、异质结的类型 1. 导电类型
反型异质结：指由导电类型相反的两种不同的半导体单 晶材料所形成的异质结。
p-nGe-GaAs 或 (p)Ge-(n)GaAs ； n-pGe-GaAs 或 (n)Ge-(p)GaAs
X D ( x2 x0 ) ( x0 x1 )
N D2 X D ( x0 x1 ) N A1 N D 2 N A1 X D ( x2 x0 ) N A1 N D 2 No.33
( x0 x1 ) N D 2 ( x2 x0 ) N A1
qN A1 ( x0 x1 ) 2 qN D 2 ( x2 x0 ) 2 VD 2 1 2 2 N D2 X D 2 N A1 X D 2 )[ 2 N A1 ( ) 1 N D 2 ( ) ] ( 2 1 2 N A1 N D 2 N A1 N D 2 q
No.25
巴丁极限
根据表面能级理论计算求 得，当具有金刚石结构的晶 体的表面能级密度在1013 cm 3 以上时，在表面处的费米能级 处（从价带顶算起）。 这一点是由巴丁等人得到的， 故称这个值为巴丁极限。 位于禁带宽度的约 1 / 3
No.26
有界面态时的异质结能带示意图
悬挂键起施主作用
悬挂键起受主作用
VD W1 W2
No.11
特点： 能带发生了弯曲 能带在交界面处不连 续，有一个突变
EC 1 2 EV ( E g 2 E g1 ) ( 1 2 ) EC EV E g 2 E g1 E g
I型异质结
注：作图时注意，电子负电荷，失去电子能带向上弯曲， 得到电子，能带向下弯曲。