2019年齐齐哈尔市七年级数学上期末模拟试卷带答案

2019年齐齐哈尔市七年级数学上期末模拟试卷带答案
一、选择题
1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）
A ．8-
B ．2
C ．8或2-
D ．8-或2 2．下列计算中：
①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．
的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A ．16号
B ．18号
C ．20号
D ．22号 4．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( ) A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 5．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则
a -
b 等于（ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
6．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )
A ．2n ＋2
B ．4n ＋4
C ．4n
D ．4n －4
7．下列结论正确的是（ ）
A ．c>a>b
B ．
1b >1c C ．|a|<|b| D ．abc>0 8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m 厘米，宽为n 厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分
表示，则图2中两块阴影部分周长和是( )
A ．4m 厘米
B ．4n 厘米
C ．2()m n +厘米
D ．4()m n -厘米
9．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A ．点A 和点C
B ．点B 和点D
C ．点A 和点D
D ．点B 和点C 10．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度．
A ．85
B ．80
C ．75
D ．70 11．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）
A ．7cm
B ．3cm
C ．7cm 或3cm
D ．5cm 12．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）
A ．2.897×106
B ．28.94×105
C ．2.897×108
D ．0.2897×107 二、填空题
13．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ________．
14．－3的倒数是___________
15．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．
16．若312x a +与2415
x a +-的和是单项式，则x 的值为____________． 17．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x 米，根据题意列方程为_____．
18．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．
19．﹣2
25
ab π是_____次单项式，系数是_____． 20．若()2
320m n -++=，则m+2n 的值是______。

三、解答题
21．计算：32112(3)4
⎡⎤--⨯--⎣⎦ 22．已知关于x 的方程：2（x ﹣1）+1＝x 与3（x +m ）＝m ﹣1有相同的解，求以y 为未知数的方程3332
my m x --=的解． 23．化简求值：求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b ﹣
12）2=0． 24．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．
问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；
（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．
25．先化简，再求值：22
3(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =.
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案.
【详解】
∵x 是3-的相反数，y 5=，
∴x=3，y=±
5， 当x=3,y=5时，x+y=8，
当x=3,y=-5时，x+y=-2，
故选C.
【点睛】
本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：①3a+2b 无法计算，故此选项符合题意；
②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；
③∵2a²
+4a²=6a ²，∴原式计算错误，故此选项符合题意； ④∵53a −33a =23a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
⑤∵a ⩽0，−|a|=a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；
故选D
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．
【详解】
设那一天是x ，则左日期＝x ﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x ﹣7，下日期＝x+7， 依题意得x ﹣1+x+1+x ﹣7+x+7＝80
解得：x ＝20
故选：C ．
【点睛】
此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．
【详解】
把x=5代入方程ax﹣8=12得：5a﹣8=12，
解得：a=4．
故选：B．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．【详解】
设白色部分的面积为x，
∴a+x=36，b+x=25，
∴a=36-x，b=25-x，
∴a-b=36-x-（25-x）
=11，
故选：C．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．
【详解】
解：根据给出的3个图形可以知道：
第1个图形中三角形的个数是4，
第2个图形中三角形的个数是8，
第3个图形中三角形的个数是12，
从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．
故选C．
【点睛】
此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．
【详解】
解：由图可知1,01,1a b c <-<<>
∴c b a >>，A 错误；
11111,01,b c b c
∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；
0abc ∴<，D 错误
故选B ．
【点睛】
本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
设小长方形的宽为a 厘米，则其长为（m-2a ）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可．
【详解】
设小长方形的宽为a 厘米，则其长为（m-2a ）厘米，
所以图2中两块阴影部分周长和为：
()()()2222224m a n a
n m a a n 轾轾-+-+-++=臌臌（厘米）
故选：B
【点睛】 本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义进行解答即可.
【详解】
解：由A 表示-2，B 表示-1，C 表示0.75，D 表示2.
根据相反数和为0的特点，可确定点A 和点D 表示互为相反数的点.
故答案为C.
