采用窗函数法设计一个数字FIR低通滤波器

采用窗函数法设计一个数字FIR低通滤波器
悬赏分：0 - 解决时间：2007-12-19 19:45
采用窗函数法设计一个数字FIR低通滤波器，其技术指标为：
wp=0.2pi,ws=0.3pi,rp0.25db,as=50db
，并画出其频率响应图。

提问者：江水西岸- 一级
最佳答案
结合衰减和过度带，可选择哈明窗。

尽管在设计中，没有使用通带波动值Rp，但必须检查设计的实际波动，验证它是否确实在给定容限内。

对应的MATLAB程序为：
wp= 0.2* pi; ws = 0.3 *pi;
tr_width = ws –wp; %确定过度带宽
M = ceil (6.6* pi /tr_width) +1 ；% 确定滤波器阶数，ceil是向上取整函数
n = [0: 1: M-1];
wc = (ws +wp ) /2; %理想低通的截止频率
hd = ideal _lp (wc, M);
w_ham = (hamming (M))’;
h = hd .* w_ham;
[db, mag, pha, grd, w]=freqz_m (h, [1]);
delta _w =2*pi/1000;
Rp= - (min (db(1:1: wp/ delta _w +1))); %实际通带波动
As= - round (max (db (ws/delta_w +1: 1: 501 ))) ；% 最小阻带衰减
%画图（见图1-5-1）
subplot (2,2,1); stem(n, hd ); title (‘理想冲激响应’);
axis ([0 ,M-1, -0.1 , 0.3]); xlabel (‘n’); ylabel (‘hd(n)’ );
subpl ot (2,2,2); stem(n, w_ham ); title (‘哈明窗’);
axis ([0 ,M-1, 0 , 1.1]); xlabel (‘n’); ylabel (‘w(n)’ );
subplot (2,2,3); stem(n, h ); title (‘实际冲激响应’);
axis ([0 ,M-1, -0.1 , 0.3]); xlabel (‘n’); ylabel (‘h(n)’ );
subplot (2,2,4); plot (w/pi, db ); title (‘幅度响应（单位：dB）’); grid
axis ([0 ,1, -100 , 10]); xlabel (‘频率（单位：pi）’); ylabel (‘分贝数’ );
根据以上代码，可计算出滤波器阶数M=67，实际的阻带衰减As=52dB，实际的通带波动为Rp=0.0394 dB，满足设计技术指标。

窗函数法设计FIR数字高通滤波器
悬赏分：30 - 解决时间：2008-12-31 15:43
用matlab
技术指标fc=4800Hz,fp=5000Hz,Ac=100dB,Ap=1dB
提问者：一直努力追妞妞- 一级
最佳答案
将模拟频率转化为数字频率，设取样时间为T（要满足抽样定理）
Ωp=2π*fp*T Ωs=2π*fs*T
过渡带宽度△Ω=Ωp-Ωs
阻带衰减已经超过74db，要选用Kaiser窗了，Kaiser的参数可变，要根据公式确定滤波器的参数
一般都选用Ⅰ型线性相位滤波器即滤波器阶数M为偶数，程序如下：
wp=;ws=;Ap=1;As=100;
Rp=1-10.^(-0.05*Ap);Rs=10.^(-0.05*As);
f=[fp fs];
a=[0 1];
dev=[Rp Rs];
[M,wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev);
M=mod(M,2)+M;
h=fir1(M,wc,ftype,kaiser(M+1,beta));
omega=linspace(0,pi,512);
mag=freqz(h,[1],omega);
plot(omega/pi,20*log10(abs(mag)));
grid;
omega1=linspace(0,wp,512);
h1=freqz(h,[1],omega1);
omega2=linspace(ws,pi,512);
h2=freqz(h,[1],omega2);
fprintf('Ap=%.4f\n',-20*log10(min(abs(h1))));
fprintf('As=%.4f\n',-20*log10(max(abs(h2))));
运行程序可以得到滤波器的通阻带衰减，画出频率响应，若同阻带衰减不满足要求还可以使用滤波器的优化，一般使用的等波纹FIR进行优化。