【点睛】
本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
时针转动一大格转过的角度是30°，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．
【详解】
解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，
∴此时组成的角的度数为30 2.575︒⨯=︒．
故选：C ．
【点睛】
本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30°，分针转动一小格转过的角度是6︒，熟记以上内容是解此题的关键．
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．
【详解】
解：根据题意画图如下：
∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222
MN MC CN AC BC AB cm =+=+==；
∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，
∴1115222
MN MC CN AC BC AB cm =-=
-==． 故选：D ．
【点睛】
本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键． 12．A
解析：A
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的
值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．
故选A．
考点：科学记数法—表示较大的数．
二、填空题
13．10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8）=2+8=10（℃）故答案为10℃【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数
解析：10℃
【解析】
【分析】
用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】
2-（-8），
=2+8，
=10（℃）．
故答案为10℃．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．【解析】【分析】乘积为1的两数互为相反数即a的倒数即为符号一致【详解】∵－3的倒数是∴答案是
解析：
1 3 -
【解析】【分析】
乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为1
a
，符号一致
【详解】
∵－3的倒数是
1 3 -
∴答案是
1 3 -
15．45【解析】【分析】设这个角为x根据余角和补角的概念结合题意列出方程解方程即可【详解】设这个角为x由题意得180°﹣x＝3（90°﹣x）解得x ＝45°则这个角是45°故答案为：45【点睛】本题考查的
【解析】
【分析】
设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．
【详解】
设这个角为x，
由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），
解得x＝45°，
则这个角是45°，
故答案为：45．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
16．3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项则3x+1=2x+4故x=3故答案为:3【点睛】本题考查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为
解析：3
【解析】
【分析】
两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项．
【详解】
解：由题意可知该两个单项式为同类项，则3x+1=2x+4，故x=3
故答案为:3．
【点睛】
本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键．
17．2x﹣2×15＝340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程
解析：2x﹣2×15＝340×2
【解析】
【分析】
设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可．
【详解】
设按喇叭时，汽车离山谷x米，
根据题意列方程为 2x﹣2×15＝340×2．
故答案为：2x﹣2×15＝340×2．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程． 18．674【解析】【分析】根据图中前几行的数字可以发现数字的变化特点从而可以写出第n 行的数字个数和开始数字从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020【详解】解：由图可知第一行1个
解析：674
【解析】
【分析】
根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n 行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020．
【详解】
解：由图可知，
第一行1个数，开始数字是1，
第二行3个数，开始数字是2，
第三行5个数，开始数字是3，
第四行7个数，开始数字是4，
…
则第n 行（2n ﹣1）个数，开始数字是n ，
故第20行第2个数是20+1＝21，
令2020﹣（n ﹣1）＝2n ﹣1，得n ＝674，
故答案为：21，674．
【点睛】
考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．
19．三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数由此可得答案【详解】是三次单项式系数是故答案为：三【点睛】本题考查了单项式的知识掌握单项式系数及次 解析：三 ﹣
25
π 【解析】
【分析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．
【详解】 2
25
ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π- ．
【点睛】
本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．
20．－1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于mn 的方程求得mn 的值即可求得答案【详解】由题意得：m-3=0n+2=0解得：m=3n=-2所以m+2n=3-4=-1故答案为：-1
解析：－1
【解析】
【分析】
根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于m 、n 的方程，求得m 、n 的值即可求得答案.
【详解】
由题意得：m-3=0，n+2=0，
解得：m=3，n=-2，
所以m+2n=3-4=-1，
故答案为：-1.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，代数式求值，熟知“几个非负数的和为0，那么和每个非负数都为0”是解题的关键.
三、解答题
21．3.4
【解析】
【分析】
先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．
【详解】 原式()1129,4
=--⨯- ()1129,4
=--⨯- ()117,4
=--⨯- 71,4
=-+ 3.4
= 【点睛】
考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.
22．
21
4
y=-．
【解析】
【分析】
根据方程可直接求出x的值，代入另一个方程可求出m，把所求m和x代入方程3，可得到关于y的一元一次方程，解答即可．
【详解】
解：解方程2（x﹣1）+1＝x
得：x＝1
将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1
得：3（1+m）＝m﹣1
解得：m＝﹣2
将x＝1，m＝﹣2代入33 32
my m x --
=
得：3(2)23
32
y
----
=，
解得：
21
4
y=-．
【点睛】
本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键.
23．
1 2 -
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】
原式=7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2
=﹣a2b﹣3ab2，
∵|a+2|+（b﹣1
2
）2=0，
∴a+2=0，b﹣1
2
=0，即a=﹣2，b=
1
2
，
当a=﹣2，b=1
2
时，原式=﹣2+
3
2
=﹣
1
2
．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值与非负数的性质，解题的关键是熟练的掌握整式的加减-化简求值与非负数的性质.
24．（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400
份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．
【解析】
【分析】
(1)设要印制x 份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x 元,乙厂的收费为6x +500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；
(2)把x =200分别代入甲厂费用500+6×0.8x 和乙厂费用6x +500×0.4,比较得出答案. 同样再把x =400分别代入计算比较．
【详解】
解：（1）设这个区要印制x 份秩序册时费用是相同的，根据题意得，
500+6×0.8x=6x+500×0.4，
解得x=250，
答：要印制250份秩序册时费用是相同的．
（2）当印制200份秩序册时：
甲厂费用需：0.8×
6×200+500=1460（元）， 乙厂费用需：6×
200+500×0.4=1400（元）， 因为1400＜1460，
故选乙印刷厂所付费用较少．
当印制400份秩序册时：
甲厂费用需：0.8×
6×400+500=2420（元）， 乙厂费用需：6×
400+500×0.4=2600（元）， 因为2420＜2600，
故选甲印刷厂所付费用较少．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．
25．【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．
【详解】
()()
223x xy 2y 2x 3y ----
223x 3xy 6y 2x 6y =---+
2x 3xy =-.
当x 1=-，y 2=时， ()()2
2x 3xy 1312-=--⨯-⨯ 167=+=.
【点睛】
本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．。